Subgroups — #31014072

Order 17152.

3698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863875	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22562573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22562572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22562570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22562568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22562567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22562564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22562563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14524008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22562548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14523999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16863875	C₄	1	32	yes	complemented
20	C₄×#11761627	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14523999	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863247	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863247	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863247	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863247	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863243	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	#14524008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#14524008	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
104	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
106	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#14524000	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#14523999	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	#14523999	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
110	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
113	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
147	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
161	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
173	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	#11761627	C₄²	1	64	yes	complemented
176	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
180	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
204	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
211	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
212	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
216	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
224	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
225	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
226	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
227	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
228	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
229	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
236	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
237	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
258	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
259	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
266	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	D₄×C₆₇	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
273	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
285	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
294	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
304	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
305	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
306	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
311	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
315	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
318	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
319	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
320	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
321	C₄×D₆₇	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
322	Dic₁₃₄	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
323	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
328	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
333	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×D₆₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
338	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
342	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₄×C₆₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
345	Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	Dic₆₇	—	2	8	no	—
348	Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	Dic₆₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
351	Dic₆₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
352	Dic₆₇	#520	1	4	yes	complemented
353	C₄×#520	—	67	1	no	maximal, Sylow
354	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂×C₆₇	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
360	D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×#520	—	67	2	no	—
362	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
363	#2276	—	67	1	no	—
364	#2276	—	67	1	no	—
365	#2275	—	67	2	no	—
366	#2275	—	67	2	no	—
367	#2275	—	67	1	no	—
368	#2275	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#2274	—	67	2	no	—
370	#2274	—	67	4	no	—
371	C₄²×Q₈	—	67	2	no	—
372	C₄²×D₄	—	67	4	no	—
373	C₄²×D₄	—	67	2	no	—
374	C₄×#117	—	67	2	no	—
375	C₄×#117	—	67	1	no	—
376	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
377	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
378	C₆₇	C₄×#520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂²×#41	—	67	1	no	—
380	#520	—	67	32	no	—
381	C₄×#41	—	67	16	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
392	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
394	C₂×#117	—	67	1	no	—
395	C₂×#117	—	67	2	no	—
396	C₂×#117	—	67	4	no	—
397	C₂×#117	—	67	2	no	—
398	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
399	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
400	C₂²×C₄²	—	67	4	no	—
401	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
402	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
403	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
437	#376	—	67	1	no	—
438	#376	—	67	2	no	—
439	#376	—	67	2	no	—
440	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#95	—	67	2	no	—
442	C₂×#95	—	67	2	no	—
443	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
444	C₄³	—	67	2	no	—
445	C₄³	—	67	4	no	—
446	C₂×#41	—	67	8	no	—
447	C₂×#41	—	67	16	no	—
448	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
450	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
458	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
460	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
461	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
462	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
463	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
464	C₄×D₄	—	67	8	no	—
465	C₄×D₄	—	67	16	no	—
466	C₄×D₄	—	67	16	no	—
467	C₄×D₄	—	67	32	no	—
468	C₄×D₄	—	67	16	no	—
469	C₄×D₄	—	67	32	no	—
470	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
471	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	16	yes	complemented
472	#117	—	67	8	no	—
473	#117	—	67	16	no	—
474	#117	—	67	32	no	—
475	#117	—	67	16	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	67	32	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	268	8	no	—
498	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
503	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	67	16	no	—
505	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
509	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
515	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	#95	—	67	2	no	—
523	#95	—	67	1	no	—
524	#95	—	67	4	no	—
525	#95	—	67	4	no	—
526	#95	—	67	1	no	—
527	#95	—	67	4	no	—
528	#95	—	67	2	no	—
529	#95	—	67	4	no	—
530	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
531	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
532	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
533	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
535	C₂⁴	—	67	1	no	—
536	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
537	#41	—	67	64	no	—
538	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
540	C₂×D₄	—	67	8	no	—
541	C₂×D₄	—	67	16	no	—
542	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
543	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
544	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
553	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
555	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
557	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
573	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	16	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
583	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
585	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
586	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
591	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
592	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
593	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	16	yes	—
599	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
600	C₄²	—	4	2	no	—
601	C₄²	—	4	4	no	—
602	C₄²	—	268	2	no	—
603	C₄²	—	268	4	no	—
604	C₄²	—	268	4	no	—
605	C₄²	—	268	2	no	—
606	C₄²	—	268	4	no	—
607	C₄²	—	268	2	no	—
608	C₄²	—	67	4	no	—
609	C₄²	—	67	8	no	—
610	C₄²	—	67	4	no	—
611	C₄²	—	67	8	no	—
612	C₄²	—	67	4	no	—
613	C₄²	—	67	8	no	—
614	C₄²	—	67	16	no	—
615	C₄²	—	67	16	no	—
616	C₄²	—	67	8	no	—
617	C₄²	—	134	8	no	—
618	C₄²	—	134	4	no	—
619	C₄²	—	134	4	no	—
620	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
621	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	67	2	no	—
626	C₂³	—	67	4	no	—
627	C₂³	—	134	1	no	—
628	C₂³	—	134	1	no	—
629	C₂³	—	134	2	no	—
630	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
631	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
632	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	Q₈	—	67	16	no	—
634	D₄	—	67	32	no	—
635	D₄	C₄²×D₆₇	1	16	yes	complemented
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	8	no	—
647	C₂×C₄	—	4	16	no	—
648	C₂×C₄	—	268	4	no	—
649	C₂×C₄	—	268	16	no	—
650	C₂×C₄	—	268	16	no	—
651	C₂×C₄	—	67	32	no	—
652	C₂×C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄	—	67	4	no	—
655	C₂×C₄	—	67	8	no	—
656	C₂×C₄	—	67	4	no	—
657	C₂×C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄	—	67	16	no	—
660	C₂×C₄	—	67	4	no	—
661	C₂×C₄	—	67	4	no	—
662	C₂×C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄	—	67	8	no	—
664	C₂×C₄	—	67	4	no	—
665	C₂×C₄	—	134	8	no	—
666	C₂×C₄	—	134	16	no	—
667	C₂×C₄	—	134	2	no	—
668	C₂×C₄	—	134	4	no	—
669	C₂×C₄	—	134	2	no	—
670	C₂×C₄	—	134	2	no	—
671	C₂×C₄	—	134	2	no	—
672	C₂×C₄	—	134	2	no	—
673	C₂×C₄	—	134	2	no	—
674	C₂×C₄	—	134	4	no	—
675	C₂×C₄	—	134	2	no	—
676	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
678	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
679	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	8	no	—
687	C₂²	—	2	8	no	—
688	C₂²	—	67	4	no	—
689	C₂²	—	134	2	no	—
690	C₂²	—	134	2	no	—
691	C₂²	—	134	4	no	—
692	C₂²	—	134	4	no	—
693	C₂²	C₂×C₄²×D₆₇	1	8	yes	—
694	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
699	C₄	—	2	2	no	—
700	C₄	—	2	2	no	—
701	C₄	—	2	4	no	—
702	C₄	—	2	4	no	—
703	C₄	—	2	8	no	—
704	C₄	—	2	4	no	—
705	C₄	—	67	4	no	—
706	C₄	—	67	8	no	—
707	C₄	—	67	4	no	—
708	C₄	—	134	4	no	—
709	C₄	—	134	2	no	—
710	C₄	—	134	8	no	—
711	C₄	—	134	4	no	—
712	C₄	—	134	4	no	—
713	C₄	C₂×C₄²×D₆₇	1	4	yes	—
714	C₂	—	2	8	no	—
715	C₂	—	134	4	no	—
716	C₂	C₂²×C₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#520×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂	#22573407	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#22573413	1	2	yes	—
720	C₂	#22573420	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂×C₆₇	C₂³×C₄²
Fitting	C₆₇×#2275	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11761627	C₂²
hypercenter	#2275	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#520
LCS	G ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2275

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22562573	C₂	semidirect
4. #22562572	C₂	semidirect
5. #22562570	C₂	semidirect
6. #22562568	C₂	semidirect
7. #22562567	C₂	semidirect
8. #22562564	C₂	semidirect
9. #22562563	C₂	semidirect
10. C₄×#14524008	C₂	semidirect
11. C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
12. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
13. #22562548	C₂	semidirect
14. C₄×#14523999	C₂	semidirect
15. C₂×#16863247	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2275	C₂	semidirect
19. #16863875	C₄	semidirect
20. C₄×#11761627	C₄	semidirect
96. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
98. #14524008	C₂×C₄	semidirect
99. #14524008	C₂×C₄	semidirect
100. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
101. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
104. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
105. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
106. #14524001	C₂×C₄	semidirect
107. #14524000	C₂×C₄	semidirect
108. #14523999	C₂×C₄	semidirect
109. #14523999	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
120. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
147. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
175. #11761627	C₄²	semidirect
272. D₄×C₆₇	C₂×C₄²	semidirect
293. C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄²	semidirect
305. C₂×Dic₆₇	C₂×C₄²	semidirect
321. C₄×D₆₇	C₂×C₄²	semidirect
322. Dic₁₃₄	C₂×C₄²	semidirect
352. Dic₆₇	#520	semidirect
368. #2275	D₆₇	semidirect
378. C₆₇	C₄×#520	semidirect
470. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
471. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
635. D₄	C₄²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863875	2
C₂×C₄×#11761627	2
#22562573	2
#22562572	2
#22562570	2
#22562568	2
#22562567	2
#22562564	2
#22562563	2
C₄×#14524008	2
C₄×D₄×Dic₆₇	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
#22562548	2
C₄×#14523999	2
C₂×#16863247	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2275	2
C₄×#520	67