Subgroups — #31010754

Order 17152.

654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22570786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22562388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22562347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22562346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22562241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22562119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₆×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22562053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22562007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#2206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16863944	—	2	1	no	—
14	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
15	C₂×#14523984	C₂²	1	2	yes	—
16	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#16863742	—	2	1	no	—
18	#16863629	—	2	1	no	—
19	#16863629	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
22	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11761613	—	2	1	no	—
26	#16863476	—	2	1	no	—
27	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#102×D₆₇	—	2	1	no	—
29	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863222	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863221	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊(C₆₇⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863198	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863197	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863197	C₂²	1	2	yes	complemented
36	(C₂×D₆₇)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#493×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊C₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#357×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#11761627	—	4	1	no	—
44	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
46	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11761613	—	2	1	no	—
48	D₈×D₆₇	—	2	2	no	—
49	D₈×D₆₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14524043	—	2	1	no	—
53	#14524030	—	4	1	no	—
54	#14524014	—	2	2	no	—
55	#14524014	—	4	1	no	—
56	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
57	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
58	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
60	#14524005	—	2	1	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
62	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
63	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
65	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#14523984	—	2	4	no	—
67	C₂×C₆₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	#14523977	—	2	1	no	—
69	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
70	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14523976	—	2	1	no	—
72	#14523965	—	2	1	no	—
73	#14523964	—	2	2	no	—
74	#14523964	—	2	2	no	—
75	#14523964	—	2	1	no	—
76	#14523963	—	2	1	no	—
77	C₄×C₆₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
81	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
84	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
85	D₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#102×C₆₇	—	2	1	no	—
89	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
91	#11761627	—	8	4	no	—
92	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
93	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
96	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
97	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
104	C₂×C₄×D₆₇	D₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₆₇	D₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	D₅₃₆	—	2	1	no	—
108	D₅₃₆	#41	1	2	yes	complemented
109	#11761613	—	2	4	no	—
110	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
113	C₈×D₆₇	—	2	1	no	—
114	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
118	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
119	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
120	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
122	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
123	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
124	C₄×Dic₆₇	D₈	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₆₇	D₈	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₆₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
131	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
133	D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
134	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
135	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
136	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
137	D₈×C₆₇	#41	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
150	C₂²×D₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
151	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
152	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
153	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
154	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
155	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
156	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
167	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
168	C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	D₂₆₈	—	2	2	no	—
172	D₂₆₈	—	4	1	no	—
173	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
174	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
175	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
176	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
177	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
178	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
179	C₄×D₆₇	D₁₆	1	4	yes	complemented
180	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
181	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
182	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
196	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
197	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
198	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
199	C₂×D₆₇	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
200	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
201	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
202	C₄×C₆₇	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
203	C₄×C₆₇	#525	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₆₇	#575	1	1	yes	characteristic
205	Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	Dic₆₇	—	8	2	no	—
208	Dic₆₇	—	8	1	no	—
209	Dic₆₇	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
210	#33660	—	67	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
212	C₂×C₆₇	—	16	2	no	—
213	C₂×C₆₇	#3100	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₆₇	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₆₇	#3414	1	1	yes	characteristic
216	D₆₇	—	2	2	no	—
217	D₆₇	—	8	2	no	—
218	#3169	—	67	1	no	—
219	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
220	#2232	—	67	2	no	—
221	#2224	—	67	1	no	—
222	#2224	—	67	1	no	—
223	#2206	—	67	1	no	—
224	#2206	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#2184	—	67	2	no	—
226	C₄×D₁₆	—	67	2	no	—
227	C₄×D₁₆	—	67	2	no	—
228	#2162	—	67	1	no	—
229	C₆₇	#33660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
231	#532	—	134	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
233	C₂×D₁₆	—	67	2	no	—
234	C₂×D₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
235	#500	—	67	1	no	—
236	#493	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#486	—	134	1	no	—
238	#466	—	67	2	no	—
239	#466	—	134	1	no	—
240	C₄×D₈	—	67	2	no	—
241	C₄×D₈	—	67	1	no	—
242	C₄×D₈	—	67	1	no	—
243	C₄×D₈	—	67	1	no	—
244	C₄×D₈	—	134	1	no	—
245	C₄×D₈	—	134	1	no	—
246	C₄×D₈	—	134	1	no	—
247	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#107	—	67	1	no	—
249	C₂×#102	—	134	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
251	#366	—	67	2	no	—
252	#366	—	67	2	no	—
253	C₄⋊C₁₆	—	67	1	no	—
254	C₄⋊C₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#357	—	67	2	no	—
256	#357	—	67	2	no	—
257	#357	—	67	2	no	—
258	#357	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
259	C₂²⋊C₁₆	—	67	2	no	—
260	C₄×C₁₆	—	67	2	no	—
261	C₂×#41	—	268	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	268	1	no	—
264	C₂×D₈	—	2	1	no	—
265	C₂×D₈	—	67	1	no	—
266	C₂×D₈	—	134	1	no	—
267	C₂×D₈	—	134	2	no	—
268	C₂×D₈	—	134	2	no	—
269	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
270	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
274	#127	—	2	1	no	—
275	#124	—	268	1	no	—
276	#121	—	268	1	no	—
277	#121	—	134	2	no	—
278	C₄×D₄	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄	—	268	1	no	—
280	C₄×D₄	—	268	1	no	—
281	C₄×D₄	—	268	1	no	—
282	C₄×D₄	—	134	1	no	—
283	C₄×D₄	—	134	1	no	—
284	C₄×D₄	—	134	2	no	—
285	C₄×D₄	—	134	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
289	D₁₆	—	2	4	no	—
290	D₁₆	—	134	4	no	—
291	C₂×C₁₆	—	67	2	no	—
292	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
293	#107	—	67	1	no	—
294	#107	—	67	2	no	—
295	#107	—	134	1	no	—
296	#107	—	134	1	no	—
297	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
298	#102	—	2	1	no	—
299	#102	—	134	1	no	—
300	#102	—	134	1	no	—
301	#102	—	134	2	no	—
302	#102	—	134	2	no	—
303	#102	—	134	1	no	—
304	C₄×C₈	—	67	1	no	—
305	C₄×C₈	—	67	1	no	—
306	C₄×C₈	—	67	1	no	—
307	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	—	268	1	no	—
309	#41	—	536	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	268	2	no	—
316	C₂×D₄	—	268	1	no	—
317	C₂×D₄	—	268	2	no	—
318	C₂×D₄	—	134	4	no	—
319	C₂×D₄	—	134	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
330	D₈	—	2	1	no	—
331	D₈	—	2	2	no	—
332	D₈	—	2	2	no	—
333	D₈	—	4	2	no	—
334	D₈	—	67	2	no	—
335	D₈	—	134	4	no	—
336	D₈	—	134	1	no	—
337	D₈	#11761627	1	2	yes	complemented
338	C₂×C₈	—	268	1	no	—
339	C₂×C₈	—	67	1	no	—
340	C₂×C₈	—	67	1	no	—
341	C₂×C₈	—	134	1	no	—
342	C₂×C₈	—	134	1	no	—
343	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
356	C₄²	—	67	1	no	—
357	C₄²	—	67	1	no	—
358	C₄²	—	67	1	no	—
359	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
360	C₁₆	—	2	2	no	—
361	C₁₆	—	134	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	268	4	no	—
365	C₂³	—	268	1	no	—
366	C₂³	—	536	2	no	—
367	C₂³	—	536	2	no	—
368	C₂³	—	67	1	no	—
369	Q₈	—	536	2	no	—
370	D₄	—	2	2	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	1	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	8	2	no	—
375	D₄	—	8	2	no	—
376	D₄	—	268	4	no	—
377	D₄	—	268	1	no	—
378	D₄	—	536	4	no	—
379	D₄	—	134	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	268	1	no	—
383	C₂×C₄	—	268	1	no	—
384	C₂×C₄	—	268	2	no	—
385	C₂×C₄	—	536	2	no	—
386	C₂×C₄	—	536	2	no	—
387	C₂×C₄	—	536	2	no	—
388	C₂×C₄	—	536	4	no	—
389	C₂×C₄	—	536	2	no	—
390	C₂×C₄	—	67	1	no	—
391	C₂×C₄	—	67	4	no	—
392	C₂×C₄	—	67	1	no	—
393	C₂×C₄	—	67	1	no	—
394	C₂×C₄	—	134	1	no	—
395	C₂×C₄	—	134	1	no	—
396	C₂×C₄	D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	1	no	—
400	C₈	—	134	1	no	—
401	C₈	—	134	1	no	—
402	C₈	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
403	C₈	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	8	1	no	—
406	C₂²	—	8	1	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	268	2	no	—
411	C₂²	—	536	8	no	—
412	C₂²	—	536	1	no	—
413	C₂²	—	536	1	no	—
414	C₂²	—	67	2	no	—
415	C₂²	—	134	1	no	—
416	C₂²	—	134	1	no	—
417	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	8	1	no	—
420	C₄	—	536	1	no	—
421	C₄	—	536	2	no	—
422	C₄	—	67	2	no	—
423	C₄	—	134	1	no	—
424	C₄	—	134	1	no	—
425	C₄	D₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
426	C₄	#16863906	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#16864192	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	8	2	no	—
429	C₂	—	16	2	no	—
430	C₂	—	536	2	no	—
431	C₂	—	134	2	no	—
432	C₂	#22570208	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×D₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#22573341	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2206	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈
hypercenter	#2206	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#33660
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₇ ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22570786	C₂	semidirect
2. C₄×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22562388	C₂	semidirect
4. #22562347	C₂	semidirect
5. #22562346	C₂	semidirect
6. #22562241	C₂	semidirect
7. #22562119	C₂	semidirect
8. D₁₆×Dic₆₇	C₂	semidirect
9. #22562053	C₂	semidirect
10. #22562007	C₂	semidirect
11. C₆₇×#2206	C₂	semidirect
16. #16863801	C₂²	semidirect
23. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
30. #16863222	C₂²	semidirect
31. #16863221	C₂²	semidirect
32. C₄⋊(C₆₇⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
35. #16863197	C₂²	semidirect
37. C₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
39. #493×C₆₇	C₂²	semidirect
41. C₄⋊C₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
42. #357×C₆₇	C₂²	semidirect
108. D₅₃₆	#41	semidirect
137. D₈×C₆₇	#41	semidirect
179. C₄×D₆₇	D₁₆	semidirect
224. #2206	D₆₇	semidirect
229. C₆₇	#33660	semidirect
236. #493	C₂×D₆₇	semidirect
254. C₄⋊C₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
258. #357	C₂×D₆₇	semidirect
337. D₈	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22570786	2
C₄×D₈×D₆₇	2
#22562388	2
#22562347	2
#22562346	2
#22562241	2
#22562119	2
D₁₆×Dic₆₇	2
#22562053	2
#22562007	2
C₆₇×#2206	2
#33660	67