Subgroups — C₂×#22562587 #31014097

Order 17152.

7630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14523999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22562587	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#379×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₆₇	—	2	16	no	—
10	C₂⁴×Dic₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14523999	—	2	16	no	—
17	C₂×#14523999	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16863257	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16863254	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#16863252	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁶×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#379×C₆₇	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂³×Dic₆₇	—	2	128	no	—
32	C₂³×Dic₆₇	—	2	16	no	—
33	C₂³×Dic₆₇	—	2	16	no	—
34	C₂³×Dic₆₇	—	2	64	no	—
35	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
36	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
38	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
39	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
41	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	16	yes	—
42	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
50	#14523999	—	2	64	no	—
51	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	16	no	—
52	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
59	C₆₇⋊#95	C₂³	1	32	yes	complemented
60	C₂⁵×C₆₇	—	2	8	no	—
61	C₂⁵×C₆₇	—	2	16	no	—
62	C₂⁵×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
72	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
73	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
74	C₂²×Dic₆₇	—	2	64	no	—
75	C₂²×Dic₆₇	—	2	64	no	—
76	C₂²×Dic₆₇	—	2	256	no	—
77	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
78	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
79	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
81	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
82	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
84	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
85	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
86	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
89	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
90	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
91	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	32	yes	—
92	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
93	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
96	Dic₆₇⋊C₄	—	2	32	no	—
97	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
98	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	32	no	—
99	C₄×Dic₆₇	—	2	32	no	—
100	C₂⁴×C₆₇	—	2	128	no	—
101	C₂⁴×C₆₇	—	2	32	no	—
102	C₂⁴×C₆₇	—	2	64	no	—
103	C₂⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
104	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₆₇	—	2	32	no	—
106	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
107	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
109	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂⁴×C₆₇	#41	1	16	yes	—
113	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
121	C₂³×C₆₇	—	2	128	no	—
122	C₂³×C₆₇	—	2	256	no	—
123	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
124	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₆₇	—	2	64	no	—
128	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
129	C₂³×C₆₇	—	2	64	no	—
130	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
134	C₂³×C₆₇	#117	1	32	yes	complemented
135	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
137	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
139	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	16	yes	—
141	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
142	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
146	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
147	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
148	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₆₇	—	2	64	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	2	64	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
154	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
155	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
156	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
157	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×C₆₇	—	2	128	no	—
163	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	2	64	no	—
170	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	8	yes	—
173	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	16	yes	complemented
174	C₂²×C₆₇	#525	1	16	yes	—
175	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
178	C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
179	Dic₆₇	—	2	8	no	—
180	Dic₆₇	—	4	8	no	—
181	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂×#2280	—	67	1	no	maximal, Sylow
184	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₆₇	—	2	16	no	—
186	C₂×C₆₇	#2280	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₆₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	2	yes	—
189	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	4	yes	—
190	C₂⁵×C₄	—	67	1	no	—
191	C₂²×#117	—	67	2	no	—
192	#2280	—	67	16	no	—
193	C₂×#381	—	67	2	no	—
194	C₂×#380	—	67	4	no	—
195	C₂×#379	—	67	1	no	—
196	C₂×#379	D₆₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
198	C₆₇	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
199	C₂⁶	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	67	16	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	67	8	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	134	16	no	—
207	C₂×#117	—	67	16	no	—
208	C₂×#117	—	134	16	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄²	—	67	4	no	—
215	#381	—	67	16	no	—
216	#380	—	67	32	no	—
217	#379	—	67	8	no	—
218	#379	C₂×D₆₇	1	8	yes	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
220	C₂×#95	—	67	8	no	—
221	C₂⁵	—	2	8	no	—
222	C₂⁵	—	2	16	no	—
223	C₂⁵	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
224	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
225	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
229	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
233	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
234	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	67	64	no	—
236	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
237	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
238	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	134	128	no	—
242	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
243	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
244	C₂³×C₄	—	134	64	no	—
245	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
247	#117	—	134	64	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
258	C₂×C₄²	—	67	16	no	—
259	C₂×C₄²	—	134	16	no	—
260	#95	—	67	32	no	—
261	C₂⁴	—	2	128	no	—
262	C₂⁴	—	2	32	no	—
263	C₂⁴	—	2	64	no	—
264	C₂⁴	—	2	16	no	—
265	C₂⁴	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	2	32	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	8	no	—
269	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	16	yes	—
270	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
271	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
272	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
273	C₂⁴	#11761627	1	16	yes	—
274	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
276	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	67	64	no	—
280	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	67	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	67	32	no	—
289	C₂²×C₄	—	67	32	no	—
290	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
297	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
298	C₂²×C₄	—	134	256	no	—
299	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
300	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
301	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
302	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	134	32	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
310	C₄²	—	134	32	no	—
311	C₂³	—	2	256	no	—
312	C₂³	—	2	128	no	—
313	C₂³	—	2	32	no	—
314	C₂³	—	2	16	no	—
315	C₂³	—	2	16	no	—
316	C₂³	—	2	16	no	—
317	C₂³	—	2	64	no	—
318	C₂³	—	2	32	no	—
319	C₂³	—	2	64	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	16	yes	—
324	C₂³	#14523999	1	32	yes	complemented
325	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
327	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
329	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂×#11761627	1	16	yes	—
331	C₂³	C₂×#11761627	1	8	yes	—
332	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂×C₄	—	4	16	no	—
336	C₂×C₄	—	268	16	no	—
337	C₂×C₄	—	67	16	no	—
338	C₂×C₄	—	67	16	no	—
339	C₂×C₄	—	67	64	no	—
340	C₂×C₄	—	67	4	no	—
341	C₂×C₄	—	67	4	no	—
342	C₂×C₄	—	67	8	no	—
343	C₂×C₄	—	67	8	no	—
344	C₂×C₄	—	67	8	no	—
345	C₂×C₄	—	134	8	no	—
346	C₂×C₄	—	134	16	no	—
347	C₂×C₄	—	134	64	no	—
348	C₂×C₄	—	134	64	no	—
349	C₂×C₄	—	134	32	no	—
350	C₂×C₄	—	134	16	no	—
351	C₂×C₄	—	134	8	no	—
352	C₂²	—	2	128	no	—
353	C₂²	—	2	32	no	—
354	C₂²	—	2	64	no	—
355	C₂²	—	2	8	no	—
356	C₂²	—	2	8	no	—
357	C₂²	—	2	8	no	—
358	C₂²	—	2	16	no	—
359	C₂²	—	2	32	no	—
360	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	8	yes	—
361	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
362	C₂²	C₂×#14523999	1	8	yes	—
363	C₂²	C₂×#14523999	1	16	yes	complemented
364	C₂²	#16863902	1	16	yes	—
365	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
367	C₂²	C₂²×#11761627	1	4	yes	—
368	C₄	—	4	8	no	—
369	C₄	—	268	8	no	—
370	C₄	—	67	8	no	—
371	C₄	—	67	8	no	—
372	C₄	—	134	8	no	—
373	C₂	—	2	8	no	—
374	C₂	—	2	16	no	—
375	C₂	#22562587	1	8	yes	direct product factor
376	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂²×#14523999	1	2	yes	—
378	C₂	C₂×#16863902	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#379×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁶×C₆₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#379	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2280
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14523999	C₂	semidirect
3. #22562587	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863257	C₂	semidirect
5. C₂×#16863254	C₂	semidirect
7. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
10. C₂⁴×Dic₆₇	C₄	semidirect
17. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
18. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
22. #16863257	C₂²	semidirect
23. #16863254	C₂²	semidirect
25. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
26. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
40. C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
59. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
81. C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
134. C₂³×C₆₇	#117	semidirect
156. C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
173. C₂²×C₆₇	C₂×#117	semidirect
186. C₂×C₆₇	#2280	semidirect
198. C₆₇	C₂×#2280	semidirect
324. C₂³	#14523999	semidirect
363. C₂²	C₂×#14523999	semidirect
375. C₂	#22562587	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×Dic₆₇	2
C₂²×#14523999	2
#22562587	2
C₂×#16863257	2
C₂×#16863254	2
C₂×#16863252	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	2
C₂×#379×C₆₇	2
C₂×#2280	67

Subgroups — C2×#22562587 #31014097

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22562587 #31014097