Finite Group Databasebeta

← #31010044

Subgroups — #31010044

Order 17152.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22562235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22562233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22562232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22562231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22562229C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22562228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22561891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864233C2211yescharacteristic
17#16864192—21no—
18#137×D67—21no—
19AGL(1,ℤ/8)×D67—21no—
20#16864146C2211yescharacteristic, complemented
21#16864145C2211yescharacteristic, complemented
22#16864134—21no—
23#16864108C2211yescharacteristic, complemented
24#16864095—21no—
25#16864079—21no—
26#16864070—21no—
27#16864054—21no—
28#16864035—21no—
29#16864001—21no—
30#16863996—21no—
31#16863980—21no—
32#16863979—21no—
33#16863973—21no—
34#16863971C2211yescharacteristic
35#16863964C2211yescharacteristic
36#16863945C2211yescharacteristic
37#16863924—21no—
38#16863581C2211yescharacteristic, complemented
39#16863581C2211yescharacteristic, complemented
40#16863579C2211yescharacteristic, complemented
41#16863579C2211yescharacteristic, complemented
42#16863578C2211yescharacteristic, complemented
43#16863575—21no—
44#16863575—21no—
45#16863572—21no—
46#16863571C2211yescharacteristic
47#16863569C2211yescharacteristic
48#16863568C2211yescharacteristic
49#16863568C2211yescharacteristic, complemented
50#16863565—21no—
51#16863562—21no—
52#16863562—21no—
53#16863411—21no—
54#16863411—21no—
55#104×D67—21no—
56#16863379C2211yescharacteristic
57#16863379C2211yescharacteristic
58#16863379C2211yescharacteristic
59#16863195C2211yescharacteristic, complemented
60#16863194C2211yescharacteristic, complemented
61#16863194C2211yescharacteristic, complemented
62#16863194C2211yescharacteristic, complemented
63#16863194C2211yescharacteristic, complemented
64#16863193C2211yescharacteristic, complemented
65#16863193C2211yescharacteristic, complemented
66#16863192C2211yescharacteristic, complemented
67#16863192C2211yescharacteristic, complemented
68#555×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#456×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#454×C67C2211yescharacteristic
71#454×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#356×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#355×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#355×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#14524091—41no—
76#14524091C2311yescharacteristic
77#14524089—21no—
78#14524089—21no—
79#14524089—21no—
80#14524089—41no—
81C2×#11761629—41no—
82C2×#11761629C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627D411yescharacteristic
85#41×D67—21no—
86#41×D67—21no—
87#41×D67—21no—
88#41×D67—41no—
89C2×Q8×D67D411yescharacteristic
90C2×D4×D67D411yescharacteristic
91#14524076—21no—
92#14524076—21no—
93#14524075—41no—
94#14524074—21no—
95#14524073—21no—
96#14524073—21no—
97#14524072—41no—
98#14524072—41no—
99#14524071—21no—
100#14524070—41no—
101#14524069—21no—
102#14524069—21no—
103#14524068—21no—
104#14524067—41no—
105#14524067—41no—
106#14524064—41no—
107#14524062—41no—
108Q16×D67—41no—
109SD16×D67—41no—
110SD16×D67—41no—
111D8×D67—41no—
112M16×D67—21no—
113M16×D67—21no—
114M16×D67—21no—
115#14524041C2311yescharacteristic
116#14524041C2311yescharacteristic
117#14524040D411yescharacteristic
118#14524039D411yescharacteristic
119#14524039D411yescharacteristic
120#14524038—21no—
121#14524038—21no—
122#14524037—21no—
123#14524037—21no—
124#14524036—21no—
125#14524036—21no—
126#14524035—21no—
127#14524033—21no—
128#14524033—21no—
129#14524032D411yescharacteristic
130#14524032C2311yescharacteristic
131#14524031D411yescharacteristic
132#14524031D411yescharacteristic
133#14524029—21no—
134#14524029—21no—
135#14524028—21no—
136#14524028—21no—
137#14524028—21no—
138#14524028—21no—
139#14524028—21no—
140#14524027—21no—
141#14524026—21no—
142#14524026—21no—
143#14524025—21no—
144#14524024—21no—
145#14524021—21no—
146#14524021—21no—
147#14524021—21no—
148#14524020—21no—
149#14524020—21no—
150#14524020—21no—
151#14524019—21no—
152#14524017—21no—
153#14524017—21no—
154#14524016—21no—
155#14524016—21no—
156#14524016—21no—
157#14524016—21no—
158#14524016—21no—
159#14524016—21no—
160#14524016—21no—
161#14524015—21no—
162#14524015—21no—
163#14524015—21no—
164#14524015—21no—
165#14524015—21no—
166#14524014—21no—
167#14524013—21no—
168#14524013—21no—
169#14524011—21no—
170#14524011—21no—
171C4×Dic134—21no—
172C4×D268—21no—
173C4×D268—21no—
174C4×C22⋊D67—21no—
175C4×C22⋊D67—21no—
176(C22⋊D67)⋊C4—21no—
177(C22⋊D67)⋊C4—21no—
178(C22⋊D67)⋊C4—21no—
179(C22⋊D67)⋊C4—21no—
180#14524000—21no—
181#14524000D411yescharacteristic
182#14524000D411yescharacteristic
183#14523999—21no—
184C2×Dic67⋊C4—21no—
185C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
186C22⋊C4×D67—21no—
187C42×D67D411yescharacteristic
188#14523971—21no—
189#14523971—21no—
190#14523971—21no—
191#14523970—21no—
192#14523970—21no—
193#14523970—21no—
194#14523969—21no—
195#14523969—21no—
196#14523969—21no—
197#14523962C2311yescharacteristic
198#14523962C2311yescharacteristic
199#14523962C2311yescharacteristic
200#14523959—21no—
201#14523959—21no—
202#14523959—21no—
2032−1+4×C67C2311yescharacteristic
204#137×C67—21no—
205AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
207C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
208#124×C67—21no—
209#124×C67C2311yescharacteristic
210#124×C67C2311yescharacteristic
211#121×C67—21no—
212#121×C67—21no—
213C4×D4×C67—21no—
214#117×C67—21no—
215#117×C67—21no—
216#104×C67—21no—
217#104×C67—21no—
218#104×C67—21no—
219#101×C67C2311yescharacteristic
220#101×C67C2311yescharacteristic
221#101×C67C2311yescharacteristic
222C23×D67—21no—
223#11761629—21no—
224#11761629—21no—
225#11761629—21no—
226#11761629—41no—
227#11761629—41no—
228#11761629—41no—
229#11761629—41no—
230#11761629—41no—
231#11761629—41no—
232#11761628—21no—
233#11761628—21no—
234#11761628—21no—
235#11761628—41no—
236#11761628—41no—
237#11761628—41no—
238#11761628—41no—
239#11761628—41no—
240#11761628—41no—
241#11761627—21no—
242#11761627—21no—
243#11761627—21no—
244#11761627—41no—
245#11761627—41no—
246#11761627—41no—
247#11761627—81no—
248#11761627—81no—
249C2×Dic134—21no—
250C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
252Q8×D67—21no—
253Q8×D67—21no—
254Q8×D67—21no—
255Q8×D67—41no—
256Q8×D67—41no—
257Q8×D67—41no—
258C2×D268—21no—
259C2×D268—21no—
260C2×D268—41no—
261C2×D268—41no—
262C2×D268—41no—
263C2×D268C2×D411yescharacteristic
264C2×D268C2×D411yescharacteristic
265C2×D268C2×D411yescharacteristic
266C2×D268C2×D411yescharacteristic
267C2×C22⋊D67—21no—
268C2×C22⋊D67—21no—
269C2×C22⋊D67—21no—
270C2×C22⋊D67—21no—
271C2×C22⋊D67—21no—
272C2×C22⋊D67—21no—
273C2×C22⋊D67—21no—
274C2×C22⋊D67—21no—
275D4×D67—21no—
276D4×D67—21no—
277D4×D67—21no—
278D4×D67—41no—
279D4×D67—41no—
280D4×D67—41no—
281D4×D67—41no—
282D4×D67—41no—
283D4×D67—41no—
284D4×D67—41no—
285D4×D67—41no—
286C22×Dic67—21no—
287C22×Dic67—21no—
288C22×Dic67—21no—
289C2×C4×D67—21no—
290C2×C4×D67—21no—
291C2×C4×D67—21no—
292C2×C4×D67—21no—
293C2×C4×D67—41no—
294C2×C4×D67—41no—
295C2×C4×D67—41no—
296C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
299Dic268—41no—
300Dic268—41no—
301#11761618—41no—
302#11761618—41no—
303#11761618—41no—
304#11761617—41no—
305#11761617—41no—
306#11761617—41no—
307#11761616—41no—
308#11761616—41no—
309#11761616—41no—
310#11761616—41no—
311#11761615—41no—
312#11761615—41no—
313D536—41no—
314#11761613—41no—
315#11761613—41no—
316#11761613—41no—
317#11761612—21no—
318#11761612—21no—
319#11761612—21no—
320#11761611—41no—
321#11761611—41no—
322#11761611—41no—
323C8×D67—41no—
324C8×D67—41no—
325C8×D67—41no—
326C4⋊Dic67—21no—
327C4⋊Dic67—21no—
328C4⋊Dic67—21no—
329Dic67⋊C4—21no—
330Dic67⋊C4—21no—
331Dic67⋊C4—21no—
332Dic67⋊C4—21no—
333Dic67⋊C4—21no—
334Dic67⋊C4—21no—
335Dic67⋊C4—21no—
336Dic67⋊C4—21no—
337Dic67⋊C4—21no—
338Dic67⋊C4—21no—
339Dic67⋊C4—21no—
340Dic67⋊C4—21no—
341C22⋊Dic67—21no—
342C22⋊Dic67—21no—
343C22⋊Dic67—21no—
344C22⋊Dic67—21no—
345(C2×D67)⋊C4—21no—
346(C2×D67)⋊C4—21no—
347(C2×D67)⋊C4—21no—
348(C2×D67)⋊C4—21no—
349(C2×D67)⋊C4—21no—
350(C2×D67)⋊C4—21no—
351(C2×D67)⋊C4—21no—
352(C2×D67)⋊C4—21no—
353(C2×D67)⋊C4—21no—
354(C2×D67)⋊C4—21no—
355(C2×D67)⋊C4—21no—
356(C2×D67)⋊C4—21no—
357(C2×D67)⋊C4—21no—
358(C2×D67)⋊C4—21no—
359C4×Dic67—21no—
360C4×Dic67—21no—
361C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
364#41×C67—21no—
365#41×C67—21no—
366#41×C67—21no—
367#41×C67—41no—
368C2×Q8×C67—41no—
369C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
371C2×D4×C67—21no—
372C2×D4×C67—21no—
373C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
374C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C67—21no—
376C22×C4×C67—21no—
377Q16×C67—41no—
378SD16×C67—41no—
379SD16×C67—41no—
380SD16×C67—41no—
381D8×C67—41no—
382D8×C67—41no—
383M16×C67—21no—
384M16×C67—21no—
385M16×C67—21no—
386C4⋊C4×C67—21no—
387C4⋊C4×C67—21no—
388C4⋊C4×C67—21no—
389C22⋊C4×C67—21no—
390C22⋊C4×C67—21no—
391C22⋊C4×C67—21no—
392C22⋊C4×C67—21no—
393C22⋊C4×C67—21no—
394C22⋊C4×C67—21no—
395C42×C67—21no—
396C42×C67C2×D411yescharacteristic
397C42×C67C2×D411yescharacteristic
398C42×C67C2×D411yescharacteristic
399C23×C67—21no—
400C23×C67—21no—
401C22×D67—21no—
402C22×D67—41no—
403C22×D67—41no—
404C22×D67—41no—
405C22×D67—81no—
406C22×D67—81no—
407C22×D67—81no—
408C22×D67#12011yescharacteristic
409C22×D67#12011yescharacteristic
410C22×D67#12011yescharacteristic
411Q8×C67—21no—
412Q8×C67—21no—
413Q8×C67—21no—
414Q8×C67—41no—
415Q8×C67—41no—
416D4×C67—21no—
417D4×C67—21no—
418D4×C67—21no—
419D4×C67—41no—
420D4×C67—41no—
421D4×C67—41no—
422D4×C67—81no—
423D4×C67—81no—
424C2×C4×C67—21no—
425C2×C4×C67—21no—
426C2×C4×C67—21no—
427C2×C4×C67—21no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—81no—
432C2×C4×C67—81no—
433C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D67—41no—
437C22⋊D67—41no—
438C22⋊D67—41no—
439C22⋊D67—41no—
440C22⋊D67—41no—
441C22⋊D67—41no—
442C22⋊D67—41no—
443C22⋊D67—81no—
444C22⋊D67—81no—
445C22⋊D67—81no—
446C22⋊D67—81no—
447C22⋊D67—81no—
448C22⋊D67—81no—
449C22⋊D67—81no—
450C2×Dic67—21no—
451C2×Dic67—21no—
452C2×Dic67—21no—
453C2×Dic67—21no—
454C2×Dic67—21no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—81no—
459C2×Dic67—81no—
460C2×Dic67#12011yescharacteristic
461D268—21no—
462D268—21no—
463D268—21no—
464D268—41no—
465D268—41no—
466D268—41no—
467D268—41no—
468D268—41no—
469D268—41no—
470D268—41no—
471D268—81no—
472D268—81no—
473C4×D67—21no—
474C4×D67—21no—
475C4×D67—21no—
476C4×D67—21no—
477C4×D67—21no—
478C4×D67—21no—
479C4×D67—41no—
480C4×D67—41no—
481C4×D67—41no—
482C4×D67—41no—
483C4×D67—41no—
484C4×D67—41no—
485C4×D67—41no—
486C4×D67—81no—
487C4×D67—81no—
488C4×D67—81no—
489C4×D67—81no—
490Dic134—21no—
491Dic134—21no—
492Dic134—21no—
493Dic134—41no—
494Dic134—41no—
495Dic134—41no—
496Dic134—41no—
497Dic134—41no—
498C8×C67—41no—
499C8×C67—41no—
500C8×C67—41no—
501C67⋊C8—41no—
502C67⋊C8—41no—
503C67⋊C8—41no—
504C22×C67—41no—
505C22×C67—41no—
506C22×C67—41no—
507C22×C67—41no—
508C22×C67—41no—
509C22×C67—41no—
510C22×C67—41no—
511C22×C67C2×#12011yescharacteristic
512C2×D67—21no—
513C2×D67—21no—
514C2×D67—21no—
515C2×D67—41no—
516C2×D67—41no—
517C2×D67—41no—
518C2×D67—41no—
519C2×D67—41no—
520C2×D67—41no—
521C2×D67—41no—
522C2×D67—161no—
523C2×D67—161no—
524C2×D67—161no—
525C2×D67—162no—
526C4×C67—21no—
527C4×C67—21no—
528C4×C67—21no—
529C4×C67—41no—
530C4×C67—41no—
531C4×C67—41no—
532C4×C67—41no—
533C4×C67—41no—
534Dic67—41no—
535Dic67—41no—
536Dic67—41no—
537Dic67—41no—
538Dic67—41no—
539Dic67—41no—
540Dic67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
541Dic67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542#33572—671nomaximal, Sylow
543C2×C67—21no—
544C2×C67—81no—
545C2×C67—81no—
546C2×C67—81no—
547C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
548D67—41no—
549D67—41no—
550D67—41no—
551D67—81no—
552D67—81no—
553#3551—671no—
554#3022—671no—
555#3021—671no—
556#3018—671no—
557#2204—671no—
558#2204—671no—
559#2204—671no—
560#2204D6711yescharacteristic, complemented
561#2203—671no—
562#2203—671no—
563#2203—671no—
564#2203—671no—
565#2135—671no—
566#2134—671no—
567#2132—671no—
568C67#3357211yescharacteristic, complemented, Sylow
569#585—671no—
570#575—1341no—
571C2×#137—1341no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
573#563—671no—
574#563—671no—
575#560—1341no—
576#555—671no—
577#555C2×D6711yescharacteristic, complemented
578#553—1341no—
579#552—1341no—
580#551—1341no—
581#548—1341no—
582#546—1341no—
583#540—1341no—
584#540—1341no—
585#538—1341no—
586#538—1341no—
587#537—1341no—
588#536—671no—
589#535—671no—
590#532—671no—
591#529—1341no—
592#456—671no—
593#456—671no—
594#456—671no—
595#456—671no—
596#456—671no—
597#456C2×D6711yescharacteristic, complemented
598#455—1341no—
599#455—1341no—
600#455—1341no—
601#454—671no—
602#454—671no—
603#454—671no—
604#454—671no—
605#454C2×D6711yescharacteristic
606#454C2×D6711yescharacteristic, complemented
607#453—1341no—
608#453—1341no—
609#453—1341no—
610#421—1341no—
611#421—1341no—
612C2×#104—1341no—
613#413—671no—
614#413—671no—
615#413—671no—
616#356—671no—
617#356—671no—
618#356—671no—
619#356—671no—
620#356—671no—
621#356C2×D6711yescharacteristic, complemented
622#355—671no—
623#355—671no—
624#355—671no—
625#355—671no—
626#355C2×D6711yescharacteristic, complemented
627#355C2×D6711yescharacteristic, complemented
6282−1+4—2681no—
6292−1+4—671no—
6302−1+4C22×D6711yescharacteristic
631H(5,𝔽2)—2681no—
632H(5,𝔽2)—1341no—
633H(5,𝔽2)—1341no—
634H(5,𝔽2)—1341no—
635C2×#41—2681no—
636C2×#41—2681no—
637C2×#41—671no—
638C2×#41—671no—
639C2×#41—1341no—
640C2×#41—1341no—
641C2×#41—1341no—
642C2×#41—1341no—
643C22×Q8—671no—
644C22×D4—671no—
645#137—21no—
646#137—2681no—
647#137—2681no—
648#137—2681no—
649#137—1341no—
650#137—1341no—
651#137—1341no—
652#137—1341no—
653#137—1341no—
654AGL(1,ℤ/8)—21no—
655AGL(1,ℤ/8)—21no—
656AGL(1,ℤ/8)—2681no—
657AGL(1,ℤ/8)—2681no—
658AGL(1,ℤ/8)—2681no—
659AGL(1,ℤ/8)—1341no—
660AGL(1,ℤ/8)—1341no—
661AGL(1,ℤ/8)—1341no—
662AGL(1,ℤ/8)—1341no—
663#135—2681no—
664#135—2681no—
665C2×Q16—2681no—
666C2×SD16—2681no—
667C2×SD16—2681no—
668C2×D8—2681no—
669C2×M16—1341no—
670C2×M16—1341no—
671C2×M16—1341no—
672C4⋊Q8—671no—
673C4⋊Q8—671no—
674C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
675#127—671no—
676#127—671no—
677#127—671no—
678#126—1341no—
679#126—1341no—
680#126—1341no—
681#126—1341no—
682#126—1341no—
683#126—1341no—
684#125—1341no—
685#125—1341no—
686#125—1341no—
687#124—21no—
688#124—671no—
689#124—671no—
690#124—671no—
691#124—671no—
692#124—1341no—
693#124—1341no—
694#124C22×D6711yescharacteristic
695#124C22×D6711yescharacteristic
696#123—1341no—
697#123—1341no—
698#123—1341no—
699#123—1341no—
700#123—1341no—
701#123—1341no—
702#123—1341no—
703#123—1341no—
704#123—1341no—
705#123—1341no—
706C22⋊Q8—1341no—
707C22⋊Q8—1341no—
708C22⋊Q8—1341no—
709C22⋊Q8—1341no—
710C22⋊Q8—1341no—
711C22⋊Q8—1341no—
712C22⋊Q8—1341no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—1341no—
716#121—1341no—
717#121—1341no—
718#121—1341no—
719#121—1341no—
720#121—1341no—
721#121—1341no—
722#121—1341no—
723#121—1341no—
724#121—1341no—
725#121—1341no—
726#121—1341no—
727#121—1341no—
728#121—1341no—
729#121—1341no—
730#120—1341no—
731#120—1341no—
732#120—1341no—
733#120—1341no—
734C4×Q8—1341no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—1341no—
737C4×D4—1341no—
738C4×D4—1341no—
739C4×D4—1341no—
740C4×D4—1341no—
741C4×D4—1341no—
742C4×D4—1341no—
743C4×D4—1341no—
744#117—21no—
745#117—21no—
746#117—671no—
747#117—671no—
748#117—1341no—
749#117—1341no—
750C2×C4⋊C4—1341no—
751C2×C22⋊C4—1341no—
752C2×C22⋊C4—1341no—
753C2×C42—671no—
754#104—21no—
755#104—21no—
756#104—21no—
757#104—1341no—
758#104—1341no—
759#104—1341no—
760#104—1341no—
761#104—1341no—
762#104—1341no—
763#104—1341no—
764#104—1341no—
765#104—1341no—
766#101—671no—
767#101—671no—
768#101—671no—
769#101C22×D6711yescharacteristic
770#101C22×D6711yescharacteristic
771#101C22×D6711yescharacteristic
772#100—1341no—
773#100—1341no—
774#100—1341no—
775C24—1341no—
776#41—21no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—41no—
780#41—2681no—
781#41—2681no—
782#41—2681no—
783#41—2681no—
784#41—2681no—
785#41—2681no—
786#41—2681no—
787#41—2681no—
788#41—2681no—
789#41—2681no—
790#41—2681no—
791#41—2681no—
792#41—2681no—
793#41—2681no—
794#41—2681no—
795#41—5361no—
796#41—5361no—
797#41—1341no—
798#41—1341no—
799#41—1341no—
800#41—1341no—
801#41—1341no—
802#41—1341no—
803#41—1341no—
804#41—1341no—
805#41—1341no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—2681no—
808C2×Q8—2681no—
809C2×Q8—2681no—
810C2×Q8—671no—
811C2×Q8—671no—
812C2×Q8—1341no—
813C2×Q8—1341no—
814C2×Q8—1341no—
815C2×Q8—1341no—
816C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
817C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—2681no—
821C2×D4—2681no—
822C2×D4—2681no—
823C2×D4—2681no—
824C2×D4—2681no—
825C2×D4—2681no—
826C2×D4—2681no—
827C2×D4—2681no—
828C2×D4—2681no—
829C2×D4—2681no—
830C2×D4—2681no—
831C2×D4—671no—
832C2×D4—671no—
833C2×D4—671no—
834C2×D4—671no—
835C2×D4—1341no—
836C2×D4—1341no—
837C2×D4—1341no—
838C2×D4—1341no—
839C2×D4—1341no—
840C2×D4—1341no—
841C2×D4—1341no—
842C2×D4—1341no—
843C2×D4—1341no—
844C2×D4—1341no—
845C2×D4—1341no—
846C2×D4—1341no—
847C2×D4—1341no—
848C2×D4D4×D6711yescharacteristic
849C2×D4D4×D6711yescharacteristic
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—2681no—
853C22×C4—2681no—
854C22×C4—2681no—
855C22×C4—671no—
856C22×C4—671no—
857C22×C4—671no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865Q16—41no—
866Q16—2681no—
867Q16—2681no—
868Q16—2681no—
869Q16—2681no—
870Q16—2681no—
871SD16—41no—
872SD16—41no—
873SD16—41no—
874SD16—2681no—
875SD16—2681no—
876SD16—2681no—
877SD16—2681no—
878SD16—2681no—
879SD16—2681no—
880SD16—2681no—
881SD16—2681no—
882SD16—2681no—
883D8—41no—
884D8—41no—
885D8—2681no—
886D8—2681no—
887D8—2681no—
888D8—2681no—
889M16—21no—
890M16—21no—
891M16—21no—
892M16—2681no—
893M16—2681no—
894M16—2681no—
895M16—1341no—
896M16—1341no—
897M16—1341no—
898C2×C8—2681no—
899C2×C8—2681no—
900C2×C8—2681no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—1341no—
905C4⋊C4—1341no—
906C4⋊C4—1341no—
907C4⋊C4—1341no—
908C4⋊C4—1341no—
909C4⋊C4—1341no—
910C4⋊C4—1341no—
911C4⋊C4—1341no—
912C4⋊C4—1341no—
913C4⋊C4—1341no—
914C4⋊C4—1341no—
915C4⋊C4—1341no—
916C4⋊C4—1341no—
917C4⋊C4—1341no—
918C4⋊C4—1341no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—1341no—
926C22⋊C4—1341no—
927C22⋊C4—1341no—
928C22⋊C4—1341no—
929C22⋊C4—1341no—
930C22⋊C4—1341no—
931C22⋊C4—1341no—
932C22⋊C4—1341no—
933C22⋊C4—1341no—
934C22⋊C4—1341no—
935C22⋊C4—1341no—
936C22⋊C4—1341no—
937C22⋊C4—1341no—
938C22⋊C4—1341no—
939C22⋊C4—1341no—
940C22⋊C4—1341no—
941C22⋊C4—1341no—
942C22⋊C4—1341no—
943C42—21no—
944C42—671no—
945C42—671no—
946C42—671no—
947C42—1341no—
948C42—1341no—
949C42D4×D6711yescharacteristic
950C42D4×D6711yescharacteristic
951C42D4×D6711yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—2681no—
955C23—2681no—
956C23—2681no—
957C23—5361no—
958C23—5361no—
959C23—5361no—
960C23—671no—
961C23—671no—
962C23—671no—
963C23—1341no—
964Q8—21no—
965Q8—21no—
966Q8—21no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—2681no—
970Q8—2681no—
971Q8—2681no—
972Q8—2681no—
973Q8—2681no—
974Q8—1341no—
975Q8—1341no—
976Q8—1341no—
977D4—21no—
978D4—21no—
979D4—21no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—2681no—
986D4—2681no—
987D4—2681no—
988D4—2681no—
989D4—2681no—
990D4—2681no—
991D4—2681no—
992D4—2681no—
993D4—2681no—
994D4—2681no—
995D4—2681no—
996D4—2681no—
997D4—2681no—
998D4—2681no—
999D4—5361no—
1000D4—5361no—
1001D4—5361no—
1002D4—5361no—
1003D4—5361no—
1004D4—5361no—
1005D4—5361no—
1006D4—5361no—
1007D4—5361no—
1008D4—1341no—
1009D4—1341no—
1010D4—1341no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—2681no—
1021C2×C4—2681no—
1022C2×C4—2681no—
1023C2×C4—2681no—
1024C2×C4—2681no—
1025C2×C4—2681no—
1026C2×C4—2681no—
1027C2×C4—2681no—
1028C2×C4—2681no—
1029C2×C4—2681no—
1030C2×C4—5361no—
1031C2×C4—5361no—
1032C2×C4—5361no—
1033C2×C4—5361no—
1034C2×C4—5361no—
1035C2×C4—5361no—
1036C2×C4—671no—
1037C2×C4—1341no—
1038C2×C4—1341no—
1039C2×C4—1341no—
1040C2×C4—1341no—
1041C2×C4—1341no—
1042C2×C4—1341no—
1043C2×C4—1341no—
1044C2×C4—1341no—
1045C2×C4—1341no—
1046C2×C4—1341no—
1047C2×C4—1341no—
1048C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—41no—
1054C8—2681no—
1055C8—2681no—
1056C8—2681no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—2681no—
1065C22—2681no—
1066C22—2681no—
1067C22—2681no—
1068C22—2681no—
1069C22—2681no—
1070C22—2681no—
1071C22—10721no—
1072C22—10721no—
1073C22—10721no—
1074C22—10722no—
1075C22—1341no—
1076C22—1341no—
1077C22—1341no—
1078C22#120×D6711yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—2681no—
1088C4—2681no—
1089C4—2681no—
1090C4—2681no—
1091C4—2681no—
1092C4—2681no—
1093C4—671no—
1094C4—671no—
1095C2—21no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—81no—
1099C2—2681no—
1100C2—2681no—
1101C2—2681no—
1102C2—5361no—
1103C2—5361no—
1104C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D67
commutator, cosocleC2×Q8×C67C24
FrattiniC2×Q8C23×D67
FittingC67×#2204C2
socleC2×C67C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2204D67
hypocenterC67#33572
LCSG ▷ C2×Q8×C67 ▷ C22×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574624C2semidirect
2. #22569586C2semidirect
3. #22569579C2semidirect
4. #22569556C2semidirect
5. #22562236C2semidirect
6. #22562235C2semidirect
7. #22562233C2semidirect
8. #22562232C2semidirect
9. #22562231C2semidirect
10. #22562229C2semidirect
11. #22562228C2semidirect
12. #22561902C2semidirect
13. #22561899C2semidirect
14. #22561891C2semidirect
15. C67×#2204C2semidirect
20. #16864146C22semidirect
21. #16864145C22semidirect
23. #16864108C22semidirect
38. #16863581C22semidirect
39. #16863581C22semidirect
40. #16863579C22semidirect
41. #16863579C22semidirect
42. #16863578C22semidirect
49. #16863568C22semidirect
59. #16863195C22semidirect
60. #16863194C22semidirect
61. #16863194C22semidirect
62. #16863194C22semidirect
63. #16863194C22semidirect
64. #16863193C22semidirect
65. #16863193C22semidirect
66. #16863192C22semidirect
67. #16863192C22semidirect
68. #555×C67C22semidirect
69. #456×C67C22semidirect
71. #454×C67C22semidirect
72. #356×C67C22semidirect
73. #355×C67C22semidirect
74. #355×C67C22semidirect
560. #2204D67semidirect
568. C67#33572semidirect
577. #555C2×D67semidirect
597. #456C2×D67semidirect
606. #454C2×D67semidirect
621. #356C2×D67semidirect
626. #355C2×D67semidirect
627. #355C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225746242
#225695862
#225695792
#225695562
#225622362
#225622352
#225622332
#225622322
#225622312
#225622292
#225622282
#225619022
#225618992
#225618912
C67×#22042
#3357267