Subgroups — #31010184

Order 17152.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22562272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22562265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22562250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22562245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22561922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#2151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14524071	—	2	1	no	—
13	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16863965	—	2	1	no	—
17	#16863876	—	2	1	no	—
18	#16863834	—	2	4	no	—
19	#16863828	—	2	4	no	—
20	C₂×Dic₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14523988	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14523988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14523988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₁₀₇₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₁₀₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16863785	—	2	2	no	—
27	#16863780	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863773	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863498	—	2	2	no	—
30	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863398	—	2	1	no	—
34	#16863201	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863198	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863198	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863198	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×M₃₂×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊C₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄⋊C₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
44	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
46	#14524071	—	4	4	no	—
47	#14524065	—	2	2	no	—
48	#14524065	—	2	2	no	—
49	#14524065	—	2	2	no	—
50	#14524065	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11761617	—	2	1	no	—
54	C₂×#11761617	—	2	2	no	—
55	C₂×#11761617	—	2	1	no	—
56	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
57	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
58	C₂×D₅₃₆	—	2	1	no	—
59	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
60	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14524040	—	2	2	no	—
64	#14524031	—	2	2	no	—
65	#14524018	—	4	1	no	—
66	#14524018	—	4	1	no	—
67	#14524013	—	4	2	no	—
68	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
69	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
70	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
71	#14524001	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
74	Dic₅₃₆	—	2	2	no	—
75	#14523988	—	2	4	no	—
76	#14523988	—	2	2	no	—
77	#14523988	—	2	2	no	—
78	D₁₀₇₂	—	2	4	no	—
79	D₁₀₇₂	—	2	2	no	—
80	#14523977	—	2	1	no	—
81	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
82	#14523968	—	2	2	no	—
83	#14523965	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	M₃₂×C₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	#97×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
95	#11761628	—	2	4	no	—
96	#11761628	—	4	2	no	—
97	#11761628	—	4	2	no	—
98	#11761628	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
105	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
106	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
107	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
108	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
115	Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
116	Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
117	Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
118	Dic₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	#11761617	—	2	4	no	—
120	#11761617	—	4	4	no	—
121	#11761617	—	4	2	no	—
122	D₅₃₆	—	2	2	no	—
123	D₅₃₆	—	2	1	no	—
124	D₅₃₆	—	2	1	no	—
125	D₅₃₆	—	2	2	no	—
126	D₅₃₆	—	2	1	no	—
127	D₅₃₆	—	4	4	no	—
128	D₅₃₆	—	4	2	no	—
129	D₅₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
132	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
133	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
134	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
135	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₆₇	D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₆₇	D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊C₄×C₆₇	D₈	1	2	yes	—
147	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
149	C₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
150	C₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
156	C₂²×D₆₇	—	16	1	no	—
157	C₂²×D₆₇	—	16	1	no	—
158	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
166	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₆₇	—	16	1	no	—
170	D₂₆₈	—	2	2	no	—
171	D₂₆₈	—	4	2	no	—
172	D₂₆₈	—	4	1	no	—
173	D₂₆₈	—	4	1	no	—
174	D₂₆₈	—	4	1	no	—
175	D₂₆₈	—	4	2	no	—
176	D₂₆₈	—	8	2	no	—
177	D₂₆₈	—	16	2	no	—
178	D₂₆₈	—	16	2	no	—
179	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
180	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
181	C₄×D₆₇	—	16	2	no	—
182	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
183	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
184	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
185	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
186	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
187	C₈×C₆₇	#121	1	2	yes	—
188	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₆₇	#459	1	2	yes	—
193	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
195	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
196	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
197	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
198	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
199	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
200	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
201	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
202	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
203	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
204	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₆₇	#459	1	2	yes	—
207	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
209	Dic₆₇	—	4	2	no	—
210	Dic₆₇	—	8	2	no	—
211	Dic₆₇	—	8	1	no	—
212	#33589	—	67	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₆₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₆₇	#3415	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₆₇	#3416	1	1	yes	characteristic
217	D₆₇	—	8	2	no	—
218	D₆₇	—	16	1	no	—
219	D₆₇	—	16	2	no	—
220	C₂×#509	—	67	1	no	—
221	C₂×#508	—	67	1	no	—
222	#3155	—	67	1	no	—
223	#2951	—	67	1	no	—
224	#2211	—	67	2	no	—
225	#2210	—	67	2	no	—
226	#2207	—	67	2	no	—
227	#2206	—	67	2	no	—
228	#2151	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#2139	—	67	1	no	—
230	C₂×#357	—	67	1	no	—
231	C₆₇	#33589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	1	no	—
233	C₂×#135	—	67	1	no	—
234	C₂×#135	—	67	1	no	—
235	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
236	#535	—	134	1	no	—
237	#520	—	134	1	no	—
238	#509	—	134	4	no	—
239	#508	—	134	4	no	—
240	C₂×Q₃₂	—	67	1	no	—
241	C₂×SD₃₂	—	67	2	no	—
242	C₂×SD₃₂	—	67	1	no	—
243	C₂×SD₃₂	—	67	1	no	—
244	C₂×D₁₆	—	67	2	no	—
245	C₂×D₁₆	—	67	1	no	—
246	C₂×M₃₂	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
248	#496	—	134	2	no	—
249	#495	—	67	2	no	—
250	#493	—	67	2	no	—
251	#440	—	134	2	no	—
252	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
253	C₄×D₈	—	67	2	no	—
254	C₂×#107	—	67	1	no	—
255	#417	—	134	1	no	—
256	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
258	C₄⋊C₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
259	#358	—	67	2	no	—
260	#357	—	67	2	no	—
261	#357	—	67	2	no	—
262	#357	—	67	2	no	—
263	C₂×#41	—	134	1	no	—
264	C₂×#41	—	134	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
266	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
267	#135	—	67	4	no	—
268	#135	—	134	2	no	—
269	#135	—	134	2	no	—
270	#135	—	134	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
276	C₂×D₈	—	67	1	no	—
277	C₂×D₈	—	67	2	no	—
278	C₂×D₈	—	67	1	no	—
279	C₂×D₈	—	134	2	no	—
280	C₂×D₈	—	134	1	no	—
281	C₂×D₈	—	134	2	no	—
282	C₂×D₈	—	134	2	no	—
283	C₂×M₁₆	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
285	#127	—	134	2	no	—
286	#124	—	134	2	no	—
287	#121	—	268	1	no	—
288	#121	—	268	1	no	—
289	#120	—	268	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
291	C₄×D₄	—	268	2	no	—
292	C₄×D₄	—	134	2	no	—
293	#117	—	268	1	no	—
294	#117	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
297	Q₃₂	—	134	2	no	—
298	SD₃₂	—	134	2	no	—
299	SD₃₂	—	134	2	no	—
300	SD₃₂	—	134	4	no	—
301	D₁₆	—	134	2	no	—
302	D₁₆	—	134	4	no	—
303	M₃₂	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
308	#107	—	67	2	no	—
309	#107	—	134	1	no	—
310	#103	—	134	2	no	—
311	#102	—	134	2	no	—
312	#97	D₂₆₈	1	2	yes	—
313	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
314	C₂⁴	—	268	1	no	—
315	#41	—	268	2	no	—
316	#41	—	268	2	no	—
317	#41	—	268	2	no	—
318	#41	—	134	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
321	C₂×D₄	—	268	1	no	—
322	C₂×D₄	—	268	1	no	—
323	C₂×D₄	—	268	2	no	—
324	C₂×D₄	—	268	1	no	—
325	C₂×D₄	—	268	2	no	—
326	C₂×D₄	—	268	2	no	—
327	C₂×D₄	—	268	2	no	—
328	C₂×D₄	—	134	2	no	—
329	C₂×D₄	—	134	1	no	—
330	C₂×D₄	—	134	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	67	2	no	—
337	Q₁₆	—	134	1	no	—
338	Q₁₆	—	134	1	no	—
339	Q₁₆	—	134	1	no	—
340	SD₁₆	—	268	4	no	—
341	SD₁₆	—	268	2	no	—
342	SD₁₆	—	134	4	no	—
343	D₈	—	268	4	no	—
344	D₈	—	268	2	no	—
345	D₈	—	67	2	no	—
346	D₈	—	134	2	no	—
347	D₈	—	134	1	no	—
348	D₈	—	134	2	no	—
349	D₈	—	134	1	no	—
350	D₈	—	134	1	no	—
351	M₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	#11761629	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
360	C₄⋊C₄	D₅₃₆	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	D₅₃₆	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	D₅₃₆	1	2	yes	—
366	C₄²	—	268	2	no	—
367	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
368	C₁₆	—	2	1	no	—
369	C₁₆	—	2	1	no	—
370	C₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	268	1	no	—
372	C₂³	—	268	2	no	—
373	C₂³	—	268	1	no	—
374	C₂³	—	536	2	no	—
375	C₂³	—	1072	1	no	—
376	C₂³	—	1072	1	no	—
377	C₂³	C₂×D₅₃₆	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	268	1	no	—
379	Q₈	—	268	1	no	—
380	Q₈	—	268	1	no	—
381	Q₈	—	134	2	no	—
382	D₄	—	268	4	no	—
383	D₄	—	268	2	no	—
384	D₄	—	268	1	no	—
385	D₄	—	268	1	no	—
386	D₄	—	268	1	no	—
387	D₄	—	268	2	no	—
388	D₄	—	536	2	no	—
389	D₄	—	536	2	no	—
390	D₄	—	1072	2	no	—
391	D₄	—	1072	2	no	—
392	D₄	—	134	2	no	—
393	C₂×C₄	—	268	1	no	—
394	C₂×C₄	—	268	4	no	—
395	C₂×C₄	—	268	2	no	—
396	C₂×C₄	—	268	1	no	—
397	C₂×C₄	—	536	2	no	—
398	C₂×C₄	—	1072	2	no	—
399	C₂×C₄	—	1072	1	no	—
400	C₂×C₄	#14524018	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×D₅₃₆	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₅₃₆	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×D₅₃₆	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14524071	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	#14524018	1	2	yes	—
408	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
409	C₈	C₂×#11761629	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	268	2	no	—
413	C₂²	—	536	1	no	—
414	C₂²	—	536	1	no	—
415	C₂²	—	536	1	no	—
416	C₂²	—	536	2	no	—
417	C₂²	—	536	1	no	—
418	C₂²	—	536	2	no	—
419	C₂²	—	536	1	no	—
420	C₂²	—	536	2	no	—
421	C₂²	—	1072	4	no	—
422	C₂²	#16863592	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×D₅₃₆	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	268	2	no	—
427	C₄	—	536	2	no	—
428	C₄	—	536	1	no	—
429	C₄	#16863592	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#14524018	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#14524071	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	536	2	no	—
434	C₂	—	1072	2	no	—
435	C₂	—	1072	1	no	—
436	C₂	C₂×#16863592	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#22573350	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#22573357	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₅₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2151	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈
hypercenter	#2151	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#33589
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₇ ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405 ◁ #2151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863834	C₂	semidirect
2. C₂×#16863828	C₂	semidirect
3. #22570695	C₂	semidirect
4. #22569086	C₂	semidirect
5. #22562272	C₂	semidirect
6. #22562265	C₂	semidirect
7. #22562250	C₂	semidirect
8. #22562245	C₂	semidirect
9. #22561922	C₂	semidirect
10. C₂×#16863198	C₂	semidirect
11. C₆₇×#2151	C₂	semidirect
20. C₂×Dic₅₃₆	C₂²	semidirect
22. C₂×#14523988	C₂²	semidirect
23. C₂×#14523988	C₂²	semidirect
25. C₂×D₁₀₇₂	C₂²	semidirect
30. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
31. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
34. #16863201	C₂²	semidirect
37. #16863198	C₂²	semidirect
41. C₄⋊C₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
42. C₄⋊C₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
50. #14524065	D₄	semidirect
228. #2151	D₆₇	semidirect
231. C₆₇	#33589	semidirect
257. C₄⋊C₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
258. C₄⋊C₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863834	2
C₂×#16863828	2
#22570695	2
#22569086	2
#22562272	2
#22562265	2
#22562250	2
#22562245	2
#22561922	2
C₂×#16863198	2
C₆₇×#2151	2
#33589	67