Finite Group Databasebeta

← #31009968

Subgroups — #31009968

Order 17152.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22562216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22562215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22562201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22562200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22562197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22562196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22561857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864231C2211yescharacteristic
17#16864192—21no—
18#16864148—21no—
19#16864133C2211yescharacteristic, complemented
20#16864110—21no—
21#16864089—21no—
22#16864083—21no—
23#16864077C2211yescharacteristic, complemented
24#16864074C2211yescharacteristic, complemented
25#16864052—21no—
26#16864033—21no—
27#16863999—21no—
28#16863996—21no—
29#16863982—21no—
30#16863981—21no—
31#16863973—21no—
32#16863968—21no—
33#16863968C2211yescharacteristic
34#16863961—21no—
35#16863961C2211yescharacteristic
36#16863944C2211yescharacteristic
37#16863929—21no—
38#16863587—21no—
39#16863587C2211yescharacteristic
40#16863586C2211yescharacteristic
41#16863585—21no—
42#16863585C2211yescharacteristic
43#16863584—21no—
44#16863584C2211yescharacteristic
45#16863583C2211yescharacteristic
46#16863582—21no—
47#16863582C2211yescharacteristic
48#16863580—21no—
49#16863576C2211yescharacteristic
50#16863574C2211yescharacteristic
51#16863567—21no—
52#16863563C2211yescharacteristic
53#104×D67—21no—
54#16863377C2211yescharacteristic
55#16863368—21no—
56#16863368—21no—
57#16863368C2211yescharacteristic
58#16863368C2211yescharacteristic
59#16863190C2211yescharacteristic, complemented
60#16863190C2211yescharacteristic, complemented
61#16863189C2211yescharacteristic, complemented
62#16863187C2211yescharacteristic, complemented
63#16863186C2211yescharacteristic, complemented
64#16863185C2211yescharacteristic, complemented
65#16863184C2211yescharacteristic, complemented
66#16863183C2211yescharacteristic, complemented
67#16863182C2211yescharacteristic, complemented
68#560×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C67C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
71#453×C67C2211yescharacteristic
72#353×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C67C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#14524090—21no—
76#14524090—41no—
77#14524088—21no—
78#14524088—21no—
79#14524088—41no—
80#14524088C2311yescharacteristic
81C2×#11761627—21no—
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—41no—
85C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11761627C2311yescharacteristic
87#41×D67—21no—
88#41×D67—41no—
89C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
91#14524076—21no—
92#14524073—21no—
93#14524072—41no—
94#14524069—21no—
95#14524067—41no—
96#14524064—41no—
97#14524062—41no—
98M16×D67—21no—
99#14524043D411yescharacteristic, complemented
100#14524042—21no—
101#14524042—41no—
102#14524039—21no—
103#14524039—41no—
104#14524038—21no—
105#14524037—21no—
106#14524036—21no—
107#14524036—21no—
108#14524036—21no—
109#14524034—21no—
110#14524033—21no—
111#14524033—21no—
112#14524030—21no—
113#14524030D411yescharacteristic, complemented
114#14524030C2311yescharacteristic
115#14524029—21no—
116#14524029—21no—
117#14524029—21no—
118#14524029—21no—
119#14524029—41no—
120#14524029—41no—
121#14524028—21no—
122#14524027—21no—
123#14524027—21no—
124#14524027D411yescharacteristic, complemented
125#14524026—21no—
126#14524026D411yescharacteristic, complemented
127#14524025—21no—
128#14524025—21no—
129#14524025—21no—
130#14524024—21no—
131#14524024—21no—
132#14524024—21no—
133#14524024C2311yescharacteristic
134#14524023—21no—
135#14524021—21no—
136#14524021—21no—
137#14524021—41no—
138#14524020—21no—
139#14524020—21no—
140#14524020—21no—
141#14524020—21no—
142#14524020—41no—
143#14524017—21no—
144#14524016—21no—
145#14524016—21no—
146#14524016—41no—
147#14524015—21no—
148#14524015—21no—
149#14524015—21no—
150#14524015—21no—
151#14524015—21no—
152#14524015—21no—
153#14524015—21no—
154#14524015—21no—
155#14524015—41no—
156#14524014—21no—
157#14524014—21no—
158#14524014—21no—
159#14524013—21no—
160#14524013D411yescharacteristic
161#14524012—21no—
162#14524012D411yescharacteristic
163#14524011—21no—
164#14524011—21no—
165#14524011C2311yescharacteristic
166#14524008—21no—
167D4×Dic67—21no—
168D4×Dic67—21no—
169D4×Dic67—21no—
170D4×Dic67—21no—
171#14524005—21no—
172C4×C22⋊D67—21no—
173C4×C22⋊D67—21no—
174(C22⋊D67)⋊C4—21no—
175(C22⋊D67)⋊C4—21no—
176#14524002—21no—
177#14524001—21no—
178#14523999—21no—
179#14523999—21no—
180#14523999—21no—
181#14523999—21no—
182#14523999D411yescharacteristic
183#14523999D411yescharacteristic, complemented
184C2×Dic67⋊C4—21no—
185C2×C22⋊Dic67—21no—
186C22⋊C4×D67—21no—
187C42×D67D411yescharacteristic, complemented
188#14523971—21no—
189#14523970—21no—
190#14523969—21no—
191#14523961—21no—
192#14523960C2311yescharacteristic
193#14523958—21no—
194#14523958—21no—
195#14523958C2311yescharacteristic
196#14523958C2311yescharacteristic
197#14523957—21no—
198#14523957—21no—
199#14523957—21no—
200#14523957—21no—
201#14523957—21no—
202#14523957—21no—
203H(5,𝔽2)×C67C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
205#127×C67C2311yescharacteristic
206#126×C67—21no—
207#123×C67—21no—
208#123×C67—21no—
209#123×C67C2311yescharacteristic
210#121×C67—21no—
211#121×C67—21no—
212#121×C67—21no—
213#120×C67—21no—
214#120×C67—21no—
215#120×C67C2311yescharacteristic
216#104×C67—21no—
217#100×C67C2311yescharacteristic
218#99×C67—21no—
219#99×C67—21no—
220#99×C67C2311yescharacteristic
221#99×C67C2311yescharacteristic
222C23×D67C2×D411yescharacteristic
223#11761629—21no—
224#11761628—21no—
225#11761628—41no—
226#11761628—41no—
227#11761628—41no—
228#11761628—41no—
229#11761627—21no—
230#11761627—41no—
231#11761627—41no—
232#11761627—41no—
233#11761627—41no—
234#11761627—41no—
235#11761627—41no—
236#11761627—41no—
237#11761627—41no—
238#11761627—41no—
239#11761627—41no—
240#11761627—41no—
241#11761627—41no—
242#11761627—41no—
243#11761627—41no—
244#11761627—41no—
245#11761627—81no—
246#11761627—81no—
247C2×Dic134—21no—
248C2×Dic134—21no—
249C2×Dic134—21no—
250C2×Dic134—21no—
251C2×Dic134—41no—
252C2×Dic134—41no—
253C2×Dic134—41no—
254C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
256Q8×D67—21no—
257Q8×D67—41no—
258C2×D268—21no—
259C2×D268—41no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—21no—
263C2×C22⋊D67—21no—
264C2×C22⋊D67—21no—
265C2×C22⋊D67—21no—
266C2×C22⋊D67—21no—
267C2×C22⋊D67—21no—
268C2×C22⋊D67—21no—
269C2×C22⋊D67—21no—
270C2×C22⋊D67—21no—
271C2×C22⋊D67—41no—
272C2×C22⋊D67—41no—
273C2×C22⋊D67—41no—
274C2×C22⋊D67—41no—
275C2×C22⋊D67—41no—
276C2×C22⋊D67—41no—
277C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
279D4×D67—21no—
280D4×D67—41no—
281D4×D67—41no—
282D4×D67—41no—
283D4×D67—41no—
284C22×Dic67—21no—
285C22×Dic67—21no—
286C22×Dic67—21no—
287C22×Dic67—21no—
288C22×Dic67—21no—
289C22×Dic67—21no—
290C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D67—21no—
294C2×C4×D67—21no—
295C2×C4×D67—21no—
296C2×C4×D67—21no—
297C2×C4×D67—21no—
298C2×C4×D67—41no—
299C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
300Dic268—41no—
301#11761618—41no—
302#11761617—41no—
303#11761616—41no—
304#11761616—41no—
305#11761613—41no—
306#11761612—21no—
307#11761611—41no—
308C8×D67—41no—
309C4⋊Dic67—21no—
310C4⋊Dic67—21no—
311C4⋊Dic67—21no—
312C4⋊Dic67—21no—
313C4⋊Dic67—21no—
314C4⋊Dic67—41no—
315Dic67⋊C4—21no—
316Dic67⋊C4—21no—
317Dic67⋊C4—21no—
318Dic67⋊C4—21no—
319Dic67⋊C4—21no—
320Dic67⋊C4—21no—
321Dic67⋊C4—21no—
322Dic67⋊C4—21no—
323Dic67⋊C4—21no—
324Dic67⋊C4—21no—
325Dic67⋊C4—41no—
326Dic67⋊C4—41no—
327Dic67⋊C4—41no—
328Dic67⋊C4—41no—
329C22⋊Dic67—21no—
330C22⋊Dic67—21no—
331C22⋊Dic67—21no—
332C22⋊Dic67—21no—
333C22⋊Dic67—21no—
334C22⋊Dic67—21no—
335C22⋊Dic67—21no—
336C22⋊Dic67—21no—
337C22⋊Dic67—21no—
338C22⋊Dic67—21no—
339C22⋊Dic67—21no—
340C22⋊Dic67—41no—
341C22⋊Dic67—41no—
342C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
343C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
344(C2×D67)⋊C4—21no—
345(C2×D67)⋊C4—21no—
346(C2×D67)⋊C4—21no—
347(C2×D67)⋊C4—21no—
348(C2×D67)⋊C4—21no—
349(C2×D67)⋊C4—21no—
350(C2×D67)⋊C4—21no—
351(C2×D67)⋊C4—21no—
352(C2×D67)⋊C4—41no—
353(C2×D67)⋊C4—41no—
354(C2×D67)⋊C4—41no—
355(C2×D67)⋊C4—41no—
356C4×Dic67—21no—
357C4×Dic67—21no—
358C4×Dic67—21no—
359C4×Dic67—21no—
360C4×Dic67—21no—
361C4×Dic67—41no—
362C4×Dic67—41no—
363C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
364C24×C67C2×D411yescharacteristic
365#41×C67—21no—
366#41×C67—41no—
367C2×D4×C67—21no—
368C2×D4×C67—21no—
369C2×D4×C67—21no—
370C2×D4×C67—21no—
371C2×D4×C67—21no—
372C2×D4×C67—21no—
373C2×D4×C67—21no—
374C2×D4×C67—41no—
375C2×D4×C67—41no—
376C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
377C2×D4×C67C2411yescharacteristic
378C22×C4×C67—21no—
379C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
380SD16×C67—41no—
381D8×C67—41no—
382M16×C67—21no—
383C4⋊C4×C67—21no—
384C4⋊C4×C67—21no—
385C4⋊C4×C67—21no—
386C4⋊C4×C67—41no—
387C22⋊C4×C67—21no—
388C22⋊C4×C67—21no—
389C22⋊C4×C67—21no—
390C22⋊C4×C67—21no—
391C22⋊C4×C67—21no—
392C22⋊C4×C67—21no—
393C22⋊C4×C67—21no—
394C22⋊C4×C67—41no—
395C22⋊C4×C67—41no—
396C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
397C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
398C42×C67C2×D411yescharacteristic
399C23×C67—21no—
400C23×C67—21no—
401C23×C67—21no—
402C23×C67—21no—
403C23×C67—41no—
404C23×C67—81no—
405C23×C67C22×D411yescharacteristic
406C23×C67C22×D411yescharacteristic
407C22×D67—21no—
408C22×D67—21no—
409C22×D67—21no—
410C22×D67—41no—
411C22×D67—41no—
412C22×D67—81no—
413C22×D67#12011yescharacteristic
414Q8×C67—21no—
415D4×C67—21no—
416D4×C67—41no—
417D4×C67—41no—
418D4×C67—41no—
419D4×C67—41no—
420D4×C67—41no—
421D4×C67—81no—
422D4×C67—81no—
423D4×C67—81no—
424D4×C67—81no—
425D4×C67—81no—
426D4×C67—161no—
427C2×C4×C67—21no—
428C2×C4×C67—21no—
429C2×C4×C67—21no—
430C2×C4×C67—21no—
431C2×C4×C67—21no—
432C2×C4×C67—21no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—81no—
438C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D67—41no—
440C22⋊D67—41no—
441C22⋊D67—41no—
442C22⋊D67—41no—
443C22⋊D67—41no—
444C22⋊D67—41no—
445C22⋊D67—41no—
446C22⋊D67—41no—
447C22⋊D67—41no—
448C22⋊D67—41no—
449C22⋊D67—41no—
450C22⋊D67—81no—
451C22⋊D67—81no—
452C22⋊D67—81no—
453C22⋊D67—81no—
454C22⋊D67—81no—
455C22⋊D67—81no—
456C22⋊D67—161no—
457C22⋊D67—161no—
458C2×Dic67—21no—
459C2×Dic67—21no—
460C2×Dic67—21no—
461C2×Dic67—21no—
462C2×Dic67—21no—
463C2×Dic67—21no—
464C2×Dic67—21no—
465C2×Dic67—21no—
466C2×Dic67—21no—
467C2×Dic67—21no—
468C2×Dic67—21no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—81no—
478C2×Dic67—81no—
479C2×Dic67—81no—
480C2×Dic67#12011yescharacteristic
481C2×Dic67#12011yescharacteristic
482C2×Dic67#12011yescharacteristic
483D268—21no—
484D268—41no—
485D268—81no—
486D268—161no—
487C4×D67—21no—
488C4×D67—21no—
489C4×D67—41no—
490C4×D67—41no—
491C4×D67—41no—
492C4×D67—41no—
493C4×D67—41no—
494C4×D67—81no—
495C4×D67—81no—
496C4×D67—81no—
497Dic134—21no—
498Dic134—41no—
499Dic134—41no—
500Dic134—41no—
501Dic134—41no—
502Dic134—41no—
503Dic134—41no—
504Dic134—41no—
505Dic134—81no—
506C8×C67—41no—
507C67⋊C8—41no—
508C22×C67—21no—
509C22×C67—21no—
510C22×C67—41no—
511C22×C67—41no—
512C22×C67—41no—
513C22×C67—41no—
514C22×C67—41no—
515C22×C67—41no—
516C22×C67—41no—
517C22×C67—41no—
518C22×C67—41no—
519C22×C67—81no—
520C22×C67—81no—
521C22×C67—81no—
522C22×C67—81no—
523C22×C67C2×#12011yescharacteristic
524C2×D67—21no—
525C2×D67—41no—
526C2×D67—41no—
527C2×D67—41no—
528C2×D67—41no—
529C2×D67—41no—
530C2×D67—81no—
531C2×D67—81no—
532C2×D67—81no—
533C2×D67—81no—
534C2×D67—161no—
535C4×C67—21no—
536C4×C67—41no—
537C4×C67—41no—
538C4×C67—41no—
539C4×C67—41no—
540C4×C67—41no—
541C4×C67—81no—
542C4×C67—81no—
543Dic67—21no—
544Dic67—21no—
545Dic67—41no—
546Dic67—41no—
547Dic67—41no—
548Dic67—41no—
549Dic67—41no—
550Dic67—41no—
551Dic67—81no—
552Dic67—81no—
553Dic67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
554Dic67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
555#33560—671nomaximal, Sylow
556C2×C67—21no—
557C2×C67—41no—
558C2×C67—41no—
559C2×C67—81no—
560C2×C67—81no—
561C2×C67—81no—
562C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563D67—41no—
564D67—81no—
565D67—81no—
566#3551—671no—
567#3028—671no—
568#3027—671no—
569#3018—671no—
570#2200—671no—
571#2200—671no—
572#2200—671no—
573#2200D6711yescharacteristic, complemented
574#2197—671no—
575#2197—671no—
576#2197—671no—
577#2197—671no—
578#2126—671no—
579#2123—671no—
580#2122—671no—
581C67#3356011yescharacteristic, complemented, Sylow
582#585—671no—
583#575—1341no—
584#563—1341no—
585#560—671no—
586#560C2×D6711yescharacteristic, complemented
587#555—1341no—
588#553—1341no—
589#552—1341no—
590#551—671no—
591#551—671no—
592#548—1341no—
593#546—1341no—
594#540—1341no—
595#540—1341no—
596#538—1341no—
597#538—1341no—
598#537—1341no—
599#536—671no—
600#536—1341no—
601#535—671no—
602#535—1341no—
603#532—671no—
604#529—1341no—
605#458—671no—
606#458—671no—
607#458—671no—
608#458—1341no—
609#458—1341no—
610#458C2×D6711yescharacteristic
611B(4,𝔽2)—671no—
612B(4,𝔽2)—671no—
613B(4,𝔽2)—671no—
614B(4,𝔽2)—1341no—
615B(4,𝔽2)—1341no—
616B(4,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
617#456—1341no—
618#455—671no—
619#455—671no—
620#454—1341no—
621#453—671no—
622#453C2×D6711yescharacteristic
623C2×#104—1341no—
624#413—671no—
625#410—671no—
626#410—671no—
627#410—1341no—
628#410—1341no—
629#354—671no—
630#354—671no—
631#353—671no—
632#353C2×D6711yescharacteristic, complemented
633#352—671no—
634#352—671no—
635#352—671no—
636#352C2×D6711yescharacteristic, complemented
637AΣL(1,𝔽16)—671no—
638AΣL(1,𝔽16)—671no—
639AΣL(1,𝔽16)—671no—
640AΣL(1,𝔽16)C2×D6711yescharacteristic, complemented
6412−1+4—2681no—
6422−1+4—1341no—
643H(5,𝔽2)—2681no—
644H(5,𝔽2)—671no—
645H(5,𝔽2)—1341no—
646H(5,𝔽2)—1341no—
647H(5,𝔽2)C22×D6711yescharacteristic
648C2×#41—2681no—
649C2×#41—2681no—
650C2×#41—671no—
651C2×#41—671no—
652C2×#41—1341no—
653C2×#41—1341no—
654C2×#41—1341no—
655C2×#41—1341no—
656C22×Q8—671no—
657C22×D4—671no—
658#137—2681no—
659#137—1341no—
660#137—1341no—
661AGL(1,ℤ/8)—21no—
662AGL(1,ℤ/8)—2681no—
663AGL(1,ℤ/8)—1341no—
664#135—2681no—
665#135—2681no—
666C2×M16—1341no—
667C4⋊Q8—2681no—
668C4⋊Q8—671no—
669C4⋊Q8—1341no—
670#127—2681no—
671#127—1341no—
672#127C22×D6711yescharacteristic
673#126—21no—
674#126—1341no—
675#126—1341no—
676#126—1341no—
677#126—1341no—
678#126—1341no—
679#125—1341no—
680#125—1341no—
681#125—1341no—
682#124—2681no—
683#124—2681no—
684#124—671no—
685#124—671no—
686#124—1341no—
687#124—1341no—
688#124—1341no—
689#124—1341no—
690#124—1341no—
691#123—21no—
692#123—21no—
693#123—671no—
694#123—671no—
695#123—671no—
696#123—1341no—
697#123—1341no—
698#123—1341no—
699#123—1341no—
700#123—1341no—
701#123—1341no—
702#123—1341no—
703#123—1341no—
704#123—1341no—
705#123—1341no—
706#123C22×D6711yescharacteristic
707C22⋊Q8—2681no—
708C22⋊Q8—2681no—
709C22⋊Q8—1341no—
710C22⋊Q8—1341no—
711C22⋊Q8—1341no—
712C22⋊Q8—1341no—
713C22⋊Q8—1341no—
714C22⋊Q8—1341no—
715C22⋊Q8—1341no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—2681no—
720#121—2681no—
721#121—1341no—
722#121—1341no—
723#121—1341no—
724#121—1341no—
725#121—1341no—
726#121—1341no—
727#121—1341no—
728#121—1341no—
729#121—1341no—
730#121—1341no—
731#121—1341no—
732#121—1341no—
733#121—1341no—
734#121—1341no—
735#120—21no—
736#120—21no—
737#120—671no—
738#120—671no—
739#120—671no—
740#120—1341no—
741#120—1341no—
742#120—1341no—
743#120—1341no—
744#120C22×D6711yescharacteristic
745C4×Q8—1341no—
746C4×D4—1341no—
747C4×D4—1341no—
748C4×D4—1341no—
749C4×D4—1341no—
750C4×D4—1341no—
751C4×D4—1341no—
752C4×D4—1341no—
753C4×D4—1341no—
754C4×D4—1341no—
755#117—671no—
756#117—671no—
757#117—1341no—
758#117—1341no—
759#117—1341no—
760#117—1341no—
761#117—1341no—
762#117—1341no—
763C2×C4⋊C4—1341no—
764C2×C22⋊C4—1341no—
765C2×C22⋊C4—1341no—
766C2×C42—671no—
767#104—21no—
768#104—1341no—
769#104—1341no—
770#104—1341no—
771#101—1341no—
772#100—671no—
773#100C22×D6711yescharacteristic
774#99—21no—
775#99—21no—
776#99—671no—
777#99—671no—
778#99—1341no—
779#99—1341no—
780#99—1341no—
781#99—1341no—
782#99—1341no—
783#99—1341no—
784#99—1341no—
785#99—1341no—
786#99C22×D6711yescharacteristic
787#99C22×D6711yescharacteristic
788C24—671no—
789C24D4×D6711yescharacteristic
790#41—21no—
791#41—41no—
792#41—2681no—
793#41—2681no—
794#41—2681no—
795#41—2681no—
796#41—2681no—
797#41—2681no—
798#41—2681no—
799#41—2681no—
800#41—2681no—
801#41—2681no—
802#41—2681no—
803#41—2681no—
804#41—2681no—
805#41—2681no—
806#41—2681no—
807#41—2681no—
808#41—2681no—
809#41—2681no—
810#41—2681no—
811#41—5361no—
812#41—5361no—
813#41—1341no—
814#41—1341no—
815#41—1341no—
816C2×Q8—2681no—
817C2×Q8—2681no—
818C2×Q8—2681no—
819C2×Q8—2681no—
820C2×Q8—671no—
821C2×Q8—671no—
822C2×Q8—1341no—
823C2×Q8—1341no—
824C2×Q8—1341no—
825C2×Q8—1341no—
826C2×Q8—1341no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—2681no—
837C2×D4—2681no—
838C2×D4—2681no—
839C2×D4—2681no—
840C2×D4—2681no—
841C2×D4—2681no—
842C2×D4—2681no—
843C2×D4—2681no—
844C2×D4—2681no—
845C2×D4—2681no—
846C2×D4—2681no—
847C2×D4—671no—
848C2×D4—671no—
849C2×D4—1341no—
850C2×D4—1341no—
851C2×D4—1341no—
852C2×D4—1341no—
853C2×D4—1341no—
854C2×D4—1341no—
855C2×D4—1341no—
856C2×D4—1341no—
857C2×D4—1341no—
858C2×D4—1341no—
859C2×D4—1341no—
860C2×D4—1341no—
861C2×D4—1341no—
862C2×D4D4×D6711yescharacteristic
863C2×D4C23×D6711yescharacteristic
864C22×C4—21no—
865C22×C4—2681no—
866C22×C4—671no—
867C22×C4—671no—
868C22×C4—671no—
869C22×C4—671no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4—1341no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4D4×D6711yescharacteristic
882Q16—2681no—
883Q16—2681no—
884SD16—41no—
885SD16—2681no—
886SD16—2681no—
887SD16—2681no—
888D8—41no—
889D8—2681no—
890M16—21no—
891M16—2681no—
892M16—1341no—
893C2×C8—2681no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—2681no—
899C4⋊C4—2681no—
900C4⋊C4—2681no—
901C4⋊C4—2681no—
902C4⋊C4—2681no—
903C4⋊C4—1341no—
904C4⋊C4—1341no—
905C4⋊C4—1341no—
906C4⋊C4—1341no—
907C4⋊C4—1341no—
908C4⋊C4—1341no—
909C4⋊C4—1341no—
910C4⋊C4—1341no—
911C4⋊C4—1341no—
912C4⋊C4—1341no—
913C4⋊C4—1341no—
914C4⋊C4—1341no—
915C4⋊C4—1341no—
916C4⋊C4—1341no—
917C4⋊C4—1341no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—2681no—
928C22⋊C4—2681no—
929C22⋊C4—2681no—
930C22⋊C4—2681no—
931C22⋊C4—2681no—
932C22⋊C4—2681no—
933C22⋊C4—671no—
934C22⋊C4—671no—
935C22⋊C4—1341no—
936C22⋊C4—1341no—
937C22⋊C4—1341no—
938C22⋊C4—1341no—
939C22⋊C4—1341no—
940C22⋊C4—1341no—
941C22⋊C4—1341no—
942C22⋊C4—1341no—
943C22⋊C4—1341no—
944C22⋊C4—1341no—
945C22⋊C4—1341no—
946C22⋊C4—1341no—
947C22⋊C4—1341no—
948C22⋊C4—1341no—
949C22⋊C4—1341no—
950C22⋊C4—1341no—
951C22⋊C4—1341no—
952C22⋊C4—1341no—
953C22⋊C4—1341no—
954C22⋊C4D4×D6711yescharacteristic
955C22⋊C4D4×D6711yescharacteristic
956C42—2681no—
957C42—2681no—
958C42—671no—
959C42—1341no—
960C42—1341no—
961C42—1341no—
962C42—1341no—
963C42—1341no—
964C42D4×D6711yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—41no—
970C23—81no—
971C23—2681no—
972C23—2681no—
973C23—5361no—
974C23—671no—
975C23—1341no—
976C23—1341no—
977C23—1341no—
978C23C2×D4×D6711yescharacteristic
979C23C2×D4×D6711yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—2681no—
982Q8—2681no—
983Q8—2681no—
984Q8—2681no—
985Q8—2681no—
986Q8—2681no—
987Q8—2681no—
988Q8—5361no—
989Q8—1341no—
990D4—21no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—2681no—
1002D4—2681no—
1003D4—2681no—
1004D4—2681no—
1005D4—2681no—
1006D4—2681no—
1007D4—2681no—
1008D4—2681no—
1009D4—2681no—
1010D4—2681no—
1011D4—2681no—
1012D4—2681no—
1013D4—161no—
1014D4—5361no—
1015D4—5361no—
1016D4—5361no—
1017D4—5361no—
1018D4—5361no—
1019D4—5361no—
1020D4—5361no—
1021D4—10721no—
1022D4—10721no—
1023D4—10721no—
1024D4—1341no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—2681no—
1037C2×C4—2681no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—5361no—
1050C2×C4—5361no—
1051C2×C4—5361no—
1052C2×C4—5361no—
1053C2×C4—5361no—
1054C2×C4—5361no—
1055C2×C4—671no—
1056C2×C4—671no—
1057C2×C4—671no—
1058C2×C4—1341no—
1059C2×C4—1341no—
1060C2×C4—1341no—
1061C2×C4—1341no—
1062C2×C4—1341no—
1063C2×C4—1341no—
1064C2×C4—1341no—
1065C2×C4—1341no—
1066C2×C4—1341no—
1067C2×C4—1341no—
1068C2×C4—1341no—
1069C2×C4—1341no—
1070C2×C4—1341no—
1071C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1072C8—41no—
1073C8—2681no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—2681no—
1090C22—2681no—
1091C22—2681no—
1092C22—2681no—
1093C22—2681no—
1094C22—5361no—
1095C22—5361no—
1096C22—5361no—
1097C22—5361no—
1098C22—10721no—
1099C22—1341no—
1100C22#120×D6711yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4—2681no—
1110C4—2681no—
1111C4—2681no—
1112C4—2681no—
1113C4—2681no—
1114C4—2681no—
1115C4—5361no—
1116C4—5361no—
1117C4—671no—
1118C4—671no—
1119C4—1341no—
1120C4—1341no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—81no—
1127C2—2681no—
1128C2—5361no—
1129C2—5361no—
1130C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D67
commutator, cosocleC2×D4×C67C24
FrattiniC2×D4C23×D67
FittingC67×#2200C2
socleC2×C67C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D67
hypocenterC67#33560
LCSG ▷ C2×D4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574628C2semidirect
2. #22569613C2semidirect
3. #22569609C2semidirect
4. #22569554C2semidirect
5. #22562219C2semidirect
6. #22562216C2semidirect
7. #22562215C2semidirect
8. #22562201C2semidirect
9. #22562200C2semidirect
10. #22562197C2semidirect
11. #22562196C2semidirect
12. #22561871C2semidirect
13. #22561861C2semidirect
14. #22561857C2semidirect
15. C67×#2200C2semidirect
19. #16864133C22semidirect
23. #16864077C22semidirect
24. #16864074C22semidirect
59. #16863190C22semidirect
60. #16863190C22semidirect
61. #16863189C22semidirect
62. #16863187C22semidirect
63. #16863186C22semidirect
64. #16863185C22semidirect
65. #16863184C22semidirect
66. #16863183C22semidirect
67. #16863182C22semidirect
68. #560×C67C22semidirect
72. #353×C67C22semidirect
73. #352×C67C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C67C22semidirect
85. C2×#11761627D4semidirect
89. C22×Dic134D4semidirect
99. #14524043D4semidirect
113. #14524030D4semidirect
124. #14524027D4semidirect
126. #14524026D4semidirect
183. #14523999D4semidirect
187. C42×D67D4semidirect
573. #2200D67semidirect
581. C67#33560semidirect
586. #560C2×D67semidirect
632. #353C2×D67semidirect
636. #352C2×D67semidirect
640. AΣL(1,𝔽16)C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225746282
#225696132
#225696092
#225695542
#225622192
#225622162
#225622152
#225622012
#225622002
#225621972
#225621962
#225618712
#225618612
#225618572
C67×#22002
#3356067