Finite Group Databasebeta

← #31009957

Subgroups — #31009957

Order 17152.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569608C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562223C212yesmaximal, complemented
6#22562211C212yesmaximal, complemented
7#22562201C212yesmaximal, complemented
8#22562200C212yesmaximal, complemented
9C2×#16863190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic
13C2×#14524076—21no—
14#16864149C2211yescharacteristic, complemented
15#16864141—21no—
16#16864139C2211yescharacteristic, complemented
17#16864110—21no—
18#16864077—21no—
19#16864077C2211yescharacteristic, complemented
20#16864074C2211yescharacteristic, complemented
21#16864072—21no—
22#16864040—21no—
23#16864033—21no—
24#16864014—21no—
25#16864013—21no—
26#16863981—21no—
27#16863978—21no—
28#16863968—21no—
29#16863958—21no—
30#16863955—21no—
31#16863955C2211yescharacteristic
32#16863923—21no—
33C2×#14524030C2211yescharacteristic
34#16863587—21no—
35#16863587C2212yes—
36#16863585—21no—
37#16863585C2212yes—
38#16863584—21no—
39#16863584C2212yes—
40#16863582—21no—
41#16863582C2212yes—
42#16863576—21no—
43#16863576—21no—
44#16863576C2212yes—
45#16863576C2212yes—
46C2×#14523969—21no—
47C2×#14523958C2211yescharacteristic
48C2×#14523957—21no—
49C2×#14523957—21no—
50#16863190C2212yescomplemented
51#16863190C2212yescomplemented
52#16863187C2212yescomplemented
53#16863184C2212yescomplemented
54#534×C67C2211yescharacteristic
55C2×#100×C67C2211yescharacteristic
56C2×#99×C67C2211yescharacteristic
57#352×C67C2212yescomplemented
58AΣL(1,𝔽16)×C67C2212yescomplemented
59#14524088—21no—
60#14524088—21no—
61#14524088—21no—
62#14524088—42no—
63#14524088C2312yes—
64C2×#11761628—21no—
65C2×#11761627—21no—
66C2×#11761627—41no—
67C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
71C2×D4×D67—41no—
72#14524076—22no—
73#14524076—22no—
74#14524076—42no—
75C2×Dic268—41no—
76C2×#11761617—41no—
77#14524042—21no—
78#14524042—21no—
79#14524038—21no—
80#14524036—21no—
81#14524036—21no—
82#14524036—21no—
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524033—21no—
86#14524030—21no—
87#14524030—21no—
88#14524030—21no—
89#14524030—21no—
90#14524030D411yescharacteristic, complemented
91#14524030D411yescharacteristic, complemented
92#14524030C2311yescharacteristic
93#14524030C2311yescharacteristic
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524027—21no—
100#14524027—22no—
101#14524027—41no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—22no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—41no—
112#14524024D411yescharacteristic, complemented
113#14524024C2311yescharacteristic
114#14524022—21no—
115#14524022—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524017—42no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—42no—
130#14524014—21no—
131#14524014—21no—
132#14524013—22no—
133#14524013—41no—
134#14524012—21no—
135#14524012—21no—
136#14524012—22no—
137#14524011—21no—
138#14524011—41no—
139#14524011D411yescharacteristic, complemented
140#14524011C2311yescharacteristic
141#14524008—21no—
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149#14524002—21no—
150#14524001—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×C22⋊Dic67—21no—
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
159C22⋊C4×D67—21no—
160C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
161#14523969—22no—
162#14523969—22no—
163#14523958—21no—
164#14523958C2312yes—
165#14523957—22no—
166#14523957—22no—
167#14523957—22no—
168#14523957—22no—
169C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67—21no—
172#123×C67—21no—
173#123×C67D411yescharacteristic, complemented
174#123×C67C2311yescharacteristic
175#121×C67—21no—
176#121×C67—21no—
177#120×C67—21no—
178#120×C67D411yescharacteristic, complemented
179#120×C67C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C67—21no—
181C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
182#100×C67—21no—
183#100×C67C2312yes—
184#99×C67—21no—
185#99×C67C2312yes—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67C2×D411yescharacteristic
189#11761628—22no—
190#11761628—22no—
191#11761628—41no—
192#11761628—41no—
193#11761627—42no—
194#11761627—42no—
195#11761627—42no—
196#11761627—42no—
197#11761627—81no—
198#11761627—81no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—41no—
204C2×Dic134—41no—
205C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
207C2×D268—21no—
208C2×D268—42no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—22no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—41no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222C2×C22⋊D67—41no—
223C2×C22⋊D67—41no—
224C2×C22⋊D67—41no—
225C2×C22⋊D67—41no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—42no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—41no—
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—41no—
245Dic268—42no—
246Dic268—42no—
247#11761617—42no—
248#11761617—42no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—42no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—42no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—22no—
281C22⋊Dic67—42no—
282C22⋊Dic67—41no—
283C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—42no—
292(C2×D67)⋊C4—42no—
293(C2×D67)⋊C4—42no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C24×C67C2×D411yescharacteristic
302C24×C67C2×D411yescharacteristic
303C24×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—41no—
309C2×D4×C67—41no—
310C2×D4×C67—41no—
311C2×D4×C67—41no—
312C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C67C2411yescharacteristic
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—41no—
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320M16×C67—22no—
321M16×C67—41no—
322C2×C8×C67—41no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—22no—
331C22⋊C4×C67—41no—
332C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—81no—
341C23×C67—81no—
342C23×C67—81no—
343C23×C67#12011yescharacteristic
344C23×C67#12011yescharacteristic
345C23×C67#12011yescharacteristic
346C23×C67C22×D411yescharacteristic
347C23×C67C22×D411yescharacteristic
348C22×D67—21no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—81no—
356C22×D67—161no—
357C22×D67—161no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—81no—
365D4×C67—81no—
366D4×C67—81no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—42no—
374C2×C4×C67—81no—
375C2×C4×C67—161no—
376C2×C4×C67#12011yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D67—42no—
379C22⋊D67—42no—
380C22⋊D67—42no—
381C22⋊D67—42no—
382C22⋊D67—42no—
383C22⋊D67—42no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—41no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C22⋊D67—162no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—42no—
408C2×Dic67—81no—
409C2×Dic67—81no—
410C2×Dic67—81no—
411C2×Dic67—81no—
412C2×Dic67—161no—
413D268—22no—
414D268—41no—
415D268—162no—
416C4×D67—42no—
417C4×D67—42no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420Dic134—22no—
421Dic134—41no—
422Dic134—41no—
423Dic134—41no—
424Dic134—81no—
425Dic134—81no—
426Dic134—81no—
427C8×C67—42no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67—82no—
445C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×C67C2×#12011yescharacteristic
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—82no—
453C2×D67—82no—
454C2×D67—82no—
455C2×D67—82no—
456C2×D67—161no—
457C2×D67—161no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—82no—
464Dic67—41no—
465Dic67—41no—
466Dic67—41no—
467Dic67—41no—
468Dic67—42no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—41no—
472Dic67—82no—
473#33558—671nomaximal, Sylow
474C2×C67—21no—
475C2×C67—21no—
476C2×C67—21no—
477C2×C67—41no—
478C2×C67—41no—
479C2×C67—41no—
480C2×C67—41no—
481C2×C67—81no—
482C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
483D67—81no—
484D67—82no—
485#3545—671no—
486#3026—671no—
487#3026—671no—
488C2×#455—671no—
489#2201—672no—
490#2199—672no—
491#2197—672no—
492#2197—672no—
493C2×#354—671no—
494#2121—671no—
495#2121D6711yescharacteristic, complemented
496C67#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×H(5,𝔽2)—671no—
498C2×#137—1341no—
499#563—671no—
500#562—1341no—
501H(3,𝔽4)—671no—
502#555—1341no—
503#551—671no—
504#551—671no—
505#551—1341no—
506#551—1341no—
507#546—1341no—
508#546—1341no—
509#542—1341no—
510#542—1341no—
511#538—1341no—
512#538—1341no—
513#536—1341no—
514#534—671no—
515#534—1341no—
516#534—1341no—
517#534C2×D6711yescharacteristic
518#529—1341no—
519C2×#124—671no—
520#458—672no—
521#458—672no—
522#458—1341no—
523#458—1341no—
524B(4,𝔽2)—672no—
525B(4,𝔽2)—672no—
526B(4,𝔽2)—1341no—
527B(4,𝔽2)—1341no—
528#455—672no—
529#455—672no—
530#455—1341no—
531#455—1341no—
532C2×#104—1341no—
533C2×#100C2×D6711yescharacteristic
534C2×#99—671no—
535C2×#99—1341no—
536C2×#99—1341no—
537C2×#99C2×D6711yescharacteristic
538#354—672no—
539#354—672no—
540#352—672no—
541#352C2×D6712yescomplemented
542AΣL(1,𝔽16)—672no—
543AΣL(1,𝔽16)C2×D6712yescomplemented
544H(5,𝔽2)—2682no—
545H(5,𝔽2)—672no—
546H(5,𝔽2)—1341no—
547H(5,𝔽2)—1341no—
548H(5,𝔽2)—1341no—
549C2×#41—2681no—
550C2×#41—1341no—
551C2×#41—1341no—
552C22×Q8—671no—
553C22×D4—2681no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4—1341no—
557C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
558C22×D4C22×D6711yescharacteristic
559#137—2682no—
560#137—1342no—
561#137—1342no—
562C2×Q16—2681no—
563C2×SD16—2681no—
564C2×M16—21no—
565C4⋊Q8—1341no—
566C4⋊Q8—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#126—1341no—
573#125—1341no—
574#124—671no—
575#124—671no—
576#124—671no—
577#124—671no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#124—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#124—1341no—
585#124—1341no—
586#124—1341no—
587#123—21no—
588#123—2681no—
589#123—2681no—
590#123—671no—
591#123—671no—
592#123—1342no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1342no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123D26811yescharacteristic, complemented
604#123C22×D6711yescharacteristic
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—2682no—
617#121—2682no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#120—21no—
626#120—2681no—
627#120—2681no—
628#120—671no—
629#120—671no—
630#120—1342no—
631#120—1342no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120D26811yescharacteristic, complemented
636#120C22×D6711yescharacteristic
637C4×Q8—1341no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645#117—1341no—
646#117—1341no—
647#117—1341no—
648#117—1341no—
649#117—1341no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—671no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
658C2×C42—671no—
659#104—1342no—
660#104—1342no—
661#100—21no—
662#100C22×D6712yes—
663#99—21no—
664#99—672no—
665#99—1342no—
666#99—1342no—
667#99—1341no—
668#99—1342no—
669#99—1342no—
670#99C22×D6712yes—
671C24—671no—
672C24—1341no—
673C24—1341no—
674C24D4×D6711yescharacteristic
675C24C2×D26811yescharacteristic
676C24C2×D26811yescharacteristic
677#41—2681no—
678#41—2682no—
679#41—2682no—
680#41—2682no—
681#41—2681no—
682#41—2682no—
683#41—5361no—
684#41—5361no—
685#41—1342no—
686#41—1342no—
687C2×Q8—2681no—
688C2×Q8—2681no—
689C2×Q8—671no—
690C2×Q8—671no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—2682no—
704C2×D4—2682no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2681no—
709C2×D4—2681no—
710C2×D4—2681no—
711C2×D4—2681no—
712C2×D4—2681no—
713C2×D4—2681no—
714C2×D4—2681no—
715C2×D4—2681no—
716C2×D4—2681no—
717C2×D4—2682no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1342no—
720C2×D4—1342no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1342no—
723C2×D4—1342no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4D4×D6711yescharacteristic
730C2×D4D4×D6711yescharacteristic
731C2×D4C2×D26811yescharacteristic
732C2×D4C23×D6711yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—2681no—
736C22×C4—2681no—
737C22×C4—671no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4D4×D6711yescharacteristic
748C22×C4C2×D26811yescharacteristic
749Q16—2682no—
750Q16—2682no—
751SD16—2682no—
752SD16—2682no—
753M16—22no—
754M16—41no—
755C2×C8—41no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—2682no—
759C4⋊C4—2682no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—2682no—
782C22⋊C4—2682no—
783C22⋊C4—2682no—
784C22⋊C4—2681no—
785C22⋊C4—2682no—
786C22⋊C4—671no—
787C22⋊C4—671no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1342no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4C2×D26811yescharacteristic
811C22⋊C4C2×D26811yescharacteristic
812C42—671no—
813C42—671no—
814C42—1341no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C42—1341no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—2681no—
829C23—2681no—
830C23—2681no—
831C23—2681no—
832C23—5361no—
833C23—10721no—
834C23—10721no—
835C23—1342no—
836C23—1342no—
837C23—1341no—
838C23#1452401311yescharacteristic
839C23#1452401311yescharacteristic
840C23#1452401311yescharacteristic
841C23C2×D4×D6711yescharacteristic
842C23C22×D26811yescharacteristic
843Q8—2681no—
844Q8—2681no—
845Q8—2681no—
846Q8—5361no—
847Q8—5361no—
848Q8—5361no—
849Q8—1342no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—2681no—
860D4—2682no—
861D4—2682no—
862D4—2682no—
863D4—2682no—
864D4—2682no—
865D4—2681no—
866D4—2681no—
867D4—2682no—
868D4—5361no—
869D4—5361no—
870D4—5361no—
871D4—5361no—
872D4—5361no—
873D4—10722no—
874D4—10722no—
875D4—1342no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2682no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2682no—
893C2×C4—161no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—5361no—
898C2×C4—5361no—
899C2×C4—5361no—
900C2×C4—10721no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4#1452401311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
912C8—42no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—2681no—
931C22—2681no—
932C22—2682no—
933C22—2681no—
934C22—5362no—
935C22—5362no—
936C22—5362no—
937C22—5362no—
938C22—10721no—
939C22—10721no—
940C22#1686358411yescharacteristic
941C22#1686358411yescharacteristic
942C22C2×#1452401311yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—82no—
949C4—2681no—
950C4—2681no—
951C4—2681no—
952C4—2681no—
953C4—2682no—
954C4—2681no—
955C4—2681no—
956C4—2681no—
957C4—5362no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—41no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—5361no—
967C2—5362no—
968C2C2×#1686358411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16863584
commutator, cosocleC2×D4×C67C24
FrattiniC2×D4C23×D67
FittingC67×#2121C2
socleC2×C67C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D67
hypocenterC67#33558
LCSG ▷ C2×D4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574558C2semidirect
2. #22569608C2semidirect
3. #22569605C2semidirect
4. C2×#16863576C2semidirect
5. #22562223C2semidirect
6. #22562211C2semidirect
7. #22562201C2semidirect
8. #22562200C2semidirect
9. C2×#16863190C2semidirect
10. #22561856C2semidirect
11. C67×#2121C2semidirect
14. #16864149C22semidirect
16. #16864139C22semidirect
19. #16864077C22semidirect
20. #16864074C22semidirect
50. #16863190C22semidirect
51. #16863190C22semidirect
52. #16863187C22semidirect
53. #16863184C22semidirect
57. #352×C67C22semidirect
58. AΣL(1,𝔽16)×C67C22semidirect
67. C22×Dic134D4semidirect
70. C22×C22⋊D67D4semidirect
90. #14524030D4semidirect
91. #14524030D4semidirect
112. #14524024D4semidirect
139. #14524011D4semidirect
158. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
160. C2×C4×Dic67D4semidirect
169. C22×D4×C67D4semidirect
173. #123×C67D4semidirect
178. #120×C67D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
495. #2121D67semidirect
496. C67#33558semidirect
541. #352C2×D67semidirect
543. AΣL(1,𝔽16)C2×D67semidirect
557. C22×D4D268semidirect
603. #123D268semidirect
635. #120D268semidirect
657. C2×C22⋊C4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225745582
#225696082
#225696052
C2×#168635762
#225622232
#225622112
#225622012
#225622002
C2×#168631902
#225618562
C67×#21212
#3355867