Subgroups — #31010363

Order 17152.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22569875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22569853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22562319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22562309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22562302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22562292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22561997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22561916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#509×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16863974	—	2	1	no	—
14	#16863963	—	2	1	no	—
15	#16863814	—	2	4	no	—
16	C₂×#14523982	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₆₇⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16863646	—	2	2	no	—
20	#16863639	—	2	2	no	—
21	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16863629	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863629	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863401	—	2	1	no	—
28	#16863397	—	2	1	no	—
29	#16863224	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863222	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16863200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863197	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863197	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16863197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#509×C₆₇	—	2	4	no	—
40	C₂×SD₃₂×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×M₃₂×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
44	#14524049	—	2	2	no	—
45	#14524049	—	2	2	no	—
46	C₂×#11761612	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11761611	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
49	#14524039	—	4	1	no	—
50	#14524030	—	4	1	no	—
51	#14524022	—	4	1	no	—
52	#14524019	—	2	2	no	—
53	#14524017	—	4	1	no	—
54	#14524015	—	4	2	no	—
55	#14524014	—	2	2	no	—
56	#14524014	—	2	2	no	—
57	#14524014	—	2	2	no	—
58	#14524012	—	4	2	no	—
59	#14524002	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
61	#14523982	—	2	4	no	—
62	C₂×C₆₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₆₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₆₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
66	#14523977	—	2	1	no	—
67	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
70	#14523975	—	2	1	no	—
71	#14523967	—	2	2	no	—
72	#14523964	—	2	2	no	—
73	#14523964	—	2	2	no	—
74	#14523964	—	2	2	no	—
75	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
77	#135×C₆₇	—	2	2	no	—
78	#135×C₆₇	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
81	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
83	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	SD₃₂×C₆₇	—	2	4	no	—
88	D₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
89	M₃₂×C₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	#11761628	—	2	2	no	—
92	#11761628	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₃₄	D₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₂₆₈	D₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₇	D₈	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	#11761612	—	2	2	no	—
102	#11761611	—	2	4	no	—
103	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
105	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
110	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
112	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
115	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
117	C₆₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
118	C₆₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
120	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
121	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	Q₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
132	Q₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
133	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
134	D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
135	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
136	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
137	D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
138	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
147	C₂³×C₆₇	—	16	1	no	—
148	C₂³×C₆₇	—	16	1	no	—
149	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
151	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
152	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
153	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
154	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
155	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
156	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
157	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
158	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊D₆₇	—	16	2	no	—
167	C₂²⋊D₆₇	—	16	2	no	—
168	C₂²⋊D₆₇	—	16	2	no	—
169	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₆₇	—	16	1	no	—
173	C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
174	D₂₆₈	—	2	2	no	—
175	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
177	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
178	C₈×C₆₇	#121	1	2	yes	—
179	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
185	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
191	C₂²×C₆₇	#466	1	2	yes	—
192	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
197	C₄×C₆₇	#466	1	2	yes	—
198	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
200	Dic₆₇	—	2	2	no	—
201	Dic₆₇	—	8	2	no	—
202	Dic₆₇	—	8	1	no	—
203	Dic₆₇	—	8	1	no	—
204	#33612	—	67	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₆₇	—	16	1	no	—
207	C₂×C₆₇	—	16	2	no	—
208	C₂×C₆₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₆₇	#3415	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₆₇	#3416	1	1	yes	characteristic
211	D₆₇	—	4	2	no	—
212	C₂×#509	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#504	—	67	1	no	—
214	#3061	—	67	1	no	—
215	#3058	—	67	1	no	—
216	#2220	—	67	2	no	—
217	#2218	—	67	2	no	—
218	#2217	—	67	2	no	—
219	#2215	—	67	2	no	—
220	#2159	—	67	1	no	—
221	#2138	—	67	1	no	—
222	C₂×#357	—	67	1	no	—
223	C₆₇	#33612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#131	—	67	1	no	—
227	#537	—	134	1	no	—
228	#535	—	134	1	no	—
229	#509	—	2	4	no	—
230	C₂×SD₃₂	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
232	#504	—	134	4	no	—
233	C₂×M₃₂	—	67	2	no	—
234	C₂×M₃₂	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₆	—	67	1	no	—
236	C₂²×C₁₆	—	67	2	no	—
237	#469	—	134	2	no	—
238	#468	—	134	2	no	—
239	#467	—	67	2	no	—
240	#466	—	67	2	no	—
241	#466	—	67	2	no	—
242	#466	—	67	2	no	—
243	#427	—	67	1	no	—
244	C₂×#107	—	67	1	no	—
245	#418	—	134	1	no	—
246	#417	—	134	1	no	—
247	#367	—	67	2	no	—
248	#366	—	67	2	no	—
249	#358	—	67	1	no	—
250	#358	—	67	1	no	—
251	#357	—	67	2	no	—
252	#357	—	67	2	no	—
253	#357	—	67	1	no	—
254	#357	—	67	1	no	—
255	C₂×#41	—	2	1	no	—
256	C₂×#41	—	67	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	#135	—	2	2	no	—
259	#135	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
262	C₂×D₈	—	2	1	no	—
263	C₂×D₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
266	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
267	#131	—	134	2	no	—
268	#131	—	134	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
273	#127	—	268	1	no	—
274	#124	—	268	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	268	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
277	#121	—	268	1	no	—
278	#121	—	268	2	no	—
279	#121	—	134	2	no	—
280	#121	—	134	2	no	—
281	#121	—	134	2	no	—
282	#120	—	268	2	no	—
283	#117	—	134	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
285	SD₃₂	—	2	4	no	—
286	D₁₆	—	2	4	no	—
287	M₃₂	—	134	4	no	—
288	M₃₂	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₁₆	—	67	1	no	—
290	C₂×C₁₆	—	67	1	no	—
291	C₂×C₁₆	—	134	2	no	—
292	C₂×C₁₆	—	134	4	no	—
293	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
294	#107	—	67	2	no	—
295	#107	—	67	1	no	—
296	#107	—	67	1	no	—
297	#107	—	134	1	no	—
298	#106	—	134	1	no	—
299	#103	—	134	2	no	—
300	#102	—	134	2	no	—
301	#102	—	134	2	no	—
302	#102	—	134	2	no	—
303	C₂⁴	—	4	1	no	—
304	#41	—	4	2	no	—
305	#41	—	4	2	no	—
306	#41	—	134	2	no	—
307	#41	—	134	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	268	2	no	—
317	C₂×D₄	—	268	2	no	—
318	C₂×D₄	—	268	2	no	—
319	C₂×D₄	—	67	2	no	—
320	C₂×D₄	—	67	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
325	Q₁₆	—	2	1	no	—
326	Q₁₆	—	2	1	no	—
327	SD₁₆	—	4	2	no	—
328	D₈	—	2	1	no	—
329	D₈	—	2	2	no	—
330	D₈	—	2	2	no	—
331	D₈	—	2	1	no	—
332	D₈	—	4	2	no	—
333	M₁₆	—	134	2	no	—
334	M₁₆	—	134	4	no	—
335	C₂×C₈	—	67	2	no	—
336	C₂×C₈	—	134	2	no	—
337	C₂×C₈	—	134	2	no	—
338	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	#11761627	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
352	C₄²	—	268	1	no	—
353	C₁₆	—	134	1	no	—
354	C₁₆	—	134	1	no	—
355	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	16	1	no	—
360	C₂³	—	16	1	no	—
361	C₂³	—	67	2	no	—
362	C₂³	D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	4	1	no	—
364	Q₈	—	4	1	no	—
365	Q₈	—	134	2	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	4	1	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	1	no	—
370	D₄	—	8	2	no	—
371	D₄	—	8	2	no	—
372	D₄	—	1072	2	no	—
373	D₄	—	1072	2	no	—
374	D₄	—	1072	2	no	—
375	D₄	—	134	4	no	—
376	D₄	—	134	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	268	1	no	—
380	C₂×C₄	—	268	1	no	—
381	C₂×C₄	—	268	2	no	—
382	C₂×C₄	—	1072	1	no	—
383	C₂×C₄	—	67	2	no	—
384	C₂×C₄	—	134	2	no	—
385	C₂×C₄	—	134	2	no	—
386	C₂×C₄	#14524014	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#14524062	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	134	2	no	—
391	C₈	#14524014	1	2	yes	—
392	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
393	C₈	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	8	1	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	—	8	2	no	—
399	C₂²	—	8	1	no	—
400	C₂²	—	8	1	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	—	16	4	no	—
403	C₂²	—	134	2	no	—
404	C₂²	—	134	2	no	—
405	C₂²	—	134	2	no	—
406	C₂²	#16863629	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	8	1	no	—
409	C₄	—	536	2	no	—
410	C₄	—	536	1	no	—
411	C₄	—	536	1	no	—
412	C₄	—	134	2	no	—
413	C₄	#16863629	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×#14524014	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#14524062	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	268	2	no	—
418	C₂	—	16	2	no	—
419	C₂	—	16	1	no	—
420	C₂	C₂×#16863629	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#22573349	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22573355	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#509×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#33612
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₇ ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863814	C₂	semidirect
2. #22569875	C₂	semidirect
3. #22569853	C₂	semidirect
4. #22562319	C₂	semidirect
5. #22562309	C₂	semidirect
6. #22562302	C₂	semidirect
7. #22562292	C₂	semidirect
8. #22561997	C₂	semidirect
9. #22561916	C₂	semidirect
10. C₂×#16863197	C₂	semidirect
11. C₂×#509×C₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#14523982	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
21. #16863634	C₂²	semidirect
24. #16863629	C₂²	semidirect
29. #16863224	C₂²	semidirect
30. #16863222	C₂²	semidirect
31. #16863200	C₂²	semidirect
32. #16863200	C₂²	semidirect
35. #16863197	C₂²	semidirect
36. #16863197	C₂²	semidirect
89. M₃₂×C₆₇	D₄	semidirect
212. C₂×#509	D₆₇	semidirect
223. C₆₇	#33612	semidirect
288. M₃₂	C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863814	2
#22569875	2
#22569853	2
#22562319	2
#22562309	2
#22562302	2
#22562292	2
#22561997	2
#22561916	2
C₂×#16863197	2
C₂×#509×C₆₇	2
#33612	67