Finite Group Databasebeta

← #31009944

Subgroups — #31009944

Order 17152.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562214C212yesmaximal, complemented
5#22562213C212yesmaximal, complemented
6#22562203C212yesmaximal, complemented
7#22562191C212yesmaximal, complemented
8C2×#16863188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524068—21no—
13#16864136C2211yescharacteristic, complemented
14#16864135C2211yescharacteristic, complemented
15#16864134—21no—
16#16864130C2211yescharacteristic, complemented
17#16864064—21no—
18#16864036—21no—
19#16864033—21no—
20D4×C22⋊D67—21no—
21#16864028—21no—
22#16864028C2211yescharacteristic, complemented
23#16863998—21no—
24#16863996—21no—
25#16863962—21no—
26#16863961—21no—
27#16863957—21no—
28#16863955—21no—
29#16863955C2211yescharacteristic
30C2×#14524039C2211yescharacteristic
31#16863923—21no—
32#16863586—21no—
33#16863586C2212yescomplemented
34#16863583—21no—
35#16863583C2212yescomplemented
36#16863564—21no—
37#16863564—21no—
38#16863564C2212yes—
39#16863564C2212yescomplemented
40C2×#14523970—21no—
41C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523958—21no—
43C2×#14523958C2211yescharacteristic, complemented
44#16863188C2212yescomplemented
45#16863188C2212yescomplemented
46#16863186C2212yescomplemented
47#16863185C2212yescomplemented
48#16863183C2212yescomplemented
49#16863182C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic, complemented
51#534×C67—21no—
52#534×C67C2211yescharacteristic
53#458×C67—21no—
54#458×C67C2212yescomplemented
55B(4,𝔽2)×C67—21no—
56B(4,𝔽2)×C67C2212yescomplemented
57C2×#99×C67—21no—
58C2×#99×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761627—21no—
61C22×D268D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
66C2×D4×D67—21no—
67C2×D4×D67—21no—
68#14524068—22no—
69#14524068—22no—
70#14524068—42no—
71C2×#11761615—41no—
72C2×#11761613—41no—
73C2×#11761612—21no—
74#14524039—21no—
75#14524039—21no—
76#14524039—21no—
77#14524039—21no—
78#14524039D411yescharacteristic, complemented
79#14524039D411yescharacteristic, complemented
80#14524039C2311yescharacteristic
81#14524039C2311yescharacteristic
82#14524038—21no—
83#14524036—21no—
84#14524033—21no—
85#14524029—21no—
86#14524029—21no—
87#14524029—21no—
88#14524028—21no—
89#14524028—21no—
90#14524027—21no—
91#14524026—21no—
92#14524026—21no—
93#14524026—41no—
94#14524025—21no—
95#14524025—21no—
96#14524024—22no—
97#14524024D411yescharacteristic, complemented
98#14524024C2311yescharacteristic
99#14524020—21no—
100#14524018—21no—
101#14524018—21no—
102#14524017—21no—
103#14524017—21no—
104#14524016—21no—
105#14524016—21no—
106#14524016—21no—
107#14524016—21no—
108#14524016—21no—
109#14524016—21no—
110#14524015—21no—
111#14524015—21no—
112#14524015—21no—
113#14524015—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—42no—
118#14524014—21no—
119#14524014—21no—
120#14524013—21no—
121#14524013—21no—
122#14524013—21no—
123#14524013—21no—
124#14524012—21no—
125#14524012—21no—
126#14524012—41no—
127#14524011—21no—
128#14524011—21no—
129#14524011—21no—
130#14524011—22no—
131#14524011D411yescharacteristic, complemented
132#14524011C2311yescharacteristic
133#14524008—21no—
134D4×Dic67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141#14524001—21no—
142#14523999—21no—
143C2×C22⋊Dic67—21no—
144C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
145C22⋊C4×D67—21no—
146C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
147#14523970—22no—
148#14523970—22no—
149#14523960—21no—
150#14523960C2312yes—
151#14523958—22no—
152#14523958—22no—
153#14523958—21no—
154#14523958C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C67—21no—
156H(5,𝔽2)×C67—21no—
157H(5,𝔽2)×C67—21no—
158H(5,𝔽2)×C67—42no—
159H(5,𝔽2)×C67C2312yes—
160C2×#41×C67—21no—
161C2×#41×C67—41no—
162C22×D4×C67—21no—
163C22×D4×C67—21no—
164C22×D4×C67—41no—
165C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
166C22×D4×C67C2311yescharacteristic
167#123×C67—21no—
168#123×C67—22no—
169#123×C67—41no—
170#123×C67D411yescharacteristic, complemented
171#123×C67C2311yescharacteristic
172#121×C67—21no—
173#121×C67—21no—
174#121×C67—42no—
175#120×C67—21no—
176#120×C67—22no—
177#120×C67—41no—
178#120×C67D411yescharacteristic, complemented
179#120×C67C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C67—21no—
181C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
182#99×C67—21no—
183#99×C67—22no—
184#99×C67—22no—
185#99×C67C2312yes—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67C2×D411yescharacteristic
189#11761628—82no—
190#11761627—82no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—41no—
197C2×D268—41no—
198C2×D268C2×D411yescharacteristic
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—41no—
217C2×C22⋊D67—41no—
218C2×C22⋊D67—42no—
219C2×C22⋊D67—82no—
220C2×C22⋊D67—82no—
221C2×C22⋊D67—82no—
222D4×D67—82no—
223D4×D67—81no—
224D4×D67—81no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—41no—
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234#11761615—42no—
235#11761615—42no—
236#11761613—42no—
237#11761613—42no—
238#11761612—22no—
239#11761612—41no—
240C2×C67⋊C8—41no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—42no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—21no—
253C22⋊Dic67—21no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—22no—
256C22⋊Dic67—41no—
257C22⋊Dic67—42no—
258C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—42no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C24×C67—21no—
277C24×C67—21no—
278C24×C67C2×D411yescharacteristic
279C24×C67C2×D411yescharacteristic
280C24×C67C2×D411yescharacteristic
281#41×C67—22no—
282#41×C67—22no—
283#41×C67—42no—
284#41×C67—41no—
285#41×C67—42no—
286#41×C67—42no—
287#41×C67—42no—
288#41×C67—41no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—22no—
292C2×D4×C67—22no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—22no—
295C2×D4×C67—22no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—41no—
300C2×D4×C67—41no—
301C2×D4×C67—42no—
302C2×D4×C67—42no—
303C2×D4×C67—41no—
304C2×D4×C67—41no—
305C2×D4×C67—41no—
306C2×D4×C67—41no—
307C2×D4×C67—42no—
308C2×D4×C67—42no—
309C2×D4×C67—41no—
310C2×D4×C67—41no—
311C2×D4×C67—41no—
312C2×D4×C67—41no—
313C2×D4×C67—41no—
314C2×D4×C67—42no—
315C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C67C2411yescharacteristic
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—41no—
323C22×C4×C67—41no—
324C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—42no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—22no—
335C22⋊C4×C67—42no—
336C22⋊C4×C67—41no—
337C22⋊C4×C67—42no—
338C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—21no—
344C23×C67—22no—
345C23×C67—22no—
346C23×C67—21no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—81no—
352C23×C67—81no—
353C23×C67—81no—
354C23×C67—161no—
355C23×C67—161no—
356C23×C67#12011yescharacteristic
357C23×C67#12011yescharacteristic
358C23×C67#12011yescharacteristic
359C23×C67C22×D411yescharacteristic
360C23×C67C22×D411yescharacteristic
361C22×D67—21no—
362C22×D67—21no—
363C22×D67—21no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—81no—
368C22×D67—81no—
369C22×D67—81no—
370C22×D67—81no—
371C22×D67—81no—
372C22×D67—81no—
373Q8×C67—22no—
374Q8×C67—41no—
375D4×C67—22no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—41no—
378D4×C67—41no—
379D4×C67—41no—
380D4×C67—41no—
381D4×C67—42no—
382D4×C67—42no—
383D4×C67—42no—
384D4×C67—42no—
385D4×C67—42no—
386D4×C67—42no—
387D4×C67—41no—
388D4×C67—41no—
389D4×C67—81no—
390D4×C67—81no—
391D4×C67—81no—
392D4×C67—162no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—22no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—42no—
401C2×C4×C67—42no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—42no—
407C2×C4×C67—81no—
408C2×C4×C67—161no—
409C2×C4×C67#12011yescharacteristic
410C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D67—42no—
412C22⋊D67—42no—
413C22⋊D67—42no—
414C22⋊D67—42no—
415C22⋊D67—42no—
416C22⋊D67—41no—
417C22⋊D67—41no—
418C22⋊D67—81no—
419C22⋊D67—81no—
420C22⋊D67—81no—
421C22⋊D67—81no—
422C22⋊D67—81no—
423C22⋊D67—81no—
424C22⋊D67—81no—
425C22⋊D67—81no—
426C22⋊D67—81no—
427C22⋊D67—81no—
428C22⋊D67—162no—
429C2×Dic67—21no—
430C2×Dic67—21no—
431C2×Dic67—21no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—42no—
435C2×Dic67—42no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67—42no—
438C2×Dic67—81no—
439C2×Dic67—161no—
440D268—41no—
441D268—41no—
442D268—81no—
443D268—81no—
444D268—81no—
445D268—81no—
446C4×D67—42no—
447C4×D67—81no—
448C4×D67—81no—
449C4×D67—81no—
450Dic134—42no—
451C67⋊C8—42no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—21no—
455C22×C67—21no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—41no—
461C22×C67—41no—
462C22×C67—41no—
463C22×C67—41no—
464C22×C67—42no—
465C22×C67—81no—
466C22×C67—81no—
467C22×C67—81no—
468C22×C67—81no—
469C22×C67—82no—
470C22×C67—82no—
471C22×C67—82no—
472C22×C67—82no—
473C22×C67—161no—
474C22×C67—161no—
475C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C22×C67C2×#12011yescharacteristic
478C2×D67—41no—
479C2×D67—41no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—41no—
483C2×D67—41no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—41no—
486C2×D67—41no—
487C2×D67—82no—
488C2×D67—161no—
489C2×D67—161no—
490C2×D67—162no—
491C4×C67—21no—
492C4×C67—21no—
493C4×C67—41no—
494C4×C67—41no—
495C4×C67—41no—
496C4×C67—42no—
497C4×C67—82no—
498Dic67—22no—
499Dic67—41no—
500Dic67—41no—
501Dic67—41no—
502Dic67—41no—
503Dic67—82no—
504#33557—671nomaximal, Sylow
505C2×C67—21no—
506C2×C67—21no—
507C2×C67—21no—
508C2×C67—41no—
509C2×C67—41no—
510C2×C67—41no—
511C2×C67—41no—
512C2×C67—81no—
513C2×C67—82no—
514C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
515D67—81no—
516D67—81no—
517D67—81no—
518#3543—671no—
519#3026—671no—
520#3026D6711yescharacteristic, complemented
521C2×#453—671no—
522#2200—672no—
523#2200—672no—
524#2198—672no—
525#2196—672no—
526C2×#353—671no—
527#2121—671no—
528#2121—671no—
529C67#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
532#560—671no—
533#560—671no—
534#560—1341no—
535#559—671no—
536#550—1341no—
537#546—1341no—
538#546—1341no—
539D42—671no—
540D42—1341no—
541D42—1341no—
542#540—1341no—
543#540—1341no—
544#535—1341no—
545#535—1341no—
546#534—21no—
547#534—671no—
548#534—1341no—
549#534—1341no—
550#534C2×D6711yescharacteristic
551C2×#127—671no—
552#529—1341no—
553#458—21no—
554#458—672no—
555#458—1341no—
556#458C2×D6712yescomplemented
557B(4,𝔽2)—21no—
558B(4,𝔽2)—672no—
559B(4,𝔽2)—1341no—
560B(4,𝔽2)C2×D6712yescomplemented
561#453—672no—
562#453—672no—
563#453—1341no—
564#453—1341no—
565C2×#104—1341no—
566C2×#100—671no—
567C2×#99—21no—
568C2×#99—671no—
569C2×#99—1341no—
570C2×#99C2×D6711yescharacteristic, complemented
571#353—672no—
572#353—672no—
573#352—672no—
574#352—672no—
575AΣL(1,𝔽16)—672no—
576AΣL(1,𝔽16)—672no—
577H(5,𝔽2)—21no—
578H(5,𝔽2)—21no—
579H(5,𝔽2)—21no—
580H(5,𝔽2)—42no—
581H(5,𝔽2)C22×D6712yes—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—1341no—
585C2×#41—1341no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—671no—
590C22×D4—671no—
591C22×D4—1341no—
592C22×D4—1341no—
593C22×D4—1341no—
594C22×D4—1341no—
595C22×D4—1341no—
596C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
597C22×D4C22×D6711yescharacteristic
598AGL(1,ℤ/8)—2682no—
599AGL(1,ℤ/8)—1342no—
600AGL(1,ℤ/8)—1342no—
601C2×SD16—2681no—
602C2×D8—2681no—
603C2×M16—1341no—
604#127—671no—
605#127—671no—
606#127—671no—
607#127—671no—
608#127—1341no—
609#127—1341no—
610#127—1341no—
611#127—1341no—
612#126—1341no—
613#126—1341no—
614#125—1341no—
615#124—1341no—
616#124—1341no—
617#124—1341no—
618#123—21no—
619#123—22no—
620#123—41no—
621#123—2681no—
622#123—671no—
623#123—671no—
624#123—1341no—
625#123—1341no—
626#123—1342no—
627#123—1341no—
628#123—1341no—
629#123—1341no—
630#123—1341no—
631#123—1341no—
632#123C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
633#123C22×D6711yescharacteristic
634C22⋊Q8—1341no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—42no—
638#121—2682no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644#121—1341no—
645#121—1341no—
646#121—1341no—
647#121—1341no—
648#121—1341no—
649#121—1341no—
650#121—1341no—
651#121—1341no—
652#121—1341no—
653#121—1341no—
654#121—1341no—
655#121—1341no—
656#121—1341no—
657#121—1341no—
658#120—21no—
659#120—22no—
660#120—41no—
661#120—2681no—
662#120—671no—
663#120—671no—
664#120—1341no—
665#120—1341no—
666#120—1341no—
667#120—1341no—
668#120—1342no—
669#120—1341no—
670#120—1341no—
671#120—1341no—
672#120—1341no—
673#120—1341no—
674#120C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
675#120C22×D6711yescharacteristic
676C4×Q8—1341no—
677C4×D4—1341no—
678C4×D4—1341no—
679C4×D4—1341no—
680C4×D4—1341no—
681C4×D4—1341no—
682C4×D4—1341no—
683C4×D4—1341no—
684#117—1341no—
685#117—1341no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—671no—
688C2×C22⋊C4—1341no—
689C2×C22⋊C4—1341no—
690C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
691C2×C42—671no—
692#104—1342no—
693#104—1342no—
694#100—672no—
695#100—1341no—
696#99—21no—
697#99—22no—
698#99—22no—
699#99—672no—
700#99—1342no—
701#99—1342no—
702#99—1341no—
703#99C22×D6712yes—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—671no—
707C24—1341no—
708C24—1341no—
709C24D4×D6711yescharacteristic
710C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
711C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—42no—
715#41—41no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—41no—
720#41—5362no—
721#41—5362no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—1341no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—2681no—
750C2×D4—2681no—
751C2×D4—2681no—
752C2×D4—2681no—
753C2×D4—2682no—
754C2×D4—5362no—
755C2×D4—5362no—
756C2×D4—5362no—
757C2×D4—5362no—
758C2×D4—5361no—
759C2×D4—5361no—
760C2×D4—671no—
761C2×D4—671no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1341no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4—1341no—
770C2×D4—1341no—
771C2×D4—1341no—
772C2×D4—1341no—
773C2×D4—1341no—
774C2×D4—1341no—
775C2×D4—1341no—
776C2×D4—1341no—
777C2×D4—1341no—
778C2×D4—1341no—
779C2×D4—1341no—
780C2×D4—1341no—
781C2×D4—1341no—
782C2×D4D4×D6711yescharacteristic
783C2×D4D4×D6711yescharacteristic
784C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
785C2×D4C23×D6711yescharacteristic
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—2681no—
792C22×C4—671no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4—1341no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4D4×D6711yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
802SD16—2682no—
803SD16—2682no—
804D8—2682no—
805D8—2682no—
806M16—2681no—
807M16—1342no—
808C2×C8—2681no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—2682no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C4⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—2682no—
831C22⋊C4—2681no—
832C22⋊C4—2682no—
833C22⋊C4—671no—
834C22⋊C4—671no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C22⋊C4—1341no—
843C22⋊C4—1342no—
844C22⋊C4—1341no—
845C22⋊C4—1341no—
846C22⋊C4—1341no—
847C22⋊C4—1341no—
848C22⋊C4—1341no—
849C22⋊C4—1341no—
850C22⋊C4—1341no—
851C22⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
852C22⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
853C42—671no—
854C42—671no—
855C42—1341no—
856C42—1341no—
857C42—1341no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—2681no—
873C23—2681no—
874C23—2681no—
875C23—161no—
876C23—161no—
877C23—5361no—
878C23—5361no—
879C23—5361no—
880C23—5361no—
881C23—5361no—
882C23—5361no—
883C23—1341no—
884C23—1341no—
885C23—1341no—
886C23#1452401111yescharacteristic
887C23#1452401111yescharacteristic
888C23#1452401111yescharacteristic
889C23C2×D4×D6711yescharacteristic
890C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
891Q8—22no—
892Q8—41no—
893Q8—2682no—
894D4—22no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—2681no—
912D4—2681no—
913D4—2681no—
914D4—2681no—
915D4—2682no—
916D4—2682no—
917D4—2682no—
918D4—2682no—
919D4—2682no—
920D4—162no—
921D4—5361no—
922D4—5361no—
923D4—5361no—
924D4—5361no—
925D4—5361no—
926D4—5361no—
927D4—5361no—
928D4—5361no—
929D4—5361no—
930D4—5361no—
931D4—5361no—
932D4—5361no—
933D4—5361no—
934D4—5361no—
935D4—10722no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—2682no—
952C2×C4—2682no—
953C2×C4—2682no—
954C2×C4—2681no—
955C2×C4—2682no—
956C2×C4—161no—
957C2×C4—5361no—
958C2×C4—5361no—
959C2×C4—5361no—
960C2×C4—5361no—
961C2×C4—10721no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4—1341no—
964C2×C4—1341no—
965C2×C4—1341no—
966C2×C4—1341no—
967C2×C4#1452401111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
969C8—2682no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—2681no—
992C22—2681no—
993C22—2681no—
994C22—2681no—
995C22—2681no—
996C22—2681no—
997C22—2681no—
998C22—2681no—
999C22—2681no—
1000C22—161no—
1001C22—161no—
1002C22—5362no—
1003C22—10721no—
1004C22—10721no—
1005C22—10722no—
1006C22#1686358211yescharacteristic
1007C22#1686358211yescharacteristic
1008C22C2×#1452401111yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—82no—
1016C4—2681no—
1017C4—2681no—
1018C4—2681no—
1019C4—2681no—
1020C4—5362no—
1021C4—1342no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—82no—
1031C2—5361no—
1032C2—5361no—
1033C2—5361no—
1034C2C2×#1686358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16863582
commutator, cosocleC2×D4×C67C24
FrattiniC2×D4C23×D67
FittingC67×#3026C2
socleC2×C67C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D67
hypocenterC67#33557
LCSG ▷ C2×D4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574536C2semidirect
2. #22569606C2semidirect
3. C2×#16863564C2semidirect
4. #22562214C2semidirect
5. #22562213C2semidirect
6. #22562203C2semidirect
7. #22562191C2semidirect
8. C2×#16863188C2semidirect
9. #22561855C2semidirect
10. #22561853C2semidirect
11. C67×#3026C2semidirect
13. #16864136C22semidirect
14. #16864135C22semidirect
16. #16864130C22semidirect
22. #16864028C22semidirect
33. #16863586C22semidirect
35. #16863583C22semidirect
39. #16863564C22semidirect
41. C2×#14523960C22semidirect
43. C2×#14523958C22semidirect
44. #16863188C22semidirect
45. #16863188C22semidirect
46. #16863186C22semidirect
47. #16863185C22semidirect
48. #16863183C22semidirect
49. #16863182C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C67C22semidirect
54. #458×C67C22semidirect
56. B(4,𝔽2)×C67C22semidirect
58. C2×#99×C67C22semidirect
61. C22×D268D4semidirect
65. C22×C22⋊D67D4semidirect
78. #14524039D4semidirect
79. #14524039D4semidirect
97. #14524024D4semidirect
131. #14524011D4semidirect
144. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
146. C2×C4×Dic67D4semidirect
165. C22×D4×C67D4semidirect
170. #123×C67D4semidirect
178. #120×C67D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
520. #3026D67semidirect
529. C67#33557semidirect
530. C2×H(5,𝔽2)C2×D67semidirect
556. #458C2×D67semidirect
560. B(4,𝔽2)C2×D67semidirect
570. C2×#99C2×D67semidirect
596. C22×D4C22⋊D67semidirect
632. #123C22⋊D67semidirect
674. #120C22⋊D67semidirect
690. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745362
#225696062
C2×#168635642
#225622142
#225622132
#225622032
#225621912
C2×#168631882
#225618552
#225618532
C67×#30262
#3355767