Subgroups — #31014065

Order 17152.

4186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863868	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22562571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22562570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22562569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22562568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22562567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22562563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22562561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14524005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14524001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#16863868	C₄	1	32	yes	complemented
21	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863247	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863243	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#14524005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#14524005	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
110	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
112	#14524001	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	#14524000	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
132	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄²×D₆₇	—	4	8	no	—
148	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	D₄×D₆₇	C₄²	1	64	yes	complemented
187	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
192	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
202	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
218	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
219	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
221	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
223	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
226	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
228	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
232	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
233	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
235	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
237	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
238	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
239	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
240	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
241	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
242	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
246	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
247	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
255	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
264	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
266	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
267	C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
268	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
270	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
275	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
286	C₂²×D₆₇	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
287	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
290	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	D₄×C₆₇	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
292	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
313	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
324	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
327	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
333	D₂₆₈	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
334	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
335	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
336	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
337	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
338	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
339	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
340	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
341	C₄×D₆₇	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
342	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
347	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
357	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
358	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
361	C₂×D₆₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
362	C₂×D₆₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
363	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
368	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₄×C₆₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
370	Dic₆₇	—	2	4	no	—
371	Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇	—	2	4	no	—
373	Dic₆₇	—	2	8	no	—
374	Dic₆₇	—	2	4	no	—
375	Dic₆₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
376	Dic₆₇	#518	1	4	yes	complemented
377	C₄×#518	—	67	1	no	maximal, Sylow
378	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
379	C₂×C₆₇	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	D₆₇	—	2	4	no	—
385	D₆₇	—	2	8	no	—
386	C₂×#518	—	67	2	no	—
387	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
388	#2275	—	67	1	no	—
389	#2275	—	67	2	no	—
390	#2275	—	67	1	no	—
391	#2275	—	67	2	no	—
392	#2275	—	67	1	no	—
393	#2275	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#2274	—	67	2	no	—
395	#2273	—	67	4	no	—
396	C₄²×D₄	—	67	2	no	—
397	C₄²×D₄	—	67	4	no	—
398	C₄²×D₄	—	67	2	no	—
399	C₄×#117	—	67	1	no	—
400	C₄×#117	—	67	1	no	—
401	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
402	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
403	C₆₇	C₄×#518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
405	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
406	#518	—	67	32	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	67	16	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
420	C₂×#117	—	67	2	no	—
421	C₂×#117	—	67	2	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
426	C₂²×C₄²	—	67	4	no	—
427	C₂²×C₄²	—	67	4	no	—
428	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
461	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
462	#376	—	67	1	no	—
463	#376	—	67	2	no	—
464	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×#95	—	67	2	no	—
466	C₂×#95	—	67	2	no	—
467	C₂×#95	—	67	2	no	—
468	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
469	C₄³	—	67	2	no	—
470	C₄³	—	67	2	no	—
471	C₂⁵	—	67	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
474	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
475	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
476	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
478	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
480	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
491	C₄×D₄	—	67	8	no	—
492	C₄×D₄	—	67	16	no	—
493	C₄×D₄	—	67	16	no	—
494	C₄×D₄	—	67	32	no	—
495	C₄×D₄	—	67	8	no	—
496	C₄×D₄	—	67	16	no	—
497	C₄×D₄	—	67	16	no	—
498	C₄×D₄	—	67	32	no	—
499	C₄×D₄	—	67	8	no	—
500	C₄×D₄	—	67	16	no	—
501	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
502	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	16	yes	complemented
503	#117	—	67	16	no	—
504	#117	—	67	16	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₄²	—	268	8	no	—
528	C₂×C₄²	—	268	8	no	—
529	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
536	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
541	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
548	#95	—	67	1	no	—
549	#95	—	67	2	no	—
550	#95	—	67	1	no	—
551	#95	—	67	4	no	—
552	#95	—	67	4	no	—
553	#95	—	67	4	no	—
554	#95	—	67	4	no	—
555	#95	—	67	2	no	—
556	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
558	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
560	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
561	C₂⁴	—	268	4	no	—
562	C₂⁴	—	268	2	no	—
563	C₂⁴	—	268	2	no	—
564	C₂⁴	—	67	16	no	—
565	C₂⁴	—	67	8	no	—
566	C₂⁴	—	67	1	no	—
567	C₂⁴	—	67	2	no	—
568	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
569	C₂×D₄	—	67	8	no	—
570	C₂×D₄	—	67	16	no	—
571	C₂×D₄	—	67	64	no	—
572	C₂×D₄	—	67	4	no	—
573	C₂×D₄	—	67	8	no	—
574	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
575	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
588	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
594	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
595	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
611	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	16	yes	complemented
613	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
625	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
627	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
636	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
637	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	16	yes	complemented
638	C₄²	—	4	4	no	—
639	C₄²	—	4	2	no	—
640	C₄²	—	268	4	no	—
641	C₄²	—	268	4	no	—
642	C₄²	—	268	4	no	—
643	C₄²	—	268	2	no	—
644	C₄²	—	268	2	no	—
645	C₄²	—	268	2	no	—
646	C₄²	—	67	4	no	—
647	C₄²	—	67	4	no	—
648	C₄²	—	67	4	no	—
649	C₄²	—	67	16	no	—
650	C₄²	—	67	8	no	—
651	C₄²	—	134	4	no	—
652	C₄²	—	134	8	no	—
653	C₄²	—	134	4	no	—
654	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
655	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	268	8	no	—
660	C₂³	—	268	8	no	—
661	C₂³	—	268	16	no	—
662	C₂³	—	268	16	no	—
663	C₂³	—	67	32	no	—
664	C₂³	—	67	4	no	—
665	C₂³	—	67	4	no	—
666	C₂³	—	67	8	no	—
667	C₂³	—	67	2	no	—
668	C₂³	—	134	4	no	—
669	C₂³	—	134	2	no	—
670	C₂³	—	134	2	no	—
671	C₂³	—	134	1	no	—
672	C₂³	—	134	2	no	—
673	C₂³	—	134	1	no	—
674	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
675	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
676	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	D₄	—	67	32	no	—
678	D₄	—	67	16	no	—
679	D₄	C₄²×D₆₇	1	16	yes	complemented
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	8	no	—
691	C₂×C₄	—	4	16	no	—
692	C₂×C₄	—	268	8	no	—
693	C₂×C₄	—	268	8	no	—
694	C₂×C₄	—	268	4	no	—
695	C₂×C₄	—	268	16	no	—
696	C₂×C₄	—	268	16	no	—
697	C₂×C₄	—	268	16	no	—
698	C₂×C₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄	—	67	4	no	—
700	C₂×C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄	—	67	4	no	—
702	C₂×C₄	—	67	16	no	—
703	C₂×C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₄	—	67	4	no	—
705	C₂×C₄	—	67	8	no	—
706	C₂×C₄	—	67	4	no	—
707	C₂×C₄	—	67	4	no	—
708	C₂×C₄	—	134	8	no	—
709	C₂×C₄	—	134	16	no	—
710	C₂×C₄	—	134	16	no	—
711	C₂×C₄	—	134	2	no	—
712	C₂×C₄	—	134	4	no	—
713	C₂×C₄	—	134	2	no	—
714	C₂×C₄	—	134	4	no	—
715	C₂×C₄	—	134	1	no	—
716	C₂×C₄	—	134	2	no	—
717	C₂×C₄	—	134	1	no	—
718	C₂×C₄	—	134	4	no	—
719	C₂×C₄	—	134	2	no	—
720	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
723	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	2	8	no	—
731	C₂²	—	2	8	no	—
732	C₂²	—	268	32	no	—
733	C₂²	—	67	4	no	—
734	C₂²	—	67	8	no	—
735	C₂²	—	134	2	no	—
736	C₂²	—	134	4	no	—
737	C₂²	—	134	2	no	—
738	C₂²	—	134	4	no	—
739	C₂²	—	134	8	no	—
740	C₂²	—	134	4	no	—
741	C₂²	—	134	8	no	—
742	C₂²	—	134	4	no	—
743	C₂²	C₂×C₄²×D₆₇	1	8	yes	—
744	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	4	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	2	8	no	—
754	C₄	—	2	4	no	—
755	C₄	—	67	4	no	—
756	C₄	—	67	4	no	—
757	C₄	—	134	4	no	—
758	C₄	—	134	2	no	—
759	C₄	—	134	4	no	—
760	C₄	—	134	8	no	—
761	C₄	—	134	4	no	—
762	C₄	C₂×C₄²×D₆₇	1	4	yes	—
763	C₂	—	2	8	no	—
764	C₂	—	134	4	no	—
765	C₂	—	134	8	no	—
766	C₂	C₂²×C₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#22573413	1	2	yes	—
770	C₂	#22573415	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂×C₆₇	C₂³×C₄²
Fitting	C₆₇×#2275	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2275	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#518
LCS	G ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2275

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22562571	C₂	semidirect
4. #22562570	C₂	semidirect
5. #22562569	C₂	semidirect
6. #22562568	C₂	semidirect
7. #22562567	C₂	semidirect
8. #22562563	C₂	semidirect
9. #22562561	C₂	semidirect
10. C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
11. C₄×#14524005	C₂	semidirect
12. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
13. C₄×#14524001	C₂	semidirect
14. #22562548	C₂	semidirect
15. C₂×#16863243	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2275	C₂	semidirect
20. #16863868	C₄	semidirect
31. C₄×D₄×D₆₇	C₄	semidirect
38. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
41. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
42. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
43. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
44. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
46. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
47. #16863247	C₂²	semidirect
48. #16863247	C₂²	semidirect
49. #16863247	C₂²	semidirect
50. #16863247	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
53. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
56. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
65. #16863243	C₂²	semidirect
66. #16863243	C₂²	semidirect
67. #16863243	C₂²	semidirect
68. #16863243	C₂²	semidirect
69. #16863243	C₂²	semidirect
70. #16863242	C₂²	semidirect
71. #16863241	C₂²	semidirect
72. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
73. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
74. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
75. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
79. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
80. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
81. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
82. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #376×C₆₇	C₂²	semidirect
84. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
93. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
104. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
105. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
106. #14524005	C₂×C₄	semidirect
107. #14524005	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
110. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
111. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
112. #14524001	C₂×C₄	semidirect
113. #14524000	C₂×C₄	semidirect
119. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
148. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
186. D₄×D₆₇	C₄²	semidirect
191. C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
217. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
218. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
220. C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
222. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
223. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
225. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
231. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
232. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
245. C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
246. C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
254. C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
263. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
265. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
269. C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
286. C₂²×D₆₇	C₂×C₄²	semidirect
291. D₄×C₆₇	C₂×C₄²	semidirect
312. C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄²	semidirect
333. D₂₆₈	C₂×C₄²	semidirect
341. C₄×D₆₇	C₂×C₄²	semidirect
376. Dic₆₇	#518	semidirect
393. #2275	D₆₇	semidirect
403. C₆₇	C₄×#518	semidirect
439. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
440. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
460. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
461. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
464. #376	C₂×D₆₇	semidirect
468. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect
501. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
502. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
612. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
626. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
637. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
655. C₄²	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
679. D₄	C₄²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863868	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22562571	2
#22562570	2
#22562569	2
#22562568	2
#22562567	2
#22562563	2
#22562561	2
C₄×D₄×Dic₆₇	2
C₄×#14524005	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₄×#14524001	2
#22562548	2
C₂×#16863243	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2275	2
C₄×#518	67