Subgroups — C₂×#22562612 #31014124

Order 17152.

3854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22562612	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863254	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#117×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14524002	—	2	8	no	—
11	C₂×#14524002	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	—
21	#16863265	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#16863261	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16863254	C₂²	1	32	yes	—
24	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	32	yes	complemented
25	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#117×C₆₇	—	2	8	no	—
28	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₆₇	—	2	16	no	—
33	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
34	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
37	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
38	#14524002	—	2	32	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	32	no	—
42	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
50	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₆₇⋊#95	C₂³	1	32	yes	—
55	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
58	C₂³×C₄×C₆₇	Q₈	1	8	yes	—
59	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#117×C₆₇	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
71	C₂²×Dic₆₇	—	2	64	no	—
72	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
73	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
74	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
75	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
76	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
77	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
78	C₂²×Dic₆₇	#41	1	16	yes	—
79	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
80	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
82	C₄⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
83	Dic₆₇⋊C₄	—	2	64	no	—
84	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
85	C₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
86	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
87	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
88	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
89	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	16	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
112	C₄²×C₆₇	—	2	16	no	—
113	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
114	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
115	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
116	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
118	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
125	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
128	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
129	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
130	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
131	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
132	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
139	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₆₇	—	2	64	no	—
141	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
143	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
144	C₂×Dic₆₇	#117	1	32	yes	complemented
145	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	16	yes	—
148	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
152	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	8	yes	—
155	C₂²×C₆₇	#532	1	8	yes	—
156	C₂²×C₆₇	#533	1	8	yes	—
157	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
161	C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
162	C₄×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₄×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
164	Dic₆₇	—	2	8	no	—
165	Dic₆₇	—	4	8	no	—
166	Dic₆₇	C₂×#117	1	16	yes	complemented
167	C₂×#2285	—	67	1	no	maximal, Sylow
168	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₆₇	#2285	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₆₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	2	yes	—
172	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	2	yes	—
173	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	2	yes	—
174	C₂²×#117	—	67	1	no	—
175	C₂²×#117	D₆₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄²	—	67	1	no	—
177	#2285	—	67	16	no	—
178	C₂×#384	—	67	2	no	—
179	C₂×#382	—	67	2	no	—
180	C₂×#380	—	67	4	no	—
181	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
182	C₆₇	C₂×#2285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
183	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
184	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#117	—	2	8	no	—
186	C₂×#117	—	67	8	no	—
187	C₂×#117	—	134	8	no	—
188	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	8	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄²	—	67	16	no	—
195	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
196	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
197	C₂²×C₄²	—	67	8	no	—
198	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
199	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
200	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
201	#384	—	67	16	no	—
202	#382	—	67	16	no	—
203	#380	—	67	32	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	67	32	no	—
205	C₂×#95	—	67	8	no	—
206	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
209	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
211	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
213	C₂³×C₄	Dic₁₃₄	1	8	yes	—
214	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
220	#117	—	2	32	no	—
221	#117	—	134	32	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	67	32	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	134	32	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
232	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
234	C₂×C₄²	—	67	16	no	—
235	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	67	64	no	—
237	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
241	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
242	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
243	#95	—	67	32	no	—
244	C₂⁴	—	2	8	no	—
245	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
246	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
247	C₂⁴	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
249	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	67	32	no	—
256	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
262	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
263	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
264	C₂²×C₄	Dic₆₇⋊C₄	1	64	yes	complemented
265	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	16	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	16	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
278	C₄⋊C₄	—	134	64	no	—
279	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
282	C₄²	—	2	16	no	—
283	C₄²	—	67	16	no	—
284	C₄²	—	67	32	no	—
285	C₄²	—	67	16	no	—
286	C₄²	—	134	16	no	—
287	C₂³	—	2	16	no	—
288	C₂³	—	2	16	no	—
289	C₂³	—	2	16	no	—
290	C₂³	—	2	8	no	—
291	C₂³	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	16	yes	—
292	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
293	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
294	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
295	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
296	C₂³	C₂²×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
297	C₂³	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
298	C₂³	#41×D₆₇	1	8	yes	—
299	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂×C₄	—	4	16	no	—
303	C₂×C₄	—	268	16	no	—
304	C₂×C₄	—	67	32	no	—
305	C₂×C₄	—	67	8	no	—
306	C₂×C₄	—	67	16	no	—
307	C₂×C₄	—	67	8	no	—
308	C₂×C₄	—	134	8	no	—
309	C₂×C₄	—	134	16	no	—
310	C₂×C₄	—	134	64	no	—
311	C₂×C₄	—	134	16	no	—
312	C₂×C₄	—	134	8	no	—
313	C₂×C₄	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	16	yes	—
314	C₂×C₄	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	16	yes	—
315	C₂×C₄	C₂×Dic₆₇⋊C₄	1	64	yes	complemented
316	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
317	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
318	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
319	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
320	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
322	C₂²	—	2	32	no	—
323	C₂²	—	2	8	no	—
324	C₂²	—	2	8	no	—
325	C₂²	—	2	8	no	—
326	C₂²	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	1	8	yes	—
327	C₂²	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂²	#117×D₆₇	1	8	yes	—
329	C₂²	#16863942	1	8	yes	—
330	C₂²	#16863949	1	8	yes	—
331	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²	C₂³×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	4	yes	—
335	C₄	—	4	8	no	—
336	C₄	—	268	8	no	—
337	C₄	—	67	16	no	—
338	C₄	—	134	8	no	—
339	C₄	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	1	8	yes	—
340	C₄	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	1	8	yes	—
341	C₂	—	2	8	no	—
342	C₂	#22562612	1	8	yes	direct product factor
343	C₂	C₂³×Dic₆₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂	C₂×#117×D₆₇	1	2	yes	—
345	C₂	C₂×#16863942	1	2	yes	—
346	C₂	C₂×#16863949	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂²×#117×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₆₇	C₂³
cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#117	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2285
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22562612	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863265	C₂	semidirect
5. C₂×#16863261	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₄	semidirect
21. #16863265	C₂²	semidirect
22. #16863261	C₂²	semidirect
24. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	semidirect
131. C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
144. C₂×Dic₆₇	#117	semidirect
166. Dic₆₇	C₂×#117	semidirect
169. C₂×C₆₇	#2285	semidirect
182. C₆₇	C₂×#2285	semidirect
264. C₂²×C₄	Dic₆₇⋊C₄	semidirect
315. C₂×C₄	C₂×Dic₆₇⋊C₄	semidirect
342. C₂	#22562612	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524002	2
C₂³×C₄×Dic₆₇	2
#22562612	2
C₂×#16863265	2
C₂×#16863261	2
C₂×#16863254	2
C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	2
C₂²×#117×C₆₇	2
C₂×#2285	67

Subgroups — C2×#22562612 #31014124

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22562612 #31014124