Subgroups — #31010369

Order 17152.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22569879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22569857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22562322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22562312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22562305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22562295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22561997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22561917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#504×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16863974	—	2	1	no	—
15	#16863960	—	2	1	no	—
16	#16863834	—	2	4	no	—
17	C₂×#14523988	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₁₀₇₂	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863649	—	2	2	no	—
20	#16863642	—	2	2	no	—
21	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16863632	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863632	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863402	—	2	1	no	—
28	#16863398	—	2	1	no	—
29	#16863224	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863222	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16863201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863198	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863198	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16863198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#504×C₆₇	—	2	4	no	—
39	C₂×M₃₂×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₃₂×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
45	#14524065	—	2	2	no	—
46	#14524065	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11761617	—	2	1	no	—
49	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
50	C₂×D₅₃₆	—	2	1	no	—
51	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
52	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
54	#14524039	—	4	1	no	—
55	#14524032	—	4	1	no	—
56	#14524022	—	2	2	no	—
57	#14524019	—	4	1	no	—
58	#14524017	—	2	2	no	—
59	#14524017	—	2	2	no	—
60	#14524017	—	2	2	no	—
61	#14524015	—	4	2	no	—
62	#14524014	—	4	1	no	—
63	#14524011	—	4	2	no	—
64	#14524002	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
66	#14523988	—	2	4	no	—
67	D₁₀₇₂	—	2	4	no	—
68	#14523977	—	2	1	no	—
69	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
72	#14523975	—	2	1	no	—
73	#14523968	—	2	2	no	—
74	#14523965	—	2	2	no	—
75	#14523965	—	2	2	no	—
76	#14523965	—	2	2	no	—
77	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#131×C₆₇	—	2	2	no	—
79	#131×C₆₇	—	2	2	no	—
80	C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	M₃₂×C₆₇	—	2	4	no	—
85	M₃₂×C₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
92	#11761628	—	4	2	no	—
93	#11761628	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
95	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
97	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
98	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
99	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
106	Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
107	Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
108	#11761617	—	4	2	no	—
109	D₅₃₆	—	2	1	no	—
110	D₅₃₆	—	2	2	no	—
111	D₅₃₆	—	2	2	no	—
112	D₅₃₆	—	2	1	no	—
113	D₅₃₆	—	4	2	no	—
114	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
118	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
120	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
121	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
122	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
123	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
125	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
126	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₆₇	D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₆₇	D₈	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₆₇	D₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
133	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
142	C₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
143	C₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₆₇	—	16	1	no	—
150	C₂²×D₆₇	—	16	1	no	—
151	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
152	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
153	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
162	C₂²⋊D₆₇	—	16	2	no	—
163	C₂²⋊D₆₇	—	16	2	no	—
164	C₂²⋊D₆₇	—	16	2	no	—
165	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₆₇	—	16	1	no	—
170	D₂₆₈	—	4	2	no	—
171	D₂₆₈	—	4	1	no	—
172	D₂₆₈	—	4	2	no	—
173	D₂₆₈	—	4	1	no	—
174	D₂₆₈	—	8	2	no	—
175	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
176	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
177	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
178	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
179	C₈×C₆₇	#121	1	2	yes	—
180	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₆₇	#466	1	2	yes	—
188	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
190	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
191	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
192	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
193	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
194	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
195	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
196	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₆₇	#466	1	2	yes	—
198	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
200	Dic₆₇	—	8	2	no	—
201	Dic₆₇	—	8	1	no	—
202	Dic₆₇	—	8	1	no	—
203	Dic₆₇	—	8	1	no	—
204	#33612	—	67	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₆₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₆₇	#3415	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₆₇	#3416	1	1	yes	characteristic
210	D₆₇	—	16	1	no	—
211	D₆₇	—	16	2	no	—
212	C₂×#509	—	67	1	no	—
213	C₂×#504	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#3061	—	67	1	no	—
215	#3058	—	67	1	no	—
216	#2220	—	67	2	no	—
217	#2218	—	67	2	no	—
218	#2217	—	67	2	no	—
219	#2215	—	67	2	no	—
220	#2159	—	67	1	no	—
221	#2138	—	67	1	no	—
222	C₂×#357	—	67	1	no	—
223	C₆₇	#33612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂×#135	—	67	1	no	—
225	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
226	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
227	#537	—	134	1	no	—
228	#535	—	134	1	no	—
229	#509	—	134	4	no	—
230	C₂×SD₃₂	—	67	2	no	—
231	C₂×D₁₆	—	67	2	no	—
232	#504	—	2	4	no	—
233	C₂×M₃₂	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×M₃₂	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
235	C₂²×C₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
237	#469	—	134	2	no	—
238	#468	—	134	2	no	—
239	#467	—	67	2	no	—
240	#466	—	67	2	no	—
241	#466	—	67	2	no	—
242	#466	—	67	2	no	—
243	#427	—	67	1	no	—
244	C₂×#107	—	67	1	no	—
245	#418	—	134	1	no	—
246	#417	—	134	1	no	—
247	#367	—	67	2	no	—
248	#366	—	67	2	no	—
249	#358	—	67	1	no	—
250	#358	—	67	1	no	—
251	#357	—	67	2	no	—
252	#357	—	67	2	no	—
253	#357	—	67	1	no	—
254	#357	—	67	1	no	—
255	C₂×#41	—	134	1	no	—
256	C₂×#41	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
258	#135	—	134	2	no	—
259	#135	—	134	2	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
262	C₂×D₈	—	67	2	no	—
263	C₂×D₈	—	67	1	no	—
264	C₂×D₈	—	134	2	no	—
265	C₂×D₈	—	134	1	no	—
266	C₂×D₈	—	134	2	no	—
267	#131	—	2	2	no	—
268	#131	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	D₂₆₈	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
273	#127	—	268	1	no	—
274	#124	—	268	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	268	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
277	#121	—	268	1	no	—
278	#121	—	268	2	no	—
279	#121	—	134	2	no	—
280	#121	—	134	2	no	—
281	#121	—	134	2	no	—
282	#120	—	268	2	no	—
283	#117	—	134	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
285	SD₃₂	—	134	4	no	—
286	D₁₆	—	134	4	no	—
287	M₃₂	—	2	4	no	—
288	M₃₂	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
294	#107	—	67	2	no	—
295	#107	—	67	1	no	—
296	#107	—	67	1	no	—
297	#107	—	134	1	no	—
298	#106	—	134	1	no	—
299	#103	—	134	2	no	—
300	#102	—	134	2	no	—
301	#102	—	134	2	no	—
302	#102	—	134	2	no	—
303	C₂⁴	—	268	1	no	—
304	#41	—	2	2	no	—
305	#41	—	2	2	no	—
306	#41	—	268	2	no	—
307	#41	—	268	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
309	C₂×Q₈	D₅₃₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄	—	268	1	no	—
311	C₂×D₄	—	268	2	no	—
312	C₂×D₄	—	268	2	no	—
313	C₂×D₄	—	268	2	no	—
314	C₂×D₄	—	268	2	no	—
315	C₂×D₄	—	268	1	no	—
316	C₂×D₄	—	268	2	no	—
317	C₂×D₄	—	134	2	no	—
318	C₂×D₄	—	134	1	no	—
319	C₂×D₄	D₅₃₆	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	D₅₃₆	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
325	Q₁₆	—	134	1	no	—
326	Q₁₆	—	134	1	no	—
327	SD₁₆	—	268	2	no	—
328	D₈	—	268	2	no	—
329	D₈	—	134	1	no	—
330	D₈	—	134	2	no	—
331	D₈	—	134	2	no	—
332	D₈	—	134	1	no	—
333	M₁₆	—	2	2	no	—
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	#11761628	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
352	C₄²	—	268	1	no	—
353	C₁₆	—	2	1	no	—
354	C₁₆	—	2	1	no	—
355	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
356	C₂³	—	268	1	no	—
357	C₂³	—	268	2	no	—
358	C₂³	—	536	2	no	—
359	C₂³	—	1072	1	no	—
360	C₂³	—	1072	1	no	—
361	C₂³	C₂×D₅₃₆	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×D₅₃₆	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	2	2	no	—
364	Q₈	—	268	1	no	—
365	Q₈	—	268	1	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	2	2	no	—
368	D₄	—	268	2	no	—
369	D₄	—	268	1	no	—
370	D₄	—	268	2	no	—
371	D₄	—	268	1	no	—
372	D₄	—	536	2	no	—
373	D₄	—	536	2	no	—
374	D₄	—	1072	2	no	—
375	D₄	—	1072	2	no	—
376	D₄	—	1072	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	268	1	no	—
380	C₂×C₄	—	268	1	no	—
381	C₂×C₄	—	268	2	no	—
382	C₂×C₄	—	268	1	no	—
383	C₂×C₄	—	536	2	no	—
384	C₂×C₄	—	1072	1	no	—
385	C₂×C₄	#14524017	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×D₅₃₆	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×D₅₃₆	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#14524065	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	#14524017	1	2	yes	—
392	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
393	C₈	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	536	1	no	—
400	C₂²	—	536	2	no	—
401	C₂²	—	536	2	no	—
402	C₂²	—	536	1	no	—
403	C₂²	—	536	1	no	—
404	C₂²	—	536	2	no	—
405	C₂²	—	1072	4	no	—
406	C₂²	#16863632	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂²×D₅₃₆	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	536	2	no	—
410	C₄	—	536	1	no	—
411	C₄	—	536	1	no	—
412	C₄	—	536	1	no	—
413	C₄	#16863632	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×#14524017	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#14524065	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	4	2	no	—
418	C₂	—	1072	2	no	—
419	C₂	—	1072	1	no	—
420	C₂	C₂×#16863632	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#22573350	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22573357	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₅₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#504×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#504	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#33612
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₇ ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863834	C₂	semidirect
2. #22569879	C₂	semidirect
3. #22569857	C₂	semidirect
4. #22562322	C₂	semidirect
5. #22562312	C₂	semidirect
6. #22562305	C₂	semidirect
7. #22562295	C₂	semidirect
8. #22561997	C₂	semidirect
9. #22561917	C₂	semidirect
10. C₂×#16863198	C₂	semidirect
11. C₂×#504×C₆₇	C₂	semidirect
21. #16863637	C₂²	semidirect
24. #16863632	C₂²	semidirect
29. #16863224	C₂²	semidirect
30. #16863222	C₂²	semidirect
31. #16863201	C₂²	semidirect
32. #16863201	C₂²	semidirect
35. #16863198	C₂²	semidirect
36. #16863198	C₂²	semidirect
40. C₂×M₃₂×C₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
85. M₃₂×C₆₇	D₄	semidirect
213. C₂×#504	D₆₇	semidirect
223. C₆₇	#33612	semidirect
234. C₂×M₃₂	C₂×D₆₇	semidirect
236. C₂²×C₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
288. M₃₂	C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863834	2
#22569879	2
#22569857	2
#22562322	2
#22562312	2
#22562305	2
#22562295	2
#22561997	2
#22561917	2
C₂×#16863198	2
C₂×#504×C₆₇	2
#33612	67