Subgroups — #31010181

Order 17152.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22562274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22562267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22562248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22562243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22561969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#2139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14524068	—	2	1	no	—
13	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16863960	—	2	1	no	—
16	#16863877	—	2	1	no	—
17	#16863834	—	2	4	no	—
18	#16863826	—	2	4	no	—
19	C₂×#14523989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14523988	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14523987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14523986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₁₀₇₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14523984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₆₇⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863782	—	2	2	no	—
27	#16863781	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863771	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863495	—	2	2	no	—
30	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863395	—	2	1	no	—
33	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Dic₆₇⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Dic₆₇⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863196	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863196	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×M₃₂×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#358×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#357×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
45	#14524068	—	4	4	no	—
46	#14524065	—	2	2	no	—
47	#14524065	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11761617	—	2	1	no	—
50	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
51	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
52	C₂×D₅₃₆	—	2	1	no	—
53	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
54	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
57	C₂×#11761612	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14524039	—	2	2	no	—
59	#14524032	—	2	2	no	—
60	#14524017	—	4	1	no	—
61	#14524017	—	4	1	no	—
62	#14524011	—	4	2	no	—
63	#14524008	—	2	2	no	—
64	#14524005	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
66	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#14524001	—	4	1	no	—
68	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
69	#14523989	—	2	2	no	—
70	#14523988	—	2	4	no	—
71	#14523987	—	2	2	no	—
72	#14523986	—	2	2	no	—
73	D₁₀₇₂	—	2	4	no	—
74	#14523984	—	2	2	no	—
75	C₂×C₆₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×C₆₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₆₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14523966	—	2	2	no	—
79	#14523963	—	2	2	no	—
80	#14523953	D₄	1	2	yes	—
81	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
83	#135×C₆₇	—	2	2	no	—
84	#135×C₆₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
90	M₃₂×C₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	#107×C₆₇	—	2	1	no	—
93	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
95	#11761628	—	2	4	no	—
96	#11761628	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
98	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
99	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
101	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
102	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
108	Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
109	Dic₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	#11761617	—	2	4	no	—
111	#11761615	—	4	4	no	—
112	D₅₃₆	—	2	2	no	—
113	D₅₃₆	—	2	1	no	—
114	D₅₃₆	—	2	2	no	—
115	D₅₃₆	—	4	2	no	—
116	D₅₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	#11761613	—	4	4	no	—
118	#11761612	—	2	2	no	—
119	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊Dic₆₇	D₈	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊Dic₆₇	D₈	1	1	yes	characteristic
122	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₆₇	D₈	1	2	yes	—
124	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
125	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
126	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₆₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
130	C₆₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
131	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
132	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
140	Q₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
141	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
142	D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
143	D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
150	C₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
156	C₂²×D₆₇	—	16	1	no	—
157	C₂²×D₆₇	—	16	1	no	—
158	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
159	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
160	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
161	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
162	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₇	—	16	1	no	—
167	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊D₆₇	—	16	2	no	—
173	C₂²⋊D₆₇	—	16	2	no	—
174	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
177	D₂₆₈	—	2	2	no	—
178	D₂₆₈	—	4	2	no	—
179	D₂₆₈	—	4	1	no	—
180	D₂₆₈	—	4	2	no	—
181	D₂₆₈	—	8	2	no	—
182	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
183	C₄×D₆₇	—	16	2	no	—
184	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
185	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
186	C₈×C₆₇	#121	1	2	yes	—
187	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₆₇	#459	1	2	yes	—
196	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
198	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
199	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
200	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
201	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
202	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
203	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
204	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
205	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
206	C₄×C₆₇	#459	1	2	yes	—
207	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
209	Dic₆₇	—	2	2	no	—
210	Dic₆₇	—	2	2	no	—
211	Dic₆₇	—	4	2	no	—
212	#33589	—	67	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₆₇	—	16	1	no	—
215	C₂×C₆₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₆₇	#3415	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₆₇	#3416	1	1	yes	characteristic
218	D₆₇	—	8	2	no	—
219	D₆₇	—	16	2	no	—
220	C₂×#509	—	67	1	no	—
221	C₂×#508	—	67	1	no	—
222	#3155	—	67	1	no	—
223	#2951	—	67	1	no	—
224	#2211	—	67	2	no	—
225	#2210	—	67	2	no	—
226	#2207	—	67	2	no	—
227	#2206	—	67	2	no	—
228	#2151	—	67	1	no	—
229	#2139	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#357	—	67	1	no	—
231	C₆₇	#33589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	1	no	—
233	C₂×#135	—	67	1	no	—
234	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
236	#535	—	134	1	no	—
237	#520	—	134	1	no	—
238	#509	—	134	4	no	—
239	#508	—	134	4	no	—
240	C₂×Q₃₂	—	67	1	no	—
241	C₂×SD₃₂	—	67	1	no	—
242	C₂×SD₃₂	—	67	1	no	—
243	C₂×SD₃₂	—	67	2	no	—
244	C₂×D₁₆	—	67	1	no	—
245	C₂×D₁₆	—	67	2	no	—
246	C₂×M₃₂	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₆	—	67	1	no	—
248	#496	—	134	2	no	—
249	#495	—	67	2	no	—
250	#493	—	67	2	no	—
251	#440	—	134	2	no	—
252	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
253	C₄×D₈	—	67	2	no	—
254	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
255	#417	—	134	1	no	—
256	#405	—	67	1	no	—
257	C₄⋊C₁₆	—	67	2	no	—
258	C₄⋊C₁₆	—	67	2	no	—
259	#358	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
260	#357	—	67	2	no	—
261	#357	—	67	2	no	—
262	#357	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
263	C₂×#41	—	2	1	no	—
264	C₂×#41	—	134	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
266	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
267	#135	—	2	2	no	—
268	#135	—	2	2	no	—
269	#135	—	67	4	no	—
270	#135	—	134	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
276	C₂×D₈	—	67	1	no	—
277	C₂×D₈	—	67	2	no	—
278	C₂×D₈	—	134	2	no	—
279	C₂×D₈	—	134	1	no	—
280	C₂×D₈	—	134	2	no	—
281	C₂×D₈	—	134	2	no	—
282	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
285	#127	—	134	2	no	—
286	#124	—	134	2	no	—
287	#121	—	268	1	no	—
288	#121	—	268	1	no	—
289	#120	—	268	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
291	C₄×D₄	—	268	2	no	—
292	C₄×D₄	—	134	2	no	—
293	#117	—	268	1	no	—
294	#117	—	67	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
297	Q₃₂	—	134	2	no	—
298	SD₃₂	—	134	4	no	—
299	SD₃₂	—	134	2	no	—
300	SD₃₂	—	134	2	no	—
301	D₁₆	—	134	4	no	—
302	D₁₆	—	134	2	no	—
303	M₃₂	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₆	—	67	1	no	—
305	C₂×C₁₆	—	67	1	no	—
306	C₂×C₁₆	—	134	2	no	—
307	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
308	#107	—	2	1	no	—
309	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
310	#103	—	134	2	no	—
311	#102	—	134	2	no	—
312	#97	—	67	2	no	—
313	C₄×C₈	—	67	2	no	—
314	C₂⁴	—	268	1	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	268	2	no	—
318	#41	—	134	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	268	1	no	—
324	C₂×D₄	—	268	2	no	—
325	C₂×D₄	—	268	2	no	—
326	C₂×D₄	—	268	2	no	—
327	C₂×D₄	—	268	1	no	—
328	C₂×D₄	—	268	2	no	—
329	C₂×D₄	—	134	2	no	—
330	C₂×D₄	—	134	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	2	1	no	—
337	Q₁₆	—	2	1	no	—
338	Q₁₆	—	67	2	no	—
339	Q₁₆	—	134	1	no	—
340	SD₁₆	—	4	2	no	—
341	SD₁₆	—	268	4	no	—
342	SD₁₆	—	134	4	no	—
343	D₈	—	2	1	no	—
344	D₈	—	2	1	no	—
345	D₈	—	268	4	no	—
346	D₈	—	268	2	no	—
347	D₈	—	67	2	no	—
348	D₈	—	134	2	no	—
349	D₈	—	134	2	no	—
350	D₈	—	134	1	no	—
351	M₁₆	—	134	2	no	—
352	C₂×C₈	—	67	2	no	—
353	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	#11761628	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
366	C₄²	—	268	2	no	—
367	C₄²	—	67	2	no	—
368	C₁₆	—	2	2	no	—
369	C₁₆	—	134	1	no	—
370	C₁₆	—	134	1	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	268	1	no	—
373	C₂³	—	268	2	no	—
374	C₂³	—	536	2	no	—
375	C₂³	—	1072	1	no	—
376	C₂³	—	1072	1	no	—
377	C₂³	D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	1	no	—
379	Q₈	—	4	1	no	—
380	Q₈	—	268	1	no	—
381	Q₈	—	134	2	no	—
382	D₄	—	4	1	no	—
383	D₄	—	4	1	no	—
384	D₄	—	8	2	no	—
385	D₄	—	268	4	no	—
386	D₄	—	268	2	no	—
387	D₄	—	268	1	no	—
388	D₄	—	268	2	no	—
389	D₄	—	536	2	no	—
390	D₄	—	1072	2	no	—
391	D₄	—	1072	2	no	—
392	D₄	—	134	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	268	1	no	—
397	C₂×C₄	—	268	4	no	—
398	C₂×C₄	—	16	1	no	—
399	C₂×C₄	—	1072	2	no	—
400	C₂×C₄	—	67	2	no	—
401	C₂×C₄	—	67	2	no	—
402	C₂×C₄	#14524016	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14524070	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	134	2	no	—
407	C₈	#14524016	1	2	yes	—
408	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
409	C₈	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	8	1	no	—
413	C₂²	—	8	1	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	268	2	no	—
416	C₂²	—	536	1	no	—
417	C₂²	—	536	1	no	—
418	C₂²	—	536	2	no	—
419	C₂²	—	536	2	no	—
420	C₂²	—	536	2	no	—
421	C₂²	—	1072	4	no	—
422	C₂²	#16863590	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	8	1	no	—
426	C₄	—	268	2	no	—
427	C₄	—	134	2	no	—
428	C₄	—	134	2	no	—
429	C₄	#16863590	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#14524016	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#14524070	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	16	1	no	—
434	C₂	—	536	2	no	—
435	C₂	—	1072	2	no	—
436	C₂	C₂×#16863590	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#22573349	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#22573354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2139	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈
hypercenter	#2139	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#33589
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₇ ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863834	C₂	semidirect
2. C₂×#16863826	C₂	semidirect
3. #22570696	C₂	semidirect
4. #22569083	C₂	semidirect
5. #22562274	C₂	semidirect
6. #22562267	C₂	semidirect
7. #22562248	C₂	semidirect
8. #22562243	C₂	semidirect
9. #22561969	C₂	semidirect
10. C₂×#16863196	C₂	semidirect
11. C₆₇×#2139	C₂	semidirect
19. C₂×#14523989	C₂²	semidirect
21. C₂×#14523987	C₂²	semidirect
22. C₂×#14523986	C₂²	semidirect
24. C₂×#14523984	C₂²	semidirect
30. #16863490	C₂²	semidirect
31. #16863478	C₂²	semidirect
34. Dic₆₇⋊C₁₆	C₂²	semidirect
35. Dic₆₇⋊C₁₆	C₂²	semidirect
41. #358×C₆₇	C₂²	semidirect
42. #357×C₆₇	C₂²	semidirect
47. #14524065	D₄	semidirect
229. #2139	D₆₇	semidirect
231. C₆₇	#33589	semidirect
259. #358	C₂×D₆₇	semidirect
262. #357	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863834	2
C₂×#16863826	2
#22570696	2
#22569083	2
#22562274	2
#22562267	2
#22562248	2
#22562243	2
#22561969	2
C₂×#16863196	2
C₆₇×#2139	2
#33589	67