Finite Group Databasebeta

← #31009952

Subgroups — #31009952

Order 17152.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562220C212yesmaximal, complemented
5#22562208C212yesmaximal, complemented
6#22562197C212yesmaximal, complemented
7#22562196C212yesmaximal, complemented
8C2×#16863190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524073—21no—
13#16864149C2211yescharacteristic, complemented
14#16864141—21no—
15#16864139C2211yescharacteristic, complemented
16#16864110—21no—
17#16864077—21no—
18#16864077C2211yescharacteristic, complemented
19#16864074C2211yescharacteristic, complemented
20#16864072—21no—
21#16864040—21no—
22#16864033—21no—
23#16864014—21no—
24#16864013—21no—
25#16863981—21no—
26#16863978—21no—
27#16863968—21no—
28#16863955—21no—
29#16863955C2211yescharacteristic
30#16863923—21no—
31C2×#14524030C2211yescharacteristic
32#16863586—21no—
33#16863586C2212yes—
34#16863583—21no—
35#16863583C2212yes—
36#16863574—21no—
37#16863574—21no—
38#16863574C2212yes—
39#16863574C2212yes—
40C2×#14523970—21no—
41C2×#14523960C2211yescharacteristic
42C2×#14523958—21no—
43C2×#14523958C2211yescharacteristic
44#16863190C2212yescomplemented
45#16863190C2212yescomplemented
46#16863186C2212yescomplemented
47#16863185C2212yescomplemented
48#16863183C2212yescomplemented
49#16863182C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
51#534×C67—21no—
52#534×C67C2211yescharacteristic
53#458×C67—21no—
54#458×C67C2212yes—
55B(4,𝔽2)×C67—21no—
56B(4,𝔽2)×C67C2212yes—
57C2×#99×C67—21no—
58C2×#99×C67C2211yescharacteristic
59C2×#11761627—21no—
60C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
62#14524073—22no—
63#14524073—22no—
64#14524073—42no—
65C2×#11761618—41no—
66C2×#11761616—41no—
67C2×#11761612—21no—
68#14524042—21no—
69#14524042—21no—
70#14524038—21no—
71#14524036—21no—
72#14524036—21no—
73#14524036—21no—
74#14524036—21no—
75#14524036—21no—
76#14524033—21no—
77#14524030—21no—
78#14524030—21no—
79#14524030—21no—
80#14524030—21no—
81#14524030D411yescharacteristic, complemented
82#14524030D411yescharacteristic, complemented
83#14524030C2311yescharacteristic
84#14524030C2311yescharacteristic
85#14524029—21no—
86#14524029—21no—
87#14524029—21no—
88#14524029—21no—
89#14524029—21no—
90#14524027—21no—
91#14524026—21no—
92#14524026—21no—
93#14524026—41no—
94#14524025—21no—
95#14524025—21no—
96#14524024—21no—
97#14524024—21no—
98#14524024—21no—
99#14524024—21no—
100#14524024—22no—
101#14524024D411yescharacteristic, complemented
102#14524024C2311yescharacteristic
103#14524022—21no—
104#14524022—21no—
105#14524021—21no—
106#14524021—21no—
107#14524020—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524015—21no—
113#14524015—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—42no—
118#14524014—21no—
119#14524014—21no—
120#14524012—21no—
121#14524012—21no—
122#14524012—41no—
123#14524011—21no—
124#14524011—22no—
125#14524011D411yescharacteristic, complemented
126#14524011C2311yescharacteristic
127#14524008—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135#14524002—21no—
136#14524001—21no—
137#14523999—21no—
138#14523999—21no—
139#14523999—21no—
140C2×C22⋊Dic67—21no—
141C2×C22⋊Dic67—21no—
142C2×C22⋊Dic67—21no—
143C2×C22⋊Dic67—21no—
144C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
145C22⋊C4×D67—21no—
146C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
147#14523970—22no—
148#14523970—22no—
149#14523960—21no—
150#14523960C2312yes—
151#14523958—22no—
152#14523958—22no—
153#14523958—21no—
154#14523958C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C67—21no—
156H(5,𝔽2)×C67—21no—
157H(5,𝔽2)×C67—21no—
158H(5,𝔽2)×C67—42no—
159H(5,𝔽2)×C67C2312yes—
160C2×#41×C67—21no—
161C2×#41×C67—41no—
162C22×D4×C67—21no—
163C22×D4×C67—21no—
164C22×D4×C67—41no—
165C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
166C22×D4×C67C2311yescharacteristic
167#123×C67—21no—
168#123×C67—22no—
169#123×C67—41no—
170#123×C67D411yescharacteristic, complemented
171#123×C67C2311yescharacteristic
172#121×C67—21no—
173#121×C67—21no—
174#121×C67—42no—
175#120×C67—21no—
176#120×C67—22no—
177#120×C67—41no—
178#120×C67D411yescharacteristic, complemented
179#120×C67C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C67—21no—
181C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
182#99×C67—21no—
183#99×C67—22no—
184#99×C67—22no—
185#99×C67C2312yes—
186C23×D67C2×D411yescharacteristic
187#11761627—81no—
188#11761627—81no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—41no—
193C2×Dic134—41no—
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204C2×C22⋊D67—42no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—41no—
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214#11761618—42no—
215#11761618—42no—
216#11761616—42no—
217#11761616—42no—
218#11761612—22no—
219#11761612—41no—
220C2×C67⋊C8—41no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—42no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—22no—
252C22⋊Dic67—41no—
253C22⋊Dic67—42no—
254C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—42no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67—21no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67—21no—
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C24×C67—21no—
271C24×C67—21no—
272C24×C67C2×D411yescharacteristic
273C24×C67C2×D411yescharacteristic
274C24×C67C2×D411yescharacteristic
275#41×C67—22no—
276#41×C67—22no—
277#41×C67—42no—
278#41×C67—41no—
279#41×C67—42no—
280#41×C67—42no—
281#41×C67—42no—
282#41×C67—41no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—22no—
286C2×D4×C67—22no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—22no—
289C2×D4×C67—22no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—41no—
294C2×D4×C67—41no—
295C2×D4×C67—42no—
296C2×D4×C67—42no—
297C2×D4×C67—41no—
298C2×D4×C67—41no—
299C2×D4×C67—41no—
300C2×D4×C67—41no—
301C2×D4×C67—42no—
302C2×D4×C67—42no—
303C2×D4×C67—41no—
304C2×D4×C67—41no—
305C2×D4×C67—41no—
306C2×D4×C67—41no—
307C2×D4×C67—41no—
308C2×D4×C67—42no—
309C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C67C2411yescharacteristic
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—41no—
317C22×C4×C67—41no—
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—42no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—22no—
329C22⋊C4×C67—42no—
330C22⋊C4×C67—41no—
331C22⋊C4×C67—42no—
332C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—22no—
339C23×C67—22no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—81no—
346C23×C67—81no—
347C23×C67—81no—
348C23×C67—161no—
349C23×C67—161no—
350C23×C67#12011yescharacteristic
351C23×C67#12011yescharacteristic
352C23×C67#12011yescharacteristic
353C23×C67C22×D411yescharacteristic
354C23×C67C22×D411yescharacteristic
355C22×D67—21no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—81no—
358Q8×C67—22no—
359Q8×C67—41no—
360D4×C67—22no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—42no—
367D4×C67—42no—
368D4×C67—42no—
369D4×C67—42no—
370D4×C67—42no—
371D4×C67—42no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—81no—
375D4×C67—81no—
376D4×C67—81no—
377D4×C67—162no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—22no—
381C2×C4×C67—22no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—42no—
386C2×C4×C67—42no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—42no—
392C2×C4×C67—81no—
393C2×C4×C67—161no—
394C2×C4×C67#12011yescharacteristic
395C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D67—41no—
397C22⋊D67—41no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—81no—
400C22⋊D67—81no—
401C22⋊D67—81no—
402C22⋊D67—81no—
403C22⋊D67—162no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—42no—
415C2×Dic67—81no—
416C2×Dic67—81no—
417C2×Dic67—81no—
418C2×Dic67—81no—
419C2×Dic67—161no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422Dic134—41no—
423Dic134—41no—
424Dic134—81no—
425Dic134—81no—
426Dic134—81no—
427C67⋊C8—42no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—42no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67—81no—
445C22×C67—82no—
446C22×C67—82no—
447C22×C67—82no—
448C22×C67—82no—
449C22×C67—161no—
450C22×C67—161no—
451C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
453C22×C67C2×#12011yescharacteristic
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—82no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—42no—
464C4×C67—82no—
465Dic67—41no—
466Dic67—41no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—41no—
472Dic67—82no—
473#33558—671nomaximal, Sylow
474C2×C67—21no—
475C2×C67—21no—
476C2×C67—21no—
477C2×C67—41no—
478C2×C67—41no—
479C2×C67—41no—
480C2×C67—41no—
481C2×C67—81no—
482C2×C67—82no—
483C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
484D67—81no—
485#3545—671no—
486#3026—671no—
487#3026D6711yescharacteristic, complemented
488C2×#455—671no—
489#2201—672no—
490#2199—672no—
491#2197—672no—
492#2197—672no—
493C2×#354—671no—
494#2121—671no—
495#2121—671no—
496C67#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
498C2×#137—1341no—
499#563—671no—
500#562—1341no—
501H(3,𝔽4)—671no—
502#555—1341no—
503#551—671no—
504#551—671no—
505#551—1341no—
506#551—1341no—
507#546—1341no—
508#546—1341no—
509#542—1341no—
510#542—1341no—
511#538—1341no—
512#538—1341no—
513#536—1341no—
514#534—21no—
515#534—671no—
516#534—1341no—
517#534C2×D6711yescharacteristic
518#529—1341no—
519C2×#124—671no—
520#458—21no—
521#458—672no—
522#458—1341no—
523#458C2×D6712yes—
524B(4,𝔽2)—21no—
525B(4,𝔽2)—672no—
526B(4,𝔽2)—1341no—
527B(4,𝔽2)C2×D6712yes—
528#455—672no—
529#455—672no—
530#455—1341no—
531#455—1341no—
532C2×#104—1341no—
533C2×#100—671no—
534C2×#99—21no—
535C2×#99—671no—
536C2×#99—1341no—
537C2×#99C2×D6711yescharacteristic
538#354—672no—
539#354—672no—
540#352—672no—
541#352—672no—
542AΣL(1,𝔽16)—672no—
543AΣL(1,𝔽16)—672no—
544H(5,𝔽2)—21no—
545H(5,𝔽2)—21no—
546H(5,𝔽2)—21no—
547H(5,𝔽2)—42no—
548H(5,𝔽2)C22×D6712yes—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—1341no—
552C22×Q8—671no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
558C22×D4C22×D6711yescharacteristic
559#137—2682no—
560#137—1342no—
561#137—1342no—
562C2×Q16—2681no—
563C2×SD16—2681no—
564C2×M16—1341no—
565C4⋊Q8—1341no—
566C4⋊Q8—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#126—1341no—
573#125—1341no—
574#124—671no—
575#124—671no—
576#124—671no—
577#124—671no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#124—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#124—1341no—
585#124—1341no—
586#124—1341no—
587#123—21no—
588#123—22no—
589#123—41no—
590#123—2681no—
591#123—671no—
592#123—671no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1342no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
604#123C22×D6711yescharacteristic
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—42no—
617#121—2682no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#120—21no—
626#120—22no—
627#120—41no—
628#120—2681no—
629#120—671no—
630#120—671no—
631#120—1342no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
636#120C22×D6711yescharacteristic
637C4×Q8—1341no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645#117—1341no—
646#117—1341no—
647#117—1341no—
648#117—1341no—
649#117—1341no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—671no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
658C2×C42—671no—
659#104—1342no—
660#104—1342no—
661#100—672no—
662#100—1341no—
663#99—21no—
664#99—22no—
665#99—22no—
666#99—672no—
667#99—1342no—
668#99—1342no—
669#99—1341no—
670#99C22×D6712yes—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—671no—
674C24D4×D6711yescharacteristic
675C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
676C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—42no—
680#41—41no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—41no—
685#41—5361no—
686#41—5361no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—2681no—
689C2×Q8—2681no—
690C2×Q8—671no—
691C2×Q8—671no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—2681no—
721C2×D4—2681no—
722C2×D4—2682no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4D4×D6711yescharacteristic
730C2×D4D4×D6711yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
732C2×D4C23×D6711yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—2681no—
739C22×C4—671no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4D4×D6711yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
749Q16—2682no—
750Q16—2682no—
751SD16—2682no—
752SD16—2682no—
753M16—2681no—
754M16—1342no—
755C2×C8—2681no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—2682no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—2682no—
784C22⋊C4—2681no—
785C22⋊C4—2682no—
786C22⋊C4—671no—
787C22⋊C4—671no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1342no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
811C22⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
812C42—671no—
813C42—671no—
814C42—1341no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C42—1341no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—2681no—
834C23—161no—
835C23—161no—
836C23—5361no—
837C23—1341no—
838C23#1452401111yescharacteristic
839C23#1452401111yescharacteristic
840C23#1452401111yescharacteristic
841C23C2×D4×D6711yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
843Q8—22no—
844Q8—41no—
845Q8—2681no—
846Q8—2681no—
847Q8—5361no—
848Q8—5361no—
849Q8—5361no—
850D4—22no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—42no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—2681no—
868D4—2681no—
869D4—162no—
870D4—5361no—
871D4—5361no—
872D4—5361no—
873D4—5361no—
874D4—5361no—
875D4—10722no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2682no—
895C2×C4—161no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—5361no—
898C2×C4—5361no—
899C2×C4—5361no—
900C2×C4—5361no—
901C2×C4—5361no—
902C2×C4—10721no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4#1452401111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
912C8—2682no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—2681no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—161no—
938C22—161no—
939C22—5362no—
940C22#1686358211yescharacteristic
941C22#1686358211yescharacteristic
942C22C2×#1452401111yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—82no—
950C4—2681no—
951C4—2681no—
952C4—2681no—
953C4—2681no—
954C4—2681no—
955C4—2681no—
956C4—2681no—
957C4—5362no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—41no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—82no—
967C2—5361no—
968C2C2×#1686358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16863582
commutator, cosocleC2×D4×C67C24
FrattiniC2×D4C23×D67
FittingC67×#3026C2
socleC2×C67C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D67
hypocenterC67#33558
LCSG ▷ C2×D4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574558C2semidirect
2. #22569606C2semidirect
3. C2×#16863574C2semidirect
4. #22562220C2semidirect
5. #22562208C2semidirect
6. #22562197C2semidirect
7. #22562196C2semidirect
8. C2×#16863190C2semidirect
9. #22561855C2semidirect
10. #22561853C2semidirect
11. C67×#3026C2semidirect
13. #16864149C22semidirect
15. #16864139C22semidirect
18. #16864077C22semidirect
19. #16864074C22semidirect
44. #16863190C22semidirect
45. #16863190C22semidirect
46. #16863186C22semidirect
47. #16863185C22semidirect
48. #16863183C22semidirect
49. #16863182C22semidirect
60. C22×Dic134D4semidirect
61. C22×C22⋊D67D4semidirect
81. #14524030D4semidirect
82. #14524030D4semidirect
101. #14524024D4semidirect
125. #14524011D4semidirect
144. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
146. C2×C4×Dic67D4semidirect
165. C22×D4×C67D4semidirect
170. #123×C67D4semidirect
178. #120×C67D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
487. #3026D67semidirect
496. C67#33558semidirect
557. C22×D4C22⋊D67semidirect
603. #123C22⋊D67semidirect
635. #120C22⋊D67semidirect
657. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745582
#225696062
C2×#168635742
#225622202
#225622082
#225621972
#225621962
C2×#168631902
#225618552
#225618532
C67×#30262
#3355867