Finite Group Databasebeta

← #31009966

Subgroups — #31009966

Order 17152.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22562217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22562214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22562213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22562202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22562199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22562198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22561857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864231C2211yescharacteristic
17#16864195—21no—
18#16864147—21no—
19#16864136C2211yescharacteristic, complemented
20#16864135C2211yescharacteristic, complemented
21#16864109—21no—
22#16864091—21no—
23#16864082—21no—
24#16864076C2211yescharacteristic, complemented
25#16864055—21no—
26#16864036—21no—
27#16863998—21no—
28#16863997—21no—
29#16863985—21no—
30#16863984—21no—
31#16863976—21no—
32#16863968—21no—
33#16863968C2211yescharacteristic
34#16863961—21no—
35#16863961C2211yescharacteristic
36#16863945C2211yescharacteristic
37#16863924—21no—
38#16863587—21no—
39#16863587C2211yescharacteristic
40#16863586C2211yescharacteristic
41#16863585—21no—
42#16863585C2211yescharacteristic
43#16863584—21no—
44#16863584C2211yescharacteristic
45#16863583C2211yescharacteristic
46#16863582—21no—
47#16863582C2211yescharacteristic
48#16863577—21no—
49#16863573C2211yescharacteristic
50#16863570—21no—
51#16863566C2211yescharacteristic
52#16863564C2211yescharacteristic
53#104×D67—21no—
54#16863377C2211yescharacteristic
55#16863368—21no—
56#16863368—21no—
57#16863368C2211yescharacteristic
58#16863368C2211yescharacteristic
59#16863191C2211yescharacteristic, complemented
60#16863188C2211yescharacteristic, complemented
61#16863188C2211yescharacteristic, complemented
62#16863187C2211yescharacteristic, complemented
63#16863186C2211yescharacteristic, complemented
64#16863185C2211yescharacteristic, complemented
65#16863184C2211yescharacteristic, complemented
66#16863183C2211yescharacteristic, complemented
67#16863182C2211yescharacteristic, complemented
68#551×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C67C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
71#455×C67C2211yescharacteristic
72#354×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C67C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#14524090—21no—
76#14524090—41no—
77#14524088—21no—
78#14524088—21no—
79#14524088—41no—
80#14524088C2311yescharacteristic
81C2×#11761629D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—41no—
86C2×#11761627C2311yescharacteristic
87#41×D67—21no—
88#41×D67—41no—
89C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
91#14524075—41no—
92#14524074—21no—
93#14524071—21no—
94#14524070—41no—
95#14524068—21no—
96#14524066—41no—
97#14524064—41no—
98M16×D67—21no—
99#14524042—21no—
100#14524042—41no—
101#14524041D411yescharacteristic, complemented
102#14524039—21no—
103#14524039—41no—
104#14524039C2311yescharacteristic
105#14524038—21no—
106#14524038—21no—
107#14524036—21no—
108#14524036—21no—
109#14524036—21no—
110#14524034—21no—
111#14524033—21no—
112#14524033—21no—
113#14524031—21no—
114#14524031D411yescharacteristic, complemented
115#14524029—21no—
116#14524029—21no—
117#14524029—21no—
118#14524029—21no—
119#14524029—41no—
120#14524029—41no—
121#14524028—21no—
122#14524027—21no—
123#14524027D411yescharacteristic, complemented
124#14524026—21no—
125#14524026—21no—
126#14524026D411yescharacteristic, complemented
127#14524025—21no—
128#14524025—21no—
129#14524025—21no—
130#14524025—21no—
131#14524025—21no—
132#14524024—21no—
133#14524024C2311yescharacteristic
134#14524022—21no—
135#14524021—21no—
136#14524021—21no—
137#14524021—21no—
138#14524021—41no—
139#14524020—21no—
140#14524020—41no—
141#14524019—21no—
142#14524018—21no—
143#14524018—21no—
144#14524018—21no—
145#14524017—21no—
146#14524017—21no—
147#14524017—21no—
148#14524016—21no—
149#14524016—21no—
150#14524016—21no—
151#14524016—21no—
152#14524016—21no—
153#14524016—21no—
154#14524016—21no—
155#14524016—21no—
156#14524016—41no—
157#14524015—21no—
158#14524015—21no—
159#14524015—41no—
160#14524014—21no—
161#14524013—21no—
162#14524013—21no—
163#14524013D411yescharacteristic
164#14524012—21no—
165#14524012—21no—
166#14524012D411yescharacteristic
167#14524011—21no—
168#14524011C2311yescharacteristic
169C4×Dic134—21no—
170C4×D268—21no—
171#14524005—21no—
172C4×C22⋊D67—21no—
173C4×C22⋊D67—21no—
174C4×C22⋊D67—21no—
175(C22⋊D67)⋊C4—21no—
176(C22⋊D67)⋊C4—21no—
177(C22⋊D67)⋊C4—21no—
178#14524001—21no—
179#14524000—21no—
180#14524000—21no—
181#14523999—21no—
182#14523999—21no—
183#14523999D411yescharacteristic
184#14523999D411yescharacteristic, complemented
185C4⋊C4×D67—21no—
186C22⋊C4×D67—21no—
187C42×D67D411yescharacteristic, complemented
188#14523971—21no—
189#14523970—21no—
190#14523969—21no—
191#14523961—21no—
192#14523960C2311yescharacteristic
193#14523958—21no—
194#14523958—21no—
195#14523958C2311yescharacteristic
196#14523958C2311yescharacteristic
197#14523957—21no—
198#14523957—21no—
199#14523957—21no—
200#14523957—21no—
201#14523957—21no—
202#14523957—21no—
203H(5,𝔽2)×C67C2311yescharacteristic
204#137×C67—21no—
205#126×C67—21no—
206#124×C67C2311yescharacteristic
207#123×C67—21no—
208#123×C67—21no—
209#123×C67C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C67—21no—
211#120×C67—21no—
212#120×C67C2311yescharacteristic
213C4×D4×C67—21no—
214#117×C67—21no—
215C2×C22⋊C4×C67—21no—
216#104×C67—21no—
217#100×C67C2311yescharacteristic
218#99×C67—21no—
219#99×C67—21no—
220#99×C67C2311yescharacteristic
221#99×C67C2311yescharacteristic
222C23×D67C2×D411yescharacteristic
223#11761629—21no—
224#11761629—41no—
225#11761629—41no—
226#11761628—21no—
227#11761628—41no—
228#11761628—41no—
229#11761628—41no—
230#11761628—41no—
231#11761628—81no—
232#11761628—81no—
233#11761627—21no—
234#11761627—41no—
235#11761627—41no—
236#11761627—41no—
237#11761627—41no—
238#11761627—41no—
239#11761627—41no—
240#11761627—41no—
241#11761627—41no—
242#11761627—41no—
243#11761627—41no—
244#11761627—41no—
245#11761627—41no—
246#11761627—41no—
247C2×Dic134—21no—
248C2×Dic134—21no—
249C2×Dic134—21no—
250C2×Dic134—21no—
251C2×Dic134—41no—
252C2×Dic134—41no—
253C2×Dic134—41no—
254C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
255Q8×D67—21no—
256Q8×D67—41no—
257C2×D268—21no—
258C2×D268—21no—
259C2×D268—21no—
260C2×D268—21no—
261C2×D268—41no—
262C2×D268C2×D411yescharacteristic
263C2×C22⋊D67—21no—
264C2×C22⋊D67—21no—
265C2×C22⋊D67—21no—
266C2×C22⋊D67—21no—
267C2×C22⋊D67—21no—
268C2×C22⋊D67—21no—
269C2×C22⋊D67—21no—
270C2×C22⋊D67—21no—
271C2×C22⋊D67—21no—
272C2×C22⋊D67—21no—
273C2×C22⋊D67—21no—
274C2×C22⋊D67—21no—
275C2×C22⋊D67—41no—
276C2×C22⋊D67—41no—
277C2×C22⋊D67—41no—
278C2×C22⋊D67—41no—
279C2×C22⋊D67—41no—
280C2×C22⋊D67—41no—
281C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
282C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
283D4×D67—21no—
284D4×D67—41no—
285D4×D67—41no—
286D4×D67—41no—
287D4×D67—41no—
288C22×Dic67—21no—
289C22×Dic67—21no—
290C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D67—21no—
294C2×C4×D67—21no—
295C2×C4×D67—21no—
296C2×C4×D67—21no—
297C2×C4×D67—21no—
298C2×C4×D67—21no—
299C2×C4×D67—21no—
300C2×C4×D67—21no—
301C2×C4×D67—41no—
302C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
303#11761618—41no—
304#11761617—41no—
305#11761615—41no—
306#11761615—41no—
307D536—41no—
308#11761613—41no—
309#11761612—21no—
310#11761611—41no—
311C8×D67—41no—
312C4⋊Dic67—21no—
313C4⋊Dic67—21no—
314C4⋊Dic67—21no—
315C4⋊Dic67—21no—
316C4⋊Dic67—41no—
317Dic67⋊C4—21no—
318Dic67⋊C4—21no—
319Dic67⋊C4—21no—
320Dic67⋊C4—21no—
321Dic67⋊C4—21no—
322Dic67⋊C4—21no—
323Dic67⋊C4—21no—
324Dic67⋊C4—21no—
325Dic67⋊C4—21no—
326Dic67⋊C4—21no—
327Dic67⋊C4—41no—
328Dic67⋊C4—41no—
329Dic67⋊C4—41no—
330Dic67⋊C4—41no—
331C22⋊Dic67—21no—
332C22⋊Dic67—21no—
333C22⋊Dic67—21no—
334C22⋊Dic67—21no—
335C22⋊Dic67—21no—
336C22⋊Dic67—21no—
337C22⋊Dic67—41no—
338C22⋊Dic67—41no—
339C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
341(C2×D67)⋊C4—21no—
342(C2×D67)⋊C4—21no—
343(C2×D67)⋊C4—21no—
344(C2×D67)⋊C4—21no—
345(C2×D67)⋊C4—21no—
346(C2×D67)⋊C4—21no—
347(C2×D67)⋊C4—21no—
348(C2×D67)⋊C4—21no—
349(C2×D67)⋊C4—21no—
350(C2×D67)⋊C4—21no—
351(C2×D67)⋊C4—21no—
352(C2×D67)⋊C4—21no—
353(C2×D67)⋊C4—41no—
354(C2×D67)⋊C4—41no—
355(C2×D67)⋊C4—41no—
356(C2×D67)⋊C4—41no—
357C4×Dic67—21no—
358C4×Dic67—21no—
359C4×Dic67—21no—
360C4×Dic67—21no—
361C4×Dic67—41no—
362C4×Dic67—41no—
363C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
364C24×C67C2×D411yescharacteristic
365#41×C67—21no—
366#41×C67—41no—
367C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C67—21no—
369C2×D4×C67—21no—
370C2×D4×C67—21no—
371C2×D4×C67—41no—
372C2×D4×C67—41no—
373C2×D4×C67C2411yescharacteristic
374C22×C4×C67—21no—
375C22×C4×C67—21no—
376C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
377Q16×C67—41no—
378SD16×C67—41no—
379M16×C67—21no—
380C4⋊C4×C67—21no—
381C4⋊C4×C67—21no—
382C4⋊C4×C67—21no—
383C4⋊C4×C67—21no—
384C4⋊C4×C67—41no—
385C22⋊C4×C67—21no—
386C22⋊C4×C67—21no—
387C22⋊C4×C67—21no—
388C22⋊C4×C67—21no—
389C22⋊C4×C67—21no—
390C22⋊C4×C67—21no—
391C22⋊C4×C67—21no—
392C22⋊C4×C67—21no—
393C22⋊C4×C67—41no—
394C22⋊C4×C67—41no—
395C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
397C42×C67—21no—
398C42×C67C2×D411yescharacteristic
399C23×C67—21no—
400C23×C67—21no—
401C23×C67—21no—
402C23×C67—41no—
403C23×C67—81no—
404C23×C67C22×D411yescharacteristic
405C23×C67C22×D411yescharacteristic
406C22×D67—21no—
407C22×D67—21no—
408C22×D67—21no—
409C22×D67—21no—
410C22×D67—41no—
411C22×D67—41no—
412C22×D67—81no—
413C22×D67#12011yescharacteristic
414Q8×C67—21no—
415Q8×C67—41no—
416D4×C67—21no—
417D4×C67—41no—
418D4×C67—41no—
419D4×C67—41no—
420D4×C67—41no—
421D4×C67—81no—
422D4×C67—161no—
423C2×C4×C67—21no—
424C2×C4×C67—21no—
425C2×C4×C67—21no—
426C2×C4×C67—21no—
427C2×C4×C67—21no—
428C2×C4×C67—21no—
429C2×C4×C67—21no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—81no—
435C2×C4×C67—81no—
436C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D67—41no—
438C22⋊D67—41no—
439C22⋊D67—41no—
440C22⋊D67—41no—
441C22⋊D67—41no—
442C22⋊D67—41no—
443C22⋊D67—41no—
444C22⋊D67—41no—
445C22⋊D67—41no—
446C22⋊D67—41no—
447C22⋊D67—41no—
448C22⋊D67—81no—
449C22⋊D67—81no—
450C22⋊D67—81no—
451C22⋊D67—81no—
452C22⋊D67—81no—
453C22⋊D67—81no—
454C22⋊D67—81no—
455C22⋊D67—161no—
456C22⋊D67—161no—
457C2×Dic67—21no—
458C2×Dic67—21no—
459C2×Dic67—21no—
460C2×Dic67—21no—
461C2×Dic67—21no—
462C2×Dic67—21no—
463C2×Dic67—21no—
464C2×Dic67—21no—
465C2×Dic67—21no—
466C2×Dic67—21no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67#12011yescharacteristic
474C2×Dic67#12011yescharacteristic
475C2×Dic67#12011yescharacteristic
476D268—21no—
477D268—41no—
478D268—41no—
479D268—81no—
480D268—81no—
481D268—81no—
482D268—81no—
483D268—161no—
484C4×D67—21no—
485C4×D67—21no—
486C4×D67—41no—
487C4×D67—41no—
488C4×D67—41no—
489C4×D67—41no—
490C4×D67—41no—
491C4×D67—41no—
492C4×D67—41no—
493C4×D67—81no—
494C4×D67—81no—
495C4×D67—81no—
496C4×D67—81no—
497C4×D67—81no—
498Dic134—21no—
499Dic134—41no—
500Dic134—41no—
501Dic134—41no—
502Dic134—41no—
503Dic134—41no—
504Dic134—41no—
505Dic134—81no—
506C8×C67—41no—
507C67⋊C8—41no—
508C22×C67—21no—
509C22×C67—21no—
510C22×C67—41no—
511C22×C67—41no—
512C22×C67—41no—
513C22×C67—41no—
514C22×C67—41no—
515C22×C67—41no—
516C22×C67—81no—
517C22×C67—81no—
518C22×C67—81no—
519C22×C67—81no—
520C22×C67C2×#12011yescharacteristic
521C2×D67—21no—
522C2×D67—41no—
523C2×D67—41no—
524C2×D67—41no—
525C2×D67—41no—
526C2×D67—41no—
527C2×D67—41no—
528C2×D67—41no—
529C2×D67—41no—
530C2×D67—81no—
531C2×D67—81no—
532C2×D67—81no—
533C2×D67—81no—
534C2×D67—161no—
535C4×C67—21no—
536C4×C67—41no—
537C4×C67—41no—
538C4×C67—41no—
539C4×C67—41no—
540C4×C67—41no—
541C4×C67—41no—
542C4×C67—81no—
543C4×C67—81no—
544Dic67—21no—
545Dic67—21no—
546Dic67—41no—
547Dic67—41no—
548Dic67—41no—
549Dic67—41no—
550Dic67—41no—
551Dic67—81no—
552Dic67—81no—
553Dic67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
554Dic67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
555#33560—671nomaximal, Sylow
556C2×C67—21no—
557C2×C67—41no—
558C2×C67—41no—
559C2×C67—81no—
560C2×C67—81no—
561C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
562D67—41no—
563D67—81no—
564D67—81no—
565D67—81no—
566#3551—671no—
567#3028—671no—
568#3027—671no—
569#3018—671no—
570#2200—671no—
571#2200—671no—
572#2200—671no—
573#2200—671no—
574#2197—671no—
575#2197—671no—
576#2197—671no—
577#2197D6711yescharacteristic, complemented
578#2126—671no—
579#2123—671no—
580#2122—671no—
581C67#3356011yescharacteristic, complemented, Sylow
582#585—671no—
583#575—1341no—
584#563—1341no—
585#560—671no—
586#560—671no—
587#555—1341no—
588#553—1341no—
589#552—1341no—
590#551—671no—
591#551C2×D6711yescharacteristic, complemented
592#548—1341no—
593#546—1341no—
594#540—1341no—
595#540—1341no—
596#538—1341no—
597#538—1341no—
598#537—1341no—
599#536—671no—
600#536—1341no—
601#535—671no—
602#535—1341no—
603#532—671no—
604#529—1341no—
605#458—671no—
606#458—671no—
607#458—671no—
608#458—1341no—
609#458—1341no—
610#458C2×D6711yescharacteristic
611B(4,𝔽2)—671no—
612B(4,𝔽2)—671no—
613B(4,𝔽2)—671no—
614B(4,𝔽2)—1341no—
615B(4,𝔽2)—1341no—
616B(4,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
617#456—1341no—
618#455—671no—
619#455C2×D6711yescharacteristic
620#454—1341no—
621#453—671no—
622#453—671no—
623C2×#104—1341no—
624#413—671no—
625#410—671no—
626#410—671no—
627#410—1341no—
628#410—1341no—
629#354—671no—
630#354C2×D6711yescharacteristic, complemented
631#353—671no—
632#353—671no—
633#352—671no—
634#352—671no—
635#352—671no—
636#352C2×D6711yescharacteristic, complemented
637AΣL(1,𝔽16)—671no—
638AΣL(1,𝔽16)—671no—
639AΣL(1,𝔽16)—671no—
640AΣL(1,𝔽16)C2×D6711yescharacteristic, complemented
6412−1+4—2681no—
6422−1+4—1341no—
643H(5,𝔽2)—2681no—
644H(5,𝔽2)—671no—
645H(5,𝔽2)—1341no—
646H(5,𝔽2)—1341no—
647H(5,𝔽2)C22×D6711yescharacteristic
648C2×#41—2681no—
649C2×#41—2681no—
650C2×#41—671no—
651C2×#41—671no—
652C2×#41—1341no—
653C2×#41—1341no—
654C2×#41—1341no—
655C2×#41—1341no—
656C22×Q8—671no—
657C22×D4—671no—
658#137—21no—
659#137—2681no—
660#137—1341no—
661AGL(1,ℤ/8)—2681no—
662AGL(1,ℤ/8)—1341no—
663AGL(1,ℤ/8)—1341no—
664#135—2681no—
665#135—2681no—
666C2×M16—1341no—
667C4⋊Q8—2681no—
668C4⋊Q8—671no—
669C4⋊Q8—1341no—
670#127—2681no—
671#127—671no—
672#127—1341no—
673#126—21no—
674#126—1341no—
675#126—1341no—
676#126—1341no—
677#126—1341no—
678#126—1341no—
679#125—1341no—
680#125—1341no—
681#125—1341no—
682#124—2681no—
683#124—2681no—
684#124—671no—
685#124—1341no—
686#124—1341no—
687#124—1341no—
688#124—1341no—
689#124—1341no—
690#124C22×D6711yescharacteristic
691#123—21no—
692#123—21no—
693#123—671no—
694#123—671no—
695#123—671no—
696#123—1341no—
697#123—1341no—
698#123—1341no—
699#123—1341no—
700#123—1341no—
701#123—1341no—
702#123—1341no—
703#123—1341no—
704#123—1341no—
705#123—1341no—
706#123C22×D6711yescharacteristic
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—2681no—
709C22⋊Q8—2681no—
710C22⋊Q8—1341no—
711C22⋊Q8—1341no—
712C22⋊Q8—1341no—
713C22⋊Q8—1341no—
714C22⋊Q8—1341no—
715C22⋊Q8—1341no—
716#121—2681no—
717#121—2681no—
718#121—1341no—
719#121—1341no—
720#121—1341no—
721#121—1341no—
722#121—1341no—
723#121—1341no—
724#121—1341no—
725#121—1341no—
726#121—1341no—
727#121—1341no—
728#121—1341no—
729#121—1341no—
730#121—1341no—
731#121—1341no—
732#121—1341no—
733#121—1341no—
734#121—1341no—
735#120—21no—
736#120—671no—
737#120—671no—
738#120—671no—
739#120—1341no—
740#120—1341no—
741#120—1341no—
742#120—1341no—
743#120—1341no—
744#120C22×D6711yescharacteristic
745C4×Q8—1341no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—1341no—
748C4×D4—1341no—
749C4×D4—1341no—
750C4×D4—1341no—
751C4×D4—1341no—
752C4×D4—1341no—
753C4×D4—1341no—
754C4×D4—1341no—
755#117—21no—
756#117—671no—
757#117—671no—
758#117—1341no—
759#117—1341no—
760#117—1341no—
761#117—1341no—
762#117—1341no—
763C2×C4⋊C4—1341no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—1341no—
766C2×C42—671no—
767#104—21no—
768#104—1341no—
769#104—1341no—
770#104—1341no—
771#101—1341no—
772#100—671no—
773#100C22×D6711yescharacteristic
774#99—21no—
775#99—21no—
776#99—671no—
777#99—671no—
778#99—1341no—
779#99—1341no—
780#99—1341no—
781#99—1341no—
782#99—1341no—
783#99—1341no—
784#99—1341no—
785#99—1341no—
786#99C22×D6711yescharacteristic
787#99C22×D6711yescharacteristic
788C24—671no—
789C24D4×D6711yescharacteristic
790#41—21no—
791#41—41no—
792#41—2681no—
793#41—2681no—
794#41—2681no—
795#41—2681no—
796#41—2681no—
797#41—2681no—
798#41—2681no—
799#41—2681no—
800#41—2681no—
801#41—2681no—
802#41—2681no—
803#41—2681no—
804#41—2681no—
805#41—2681no—
806#41—2681no—
807#41—2681no—
808#41—2681no—
809#41—2681no—
810#41—2681no—
811#41—5361no—
812#41—5361no—
813#41—1341no—
814#41—1341no—
815#41—1341no—
816C2×Q8—2681no—
817C2×Q8—2681no—
818C2×Q8—2681no—
819C2×Q8—2681no—
820C2×Q8—671no—
821C2×Q8—1341no—
822C2×Q8—1341no—
823C2×Q8—1341no—
824C2×Q8—1341no—
825C2×Q8—1341no—
826C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—2681no—
833C2×D4—2681no—
834C2×D4—2681no—
835C2×D4—2681no—
836C2×D4—2681no—
837C2×D4—2681no—
838C2×D4—2681no—
839C2×D4—2681no—
840C2×D4—2681no—
841C2×D4—2681no—
842C2×D4—2681no—
843C2×D4—671no—
844C2×D4—671no—
845C2×D4—671no—
846C2×D4—1341no—
847C2×D4—1341no—
848C2×D4—1341no—
849C2×D4—1341no—
850C2×D4—1341no—
851C2×D4—1341no—
852C2×D4—1341no—
853C2×D4—1341no—
854C2×D4—1341no—
855C2×D4—1341no—
856C2×D4—1341no—
857C2×D4—1341no—
858C2×D4—1341no—
859C2×D4—1341no—
860C2×D4—1341no—
861C2×D4—1341no—
862C2×D4—1341no—
863C2×D4C23×D6711yescharacteristic
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—2681no—
867C22×C4—671no—
868C22×C4—671no—
869C22×C4—671no—
870C22×C4—671no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4D4×D6711yescharacteristic
882Q16—41no—
883Q16—2681no—
884SD16—41no—
885SD16—2681no—
886SD16—2681no—
887SD16—2681no—
888D8—2681no—
889D8—2681no—
890M16—21no—
891M16—2681no—
892M16—1341no—
893C2×C8—2681no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—2681no—
900C4⋊C4—2681no—
901C4⋊C4—2681no—
902C4⋊C4—2681no—
903C4⋊C4—2681no—
904C4⋊C4—1341no—
905C4⋊C4—1341no—
906C4⋊C4—1341no—
907C4⋊C4—1341no—
908C4⋊C4—1341no—
909C4⋊C4—1341no—
910C4⋊C4—1341no—
911C4⋊C4—1341no—
912C4⋊C4—1341no—
913C4⋊C4—1341no—
914C4⋊C4—1341no—
915C4⋊C4—1341no—
916C4⋊C4—1341no—
917C4⋊C4—1341no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—2681no—
929C22⋊C4—2681no—
930C22⋊C4—2681no—
931C22⋊C4—2681no—
932C22⋊C4—2681no—
933C22⋊C4—2681no—
934C22⋊C4—671no—
935C22⋊C4—671no—
936C22⋊C4—1341no—
937C22⋊C4—1341no—
938C22⋊C4—1341no—
939C22⋊C4—1341no—
940C22⋊C4—1341no—
941C22⋊C4—1341no—
942C22⋊C4—1341no—
943C22⋊C4—1341no—
944C22⋊C4—1341no—
945C22⋊C4—1341no—
946C22⋊C4—1341no—
947C22⋊C4—1341no—
948C22⋊C4—1341no—
949C22⋊C4—1341no—
950C22⋊C4—1341no—
951C22⋊C4—1341no—
952C22⋊C4—1341no—
953C22⋊C4—1341no—
954C22⋊C4D4×D6711yescharacteristic
955C22⋊C4D4×D6711yescharacteristic
956C42—21no—
957C42—2681no—
958C42—2681no—
959C42—671no—
960C42—1341no—
961C42—1341no—
962C42—1341no—
963C42—1341no—
964C42D4×D6711yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—41no—
969C23—81no—
970C23—2681no—
971C23—2681no—
972C23—5361no—
973C23—671no—
974C23—1341no—
975C23—1341no—
976C23—1341no—
977C23—1341no—
978C23C2×D4×D6711yescharacteristic
979C23C2×D4×D6711yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—41no—
982Q8—2681no—
983Q8—2681no—
984Q8—2681no—
985Q8—2681no—
986Q8—2681no—
987Q8—2681no—
988Q8—5361no—
989Q8—1341no—
990D4—21no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—2681no—
997D4—2681no—
998D4—2681no—
999D4—2681no—
1000D4—2681no—
1001D4—2681no—
1002D4—2681no—
1003D4—2681no—
1004D4—2681no—
1005D4—2681no—
1006D4—2681no—
1007D4—2681no—
1008D4—2681no—
1009D4—161no—
1010D4—5361no—
1011D4—5361no—
1012D4—5361no—
1013D4—5361no—
1014D4—5361no—
1015D4—5361no—
1016D4—5361no—
1017D4—5361no—
1018D4—5361no—
1019D4—5361no—
1020D4—5361no—
1021D4—10721no—
1022D4—10721no—
1023D4—10721no—
1024D4—1341no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—5361no—
1052C2×C4—5361no—
1053C2×C4—5361no—
1054C2×C4—5361no—
1055C2×C4—5361no—
1056C2×C4—671no—
1057C2×C4—671no—
1058C2×C4—671no—
1059C2×C4—1341no—
1060C2×C4—1341no—
1061C2×C4—1341no—
1062C2×C4—1341no—
1063C2×C4—1341no—
1064C2×C4—1341no—
1065C2×C4—1341no—
1066C2×C4—1341no—
1067C2×C4—1341no—
1068C2×C4—1341no—
1069C2×C4—1341no—
1070C2×C4—1341no—
1071C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1072C8—41no—
1073C8—2681no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—2681no—
1087C22—2681no—
1088C22—2681no—
1089C22—2681no—
1090C22—2681no—
1091C22—2681no—
1092C22—2681no—
1093C22—2681no—
1094C22—5361no—
1095C22—5361no—
1096C22—5361no—
1097C22—5361no—
1098C22—10721no—
1099C22—1341no—
1100C22#120×D6711yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—2681no—
1111C4—2681no—
1112C4—2681no—
1113C4—2681no—
1114C4—2681no—
1115C4—5361no—
1116C4—5361no—
1117C4—671no—
1118C4—671no—
1119C4—1341no—
1120C4—1341no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—2681no—
1127C2—5361no—
1128C2—5361no—
1129C2—5361no—
1130C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D67
commutator, cosocleC2×D4×C67C24
FrattiniC2×D4C23×D67
FittingC67×#2197C2
socleC2×C67C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D67
hypocenterC67#33560
LCSG ▷ C2×D4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574632C2semidirect
2. #22569613C2semidirect
3. #22569609C2semidirect
4. #22569559C2semidirect
5. #22562218C2semidirect
6. #22562217C2semidirect
7. #22562214C2semidirect
8. #22562213C2semidirect
9. #22562202C2semidirect
10. #22562199C2semidirect
11. #22562198C2semidirect
12. #22561873C2semidirect
13. #22561861C2semidirect
14. #22561857C2semidirect
15. C67×#2197C2semidirect
19. #16864136C22semidirect
20. #16864135C22semidirect
24. #16864076C22semidirect
59. #16863191C22semidirect
60. #16863188C22semidirect
61. #16863188C22semidirect
62. #16863187C22semidirect
63. #16863186C22semidirect
64. #16863185C22semidirect
65. #16863184C22semidirect
66. #16863183C22semidirect
67. #16863182C22semidirect
68. #551×C67C22semidirect
72. #354×C67C22semidirect
73. #352×C67C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C67C22semidirect
81. C2×#11761629D4semidirect
89. C22×Dic134D4semidirect
101. #14524041D4semidirect
114. #14524031D4semidirect
123. #14524027D4semidirect
126. #14524026D4semidirect
184. #14523999D4semidirect
187. C42×D67D4semidirect
577. #2197D67semidirect
581. C67#33560semidirect
591. #551C2×D67semidirect
630. #354C2×D67semidirect
636. #352C2×D67semidirect
640. AΣL(1,𝔽16)C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225746322
#225696132
#225696092
#225695592
#225622182
#225622172
#225622142
#225622132
#225622022
#225621992
#225621982
#225618732
#225618612
#225618572
C67×#21972
#3356067