Finite Group Databasebeta

← #31009951

Subgroups — #31009951

Order 17152.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#455×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22562220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22562211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22562208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22562202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22562199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22562198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#354×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22561852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D67C2211yescharacteristic
17#137×D67—21no—
18#16864149C2211yescharacteristic, complemented
19#16864142—21no—
20#16864139C2211yescharacteristic, complemented
21#16864109—21no—
22#16864076C2211yescharacteristic, complemented
23#16864074—21no—
24#16864071—21no—
25#16864042—21no—
26#16864036—21no—
27#16864012—21no—
28#16864011—21no—
29#16863984—21no—
30#16863982—21no—
31#16863969—21no—
32#16863957—21no—
33#16863957C2211yescharacteristic
34#16863956—21no—
35#16863956C2211yescharacteristic
36#16863924—21no—
37#124×D67C2211yescharacteristic
38#16863587—21no—
39#16863587C2211yescharacteristic
40#16863586C2211yescharacteristic
41#16863585—21no—
42#16863585C2211yescharacteristic
43#16863584—21no—
44#16863584C2211yescharacteristic
45#16863583C2211yescharacteristic
46#16863582—21no—
47#16863582C2211yescharacteristic
48#16863576C2211yescharacteristic
49#16863575—21no—
50#16863574C2211yescharacteristic
51#16863573C2211yescharacteristic
52#16863572—21no—
53#104×D67—21no—
54#100×D67C2211yescharacteristic
55#99×D67—21no—
56#99×D67—21no—
57#99×D67C2211yescharacteristic
58#99×D67C2211yescharacteristic
59#16863191C2211yescharacteristic, complemented
60#16863190C2211yescharacteristic, complemented
61#16863190C2211yescharacteristic, complemented
62#16863187C2211yescharacteristic, complemented
63#16863186C2211yescharacteristic, complemented
64#16863185C2211yescharacteristic, complemented
65#16863184C2211yescharacteristic, complemented
66#16863183C2211yescharacteristic, complemented
67#16863182C2211yescharacteristic, complemented
68#551×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C67C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
71#455×C67C2211yescharacteristic
72#354×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C67C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#14524089—21no—
76#14524089—41no—
77#14524088—21no—
78#14524088—21no—
79#14524088—41no—
80#14524088C2311yescharacteristic
81C2×#11761628—21no—
82#41×D67—21no—
83#41×D67—41no—
84C2×Q8×D67D411yescharacteristic, complemented
85C22×D268D411yescharacteristic, complemented
86C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D67—21no—
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67—41no—
90C2×D4×D67C2311yescharacteristic
91#14524076—21no—
92#14524075—41no—
93#14524074—21no—
94#14524073—21no—
95#14524072—41no—
96Q16×D67—41no—
97SD16×D67—41no—
98M16×D67—21no—
99#14524042—21no—
100#14524042—21no—
101#14524038—21no—
102#14524036—21no—
103#14524036—21no—
104#14524036—21no—
105#14524036—21no—
106#14524033—21no—
107#14524032D411yescharacteristic, complemented
108#14524031—21no—
109#14524031D411yescharacteristic, complemented
110#14524030—21no—
111#14524030C2311yescharacteristic
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524029—21no—
115#14524029—21no—
116#14524029—21no—
117#14524029—21no—
118#14524029—21no—
119#14524028—21no—
120#14524028—21no—
121#14524028—21no—
122#14524028—21no—
123#14524028—41no—
124#14524027—21no—
125#14524027D411yescharacteristic, complemented
126#14524026—21no—
127#14524026—21no—
128#14524026D411yescharacteristic, complemented
129#14524025—21no—
130#14524025—21no—
131#14524025—21no—
132#14524025—21no—
133#14524025—41no—
134#14524024—21no—
135#14524024C2311yescharacteristic
136#14524023—21no—
137#14524023—21no—
138#14524022—21no—
139#14524022—21no—
140#14524021—21no—
141#14524021—21no—
142#14524020—21no—
143#14524019—21no—
144#14524018—21no—
145#14524018—41no—
146#14524017—21no—
147#14524017—21no—
148#14524016—21no—
149#14524016—21no—
150#14524016—21no—
151#14524016—21no—
152#14524016—21no—
153#14524016—41no—
154#14524016—41no—
155#14524014—21no—
156#14524014—41no—
157#14524013—21no—
158#14524013—21no—
159#14524013—41no—
160#14524013D411yescharacteristic, complemented
161#14524012—21no—
162#14524012—21no—
163#14524012D411yescharacteristic, complemented
164#14524011—21no—
165#14524011—21no—
166#14524011—21no—
167#14524011—41no—
168#14524011C2311yescharacteristic
169C4×Dic134—21no—
170C4×D268—21no—
171#14524005—21no—
172C4×C22⋊D67—21no—
173C4×C22⋊D67—21no—
174C4×C22⋊D67—21no—
175(C22⋊D67)⋊C4—21no—
176#14524001—21no—
177#14524001—21no—
178#14524000—21no—
179#14524000—21no—
180C22⋊C4×D67—21no—
181C22⋊C4×D67—21no—
182C22⋊C4×D67—21no—
183C22⋊C4×D67—21no—
184C22⋊C4×D67—21no—
185C22⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
187C42×D67D411yescharacteristic, complemented
188#14523971—21no—
189#14523970—21no—
190#14523969—21no—
191#14523960C2311yescharacteristic
192#14523959—21no—
193#14523958—21no—
194#14523958—21no—
195#14523958C2311yescharacteristic
196#14523958C2311yescharacteristic
197#14523957—21no—
198#14523957—21no—
199#14523957—21no—
200#14523957—21no—
201#14523957—21no—
202#14523957—21no—
203H(5,𝔽2)×C67C2311yescharacteristic
204#137×C67—21no—
205#126×C67—21no—
206#124×C67C2311yescharacteristic
207#123×C67—21no—
208#123×C67—21no—
209#123×C67C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C67—21no—
211#120×C67—21no—
212#120×C67C2311yescharacteristic
213C4×D4×C67—21no—
214#117×C67—21no—
215C2×C22⋊C4×C67—21no—
216#104×C67—21no—
217#100×C67C2311yescharacteristic
218#99×C67—21no—
219#99×C67—21no—
220#99×C67C2311yescharacteristic
221#99×C67C2311yescharacteristic
222C23×D67—21no—
223C23×D67—21no—
224C23×D67C2×D411yescharacteristic
225C23×D67C2×D411yescharacteristic
226C23×D67C2×D411yescharacteristic
227#11761629—21no—
228#11761629—41no—
229#11761628—21no—
230#11761628—41no—
231#11761628—41no—
232#11761628—41no—
233#11761628—41no—
234#11761628—81no—
235#11761628—81no—
236#11761627—21no—
237#11761627—41no—
238#11761627—41no—
239#11761627—41no—
240#11761627—41no—
241C2×Dic134—21no—
242C2×Dic134—21no—
243C2×Dic134—21no—
244C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
245Q8×D67—21no—
246Q8×D67—41no—
247Q8×D67—41no—
248C2×D268—21no—
249C2×D268—21no—
250C2×D268—21no—
251C2×D268—21no—
252C2×D268—21no—
253C2×D268—41no—
254C2×D268—41no—
255C2×D268—41no—
256C2×D268—41no—
257C2×D268C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—21no—
263C2×C22⋊D67—21no—
264C2×C22⋊D67—21no—
265C2×C22⋊D67—21no—
266C2×C22⋊D67—21no—
267C2×C22⋊D67—21no—
268C2×C22⋊D67—41no—
269C2×C22⋊D67—41no—
270C2×C22⋊D67—41no—
271C2×C22⋊D67—41no—
272C2×C22⋊D67—41no—
273C2×C22⋊D67—41no—
274C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
275C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
276D4×D67—21no—
277D4×D67—41no—
278D4×D67—41no—
279D4×D67—41no—
280D4×D67—41no—
281D4×D67—41no—
282D4×D67—41no—
283D4×D67—41no—
284D4×D67—41no—
285D4×D67—41no—
286D4×D67—41no—
287D4×D67—41no—
288D4×D67—41no—
289D4×D67—41no—
290C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D67—21no—
292C2×C4×D67—21no—
293C2×C4×D67—21no—
294C2×C4×D67—21no—
295C2×C4×D67—21no—
296C2×C4×D67—21no—
297C2×C4×D67—21no—
298C2×C4×D67—21no—
299C2×C4×D67—41no—
300C2×C4×D67—41no—
301C2×C4×D67—41no—
302C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
303Dic268—41no—
304#11761618—41no—
305#11761618—41no—
306#11761617—41no—
307#11761616—41no—
308#11761615—41no—
309#11761612—21no—
310#11761611—41no—
311C8×D67—41no—
312C4⋊Dic67—21no—
313C4⋊Dic67—21no—
314C4⋊Dic67—21no—
315C4⋊Dic67—21no—
316C4⋊Dic67—41no—
317Dic67⋊C4—21no—
318Dic67⋊C4—21no—
319Dic67⋊C4—21no—
320Dic67⋊C4—21no—
321Dic67⋊C4—21no—
322Dic67⋊C4—21no—
323Dic67⋊C4—21no—
324Dic67⋊C4—21no—
325Dic67⋊C4—41no—
326Dic67⋊C4—41no—
327C22⋊Dic67—21no—
328C22⋊Dic67—21no—
329C22⋊Dic67—21no—
330C22⋊Dic67—21no—
331C22⋊Dic67—21no—
332C22⋊Dic67—21no—
333C22⋊Dic67—21no—
334C22⋊Dic67—21no—
335C22⋊Dic67—41no—
336C22⋊Dic67—41no—
337C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
338C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
339(C2×D67)⋊C4—21no—
340(C2×D67)⋊C4—21no—
341(C2×D67)⋊C4—21no—
342(C2×D67)⋊C4—21no—
343(C2×D67)⋊C4—21no—
344(C2×D67)⋊C4—21no—
345(C2×D67)⋊C4—21no—
346(C2×D67)⋊C4—21no—
347(C2×D67)⋊C4—21no—
348(C2×D67)⋊C4—21no—
349(C2×D67)⋊C4—21no—
350(C2×D67)⋊C4—21no—
351(C2×D67)⋊C4—21no—
352(C2×D67)⋊C4—21no—
353(C2×D67)⋊C4—41no—
354(C2×D67)⋊C4—41no—
355(C2×D67)⋊C4—41no—
356(C2×D67)⋊C4—41no—
357(C2×D67)⋊C4—41no—
358(C2×D67)⋊C4—41no—
359C4×Dic67—21no—
360C4×Dic67—21no—
361C4×Dic67—21no—
362C4×Dic67—21no—
363C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
364C24×C67C2×D411yescharacteristic
365#41×C67—21no—
366#41×C67—41no—
367C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C67—21no—
369C2×D4×C67—21no—
370C2×D4×C67—21no—
371C2×D4×C67—41no—
372C2×D4×C67—41no—
373C2×D4×C67C2411yescharacteristic
374C22×C4×C67—21no—
375C22×C4×C67—21no—
376C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
377Q16×C67—41no—
378SD16×C67—41no—
379M16×C67—21no—
380C4⋊C4×C67—21no—
381C4⋊C4×C67—21no—
382C4⋊C4×C67—21no—
383C4⋊C4×C67—21no—
384C4⋊C4×C67—41no—
385C22⋊C4×C67—21no—
386C22⋊C4×C67—21no—
387C22⋊C4×C67—21no—
388C22⋊C4×C67—21no—
389C22⋊C4×C67—21no—
390C22⋊C4×C67—21no—
391C22⋊C4×C67—21no—
392C22⋊C4×C67—21no—
393C22⋊C4×C67—41no—
394C22⋊C4×C67—41no—
395C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
397C42×C67—21no—
398C42×C67C2×D411yescharacteristic
399C23×C67—21no—
400C23×C67—21no—
401C23×C67—21no—
402C23×C67—41no—
403C23×C67—81no—
404C23×C67C22×D411yescharacteristic
405C23×C67C22×D411yescharacteristic
406C22×D67—21no—
407C22×D67—21no—
408C22×D67—21no—
409C22×D67—21no—
410C22×D67—21no—
411C22×D67—21no—
412C22×D67—21no—
413C22×D67—41no—
414C22×D67—41no—
415C22×D67—41no—
416C22×D67—41no—
417C22×D67—81no—
418C22×D67—81no—
419C22×D67—81no—
420C22×D67—161no—
421C22×D67—161no—
422C22×D67#12011yescharacteristic
423C22×D67#12011yescharacteristic
424C22×D67#12011yescharacteristic
425Q8×C67—21no—
426Q8×C67—41no—
427D4×C67—21no—
428D4×C67—41no—
429D4×C67—41no—
430D4×C67—41no—
431D4×C67—41no—
432D4×C67—81no—
433D4×C67—161no—
434C2×C4×C67—21no—
435C2×C4×C67—21no—
436C2×C4×C67—21no—
437C2×C4×C67—21no—
438C2×C4×C67—21no—
439C2×C4×C67—21no—
440C2×C4×C67—21no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—81no—
446C2×C4×C67—81no—
447C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
448C22⋊D67—41no—
449C22⋊D67—41no—
450C22⋊D67—41no—
451C22⋊D67—41no—
452C22⋊D67—41no—
453C22⋊D67—41no—
454C22⋊D67—41no—
455C22⋊D67—41no—
456C22⋊D67—41no—
457C22⋊D67—41no—
458C22⋊D67—41no—
459C22⋊D67—81no—
460C22⋊D67—81no—
461C22⋊D67—81no—
462C22⋊D67—81no—
463C22⋊D67—81no—
464C22⋊D67—161no—
465C22⋊D67—161no—
466C2×Dic67—21no—
467C2×Dic67—21no—
468C2×Dic67—21no—
469C2×Dic67—21no—
470C2×Dic67—21no—
471C2×Dic67—21no—
472C2×Dic67—21no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67#12011yescharacteristic
478D268—21no—
479D268—41no—
480D268—41no—
481D268—41no—
482D268—41no—
483D268—41no—
484D268—41no—
485D268—81no—
486D268—81no—
487D268—161no—
488C4×D67—21no—
489C4×D67—21no—
490C4×D67—41no—
491C4×D67—41no—
492C4×D67—41no—
493C4×D67—41no—
494C4×D67—41no—
495C4×D67—41no—
496C4×D67—41no—
497C4×D67—81no—
498C4×D67—81no—
499C4×D67—81no—
500C4×D67—81no—
501C4×D67—81no—
502C4×D67—161no—
503C4×D67—161no—
504Dic134—21no—
505Dic134—41no—
506Dic134—41no—
507Dic134—81no—
508Dic134—81no—
509Dic134—81no—
510C8×C67—41no—
511C67⋊C8—41no—
512C22×C67—21no—
513C22×C67—21no—
514C22×C67—41no—
515C22×C67—41no—
516C22×C67—41no—
517C22×C67—41no—
518C22×C67—41no—
519C22×C67—41no—
520C22×C67—81no—
521C22×C67—81no—
522C22×C67—81no—
523C22×C67—81no—
524C22×C67C2×#12011yescharacteristic
525C2×D67—21no—
526C2×D67—21no—
527C2×D67—41no—
528C2×D67—41no—
529C2×D67—41no—
530C2×D67—41no—
531C2×D67—41no—
532C2×D67—41no—
533C2×D67—41no—
534C2×D67—81no—
535C2×D67—81no—
536C2×D67—81no—
537C2×D67—81no—
538C2×D67—82no—
539C2×D67—81no—
540C2×D67—81no—
541C2×D67—81no—
542C2×D67—81no—
543C2×D67—161no—
544C2×D67—161no—
545C2×D67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
546C2×D67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
547C4×C67—21no—
548C4×C67—41no—
549C4×C67—41no—
550C4×C67—41no—
551C4×C67—41no—
552C4×C67—41no—
553C4×C67—41no—
554C4×C67—81no—
555C4×C67—81no—
556Dic67—21no—
557Dic67—41no—
558Dic67—41no—
559Dic67—41no—
560Dic67—41no—
561Dic67—41no—
562Dic67—41no—
563Dic67—81no—
564Dic67—81no—
565#33558—671nomaximal, Sylow
566C2×C67—21no—
567C2×C67—41no—
568C2×C67—41no—
569C2×C67—81no—
570C2×C67—81no—
571C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
572D67—21no—
573D67—21no—
574D67—41no—
575D67—41no—
576D67—81no—
577D67—81no—
578#3545—671no—
579#3026—671no—
580#3026—671no—
581C2×#455—671no—
582#2201—671no—
583#2201—671no—
584#2199—671no—
585#2199—671no—
586#2197—671no—
587#2197—671no—
588#2197—671no—
589#2197D6711yescharacteristic, complemented
590C2×#354—671no—
591#2121—671no—
592#2121—671no—
593C67#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
594C2×H(5,𝔽2)—671no—
595C2×#137—1341no—
596#563—671no—
597#562—1341no—
598H(3,𝔽4)—671no—
599#555—1341no—
600#551—671no—
601#551—1341no—
602#551—1341no—
603#551C2×D6711yescharacteristic, complemented
604#546—1341no—
605#546—1341no—
606#542—1341no—
607#542—1341no—
608#538—1341no—
609#538—1341no—
610#536—1341no—
611#534—671no—
612#534—671no—
613#534—1341no—
614#534—1341no—
615#529—1341no—
616C2×#124—671no—
617#458—671no—
618#458—671no—
619#458—671no—
620#458—1341no—
621#458—1341no—
622#458C2×D6711yescharacteristic
623B(4,𝔽2)—671no—
624B(4,𝔽2)—671no—
625B(4,𝔽2)—671no—
626B(4,𝔽2)—1341no—
627B(4,𝔽2)—1341no—
628B(4,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
629#455—671no—
630#455—671no—
631#455—671no—
632#455—1341no—
633#455—1341no—
634#455C2×D6711yescharacteristic
635C2×#104—1341no—
636C2×#100—671no—
637C2×#99—671no—
638C2×#99—671no—
639C2×#99—1341no—
640C2×#99—1341no—
641#354—671no—
642#354—671no—
643#354—671no—
644#354C2×D6711yescharacteristic, complemented
645#352—671no—
646#352—671no—
647#352—671no—
648#352C2×D6711yescharacteristic, complemented
649AΣL(1,𝔽16)—671no—
650AΣL(1,𝔽16)—671no—
651AΣL(1,𝔽16)—671no—
652AΣL(1,𝔽16)C2×D6711yescharacteristic, complemented
653H(5,𝔽2)—2681no—
654H(5,𝔽2)—2681no—
655H(5,𝔽2)—671no—
656H(5,𝔽2)—1341no—
657H(5,𝔽2)—1341no—
658H(5,𝔽2)—1341no—
659H(5,𝔽2)C22×D6711yescharacteristic
660C2×#41—2681no—
661C2×#41—1341no—
662C2×#41—1341no—
663C22×Q8—671no—
664C22×D4—2681no—
665C22×D4—671no—
666C22×D4—671no—
667C22×D4—671no—
668C22×D4—1341no—
669C22×D4—1341no—
670#137—21no—
671#137—2681no—
672#137—2681no—
673#137—1341no—
674#137—1341no—
675#137—1341no—
676C2×Q16—2681no—
677C2×SD16—2681no—
678C2×M16—1341no—
679C4⋊Q8—1341no—
680C4⋊Q8—1341no—
681#126—21no—
682#126—1341no—
683#126—1341no—
684#126—1341no—
685#126—1341no—
686#126—1341no—
687#125—1341no—
688#124—671no—
689#124—671no—
690#124—671no—
691#124—1341no—
692#124—1341no—
693#124—1341no—
694#124—1341no—
695#124—1341no—
696#124—1341no—
697#124—1341no—
698#124—1341no—
699#124—1341no—
700#124C22×D6711yescharacteristic
701#123—21no—
702#123—21no—
703#123—2681no—
704#123—2681no—
705#123—671no—
706#123—671no—
707#123—671no—
708#123—1341no—
709#123—1341no—
710#123—1341no—
711#123—1341no—
712#123—1341no—
713#123—1341no—
714#123—1341no—
715#123—1341no—
716#123—1341no—
717#123—1341no—
718#123—1341no—
719#123—1341no—
720#123C22×D6711yescharacteristic
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8—1341no—
723C22⋊Q8—1341no—
724C22⋊Q8—1341no—
725C22⋊Q8—1341no—
726C22⋊Q8—1341no—
727C22⋊Q8—1341no—
728C22⋊Q8—1341no—
729C22⋊Q8—1341no—
730#121—2681no—
731#121—2681no—
732#121—2681no—
733#121—2681no—
734#121—1341no—
735#121—1341no—
736#121—1341no—
737#121—1341no—
738#121—1341no—
739#121—1341no—
740#121—1341no—
741#121—1341no—
742#121—1341no—
743#120—21no—
744#120—2681no—
745#120—2681no—
746#120—671no—
747#120—671no—
748#120—671no—
749#120—1341no—
750#120—1341no—
751#120—1341no—
752#120—1341no—
753#120—1341no—
754#120—1341no—
755#120—1341no—
756#120C22×D6711yescharacteristic
757C4×Q8—1341no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—1341no—
760C4×D4—1341no—
761C4×D4—1341no—
762C4×D4—1341no—
763C4×D4—1341no—
764C4×D4—1341no—
765#117—21no—
766#117—1341no—
767#117—1341no—
768#117—1341no—
769#117—1341no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—671no—
772C2×C22⋊C4—671no—
773C2×C22⋊C4—1341no—
774C2×C22⋊C4—1341no—
775C2×C22⋊C4—1341no—
776C2×C22⋊C4—1341no—
777C2×C22⋊C4—1341no—
778C2×C42—671no—
779#104—21no—
780#104—1341no—
781#104—1341no—
782#104—1341no—
783#100—671no—
784#100—1341no—
785#100C22×D6711yescharacteristic
786#99—21no—
787#99—21no—
788#99—671no—
789#99—671no—
790#99—1341no—
791#99—1341no—
792#99—1341no—
793#99—1341no—
794#99—1341no—
795#99—1341no—
796#99—1341no—
797#99—1341no—
798#99C22×D6711yescharacteristic
799#99C22×D6711yescharacteristic
800C24—671no—
801C24—671no—
802C24—671no—
803C24—1341no—
804C24—1341no—
805C24D4×D6711yescharacteristic
806#41—21no—
807#41—41no—
808#41—2681no—
809#41—2681no—
810#41—2681no—
811#41—2681no—
812#41—2681no—
813#41—2681no—
814#41—2681no—
815#41—2681no—
816#41—2681no—
817#41—5361no—
818#41—5361no—
819#41—1341no—
820#41—1341no—
821#41—1341no—
822C2×Q8—2681no—
823C2×Q8—2681no—
824C2×Q8—671no—
825C2×Q8—1341no—
826C2×Q8—1341no—
827C2×Q8—1341no—
828C2×Q8—1341no—
829C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—2681no—
836C2×D4—2681no—
837C2×D4—2681no—
838C2×D4—2681no—
839C2×D4—2681no—
840C2×D4—2681no—
841C2×D4—2681no—
842C2×D4—2681no—
843C2×D4—2681no—
844C2×D4—2681no—
845C2×D4—2681no—
846C2×D4—2681no—
847C2×D4—2681no—
848C2×D4—2681no—
849C2×D4—2681no—
850C2×D4—2681no—
851C2×D4—2681no—
852C2×D4—2681no—
853C2×D4—2681no—
854C2×D4—2681no—
855C2×D4—2681no—
856C2×D4—2681no—
857C2×D4—2681no—
858C2×D4—671no—
859C2×D4—671no—
860C2×D4—671no—
861C2×D4—1341no—
862C2×D4—1341no—
863C2×D4—1341no—
864C2×D4—1341no—
865C2×D4—1341no—
866C2×D4—1341no—
867C2×D4—1341no—
868C2×D4—1341no—
869C2×D4—1341no—
870C2×D4—1341no—
871C2×D4—1341no—
872C2×D4—1341no—
873C2×D4—1341no—
874C2×D4—1341no—
875C2×D4—1341no—
876C2×D4—1341no—
877C2×D4C23×D6711yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—2681no—
881C22×C4—2681no—
882C22×C4—2681no—
883C22×C4—671no—
884C22×C4—671no—
885C22×C4—1341no—
886C22×C4—1341no—
887C22×C4—1341no—
888C22×C4—1341no—
889C22×C4—1341no—
890C22×C4—1341no—
891C22×C4—1341no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4D4×D6711yescharacteristic
894Q16—41no—
895Q16—2681no—
896Q16—2681no—
897Q16—2681no—
898SD16—41no—
899SD16—2681no—
900SD16—2681no—
901SD16—2681no—
902M16—21no—
903M16—2681no—
904M16—1341no—
905C2×C8—2681no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—2681no—
912C4⋊C4—2681no—
913C4⋊C4—2681no—
914C4⋊C4—1341no—
915C4⋊C4—1341no—
916C4⋊C4—1341no—
917C4⋊C4—1341no—
918C4⋊C4—1341no—
919C4⋊C4—1341no—
920C4⋊C4—1341no—
921C4⋊C4—1341no—
922C4⋊C4—1341no—
923C4⋊C4—1341no—
924C4⋊C4—1341no—
925C4⋊C4—1341no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—2681no—
937C22⋊C4—2681no—
938C22⋊C4—2681no—
939C22⋊C4—2681no—
940C22⋊C4—2681no—
941C22⋊C4—2681no—
942C22⋊C4—2681no—
943C22⋊C4—2681no—
944C22⋊C4—671no—
945C22⋊C4—671no—
946C22⋊C4—1341no—
947C22⋊C4—1341no—
948C22⋊C4—1341no—
949C22⋊C4—1341no—
950C22⋊C4—1341no—
951C22⋊C4—1341no—
952C22⋊C4—1341no—
953C22⋊C4—1341no—
954C22⋊C4—1341no—
955C22⋊C4—1341no—
956C22⋊C4—1341no—
957C22⋊C4—1341no—
958C22⋊C4—1341no—
959C22⋊C4—1341no—
960C22⋊C4—1341no—
961C22⋊C4—1341no—
962C22⋊C4—1341no—
963C22⋊C4—1341no—
964C22⋊C4—1341no—
965C22⋊C4—1341no—
966C22⋊C4—1341no—
967C22⋊C4—1341no—
968C22⋊C4D4×D6711yescharacteristic
969C22⋊C4D4×D6711yescharacteristic
970C42—21no—
971C42—671no—
972C42—1341no—
973C42—1341no—
974C42—1341no—
975C42—1341no—
976C42D4×D6711yescharacteristic
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—2681no—
983C23—2681no—
984C23—2681no—
985C23—2681no—
986C23—5361no—
987C23—5361no—
988C23—5361no—
989C23—10721no—
990C23—10721no—
991C23—671no—
992C23—671no—
993C23—671no—
994C23—1341no—
995C23—1341no—
996C23—1341no—
997C23—1341no—
998C23—1341no—
999C23—1341no—
1000C23—1341no—
1001C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1002C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1003Q8—21no—
1004Q8—41no—
1005Q8—2681no—
1006Q8—2681no—
1007Q8—5361no—
1008Q8—5361no—
1009Q8—5361no—
1010Q8—1341no—
1011D4—21no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—81no—
1017D4—2681no—
1018D4—2681no—
1019D4—2681no—
1020D4—2681no—
1021D4—2681no—
1022D4—2681no—
1023D4—2681no—
1024D4—2681no—
1025D4—2681no—
1026D4—2681no—
1027D4—2681no—
1028D4—2681no—
1029D4—2681no—
1030D4—2681no—
1031D4—2681no—
1032D4—2681no—
1033D4—2681no—
1034D4—161no—
1035D4—5361no—
1036D4—5361no—
1037D4—5361no—
1038D4—5361no—
1039D4—5361no—
1040D4—5361no—
1041D4—5361no—
1042D4—10721no—
1043D4—10721no—
1044D4—10721no—
1045D4—1341no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—2681no—
1060C2×C4—2681no—
1061C2×C4—2681no—
1062C2×C4—2681no—
1063C2×C4—2681no—
1064C2×C4—2681no—
1065C2×C4—2681no—
1066C2×C4—2681no—
1067C2×C4—2681no—
1068C2×C4—2681no—
1069C2×C4—2681no—
1070C2×C4—5361no—
1071C2×C4—5361no—
1072C2×C4—5361no—
1073C2×C4—5361no—
1074C2×C4—5361no—
1075C2×C4—10721no—
1076C2×C4—10721no—
1077C2×C4—671no—
1078C2×C4—1341no—
1079C2×C4—1341no—
1080C2×C4—1341no—
1081C2×C4—1341no—
1082C2×C4—1341no—
1083C2×C4—1341no—
1084C2×C4—1341no—
1085C2×C4—1341no—
1086C2×C4—1341no—
1087C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1088C8—41no—
1089C8—2681no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—2681no—
1103C22—2681no—
1104C22—2681no—
1105C22—2681no—
1106C22—2681no—
1107C22—2681no—
1108C22—2681no—
1109C22—5361no—
1110C22—5361no—
1111C22—5361no—
1112C22—5361no—
1113C22—5361no—
1114C22—5361no—
1115C22—5361no—
1116C22—5361no—
1117C22—5362no—
1118C22—10721no—
1119C22—10721no—
1120C22—671no—
1121C22—671no—
1122C22—1341no—
1123C22—1341no—
1124C22#120×D6711yescharacteristic
1125C4—21no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—2681no—
1135C4—2681no—
1136C4—2681no—
1137C4—2681no—
1138C4—2681no—
1139C4—2681no—
1140C4—5361no—
1141C4—5361no—
1142C4—1341no—
1143C2—21no—
1144C2—41no—
1145C2—41no—
1146C2—81no—
1147C2—81no—
1148C2—2681no—
1149C2—2681no—
1150C2—5361no—
1151C2—5361no—
1152C2—1341no—
1153C2—1341no—
1154C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D67
commutator, cosocleC2×D4×C67C24
FrattiniC2×D4C23×D67
FittingC67×#2197C2
socleC2×C67C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D67
hypocenterC67#33558
LCSG ▷ C2×D4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574562C2semidirect
2. #22569607C2semidirect
3. #22569604C2semidirect
4. #455×D67C2semidirect
5. #22562223C2semidirect
6. #22562220C2semidirect
7. #22562211C2semidirect
8. #22562208C2semidirect
9. #22562202C2semidirect
10. #22562199C2semidirect
11. #22562198C2semidirect
12. #354×D67C2semidirect
13. #22561854C2semidirect
14. #22561852C2semidirect
15. C67×#2197C2semidirect
18. #16864149C22semidirect
20. #16864139C22semidirect
22. #16864076C22semidirect
59. #16863191C22semidirect
60. #16863190C22semidirect
61. #16863190C22semidirect
62. #16863187C22semidirect
63. #16863186C22semidirect
64. #16863185C22semidirect
65. #16863184C22semidirect
66. #16863183C22semidirect
67. #16863182C22semidirect
68. #551×C67C22semidirect
72. #354×C67C22semidirect
73. #352×C67C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C67C22semidirect
84. C2×Q8×D67D4semidirect
85. C22×D268D4semidirect
86. C22×C22⋊D67D4semidirect
107. #14524032D4semidirect
109. #14524031D4semidirect
125. #14524027D4semidirect
128. #14524026D4semidirect
160. #14524013D4semidirect
163. #14524012D4semidirect
185. C22⋊C4×D67D4semidirect
186. C22⋊C4×D67D4semidirect
187. C42×D67D4semidirect
589. #2197D67semidirect
593. C67#33558semidirect
603. #551C2×D67semidirect
644. #354C2×D67semidirect
648. #352C2×D67semidirect
652. AΣL(1,𝔽16)C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745622
#225696072
#225696042
#455×D672
#225622232
#225622202
#225622112
#225622082
#225622022
#225621992
#225621982
#354×D672
#225618542
#225618522
C67×#21972
#3355867