Finite Group Databasebeta

← #31009949

Subgroups — #31009949

Order 17152.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569608C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562218C212yesmaximal, complemented
6#22562217C212yesmaximal, complemented
7#22562206C212yesmaximal, complemented
8#22562194C212yesmaximal, complemented
9C2×#16863188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14524071—21no—
14#16864136C2211yescharacteristic, complemented
15#16864135C2211yescharacteristic, complemented
16#16864134—21no—
17#16864130C2211yescharacteristic, complemented
18#16864064—21no—
19#16864036—21no—
20#16864033—21no—
21D4×C22⋊D67—21no—
22#16864028—21no—
23#16864028C2211yescharacteristic, complemented
24#16863998—21no—
25#16863996—21no—
26#16863962—21no—
27#16863961—21no—
28#16863958—21no—
29#16863957—21no—
30#16863955—21no—
31#16863955C2211yescharacteristic
32C2×#14524039C2211yescharacteristic
33#16863923—21no—
34#16863587—21no—
35#16863587C2212yescomplemented
36#16863585—21no—
37#16863585C2212yescomplemented
38#16863584—21no—
39#16863584C2212yescomplemented
40#16863582—21no—
41#16863582C2212yescomplemented
42#16863566—21no—
43#16863566—21no—
44#16863566C2212yes—
45#16863566C2212yescomplemented
46C2×#14523969—21no—
47C2×#14523958C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523957—21no—
49C2×#14523957—21no—
50#16863188C2212yescomplemented
51#16863188C2212yescomplemented
52#16863187C2212yescomplemented
53#16863184C2212yescomplemented
54#534×C67C2211yescharacteristic
55C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#352×C67C2212yescomplemented
58AΣL(1,𝔽16)×C67C2212yescomplemented
59#14524088—21no—
60#14524088—21no—
61#14524088—21no—
62#14524088—42no—
63#14524088C2312yes—
64C2×#11761628—21no—
65C2×#11761628—21no—
66C2×#11761627—21no—
67C2×#11761627—41no—
68C22×D268D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—41no—
78#14524071—22no—
79#14524071—22no—
80#14524071—42no—
81C2×#11761617—41no—
82C2×D536—41no—
83#14524039—21no—
84#14524039—21no—
85#14524039—21no—
86#14524039—21no—
87#14524039D411yescharacteristic, complemented
88#14524039D411yescharacteristic, complemented
89#14524039C2311yescharacteristic
90#14524039C2311yescharacteristic
91#14524038—21no—
92#14524036—21no—
93#14524033—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524027—21no—
100#14524027—22no—
101#14524027—41no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—22no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524024—41no—
108#14524024D411yescharacteristic, complemented
109#14524024C2311yescharacteristic
110#14524020—21no—
111#14524018—21no—
112#14524018—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017—21no—
115#14524017—42no—
116#14524016—21no—
117#14524016—21no—
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—42no—
130#14524014—21no—
131#14524014—21no—
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524013—22no—
137#14524013—41no—
138#14524012—21no—
139#14524012—21no—
140#14524012—22no—
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144#14524011—41no—
145#14524011D411yescharacteristic, complemented
146#14524011C2311yescharacteristic
147#14524008—21no—
148D4×Dic67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155#14524001—21no—
156#14523999—21no—
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
159C22⋊C4×D67—21no—
160C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
161#14523969—22no—
162#14523969—22no—
163#14523958—21no—
164#14523958C2312yes—
165#14523957—22no—
166#14523957—22no—
167#14523957—22no—
168#14523957—22no—
169C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67—21no—
172#123×C67—21no—
173#123×C67D411yescharacteristic, complemented
174#123×C67C2311yescharacteristic
175#121×C67—21no—
176#121×C67—21no—
177#120×C67—21no—
178#120×C67D411yescharacteristic, complemented
179#120×C67C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C67—21no—
181C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
182#100×C67—21no—
183#100×C67C2312yes—
184#99×C67—21no—
185#99×C67C2312yes—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67C2×D411yescharacteristic
191#11761628—22no—
192#11761628—22no—
193#11761628—41no—
194#11761628—41no—
195#11761628—82no—
196#11761627—42no—
197#11761627—42no—
198#11761627—42no—
199#11761627—42no—
200#11761627—82no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—41no—
209C2×D268—41no—
210C2×D268—42no—
211C2×D268C2×D411yescharacteristic
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—22no—
215C2×C22⋊D67—22no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—22no—
220C2×C22⋊D67—22no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—41no—
234C2×C22⋊D67—41no—
235C2×C22⋊D67—41no—
236C2×C22⋊D67—41no—
237C2×C22⋊D67—41no—
238C2×C22⋊D67—41no—
239C2×C22⋊D67—41no—
240C2×C22⋊D67—41no—
241C2×C22⋊D67—41no—
242C2×C22⋊D67—42no—
243C2×C22⋊D67—82no—
244C2×C22⋊D67—82no—
245C2×C22⋊D67—82no—
246D4×D67—42no—
247D4×D67—42no—
248D4×D67—42no—
249D4×D67—42no—
250D4×D67—82no—
251D4×D67—81no—
252D4×D67—81no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—41no—
259C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—21no—
264C2×C4×D67—41no—
265#11761617—42no—
266#11761617—42no—
267D536—42no—
268D536—42no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—42no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—42no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—22no—
285C22⋊Dic67—42no—
286C22⋊Dic67—41no—
287C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—42no—
300(C2×D67)⋊C4—42no—
301(C2×D67)⋊C4—42no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
307C24×C67C2×D411yescharacteristic
308C24×C67C2×D411yescharacteristic
309C24×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—41no—
315C2×D4×C67—41no—
316C2×D4×C67—41no—
317C2×D4×C67—41no—
318C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C67C2411yescharacteristic
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—41no—
324C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
326M16×C67—22no—
327M16×C67—41no—
328C2×C8×C67—41no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—22no—
337C22⋊C4×C67—41no—
338C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—21no—
344C23×C67—21no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—81no—
347C23×C67—81no—
348C23×C67—81no—
349C23×C67#12011yescharacteristic
350C23×C67#12011yescharacteristic
351C23×C67#12011yescharacteristic
352C23×C67C22×D411yescharacteristic
353C23×C67C22×D411yescharacteristic
354C22×D67—21no—
355C22×D67—21no—
356C22×D67—21no—
357C22×D67—22no—
358C22×D67—22no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—81no—
366C22×D67—81no—
367C22×D67—81no—
368C22×D67—81no—
369C22×D67—81no—
370C22×D67—81no—
371C22×D67—161no—
372C22×D67—161no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—41no—
378D4×C67—41no—
379D4×C67—81no—
380D4×C67—81no—
381D4×C67—81no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—42no—
389C2×C4×C67—81no—
390C2×C4×C67—161no—
391C2×C4×C67#12011yescharacteristic
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D67—42no—
394C22⋊D67—42no—
395C22⋊D67—42no—
396C22⋊D67—42no—
397C22⋊D67—42no—
398C22⋊D67—42no—
399C22⋊D67—42no—
400C22⋊D67—42no—
401C22⋊D67—42no—
402C22⋊D67—42no—
403C22⋊D67—41no—
404C22⋊D67—41no—
405C22⋊D67—42no—
406C22⋊D67—81no—
407C22⋊D67—81no—
408C22⋊D67—81no—
409C22⋊D67—81no—
410C22⋊D67—81no—
411C22⋊D67—81no—
412C22⋊D67—81no—
413C22⋊D67—81no—
414C22⋊D67—81no—
415C22⋊D67—81no—
416C22⋊D67—162no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—22no—
419C2×Dic67—22no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—21no—
423C2×Dic67—21no—
424C2×Dic67—42no—
425C2×Dic67—42no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—42no—
431C2×Dic67—81no—
432C2×Dic67—161no—
433D268—22no—
434D268—41no—
435D268—41no—
436D268—41no—
437D268—81no—
438D268—81no—
439D268—81no—
440D268—81no—
441D268—162no—
442C4×D67—42no—
443C4×D67—42no—
444C4×D67—42no—
445C4×D67—81no—
446C4×D67—81no—
447C4×D67—81no—
448Dic134—22no—
449Dic134—42no—
450Dic134—41no—
451C8×C67—42no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—21no—
455C22×C67—21no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—41no—
461C22×C67—41no—
462C22×C67—41no—
463C22×C67—41no—
464C22×C67—81no—
465C22×C67—81no—
466C22×C67—81no—
467C22×C67—81no—
468C22×C67—82no—
469C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
470C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471C22×C67C2×#12011yescharacteristic
472C2×D67—41no—
473C2×D67—41no—
474C2×D67—41no—
475C2×D67—41no—
476C2×D67—41no—
477C2×D67—41no—
478C2×D67—42no—
479C2×D67—41no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—82no—
483C2×D67—82no—
484C2×D67—82no—
485C2×D67—82no—
486C2×D67—161no—
487C2×D67—161no—
488C2×D67—161no—
489C2×D67—161no—
490C2×D67—162no—
491C4×C67—21no—
492C4×C67—21no—
493C4×C67—41no—
494C4×C67—41no—
495C4×C67—41no—
496C4×C67—82no—
497Dic67—22no—
498Dic67—41no—
499Dic67—41no—
500Dic67—41no—
501Dic67—42no—
502Dic67—41no—
503Dic67—82no—
504#33557—671nomaximal, Sylow
505C2×C67—21no—
506C2×C67—21no—
507C2×C67—21no—
508C2×C67—41no—
509C2×C67—41no—
510C2×C67—41no—
511C2×C67—41no—
512C2×C67—81no—
513C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D67—81no—
515D67—81no—
516D67—81no—
517D67—82no—
518#3543—671no—
519#3026—671no—
520#3026—671no—
521C2×#453—671no—
522#2200—672no—
523#2200—672no—
524#2198—672no—
525#2196—672no—
526C2×#353—671no—
527#2121—671no—
528#2121D6711yescharacteristic, complemented
529C67#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×H(5,𝔽2)—671no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
532#560—671no—
533#560—671no—
534#560—1341no—
535#559—671no—
536#550—1341no—
537#546—1341no—
538#546—1341no—
539D42—671no—
540D42—1341no—
541D42—1341no—
542#540—1341no—
543#540—1341no—
544#535—1341no—
545#535—1341no—
546#534—671no—
547#534—1341no—
548#534—1341no—
549#534—1341no—
550#534C2×D6711yescharacteristic
551C2×#127—671no—
552#529—1341no—
553#458—672no—
554#458—672no—
555#458—1341no—
556#458—1341no—
557B(4,𝔽2)—672no—
558B(4,𝔽2)—672no—
559B(4,𝔽2)—1341no—
560B(4,𝔽2)—1341no—
561#453—672no—
562#453—672no—
563#453—1341no—
564#453—1341no—
565C2×#104—1341no—
566C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
567C2×#99—671no—
568C2×#99—1341no—
569C2×#99—1341no—
570C2×#99C2×D6711yescharacteristic, complemented
571#353—672no—
572#353—672no—
573#352—672no—
574#352C2×D6712yescomplemented
575AΣL(1,𝔽16)—672no—
576AΣL(1,𝔽16)C2×D6712yescomplemented
577H(5,𝔽2)—2682no—
578H(5,𝔽2)—672no—
579H(5,𝔽2)—1341no—
580H(5,𝔽2)—1341no—
581H(5,𝔽2)—1341no—
582C2×#41—2681no—
583C2×#41—1341no—
584C2×#41—1341no—
585C2×#41—1341no—
586C22×D4—2681no—
587C22×D4—671no—
588C22×D4—671no—
589C22×D4—1341no—
590C22×D4—1341no—
591C22×D4—1341no—
592C22×D4—1341no—
593C22×D4—1341no—
594C22×D4—1341no—
595C22×D4—1341no—
596C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
597C22×D4C22×D6711yescharacteristic
598AGL(1,ℤ/8)—2682no—
599AGL(1,ℤ/8)—1342no—
600AGL(1,ℤ/8)—1342no—
601C2×SD16—2681no—
602C2×D8—2681no—
603C2×M16—21no—
604#127—671no—
605#127—671no—
606#127—671no—
607#127—671no—
608#127—1341no—
609#127—1341no—
610#127—1341no—
611#127—1341no—
612#126—1341no—
613#126—1341no—
614#125—1341no—
615#124—1341no—
616#124—1341no—
617#124—1341no—
618#123—21no—
619#123—2681no—
620#123—2681no—
621#123—671no—
622#123—671no—
623#123—1342no—
624#123—1341no—
625#123—1341no—
626#123—1342no—
627#123—1341no—
628#123—1341no—
629#123—1341no—
630#123—1341no—
631#123—1341no—
632#123D26811yescharacteristic, complemented
633#123C22×D6711yescharacteristic
634C22⋊Q8—1341no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—2682no—
638#121—2682no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644#121—1341no—
645#121—1341no—
646#121—1341no—
647#121—1341no—
648#121—1341no—
649#121—1341no—
650#121—1341no—
651#121—1341no—
652#121—1341no—
653#121—1341no—
654#121—1341no—
655#121—1341no—
656#121—1341no—
657#121—1341no—
658#120—21no—
659#120—2681no—
660#120—2681no—
661#120—671no—
662#120—671no—
663#120—1342no—
664#120—1341no—
665#120—1341no—
666#120—1341no—
667#120—1341no—
668#120—1342no—
669#120—1341no—
670#120—1341no—
671#120—1341no—
672#120—1341no—
673#120—1341no—
674#120D26811yescharacteristic, complemented
675#120C22×D6711yescharacteristic
676C4×Q8—1341no—
677C4×D4—1341no—
678C4×D4—1341no—
679C4×D4—1341no—
680C4×D4—1341no—
681C4×D4—1341no—
682C4×D4—1341no—
683C4×D4—1341no—
684#117—1341no—
685#117—1341no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—671no—
688C2×C22⋊C4—1341no—
689C2×C22⋊C4—1341no—
690C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
691C2×C42—671no—
692#104—1342no—
693#104—1342no—
694#100—21no—
695#100C22×D6712yes—
696#99—21no—
697#99—672no—
698#99—1342no—
699#99—1342no—
700#99—1341no—
701#99—1342no—
702#99—1342no—
703#99C22×D6712yes—
704C24—671no—
705C24—1341no—
706C24—1341no—
707C24—1341no—
708C24—1341no—
709C24D4×D6711yescharacteristic
710C24C2×D26811yescharacteristic
711C24C2×D26811yescharacteristic
712#41—2681no—
713#41—2682no—
714#41—2682no—
715#41—2682no—
716#41—2681no—
717#41—2682no—
718#41—5362no—
719#41—5362no—
720#41—1342no—
721#41—1342no—
722C2×Q8—1341no—
723C2×Q8—1341no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—2681no—
733C2×D4—2681no—
734C2×D4—2682no—
735C2×D4—2682no—
736C2×D4—2682no—
737C2×D4—2682no—
738C2×D4—2682no—
739C2×D4—2681no—
740C2×D4—2681no—
741C2×D4—2681no—
742C2×D4—2681no—
743C2×D4—2681no—
744C2×D4—2681no—
745C2×D4—2681no—
746C2×D4—2681no—
747C2×D4—2681no—
748C2×D4—2682no—
749C2×D4—5362no—
750C2×D4—5362no—
751C2×D4—5362no—
752C2×D4—5362no—
753C2×D4—5361no—
754C2×D4—5361no—
755C2×D4—671no—
756C2×D4—671no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1342no—
763C2×D4—1342no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1342no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4—1342no—
770C2×D4—1341no—
771C2×D4—1341no—
772C2×D4—1341no—
773C2×D4—1341no—
774C2×D4—1341no—
775C2×D4—1341no—
776C2×D4—1341no—
777C2×D4—1341no—
778C2×D4—1341no—
779C2×D4—1341no—
780C2×D4—1341no—
781C2×D4—1341no—
782C2×D4D4×D6711yescharacteristic
783C2×D4D4×D6711yescharacteristic
784C2×D4C2×D26811yescharacteristic
785C2×D4C23×D6711yescharacteristic
786C22×C4—21no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—2681no—
789C22×C4—2681no—
790C22×C4—671no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4—1341no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4D4×D6711yescharacteristic
801C22×C4C2×D26811yescharacteristic
802SD16—2682no—
803SD16—2682no—
804D8—2682no—
805D8—2682no—
806M16—22no—
807M16—41no—
808C2×C8—41no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—2682no—
812C4⋊C4—2682no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C4⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—2682no—
829C22⋊C4—2682no—
830C22⋊C4—2682no—
831C22⋊C4—2681no—
832C22⋊C4—2682no—
833C22⋊C4—671no—
834C22⋊C4—671no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C22⋊C4—1341no—
843C22⋊C4—1342no—
844C22⋊C4—1341no—
845C22⋊C4—1341no—
846C22⋊C4—1341no—
847C22⋊C4—1341no—
848C22⋊C4—1341no—
849C22⋊C4—1341no—
850C22⋊C4—1341no—
851C22⋊C4C2×D26811yescharacteristic
852C22⋊C4C2×D26811yescharacteristic
853C42—671no—
854C42—671no—
855C42—1341no—
856C42—1341no—
857C42—1341no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—2681no—
868C23—2681no—
869C23—2681no—
870C23—2681no—
871C23—2681no—
872C23—2681no—
873C23—5361no—
874C23—5361no—
875C23—5361no—
876C23—5361no—
877C23—5361no—
878C23—5361no—
879C23—10721no—
880C23—10721no—
881C23—1342no—
882C23—1342no—
883C23—1341no—
884C23—1341no—
885C23—1341no—
886C23#1452401311yescharacteristic
887C23#1452401311yescharacteristic
888C23#1452401311yescharacteristic
889C23C2×D4×D6711yescharacteristic
890C23C22×D26811yescharacteristic
891Q8—2681no—
892Q8—2682no—
893Q8—1342no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—2681no—
904D4—2681no—
905D4—2681no—
906D4—2682no—
907D4—2682no—
908D4—2682no—
909D4—2682no—
910D4—2682no—
911D4—2681no—
912D4—2681no—
913D4—2682no—
914D4—2682no—
915D4—2682no—
916D4—2682no—
917D4—2682no—
918D4—2682no—
919D4—5361no—
920D4—5361no—
921D4—5361no—
922D4—5361no—
923D4—5361no—
924D4—5361no—
925D4—5361no—
926D4—5361no—
927D4—5361no—
928D4—5361no—
929D4—5361no—
930D4—5361no—
931D4—5361no—
932D4—5361no—
933D4—10722no—
934D4—10722no—
935D4—1342no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—2682no—
945C2×C4—2682no—
946C2×C4—2682no—
947C2×C4—2681no—
948C2×C4—2681no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—2682no—
951C2×C4—2682no—
952C2×C4—2681no—
953C2×C4—2682no—
954C2×C4—161no—
955C2×C4—5361no—
956C2×C4—5361no—
957C2×C4—5361no—
958C2×C4—5361no—
959C2×C4—10721no—
960C2×C4—1342no—
961C2×C4—1342no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4—1341no—
964C2×C4—1341no—
965C2×C4—1341no—
966C2×C4—1341no—
967C2×C4#1452401311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
969C8—42no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—2681no—
988C22—2681no—
989C22—2681no—
990C22—2681no—
991C22—2681no—
992C22—2681no—
993C22—2682no—
994C22—2681no—
995C22—2681no—
996C22—2681no—
997C22—5362no—
998C22—5362no—
999C22—5362no—
1000C22—5362no—
1001C22—10721no—
1002C22—10721no—
1003C22—10721no—
1004C22—10721no—
1005C22—10722no—
1006C22#1686358411yescharacteristic
1007C22#1686358411yescharacteristic
1008C22C2×#1452401311yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—82no—
1015C4—2681no—
1016C4—2681no—
1017C4—2681no—
1018C4—2682no—
1019C4—2681no—
1020C4—5362no—
1021C4—1342no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—5361no—
1031C2—5361no—
1032C2—5361no—
1033C2—5362no—
1034C2C2×#1686358411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16863584
commutator, cosocleC2×D4×C67C24
FrattiniC2×D4C23×D67
FittingC67×#2121C2
socleC2×C67C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D67
hypocenterC67#33557
LCSG ▷ C2×D4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574536C2semidirect
2. #22569608C2semidirect
3. #22569605C2semidirect
4. C2×#16863566C2semidirect
5. #22562218C2semidirect
6. #22562217C2semidirect
7. #22562206C2semidirect
8. #22562194C2semidirect
9. C2×#16863188C2semidirect
10. #22561856C2semidirect
11. C67×#2121C2semidirect
12. C2×#14524088C22semidirect
14. #16864136C22semidirect
15. #16864135C22semidirect
17. #16864130C22semidirect
23. #16864028C22semidirect
35. #16863587C22semidirect
37. #16863585C22semidirect
39. #16863584C22semidirect
41. #16863582C22semidirect
45. #16863566C22semidirect
47. C2×#14523958C22semidirect
50. #16863188C22semidirect
51. #16863188C22semidirect
52. #16863187C22semidirect
53. #16863184C22semidirect
55. C2×#100×C67C22semidirect
56. C2×#99×C67C22semidirect
57. #352×C67C22semidirect
58. AΣL(1,𝔽16)×C67C22semidirect
68. C22×D268D4semidirect
74. C22×C22⋊D67D4semidirect
87. #14524039D4semidirect
88. #14524039D4semidirect
108. #14524024D4semidirect
145. #14524011D4semidirect
158. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
160. C2×C4×Dic67D4semidirect
169. C22×D4×C67D4semidirect
173. #123×C67D4semidirect
178. #120×C67D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
528. #2121D67semidirect
529. C67#33557semidirect
566. C2×#100C2×D67semidirect
570. C2×#99C2×D67semidirect
574. #352C2×D67semidirect
576. AΣL(1,𝔽16)C2×D67semidirect
596. C22×D4D268semidirect
632. #123D268semidirect
674. #120D268semidirect
690. C2×C22⋊C4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745362
#225696082
#225696052
C2×#168635662
#225622182
#225622172
#225622062
#225621942
C2×#168631882
#225618562
C67×#21212
#3355767