Finite Group Databasebeta

← #31009945

Subgroups — #31009945

Order 17152.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#453×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22562216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22562215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22562206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22562203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22562194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22562191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#353×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22561852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D67C2211yescharacteristic, complemented
17AGL(1,ℤ/8)×D67—21no—
18#16864137—21no—
19#16864133C2211yescharacteristic, complemented
20#16864130C2211yescharacteristic, complemented
21#16864064—21no—
22#16864038—21no—
23#16864035—21no—
24#16864030—21no—
25#16864028—21no—
26#16864028C2211yescharacteristic, complemented
27#16863998—21no—
28#16863996—21no—
29#16863962—21no—
30#16863961—21no—
31#16863957—21no—
32#16863957C2211yescharacteristic
33#16863956—21no—
34#16863956C2211yescharacteristic
35#16863954—21no—
36#127×D67C2211yescharacteristic
37#16863929—21no—
38#16863587—21no—
39#16863587C2211yescharacteristic, complemented
40#16863586C2211yescharacteristic, complemented
41#16863585—21no—
42#16863585C2211yescharacteristic, complemented
43#16863584—21no—
44#16863584C2211yescharacteristic, complemented
45#16863583C2211yescharacteristic, complemented
46#16863582—21no—
47#16863582C2211yescharacteristic, complemented
48#16863566C2211yescharacteristic
49#16863565—21no—
50#16863564C2211yescharacteristic
51#16863563C2211yescharacteristic, complemented
52#16863562—21no—
53#104×D67—21no—
54#100×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D67—21no—
56#99×D67—21no—
57#99×D67C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863189C2211yescharacteristic, complemented
60#16863188C2211yescharacteristic, complemented
61#16863188C2211yescharacteristic, complemented
62#16863187C2211yescharacteristic, complemented
63#16863186C2211yescharacteristic, complemented
64#16863185C2211yescharacteristic, complemented
65#16863184C2211yescharacteristic, complemented
66#16863183C2211yescharacteristic, complemented
67#16863182C2211yescharacteristic, complemented
68#560×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C67C2211yescharacteristic, complemented
70B(4,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#453×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#353×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C67C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#14524089—21no—
76#14524089—41no—
77#14524088—21no—
78#14524088—21no—
79#14524088—41no—
80#14524088C2311yescharacteristic
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761627—21no—
83#41×D67—21no—
84#41×D67—41no—
85C22×D268D411yescharacteristic, complemented
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67—21no—
94C2×D4×D67—41no—
95C2×D4×D67D411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D67C2311yescharacteristic
97#14524071—21no—
98#14524070—41no—
99#14524069—21no—
100#14524068—21no—
101#14524067—41no—
102SD16×D67—41no—
103D8×D67—41no—
104M16×D67—21no—
105#14524040D411yescharacteristic, complemented
106#14524039—21no—
107#14524039—21no—
108#14524039—21no—
109#14524039—21no—
110#14524039D411yescharacteristic, complemented
111#14524039C2311yescharacteristic
112#14524037—21no—
113#14524033—21no—
114#14524029—21no—
115#14524029—21no—
116#14524029—21no—
117#14524028—21no—
118#14524028—21no—
119#14524028—21no—
120#14524028—21no—
121#14524028—41no—
122#14524027—21no—
123#14524027D411yescharacteristic, complemented
124#14524026—21no—
125#14524026D411yescharacteristic, complemented
126#14524025—21no—
127#14524025—21no—
128#14524025—41no—
129#14524024—21no—
130#14524024—21no—
131#14524024C2311yescharacteristic
132#14524021—21no—
133#14524018—21no—
134#14524018—21no—
135#14524018—21no—
136#14524018—41no—
137#14524017—21no—
138#14524016—21no—
139#14524016—21no—
140#14524016—21no—
141#14524016—21no—
142#14524016—21no—
143#14524016—21no—
144#14524016—21no—
145#14524016—41no—
146#14524016—41no—
147#14524015—21no—
148#14524015—21no—
149#14524015—21no—
150#14524015—21no—
151#14524015—21no—
152#14524015—21no—
153#14524014—21no—
154#14524014—41no—
155#14524013—21no—
156#14524013—21no—
157#14524013—21no—
158#14524013—21no—
159#14524013—21no—
160#14524013—21no—
161#14524013—41no—
162#14524013D411yescharacteristic, complemented
163#14524012—21no—
164#14524012D411yescharacteristic, complemented
165#14524011—21no—
166#14524011—21no—
167#14524011—21no—
168#14524011—21no—
169#14524011—21no—
170#14524011—41no—
171#14524011C2311yescharacteristic
172#14524008—21no—
173#14524005—21no—
174C4×C22⋊D67—21no—
175C4×C22⋊D67—21no—
176(C22⋊D67)⋊C4—21no—
177(C22⋊D67)⋊C4—21no—
178(C22⋊D67)⋊C4—21no—
179(C22⋊D67)⋊C4—21no—
180#14524001—21no—
181#14523999—21no—
182C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D67—21no—
184C22⋊C4×D67—21no—
185C22⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
187C42×D67D411yescharacteristic, complemented
188#14523971—21no—
189#14523970—21no—
190#14523969—21no—
191#14523960C2311yescharacteristic
192#14523959—21no—
193#14523958—21no—
194#14523958—21no—
195#14523958C2311yescharacteristic
196#14523958C2311yescharacteristic
197#14523957—21no—
198#14523957—21no—
199#14523957—21no—
200#14523957—21no—
201#14523957—21no—
202#14523957—21no—
203H(5,𝔽2)×C67C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
205#127×C67C2311yescharacteristic
206#126×C67—21no—
207#123×C67—21no—
208#123×C67—21no—
209#123×C67C2311yescharacteristic
210#121×C67—21no—
211#121×C67—21no—
212#121×C67—21no—
213#120×C67—21no—
214#120×C67—21no—
215#120×C67C2311yescharacteristic
216#104×C67—21no—
217#100×C67C2311yescharacteristic
218#99×C67—21no—
219#99×C67—21no—
220#99×C67C2311yescharacteristic
221#99×C67C2311yescharacteristic
222C23×D67—21no—
223C23×D67—21no—
224C23×D67—21no—
225C23×D67—21no—
226C23×D67C2×D411yescharacteristic
227C23×D67C2×D411yescharacteristic
228C23×D67C2×D411yescharacteristic
229#11761629—21no—
230#11761629—41no—
231#11761628—21no—
232#11761628—41no—
233#11761628—41no—
234#11761628—41no—
235#11761628—41no—
236#11761628—82no—
237#11761627—21no—
238#11761627—41no—
239#11761627—41no—
240#11761627—41no—
241#11761627—41no—
242#11761627—82no—
243C2×Dic134—21no—
244Q8×D67—21no—
245C2×D268—21no—
246C2×D268—21no—
247C2×D268—21no—
248C2×D268—21no—
249C2×D268—21no—
250C2×D268—21no—
251C2×D268—21no—
252C2×D268—21no—
253C2×D268—41no—
254C2×D268—41no—
255C2×D268—41no—
256C2×D268—41no—
257C2×D268C2×D411yescharacteristic
258C2×D268C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—21no—
263C2×C22⋊D67—21no—
264C2×C22⋊D67—21no—
265C2×C22⋊D67—21no—
266C2×C22⋊D67—21no—
267C2×C22⋊D67—21no—
268C2×C22⋊D67—21no—
269C2×C22⋊D67—21no—
270C2×C22⋊D67—21no—
271C2×C22⋊D67—21no—
272C2×C22⋊D67—21no—
273C2×C22⋊D67—21no—
274C2×C22⋊D67—21no—
275C2×C22⋊D67—21no—
276C2×C22⋊D67—41no—
277C2×C22⋊D67—41no—
278C2×C22⋊D67—41no—
279C2×C22⋊D67—41no—
280C2×C22⋊D67—41no—
281C2×C22⋊D67—41no—
282C2×C22⋊D67—82no—
283C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
284C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
285D4×D67—21no—
286D4×D67—41no—
287D4×D67—41no—
288D4×D67—41no—
289D4×D67—41no—
290D4×D67—41no—
291D4×D67—41no—
292D4×D67—41no—
293D4×D67—41no—
294D4×D67—41no—
295D4×D67—41no—
296D4×D67—41no—
297D4×D67—41no—
298D4×D67—41no—
299D4×D67—41no—
300D4×D67—41no—
301D4×D67—82no—
302D4×D67—82no—
303D4×D67—82no—
304D4×D67—81no—
305D4×D67—81no—
306C22×Dic67—21no—
307C22×Dic67—21no—
308C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D67—21no—
310C2×C4×D67—21no—
311C2×C4×D67—21no—
312C2×C4×D67—21no—
313C2×C4×D67—21no—
314C2×C4×D67—21no—
315C2×C4×D67—21no—
316C2×C4×D67—41no—
317C2×C4×D67—41no—
318C2×C4×D67—41no—
319C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
320#11761617—41no—
321#11761616—41no—
322#11761615—41no—
323D536—41no—
324#11761613—41no—
325#11761613—41no—
326#11761612—21no—
327#11761611—41no—
328C8×D67—41no—
329C4⋊Dic67—21no—
330C4⋊Dic67—41no—
331Dic67⋊C4—21no—
332Dic67⋊C4—21no—
333Dic67⋊C4—21no—
334Dic67⋊C4—21no—
335Dic67⋊C4—21no—
336Dic67⋊C4—21no—
337Dic67⋊C4—41no—
338Dic67⋊C4—41no—
339C22⋊Dic67—21no—
340C22⋊Dic67—21no—
341C22⋊Dic67—21no—
342C22⋊Dic67—21no—
343C22⋊Dic67—21no—
344C22⋊Dic67—41no—
345C22⋊Dic67—41no—
346C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
347C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
348(C2×D67)⋊C4—21no—
349(C2×D67)⋊C4—21no—
350(C2×D67)⋊C4—21no—
351(C2×D67)⋊C4—21no—
352(C2×D67)⋊C4—21no—
353(C2×D67)⋊C4—21no—
354(C2×D67)⋊C4—21no—
355(C2×D67)⋊C4—21no—
356(C2×D67)⋊C4—21no—
357(C2×D67)⋊C4—21no—
358(C2×D67)⋊C4—21no—
359(C2×D67)⋊C4—21no—
360(C2×D67)⋊C4—41no—
361(C2×D67)⋊C4—41no—
362(C2×D67)⋊C4—41no—
363(C2×D67)⋊C4—41no—
364(C2×D67)⋊C4—41no—
365(C2×D67)⋊C4—41no—
366C4×Dic67—21no—
367C4×Dic67—21no—
368C4×Dic67—21no—
369C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
370C24×C67C2×D411yescharacteristic
371#41×C67—21no—
372#41×C67—41no—
373C2×D4×C67—21no—
374C2×D4×C67—21no—
375C2×D4×C67—21no—
376C2×D4×C67—21no—
377C2×D4×C67—21no—
378C2×D4×C67—21no—
379C2×D4×C67—21no—
380C2×D4×C67—41no—
381C2×D4×C67—41no—
382C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
383C2×D4×C67C2411yescharacteristic
384C22×C4×C67—21no—
385C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
386SD16×C67—41no—
387D8×C67—41no—
388M16×C67—21no—
389C4⋊C4×C67—21no—
390C4⋊C4×C67—21no—
391C4⋊C4×C67—21no—
392C4⋊C4×C67—41no—
393C22⋊C4×C67—21no—
394C22⋊C4×C67—21no—
395C22⋊C4×C67—21no—
396C22⋊C4×C67—21no—
397C22⋊C4×C67—21no—
398C22⋊C4×C67—21no—
399C22⋊C4×C67—21no—
400C22⋊C4×C67—41no—
401C22⋊C4×C67—41no—
402C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
403C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
404C42×C67C2×D411yescharacteristic
405C23×C67—21no—
406C23×C67—21no—
407C23×C67—21no—
408C23×C67—21no—
409C23×C67—41no—
410C23×C67—81no—
411C23×C67C22×D411yescharacteristic
412C23×C67C22×D411yescharacteristic
413C22×D67—21no—
414C22×D67—21no—
415C22×D67—21no—
416C22×D67—21no—
417C22×D67—21no—
418C22×D67—21no—
419C22×D67—21no—
420C22×D67—21no—
421C22×D67—41no—
422C22×D67—41no—
423C22×D67—41no—
424C22×D67—41no—
425C22×D67—41no—
426C22×D67—41no—
427C22×D67—81no—
428C22×D67—81no—
429C22×D67—81no—
430C22×D67—81no—
431C22×D67—81no—
432C22×D67—81no—
433C22×D67—81no—
434C22×D67—81no—
435C22×D67—161no—
436C22×D67—161no—
437C22×D67#12011yescharacteristic
438C22×D67#12011yescharacteristic
439C22×D67#12011yescharacteristic
440Q8×C67—21no—
441D4×C67—21no—
442D4×C67—41no—
443D4×C67—41no—
444D4×C67—41no—
445D4×C67—41no—
446D4×C67—41no—
447D4×C67—81no—
448D4×C67—81no—
449D4×C67—81no—
450D4×C67—81no—
451D4×C67—81no—
452D4×C67—161no—
453C2×C4×C67—21no—
454C2×C4×C67—21no—
455C2×C4×C67—21no—
456C2×C4×C67—21no—
457C2×C4×C67—21no—
458C2×C4×C67—21no—
459C2×C4×C67—41no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67—41no—
462C2×C4×C67—41no—
463C2×C4×C67—81no—
464C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
465C22⋊D67—41no—
466C22⋊D67—41no—
467C22⋊D67—41no—
468C22⋊D67—42no—
469C22⋊D67—42no—
470C22⋊D67—42no—
471C22⋊D67—42no—
472C22⋊D67—42no—
473C22⋊D67—41no—
474C22⋊D67—41no—
475C22⋊D67—41no—
476C22⋊D67—41no—
477C22⋊D67—41no—
478C22⋊D67—41no—
479C22⋊D67—41no—
480C22⋊D67—41no—
481C22⋊D67—81no—
482C22⋊D67—81no—
483C22⋊D67—81no—
484C22⋊D67—81no—
485C22⋊D67—81no—
486C22⋊D67—81no—
487C22⋊D67—81no—
488C22⋊D67—161no—
489C22⋊D67—161no—
490C2×Dic67—21no—
491C2×Dic67—21no—
492C2×Dic67—21no—
493C2×Dic67—21no—
494C2×Dic67—21no—
495C2×Dic67—21no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—42no—
498C2×Dic67—41no—
499C2×Dic67—41no—
500C2×Dic67—41no—
501C2×Dic67—81no—
502C2×Dic67#12011yescharacteristic
503D268—21no—
504D268—41no—
505D268—41no—
506D268—41no—
507D268—41no—
508D268—41no—
509D268—41no—
510D268—41no—
511D268—81no—
512D268—81no—
513D268—81no—
514D268—81no—
515D268—81no—
516D268—161no—
517C4×D67—21no—
518C4×D67—21no—
519C4×D67—42no—
520C4×D67—42no—
521C4×D67—41no—
522C4×D67—41no—
523C4×D67—41no—
524C4×D67—41no—
525C4×D67—41no—
526C4×D67—81no—
527C4×D67—81no—
528C4×D67—81no—
529C4×D67—161no—
530C4×D67—161no—
531Dic134—21no—
532Dic134—41no—
533Dic134—42no—
534C8×C67—41no—
535C67⋊C8—41no—
536C22×C67—21no—
537C22×C67—21no—
538C22×C67—41no—
539C22×C67—41no—
540C22×C67—41no—
541C22×C67—41no—
542C22×C67—41no—
543C22×C67—41no—
544C22×C67—41no—
545C22×C67—41no—
546C22×C67—41no—
547C22×C67—81no—
548C22×C67—81no—
549C22×C67—81no—
550C22×C67—81no—
551C22×C67C2×#12011yescharacteristic
552C2×D67—21no—
553C2×D67—21no—
554C2×D67—41no—
555C2×D67—41no—
556C2×D67—41no—
557C2×D67—41no—
558C2×D67—41no—
559C2×D67—41no—
560C2×D67—41no—
561C2×D67—41no—
562C2×D67—41no—
563C2×D67—41no—
564C2×D67—81no—
565C2×D67—81no—
566C2×D67—81no—
567C2×D67—81no—
568C2×D67—82no—
569C2×D67—81no—
570C2×D67—81no—
571C2×D67—81no—
572C2×D67—81no—
573C2×D67—161no—
574C2×D67—161no—
575C2×D67—161no—
576C2×D67—161no—
577C2×D67—162no—
578C2×D67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
579C2×D67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
580C4×C67—21no—
581C4×C67—41no—
582C4×C67—41no—
583C4×C67—41no—
584C4×C67—41no—
585C4×C67—41no—
586C4×C67—81no—
587C4×C67—81no—
588Dic67—22no—
589Dic67—21no—
590Dic67—41no—
591Dic67—41no—
592Dic67—41no—
593Dic67—41no—
594Dic67—81no—
595Dic67—81no—
596#33557—671nomaximal, Sylow
597C2×C67—21no—
598C2×C67—41no—
599C2×C67—41no—
600C2×C67—81no—
601C2×C67—81no—
602C2×C67—81no—
603C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
604D67—21no—
605D67—21no—
606D67—41no—
607D67—41no—
608D67—81no—
609D67—81no—
610D67—81no—
611#3543—671no—
612#3026—671no—
613#3026—671no—
614C2×#453—671no—
615#2200—671no—
616#2200—671no—
617#2200—671no—
618#2200D6711yescharacteristic, complemented
619#2198—671no—
620#2198—671no—
621#2196—671no—
622#2196—671no—
623C2×#353—671no—
624#2121—671no—
625#2121—671no—
626C67#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
627C2×H(5,𝔽2)—671no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
629#560—671no—
630#560—1341no—
631#560C2×D6711yescharacteristic, complemented
632#559—671no—
633#550—1341no—
634#546—1341no—
635#546—1341no—
636D42—671no—
637D42—1341no—
638D42—1341no—
639#540—1341no—
640#540—1341no—
641#535—1341no—
642#535—1341no—
643#534—671no—
644#534—671no—
645#534—1341no—
646#534—1341no—
647#534—1341no—
648C2×#127—671no—
649#529—1341no—
650#458—671no—
651#458—671no—
652#458—671no—
653#458—1341no—
654#458—1341no—
655#458C2×D6711yescharacteristic, complemented
656B(4,𝔽2)—671no—
657B(4,𝔽2)—671no—
658B(4,𝔽2)—671no—
659B(4,𝔽2)—1341no—
660B(4,𝔽2)—1341no—
661B(4,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic, complemented
662#453—671no—
663#453—671no—
664#453—671no—
665#453—1341no—
666#453—1341no—
667#453C2×D6711yescharacteristic, complemented
668C2×#104—1341no—
669C2×#100—671no—
670C2×#99—671no—
671C2×#99—671no—
672C2×#99—1341no—
673C2×#99—1341no—
674#353—671no—
675#353—671no—
676#353—671no—
677#353C2×D6711yescharacteristic, complemented
678#352—671no—
679#352—671no—
680#352—671no—
681#352C2×D6711yescharacteristic, complemented
682AΣL(1,𝔽16)—671no—
683AΣL(1,𝔽16)—671no—
684AΣL(1,𝔽16)—671no—
685AΣL(1,𝔽16)C2×D6711yescharacteristic, complemented
686H(5,𝔽2)—2681no—
687H(5,𝔽2)—2681no—
688H(5,𝔽2)—671no—
689H(5,𝔽2)—1341no—
690H(5,𝔽2)—1341no—
691H(5,𝔽2)—1341no—
692H(5,𝔽2)C22×D6711yescharacteristic
693C2×#41—2681no—
694C2×#41—1341no—
695C2×#41—1341no—
696C2×#41—1341no—
697C22×D4—2681no—
698C22×D4—671no—
699C22×D4—671no—
700C22×D4—671no—
701C22×D4—671no—
702C22×D4—1341no—
703C22×D4—1341no—
704C22×D4—1341no—
705C22×D4—1341no—
706C22×D4—1341no—
707C22×D4—1341no—
708C22×D4—1341no—
709AGL(1,ℤ/8)—21no—
710AGL(1,ℤ/8)—2681no—
711AGL(1,ℤ/8)—2681no—
712AGL(1,ℤ/8)—1341no—
713AGL(1,ℤ/8)—1341no—
714AGL(1,ℤ/8)—1341no—
715C2×SD16—2681no—
716C2×D8—2681no—
717C2×M16—1341no—
718#127—671no—
719#127—671no—
720#127—671no—
721#127—1341no—
722#127—1341no—
723#127—1341no—
724#127—1341no—
725#127C22×D6711yescharacteristic
726#126—21no—
727#126—1341no—
728#125—1341no—
729#124—1341no—
730#124—1341no—
731#124—1341no—
732#123—21no—
733#123—21no—
734#123—2681no—
735#123—2681no—
736#123—671no—
737#123—671no—
738#123—671no—
739#123—1341no—
740#123—1341no—
741#123—1341no—
742#123—1341no—
743#123—1341no—
744#123—1341no—
745#123—1341no—
746#123—1341no—
747#123—1341no—
748#123—1341no—
749#123C22×D6711yescharacteristic
750C22⋊Q8—1341no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121—21no—
754#121—2681no—
755#121—2681no—
756#121—2681no—
757#121—2681no—
758#121—1341no—
759#121—1341no—
760#121—1341no—
761#121—1341no—
762#121—1341no—
763#121—1341no—
764#121—1341no—
765#121—1341no—
766#121—1341no—
767#121—1341no—
768#121—1341no—
769#121—1341no—
770#121—1341no—
771#121—1341no—
772#121—1341no—
773#121—1341no—
774#121—1341no—
775#121—1341no—
776#120—21no—
777#120—21no—
778#120—2681no—
779#120—2681no—
780#120—671no—
781#120—671no—
782#120—671no—
783#120—1341no—
784#120—1341no—
785#120—1341no—
786#120—1341no—
787#120—1341no—
788#120—1341no—
789#120—1341no—
790#120—1341no—
791#120—1341no—
792#120—1341no—
793#120—1341no—
794#120—1341no—
795#120C22×D6711yescharacteristic
796C4×Q8—1341no—
797C4×D4—1341no—
798C4×D4—1341no—
799C4×D4—1341no—
800C4×D4—1341no—
801C4×D4—1341no—
802C4×D4—1341no—
803C4×D4—1341no—
804#117—1341no—
805#117—1341no—
806C2×C22⋊C4—671no—
807C2×C22⋊C4—671no—
808C2×C22⋊C4—1341no—
809C2×C22⋊C4—1341no—
810C2×C22⋊C4—1341no—
811C2×C42—671no—
812#104—21no—
813#104—1341no—
814#104—1341no—
815#104—1341no—
816#100—671no—
817#100—1341no—
818#100C22×D6711yescharacteristic
819#99—21no—
820#99—21no—
821#99—671no—
822#99—671no—
823#99—1341no—
824#99—1341no—
825#99—1341no—
826#99—1341no—
827#99—1341no—
828#99—1341no—
829#99—1341no—
830#99—1341no—
831#99C22×D6711yescharacteristic
832#99C22×D6711yescharacteristic
833C24—671no—
834C24—671no—
835C24—671no—
836C24—1341no—
837C24—1341no—
838C24—1341no—
839C24—1341no—
840C24D4×D6711yescharacteristic
841#41—21no—
842#41—41no—
843#41—2681no—
844#41—2681no—
845#41—2681no—
846#41—2681no—
847#41—2681no—
848#41—2681no—
849#41—2681no—
850#41—2681no—
851#41—2681no—
852#41—5362no—
853#41—5362no—
854#41—1341no—
855#41—1341no—
856#41—1341no—
857C2×Q8—1341no—
858C2×Q8—1341no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—2681no—
869C2×D4—2681no—
870C2×D4—2681no—
871C2×D4—2681no—
872C2×D4—2681no—
873C2×D4—2681no—
874C2×D4—2681no—
875C2×D4—2681no—
876C2×D4—2681no—
877C2×D4—2681no—
878C2×D4—2681no—
879C2×D4—2681no—
880C2×D4—2681no—
881C2×D4—2681no—
882C2×D4—2681no—
883C2×D4—2681no—
884C2×D4—2681no—
885C2×D4—2681no—
886C2×D4—2681no—
887C2×D4—2681no—
888C2×D4—2681no—
889C2×D4—2681no—
890C2×D4—2681no—
891C2×D4—2681no—
892C2×D4—2681no—
893C2×D4—5362no—
894C2×D4—5362no—
895C2×D4—5362no—
896C2×D4—5362no—
897C2×D4—5361no—
898C2×D4—5361no—
899C2×D4—671no—
900C2×D4—671no—
901C2×D4—671no—
902C2×D4—671no—
903C2×D4—1341no—
904C2×D4—1341no—
905C2×D4—1341no—
906C2×D4—1341no—
907C2×D4—1341no—
908C2×D4—1341no—
909C2×D4—1341no—
910C2×D4—1341no—
911C2×D4—1341no—
912C2×D4—1341no—
913C2×D4—1341no—
914C2×D4—1341no—
915C2×D4—1341no—
916C2×D4—1341no—
917C2×D4—1341no—
918C2×D4—1341no—
919C2×D4—1341no—
920C2×D4—1341no—
921C2×D4—1341no—
922C2×D4—1341no—
923C2×D4—1341no—
924C2×D4—1341no—
925C2×D4—1341no—
926C2×D4—1341no—
927C2×D4—1341no—
928C2×D4—1341no—
929C2×D4D4×D6711yescharacteristic
930C2×D4C23×D6711yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—2681no—
933C22×C4—2681no—
934C22×C4—2681no—
935C22×C4—671no—
936C22×C4—671no—
937C22×C4—1341no—
938C22×C4—1341no—
939C22×C4—1341no—
940C22×C4—1341no—
941C22×C4—1341no—
942C22×C4—1341no—
943C22×C4—1341no—
944C22×C4—1341no—
945C22×C4—1341no—
946C22×C4D4×D6711yescharacteristic
947SD16—41no—
948SD16—2681no—
949SD16—2681no—
950SD16—2681no—
951D8—41no—
952D8—2681no—
953D8—2681no—
954D8—2681no—
955M16—21no—
956M16—2681no—
957M16—1341no—
958C2×C8—2681no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—2681no—
964C4⋊C4—2681no—
965C4⋊C4—2681no—
966C4⋊C4—1341no—
967C4⋊C4—1341no—
968C4⋊C4—1341no—
969C4⋊C4—1341no—
970C4⋊C4—1341no—
971C4⋊C4—1341no—
972C4⋊C4—1341no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—2681no—
983C22⋊C4—2681no—
984C22⋊C4—2681no—
985C22⋊C4—2681no—
986C22⋊C4—2681no—
987C22⋊C4—2681no—
988C22⋊C4—2681no—
989C22⋊C4—2681no—
990C22⋊C4—671no—
991C22⋊C4—671no—
992C22⋊C4—1341no—
993C22⋊C4—1341no—
994C22⋊C4—1341no—
995C22⋊C4—1341no—
996C22⋊C4—1341no—
997C22⋊C4—1341no—
998C22⋊C4—1341no—
999C22⋊C4—1341no—
1000C22⋊C4—1341no—
1001C22⋊C4—1341no—
1002C22⋊C4—1341no—
1003C22⋊C4—1341no—
1004C22⋊C4—1341no—
1005C22⋊C4—1341no—
1006C22⋊C4—1341no—
1007C22⋊C4—1341no—
1008C22⋊C4—1341no—
1009C22⋊C4D4×D6711yescharacteristic
1010C22⋊C4D4×D6711yescharacteristic
1011C42—671no—
1012C42—1341no—
1013C42—1341no—
1014C42—1341no—
1015C42D4×D6711yescharacteristic
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—81no—
1022C23—2681no—
1023C23—2681no—
1024C23—2681no—
1025C23—2681no—
1026C23—2681no—
1027C23—2681no—
1028C23—5361no—
1029C23—5361no—
1030C23—5361no—
1031C23—5361no—
1032C23—5361no—
1033C23—5361no—
1034C23—5361no—
1035C23—5361no—
1036C23—10721no—
1037C23—10721no—
1038C23—671no—
1039C23—671no—
1040C23—671no—
1041C23—1341no—
1042C23—1341no—
1043C23—1341no—
1044C23—1341no—
1045C23—1341no—
1046C23—1341no—
1047C23—1341no—
1048C23—1341no—
1049C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1050C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1051Q8—21no—
1052Q8—2681no—
1053Q8—2682no—
1054Q8—1341no—
1055D4—21no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—2681no—
1067D4—2681no—
1068D4—2681no—
1069D4—2681no—
1070D4—2681no—
1071D4—2681no—
1072D4—2681no—
1073D4—2681no—
1074D4—2681no—
1075D4—2681no—
1076D4—2681no—
1077D4—2681no—
1078D4—2681no—
1079D4—2681no—
1080D4—2681no—
1081D4—2681no—
1082D4—2681no—
1083D4—2681no—
1084D4—2682no—
1085D4—2682no—
1086D4—2682no—
1087D4—2682no—
1088D4—2682no—
1089D4—161no—
1090D4—5361no—
1091D4—5361no—
1092D4—5361no—
1093D4—5361no—
1094D4—5361no—
1095D4—5361no—
1096D4—5361no—
1097D4—5361no—
1098D4—5361no—
1099D4—5361no—
1100D4—5361no—
1101D4—5361no—
1102D4—10721no—
1103D4—10721no—
1104D4—10721no—
1105D4—1341no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—2681no—
1118C2×C4—2681no—
1119C2×C4—2681no—
1120C2×C4—2681no—
1121C2×C4—2681no—
1122C2×C4—2682no—
1123C2×C4—2682no—
1124C2×C4—2681no—
1125C2×C4—2682no—
1126C2×C4—2681no—
1127C2×C4—2681no—
1128C2×C4—2681no—
1129C2×C4—5361no—
1130C2×C4—5361no—
1131C2×C4—5361no—
1132C2×C4—5361no—
1133C2×C4—10721no—
1134C2×C4—10721no—
1135C2×C4—671no—
1136C2×C4—1341no—
1137C2×C4—1341no—
1138C2×C4—1341no—
1139C2×C4—1341no—
1140C2×C4—1341no—
1141C2×C4—1341no—
1142C2×C4—1341no—
1143C2×C4—1341no—
1144C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1145C8—41no—
1146C8—2681no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—2681no—
1163C22—2681no—
1164C22—2681no—
1165C22—2681no—
1166C22—2681no—
1167C22—2681no—
1168C22—2681no—
1169C22—2681no—
1170C22—2681no—
1171C22—2681no—
1172C22—5361no—
1173C22—5361no—
1174C22—5361no—
1175C22—5361no—
1176C22—5361no—
1177C22—5361no—
1178C22—5361no—
1179C22—5361no—
1180C22—5362no—
1181C22—10721no—
1182C22—10721no—
1183C22—10722no—
1184C22—10721no—
1185C22—10721no—
1186C22—671no—
1187C22—671no—
1188C22—1341no—
1189C22—1341no—
1190C22#120×D6711yescharacteristic
1191C4—21no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—81no—
1198C4—81no—
1199C4—2681no—
1200C4—2681no—
1201C4—2681no—
1202C4—2681no—
1203C4—5361no—
1204C4—5361no—
1205C4—1342no—
1206C4—1341no—
1207C2—21no—
1208C2—41no—
1209C2—41no—
1210C2—81no—
1211C2—81no—
1212C2—81no—
1213C2—2681no—
1214C2—2681no—
1215C2—5361no—
1216C2—5361no—
1217C2—5361no—
1218C2—1341no—
1219C2—1341no—
1220C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D67
commutator, cosocleC2×D4×C67C24
FrattiniC2×D4C23×D67
FittingC67×#2200C2
socleC2×C67C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D67
hypocenterC67#33557
LCSG ▷ C2×D4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574537C2semidirect
2. #22569607C2semidirect
3. #22569604C2semidirect
4. #453×D67C2semidirect
5. #22562219C2semidirect
6. #22562216C2semidirect
7. #22562215C2semidirect
8. #22562206C2semidirect
9. #22562203C2semidirect
10. #22562194C2semidirect
11. #22562191C2semidirect
12. #353×D67C2semidirect
13. #22561854C2semidirect
14. #22561852C2semidirect
15. C67×#2200C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D67C22semidirect
19. #16864133C22semidirect
20. #16864130C22semidirect
26. #16864028C22semidirect
39. #16863587C22semidirect
40. #16863586C22semidirect
42. #16863585C22semidirect
44. #16863584C22semidirect
45. #16863583C22semidirect
47. #16863582C22semidirect
51. #16863563C22semidirect
54. #100×D67C22semidirect
57. #99×D67C22semidirect
58. #99×D67C22semidirect
59. #16863189C22semidirect
60. #16863188C22semidirect
61. #16863188C22semidirect
62. #16863187C22semidirect
63. #16863186C22semidirect
64. #16863185C22semidirect
65. #16863184C22semidirect
66. #16863183C22semidirect
67. #16863182C22semidirect
68. #560×C67C22semidirect
69. #458×C67C22semidirect
70. B(4,𝔽2)×C67C22semidirect
71. #453×C67C22semidirect
72. #353×C67C22semidirect
73. #352×C67C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C67C22semidirect
85. C22×D268D4semidirect
87. C22×C22⋊D67D4semidirect
95. C2×D4×D67D4semidirect
105. #14524040D4semidirect
110. #14524039D4semidirect
123. #14524027D4semidirect
125. #14524026D4semidirect
162. #14524013D4semidirect
164. #14524012D4semidirect
185. C22⋊C4×D67D4semidirect
186. C22⋊C4×D67D4semidirect
187. C42×D67D4semidirect
618. #2200D67semidirect
626. C67#33557semidirect
631. #560C2×D67semidirect
655. #458C2×D67semidirect
661. B(4,𝔽2)C2×D67semidirect
667. #453C2×D67semidirect
677. #353C2×D67semidirect
681. #352C2×D67semidirect
685. AΣL(1,𝔽16)C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745372
#225696072
#225696042
#453×D672
#225622192
#225622162
#225622152
#225622062
#225622032
#225621942
#225621912
#353×D672
#225618542
#225618522
C67×#22002
#3355767