Subgroups — #31010197

Order 17152.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22570698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22569085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22562273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22562266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22562257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22562252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22561969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22561922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#510×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14524074	—	2	1	no	—
13	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16863970	—	2	1	no	—
15	#16863879	—	2	1	no	—
16	#16863826	—	2	4	no	—
17	C₂×#14523989	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14523987	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14523986	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14523984	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₆₇⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863789	—	2	2	no	—
23	#16863781	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863774	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863497	—	2	2	no	—
26	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863397	—	2	1	no	—
30	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	Dic₆₇⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	Dic₆₇⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863201	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863200	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863200	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863198	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#510×C₆₇	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₃₂×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×SD₃₂×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×M₃₂×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
44	#14524074	—	4	4	no	—
45	#14524065	—	2	2	no	—
46	#14524065	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11761618	—	2	2	no	—
49	C₂×#11761617	—	2	1	no	—
50	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
51	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11761612	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#14524041	—	2	2	no	—
54	#14524032	—	2	2	no	—
55	#14524026	—	4	2	no	—
56	#14524019	—	4	1	no	—
57	#14524019	—	4	1	no	—
58	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
61	#14524002	—	4	1	no	—
62	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
65	#14523989	—	2	2	no	—
66	#14523987	—	2	2	no	—
67	#14523986	—	2	2	no	—
68	#14523984	—	2	2	no	—
69	C₂×C₆₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₆₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₆₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14523977	—	2	1	no	—
73	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
74	#14523967	—	2	2	no	—
75	#14523964	—	2	2	no	—
76	#14523953	D₄	1	2	yes	—
77	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
80	#135×C₆₇	—	2	2	no	—
81	#135×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	Q₃₂×C₆₇	—	2	4	no	—
91	SD₃₂×C₆₇	—	2	4	no	—
92	M₃₂×C₆₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#11761628	—	4	2	no	—
95	#11761628	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
97	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
102	Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
103	Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
104	#11761618	—	4	4	no	—
105	#11761617	—	4	2	no	—
106	#11761615	—	4	4	no	—
107	D₅₃₆	—	2	1	no	—
108	D₅₃₆	—	2	1	no	—
109	#11761612	—	2	2	no	—
110	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
113	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
114	C₄⋊Dic₆₇	D₈	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊Dic₆₇	D₈	1	1	yes	characteristic
116	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
117	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₆₇	D₈	1	2	yes	—
120	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
121	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₆₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
125	C₆₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
126	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
127	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
139	Q₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
140	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
141	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
142	Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
144	D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
145	D₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
154	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
156	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
159	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
160	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
161	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₆₇	—	16	2	no	—
174	C₂×Dic₆₇	—	16	1	no	—
175	C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
177	D₂₆₈	—	4	1	no	—
178	D₂₆₈	—	4	1	no	—
179	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
180	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
181	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
182	C₈×C₆₇	#121	1	2	yes	—
183	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₆₇	#459	1	2	yes	—
192	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
194	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
195	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
196	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
197	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
198	C₄×C₆₇	#459	1	2	yes	—
199	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
201	Dic₆₇	—	2	2	no	—
202	Dic₆₇	—	2	2	no	—
203	Dic₆₇	—	8	2	no	—
204	Dic₆₇	—	8	1	no	—
205	#33590	—	67	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
208	C₂×C₆₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₆₇	#3416	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₆₇	#3417	1	1	yes	characteristic
211	D₆₇	—	16	1	no	—
212	C₂×#510	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#508	—	67	1	no	—
214	#3156	—	67	1	no	—
215	#2951	—	67	1	no	—
216	#2211	—	67	2	no	—
217	#2210	—	67	2	no	—
218	#2209	—	67	2	no	—
219	#2208	—	67	2	no	—
220	#2151	—	67	1	no	—
221	#2139	—	67	1	no	—
222	C₂×#358	—	67	1	no	—
223	C₆₇	#33590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂×#137	—	134	1	no	—
225	C₂×#135	—	67	1	no	—
226	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
228	#536	—	134	1	no	—
229	#520	—	134	1	no	—
230	#510	—	2	4	no	—
231	#508	—	134	4	no	—
232	C₂×Q₃₂	—	67	1	no	—
233	C₂×Q₃₂	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
234	C₂×SD₃₂	—	67	1	no	—
235	C₂×SD₃₂	—	67	1	no	—
236	C₂×SD₃₂	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₆	—	67	1	no	—
238	C₂×M₃₂	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₆	—	67	1	no	—
240	#497	—	134	2	no	—
241	#495	—	67	2	no	—
242	#494	—	67	2	no	—
243	#440	—	134	2	no	—
244	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
245	C₄×D₈	—	67	2	no	—
246	C₂×#107	—	67	1	no	—
247	#417	—	134	1	no	—
248	#405	—	67	1	no	—
249	C₄⋊C₁₆	—	67	2	no	—
250	C₄⋊C₁₆	—	67	2	no	—
251	#358	—	67	2	no	—
252	#358	—	67	2	no	—
253	#358	—	67	2	no	—
254	#357	—	67	2	no	—
255	C₂×#41	—	2	1	no	—
256	C₂×#41	—	134	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	#137	—	268	4	no	—
259	#135	—	2	2	no	—
260	#135	—	134	2	no	—
261	#135	—	134	2	no	—
262	#135	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
263	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
269	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
273	C₂×D₈	—	67	1	no	—
274	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
278	#124	—	134	2	no	—
279	#123	—	268	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	268	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	268	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
283	C₄×D₄	—	268	2	no	—
284	C₄×D₄	—	134	2	no	—
285	#117	—	268	1	no	—
286	#117	—	67	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
289	Q₃₂	—	2	4	no	—
290	Q₃₂	—	134	2	no	—
291	SD₃₂	—	2	4	no	—
292	SD₃₂	—	134	2	no	—
293	SD₃₂	—	134	2	no	—
294	D₁₆	—	134	2	no	—
295	M₃₂	—	2	2	no	—
296	C₂×C₁₆	—	67	1	no	—
297	C₂×C₁₆	—	67	1	no	—
298	C₂×C₁₆	—	134	2	no	—
299	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
300	#107	—	67	2	no	—
301	#107	—	134	1	no	—
302	#103	—	134	2	no	—
303	#102	—	134	2	no	—
304	#97	—	67	2	no	—
305	C₄×C₈	—	67	2	no	—
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	#41	—	268	2	no	—
309	#41	—	268	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	268	1	no	—
319	C₂×D₄	—	134	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
326	Q₁₆	—	2	2	no	—
327	Q₁₆	—	2	1	no	—
328	Q₁₆	—	2	2	no	—
329	Q₁₆	—	4	2	no	—
330	Q₁₆	—	268	4	no	—
331	Q₁₆	—	134	1	no	—
332	Q₁₆	—	134	1	no	—
333	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
334	SD₁₆	—	2	4	no	—
335	SD₁₆	—	268	4	no	—
336	SD₁₆	—	268	2	no	—
337	D₈	—	2	1	no	—
338	D₈	—	134	1	no	—
339	D₈	—	134	1	no	—
340	D₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
341	M₁₆	—	134	2	no	—
342	C₂×C₈	—	67	2	no	—
343	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	#11761627	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
358	C₄²	—	268	2	no	—
359	C₄²	—	67	2	no	—
360	C₁₆	—	2	2	no	—
361	C₁₆	—	134	1	no	—
362	C₁₆	—	134	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	268	1	no	—
365	C₂³	D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	2	no	—
367	Q₈	—	4	1	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	8	2	no	—
371	Q₈	—	268	1	no	—
372	Q₈	—	268	1	no	—
373	D₄	—	2	2	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	1	no	—
376	D₄	—	268	1	no	—
377	D₄	—	268	1	no	—
378	D₄	—	536	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	268	2	no	—
384	C₂×C₄	—	268	1	no	—
385	C₂×C₄	—	536	2	no	—
386	C₂×C₄	—	1072	1	no	—
387	C₂×C₄	—	1072	2	no	—
388	C₂×C₄	—	67	2	no	—
389	C₂×C₄	—	67	2	no	—
390	C₂×C₄	#14524015	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#14524067	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	134	2	no	—
395	C₈	#14524015	1	2	yes	—
396	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
397	C₈	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	8	1	no	—
402	C₂²	—	8	1	no	—
403	C₂²	—	536	1	no	—
404	C₂²	—	536	1	no	—
405	C₂²	—	536	1	no	—
406	C₂²	#16863589	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	536	2	no	—
411	C₄	—	536	1	no	—
412	C₄	—	134	2	no	—
413	C₄	—	134	2	no	—
414	C₄	#16863589	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×#14524015	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#14524067	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	8	2	no	—
419	C₂	—	1072	1	no	—
420	C₂	C₂×#16863589	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#22573354	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22573361	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#510×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#16863826	C₂
hypercenter	C₂×#510	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#33590
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₇ ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22570698	C₂	semidirect
3. #22569085	C₂	semidirect
4. #22562273	C₂	semidirect
5. #22562266	C₂	semidirect
6. #22562257	C₂	semidirect
7. #22562252	C₂	semidirect
8. #22561969	C₂	semidirect
9. #22561922	C₂	semidirect
10. C₂×#16863200	C₂	semidirect
11. C₂×#510×C₆₇	C₂	semidirect
212. C₂×#510	D₆₇	semidirect
223. C₆₇	#33590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863826	2
#22570698	2
#22569085	2
#22562273	2
#22562266	2
#22562257	2
#22562252	2
#22561969	2
#22561922	2
C₂×#16863200	2
C₂×#510×C₆₇	2
#33590	67