Subgroups — #31010371

Order 17152.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22569857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22562324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22562310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22562307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22562293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22561995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22561916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16863960	—	2	1	no	—
14	#16863831	—	2	4	no	—
15	C₂×#14523986	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14523984	C₂²	1	2	yes	—
17	#16863813	—	2	4	no	—
18	C₂×#14523983	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14523983	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₆₇⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₆₇⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16863649	—	2	2	no	—
23	#16863632	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863632	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863402	—	2	1	no	—
27	#16863223	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16863221	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16863200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16863200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16863197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863196	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863196	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#537×C₆₇	—	2	1	no	—
38	#468×C₆₇	—	2	2	no	—
39	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#417×C₆₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
45	C₂×D₅₃₆	—	2	1	no	—
46	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
47	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
48	#14524039	—	4	1	no	—
49	#14524032	—	4	1	no	—
50	#14524017	—	2	2	no	—
51	#14524017	—	2	2	no	—
52	#14524011	—	4	2	no	—
53	#14524002	—	2	1	no	—
54	#14523986	—	2	4	no	—
55	#14523984	—	2	4	no	—
56	#14523983	—	2	4	no	—
57	#14523983	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₆₇⋊C₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₆₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₆₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₆₇⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₆₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14523975	—	2	1	no	—
66	#14523965	—	2	2	no	—
67	#14523965	—	2	2	no	—
68	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
69	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#135×C₆₇	—	2	2	no	—
71	#135×C₆₇	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
74	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#131×C₆₇	—	2	2	no	—
76	#131×C₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
83	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
84	#121×C₆₇	—	4	1	no	—
85	#121×C₆₇	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
87	#107×C₆₇	—	2	1	no	—
88	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
89	#103×C₆₇	—	2	2	no	—
90	#102×C₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
92	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
94	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
95	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
98	D₅₃₆	—	2	2	no	—
99	D₅₃₆	—	2	2	no	—
100	D₅₃₆	—	4	2	no	—
101	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
102	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
104	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
105	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
107	C₆₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
108	C₆₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
109	C₆₇⋊C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
111	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
112	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
113	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₆₇	D₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₆₇	D₈	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₆₇	D₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	Q₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
126	Q₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
127	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
128	D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
129	D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
130	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
131	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₆₇	—	16	1	no	—
150	C₂²×D₆₇	—	16	1	no	—
151	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
152	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
153	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
154	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
155	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
156	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
157	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
158	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
159	D₄×C₆₇	—	16	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₇	—	16	1	no	—
166	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₆₇	—	16	2	no	—
172	C₂²⋊D₆₇	—	16	2	no	—
173	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
175	D₂₆₈	—	4	2	no	—
176	D₂₆₈	—	4	2	no	—
177	D₂₆₈	—	8	2	no	—
178	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
179	C₈×C₆₇	#121	1	2	yes	—
180	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₆₇	#466	1	2	yes	—
191	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
193	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
194	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
195	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
196	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
198	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
199	C₄×C₆₇	#466	1	2	yes	—
200	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
202	Dic₆₇	—	8	1	no	—
203	Dic₆₇	—	8	1	no	—
204	#33612	—	67	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₆₇	—	16	1	no	—
208	C₂×C₆₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₆₇	#3415	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₆₇	#3416	1	1	yes	characteristic
211	D₆₇	—	16	2	no	—
212	C₂×#509	—	67	1	no	—
213	C₂×#504	—	67	1	no	—
214	#3061	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#3058	—	67	1	no	—
216	#2220	—	67	2	no	—
217	#2218	—	67	2	no	—
218	#2217	—	67	2	no	—
219	#2215	—	67	2	no	—
220	#2159	—	67	1	no	—
221	#2138	—	67	1	no	—
222	C₂×#357	—	67	1	no	—
223	C₆₇	#33612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
226	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
227	#537	—	2	1	no	—
228	#535	—	134	1	no	—
229	#509	—	134	4	no	—
230	C₂×SD₃₂	—	67	2	no	—
231	C₂×D₁₆	—	67	2	no	—
232	#504	—	134	4	no	—
233	C₂×M₃₂	—	67	1	no	—
234	C₂×M₃₂	—	67	2	no	—
235	C₂²×C₁₆	—	67	1	no	—
236	C₂²×C₁₆	—	67	2	no	—
237	#469	—	134	2	no	—
238	#468	—	2	2	no	—
239	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
240	#466	—	67	2	no	—
241	#466	—	67	2	no	—
242	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
243	#427	—	67	1	no	—
244	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
245	#418	—	134	1	no	—
246	#417	—	2	1	no	—
247	#367	—	67	2	no	—
248	#366	—	67	2	no	—
249	#358	—	67	1	no	—
250	#358	—	67	1	no	—
251	#357	—	67	1	no	—
252	#357	—	67	1	no	—
253	#357	—	67	2	no	—
254	#357	—	67	2	no	—
255	C₂×#41	—	2	1	no	—
256	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
258	#135	—	2	2	no	—
259	#135	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
262	C₂×D₈	—	67	2	no	—
263	C₂×D₈	—	134	2	no	—
264	C₂×D₈	—	134	1	no	—
265	C₂×D₈	—	134	2	no	—
266	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
267	#131	—	2	2	no	—
268	#131	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
273	#127	—	268	1	no	—
274	#124	—	268	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
277	#121	—	2	2	no	—
278	#121	—	4	1	no	—
279	#121	—	4	2	no	—
280	#121	—	134	2	no	—
281	#121	—	134	2	no	—
282	#120	—	268	2	no	—
283	#117	—	134	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	SD₃₂	—	134	4	no	—
286	D₁₆	—	134	4	no	—
287	M₃₂	—	67	4	no	—
288	M₃₂	—	134	4	no	—
289	C₂×C₁₆	—	67	2	no	—
290	C₂×C₁₆	—	67	1	no	—
291	C₂×C₁₆	—	67	1	no	—
292	C₂×C₁₆	—	134	4	no	—
293	C₂×C₁₆	—	134	2	no	—
294	#107	—	2	1	no	—
295	#107	—	67	1	no	—
296	#107	—	67	1	no	—
297	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
298	#106	—	134	1	no	—
299	#103	—	2	2	no	—
300	#102	—	2	2	no	—
301	#102	—	134	2	no	—
302	#102	—	134	2	no	—
303	C₂⁴	—	268	1	no	—
304	#41	—	2	2	no	—
305	#41	—	2	2	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	#11761613	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	268	2	no	—
314	C₂×D₄	—	268	2	no	—
315	C₂×D₄	—	268	2	no	—
316	C₂×D₄	—	268	1	no	—
317	C₂×D₄	—	268	2	no	—
318	C₂×D₄	—	134	2	no	—
319	C₂×D₄	#11761613	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	#11761613	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
325	Q₁₆	—	2	1	no	—
326	Q₁₆	—	2	1	no	—
327	SD₁₆	—	4	2	no	—
328	D₈	—	2	1	no	—
329	D₈	—	2	1	no	—
330	D₈	—	268	2	no	—
331	D₈	—	134	2	no	—
332	D₈	—	134	2	no	—
333	M₁₆	—	2	2	no	—
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	#11761627	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
352	C₄²	—	268	1	no	—
353	C₁₆	—	67	4	no	—
354	C₁₆	—	134	1	no	—
355	C₁₆	—	134	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	268	2	no	—
358	C₂³	—	536	2	no	—
359	C₂³	—	1072	1	no	—
360	C₂³	—	1072	1	no	—
361	C₂³	C₂×#11761613	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#11761613	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	2	2	no	—
364	Q₈	—	4	1	no	—
365	Q₈	—	4	1	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	2	2	no	—
368	D₄	—	4	1	no	—
369	D₄	—	4	1	no	—
370	D₄	—	8	2	no	—
371	D₄	—	268	2	no	—
372	D₄	—	268	2	no	—
373	D₄	—	16	2	no	—
374	D₄	—	536	2	no	—
375	D₄	—	1072	2	no	—
376	D₄	—	1072	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	268	1	no	—
383	C₂×C₄	—	268	1	no	—
384	C₂×C₄	—	16	1	no	—
385	C₂×C₄	#14524015	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#11761613	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#11761613	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#14524063	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	#14524015	1	2	yes	—
392	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
393	C₈	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	8	1	no	—
400	C₂²	—	8	1	no	—
401	C₂²	—	8	1	no	—
402	C₂²	—	536	2	no	—
403	C₂²	—	536	2	no	—
404	C₂²	—	536	2	no	—
405	C₂²	—	1072	4	no	—
406	C₂²	#16863630	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂²×#11761613	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	8	1	no	—
411	C₄	—	536	1	no	—
412	C₄	—	536	1	no	—
413	C₄	#16863630	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×#14524015	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#14524063	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	4	2	no	—
418	C₂	—	16	1	no	—
419	C₂	—	1072	2	no	—
420	C₂	C₂×#16863630	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#22573348	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22573353	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11761613
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3061	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈
hypercenter	#3061	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#33612
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₇ ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863831	C₂	semidirect
2. C₂×#16863813	C₂	semidirect
3. #22569857	C₂	semidirect
4. #22562324	C₂	semidirect
5. #22562310	C₂	semidirect
6. #22562307	C₂	semidirect
7. #22562293	C₂	semidirect
8. #22561995	C₂	semidirect
9. #22561916	C₂	semidirect
10. C₂×#16863196	C₂	semidirect
11. C₆₇×#3061	C₂	semidirect
19. C₂×#14523983	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₆₇⋊C₁₆	C₂²	semidirect
27. #16863223	C₂²	semidirect
28. #16863221	C₂²	semidirect
29. #16863200	C₂²	semidirect
30. #16863200	C₂²	semidirect
31. #16863197	C₂²	semidirect
32. #16863197	C₂²	semidirect
39. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
40. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
57. #14523983	D₄	semidirect
214. #3061	D₆₇	semidirect
223. C₆₇	#33612	semidirect
239. #467	C₂×D₆₇	semidirect
242. #466	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863831	2
C₂×#16863813	2
#22569857	2
#22562324	2
#22562310	2
#22562307	2
#22562293	2
#22561995	2
#22561916	2
C₂×#16863196	2
C₆₇×#3061	2
#33612	67