Subgroups — #2290×D₆₇ #31014162

Order 17152.

4134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄²×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22562655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22562654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22562653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22562652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22562651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22562650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22562649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22562648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#388×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#387×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#386×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
18	#385×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#376×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
36	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#117×D₆₇	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#14524005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#14524002	—	2	4	no	—
168	#14524001	—	2	8	no	—
169	#14524000	—	2	4	no	—
170	#14524000	—	2	4	no	—
171	#14523999	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
182	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
183	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
203	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
204	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
221	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
225	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
249	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂³×D₆₇	#41	1	8	yes	—
280	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
284	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
362	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
363	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
378	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
386	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
387	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
388	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
389	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
390	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
391	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
392	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
417	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
422	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
423	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
427	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
428	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
438	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
455	C₂²×D₆₇	#117	1	16	yes	complemented
456	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
461	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
462	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
464	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
520	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
522	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
523	D₂₆₈	—	2	8	no	—
524	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
525	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
526	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
527	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
528	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
529	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
530	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
531	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
532	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
533	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
534	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
535	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
536	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
537	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
538	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	complemented
549	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
552	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
554	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
557	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
558	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
559	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
565	C₂×D₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
566	C₂×D₆₇	C₂×#117	1	4	yes	complemented
567	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
568	C₂×D₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
569	C₂×D₆₇	#525	1	8	yes	—
570	C₂×D₆₇	#529	1	8	yes	—
571	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
572	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
576	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
577	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
578	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
579	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
580	Dic₆₇	—	2	2	no	—
581	Dic₆₇	—	2	2	no	—
582	Dic₆₇	—	2	2	no	—
583	Dic₆₇	—	2	2	no	—
584	Dic₆₇	—	2	4	no	—
585	Dic₆₇	—	2	4	no	—
586	Dic₆₇	—	4	2	no	—
587	Dic₆₇	—	4	2	no	—
588	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
589	C₂×#2290	—	67	1	no	maximal, Sylow
590	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
591	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
592	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	2	yes	—
596	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	2	yes	—
597	D₆₇	—	2	4	no	—
598	D₆₇	—	4	2	no	—
599	D₆₇	#2290	1	8	yes	direct product factor
600	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
601	C₂²×#117	—	67	1	no	—
602	C₂³×C₄²	—	67	1	no	—
603	#2290	—	67	1	no	—
604	#2290	—	67	2	no	—
605	#2290	—	67	2	no	—
606	#2290	—	67	2	no	—
607	#2290	—	67	2	no	—
608	#2290	—	67	1	no	—
609	#2290	—	67	1	no	—
610	#2290	—	67	1	no	—
611	#2290	—	67	1	no	—
612	#2290	—	67	1	no	—
613	#2290	—	67	1	no	—
614	#2290	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
615	C₂×#388	—	67	2	no	—
616	C₂×#387	—	67	2	no	—
617	C₂×#386	—	67	2	no	—
618	C₂×#385	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
622	C₂×#376	—	67	1	no	—
623	C₆₇	C₂×#2290	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
625	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
626	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
627	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	67	16	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×#117	—	67	1	no	—
638	C₂×#117	—	67	2	no	—
639	C₂×#117	—	67	2	no	—
640	C₂×#117	—	67	1	no	—
641	C₂×#117	—	67	1	no	—
642	C₂×#117	—	134	8	no	—
643	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
644	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
645	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
649	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
653	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
654	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
655	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
656	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
657	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
658	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
659	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
660	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
661	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
662	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
663	C₂²×C₄²	—	134	8	no	—
664	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#388	—	67	2	no	—
666	#388	—	67	2	no	—
667	#388	—	67	2	no	—
668	#388	—	67	2	no	—
669	#388	—	67	2	no	—
670	#388	—	67	2	no	—
671	#388	—	67	2	no	—
672	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
673	#387	—	67	2	no	—
674	#387	—	67	2	no	—
675	#387	—	67	2	no	—
676	#387	—	67	2	no	—
677	#387	—	67	2	no	—
678	#387	—	67	2	no	—
679	#387	—	67	2	no	—
680	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
681	#386	—	67	2	no	—
682	#386	—	67	2	no	—
683	#386	—	67	2	no	—
684	#386	—	67	2	no	—
685	#386	—	67	2	no	—
686	#386	—	67	2	no	—
687	#386	—	67	2	no	—
688	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
689	#385	—	67	2	no	—
690	#385	—	67	2	no	—
691	#385	—	67	2	no	—
692	#385	—	67	2	no	—
693	#385	—	67	2	no	—
694	#385	—	67	2	no	—
695	#385	—	67	2	no	—
696	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
697	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
699	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
700	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
701	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
704	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
705	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
709	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
710	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
711	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
714	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#376	—	67	1	no	—
716	#376	—	67	1	no	—
717	#376	—	67	1	no	—
718	#376	—	67	2	no	—
719	#376	—	67	2	no	—
720	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
721	C₂×#95	—	67	2	no	—
722	C₂×#95	—	67	2	no	—
723	C₂×#95	—	67	2	no	—
724	C₂×#95	—	67	2	no	—
725	C₂×#95	—	67	2	no	—
726	C₂⁵	—	67	1	no	—
727	C₂⁵	—	67	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
731	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
733	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
738	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
739	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
743	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
744	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
750	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
751	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
753	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
754	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
755	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
756	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
757	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
758	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
759	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
760	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
761	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄×D₄	—	67	8	no	—
765	C₄×D₄	—	67	8	no	—
766	C₄×D₄	—	67	8	no	—
767	C₄×D₄	—	67	8	no	—
768	C₄×D₄	—	67	8	no	—
769	C₄×D₄	—	67	8	no	—
770	C₄×D₄	—	67	8	no	—
771	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
772	#117	—	2	4	no	—
773	#117	—	134	4	no	—
774	#117	—	134	8	no	—
775	#117	—	134	8	no	—
776	#117	—	134	4	no	—
777	#117	—	134	4	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
825	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
826	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
836	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
837	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
838	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
839	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
840	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
841	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
842	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
843	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
844	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	#95	—	67	2	no	—
851	#95	—	67	2	no	—
852	#95	—	67	2	no	—
853	#95	—	67	2	no	—
854	#95	—	67	2	no	—
855	#95	—	67	2	no	—
856	#95	—	67	2	no	—
857	#95	—	67	2	no	—
858	#95	—	67	2	no	—
859	#95	—	67	2	no	—
860	#95	—	67	2	no	—
861	#95	—	67	2	no	—
862	#95	—	67	2	no	—
863	#95	—	67	2	no	—
864	#95	—	67	2	no	—
865	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂⁴	—	67	1	no	—
871	C₂⁴	—	67	4	no	—
872	C₂⁴	—	67	8	no	—
873	C₂⁴	—	67	1	no	—
874	C₂⁴	—	67	4	no	—
875	C₂⁴	—	67	1	no	—
876	C₂⁴	—	134	2	no	—
877	C₂⁴	—	134	4	no	—
878	C₂⁴	—	134	2	no	—
879	C₂⁴	—	134	4	no	—
880	C₂⁴	—	134	2	no	—
881	C₂⁴	—	134	2	no	—
882	C₂⁴	—	134	4	no	—
883	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	—	2	4	no	—
886	C₂×D₄	—	67	4	no	—
887	C₂×D₄	—	67	4	no	—
888	C₂×D₄	—	67	4	no	—
889	C₂×D₄	—	134	4	no	—
890	C₂×D₄	—	134	32	no	—
891	C₂×D₄	—	134	4	no	—
892	C₂×D₄	—	134	4	no	—
893	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
894	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
922	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
965	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
967	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
974	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
979	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
987	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
988	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1008	C₄²	—	2	4	no	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	2	2	no	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	67	4	no	—
1013	C₄²	—	67	4	no	—
1014	C₄²	—	67	4	no	—
1015	C₄²	—	67	8	no	—
1016	C₄²	—	67	4	no	—
1017	C₄²	—	134	4	no	—
1018	C₄²	—	134	4	no	—
1019	C₄²	—	134	4	no	—
1020	C₄²	—	134	4	no	—
1021	C₄²	—	134	4	no	—
1022	C₄²	—	134	4	no	—
1023	C₄²	—	134	2	no	—
1024	C₄²	—	134	2	no	—
1025	C₄²	—	134	2	no	—
1026	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1027	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	268	8	no	—
1036	C₂³	—	268	8	no	—
1037	C₂³	—	67	2	no	—
1038	C₂³	—	67	2	no	—
1039	C₂³	—	67	2	no	—
1040	C₂³	—	67	4	no	—
1041	C₂³	—	67	4	no	—
1042	C₂³	—	67	16	no	—
1043	C₂³	—	67	2	no	—
1044	C₂³	—	67	4	no	—
1045	C₂³	—	67	2	no	—
1046	C₂³	—	134	8	no	—
1047	C₂³	—	134	8	no	—
1048	C₂³	—	134	8	no	—
1049	C₂³	—	134	8	no	—
1050	C₂³	—	134	16	no	—
1051	C₂³	—	134	8	no	—
1052	C₂³	—	134	16	no	—
1053	C₂³	—	134	1	no	—
1054	C₂³	—	134	2	no	—
1055	C₂³	—	134	1	no	—
1056	C₂³	—	134	2	no	—
1057	C₂³	—	134	1	no	—
1058	C₂³	—	134	1	no	—
1059	C₂³	—	134	2	no	—
1060	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1061	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1063	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1064	D₄	—	2	8	no	—
1065	D₄	—	134	8	no	—
1066	D₄	—	134	8	no	—
1067	D₄	—	134	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1093	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1130	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1138	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	4	no	—
1142	C₂²	—	2	4	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	268	16	no	—
1149	C₂²	—	268	2	no	—
1150	C₂²	—	268	2	no	—
1151	C₂²	—	67	4	no	—
1152	C₂²	—	67	4	no	—
1153	C₂²	—	67	4	no	—
1154	C₂²	—	67	8	no	—
1155	C₂²	—	67	8	no	—
1156	C₂²	—	67	4	no	—
1157	C₂²	—	134	32	no	—
1158	C₂²	—	134	2	no	—
1159	C₂²	—	134	2	no	—
1160	C₂²	—	134	2	no	—
1161	C₂²	—	134	2	no	—
1162	C₂²	—	134	2	no	—
1163	C₂²	—	134	4	no	—
1164	C₂²	—	134	4	no	—
1165	C₂²	#117×D₆₇	1	4	yes	complemented
1166	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1169	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	2	4	no	—
1176	C₄	—	2	4	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	268	2	no	—
1180	C₄	—	268	2	no	—
1181	C₄	—	67	4	no	—
1182	C₄	—	134	2	no	—
1183	C₄	—	134	2	no	—
1184	C₄	—	134	2	no	—
1185	C₄	—	134	2	no	—
1186	C₄	—	134	4	no	—
1187	C₄	—	134	4	no	—
1188	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1189	C₂	—	2	4	no	—
1190	C₂	—	4	2	no	—
1191	C₂	—	268	2	no	—
1192	C₂	—	67	8	no	—
1193	C₂	—	134	4	no	—
1194	C₂	C₂×#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	#525×D₆₇	1	2	yes	—
1198	C₂	#529×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2290	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2290	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2290
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄²×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22562655	C₂	semidirect
5. #22562654	C₂	semidirect
6. #22562653	C₂	semidirect
7. #22562652	C₂	semidirect
8. #22562651	C₂	semidirect
9. #22562650	C₂	semidirect
10. #22562649	C₂	semidirect
11. #22562648	C₂	semidirect
12. #22562647	C₂	semidirect
13. #22562646	C₂	semidirect
14. #22562645	C₂	semidirect
15. #388×D₆₇	C₂	semidirect
16. #387×D₆₇	C₂	semidirect
18. #385×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
20. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
21. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
22. #376×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2290	C₂	semidirect
35. C₄×D₄×D₆₇	C₄	semidirect
36. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
40. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
62. #16863290	C₂²	semidirect
63. #16863289	C₂²	semidirect
64. #16863288	C₂²	semidirect
65. #16863287	C₂²	semidirect
66. #16863286	C₂²	semidirect
67. #16863285	C₂²	semidirect
68. #16863284	C₂²	semidirect
69. #16863283	C₂²	semidirect
70. #16863282	C₂²	semidirect
71. #16863281	C₂²	semidirect
72. #16863280	C₂²	semidirect
73. #16863279	C₂²	semidirect
74. #16863278	C₂²	semidirect
75. #16863277	C₂²	semidirect
83. #16863271	C₂²	semidirect
84. #16863270	C₂²	semidirect
85. #16863270	C₂²	semidirect
86. #16863269	C₂²	semidirect
87. #16863268	C₂²	semidirect
88. #16863267	C₂²	semidirect
89. #16863267	C₂²	semidirect
90. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
91. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
92. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
93. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. #16863247	C₂²	semidirect
95. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
96. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
97. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
99. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
100. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
101. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
102. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
103. #16863243	C₂²	semidirect
104. #16863243	C₂²	semidirect
105. #16863242	C₂²	semidirect
106. #16863242	C₂²	semidirect
107. #16863242	C₂²	semidirect
108. #16863241	C₂²	semidirect
109. #16863241	C₂²	semidirect
116. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #376×C₆₇	C₂²	semidirect
144. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
161. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
162. #14524005	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
165. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
166. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
183. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
203. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
227. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
228. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
248. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
298. C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
348. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
349. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
356. C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
361. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
362. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
367. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
376. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
377. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
387. C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
388. C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
389. C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
390. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
391. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
404. C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
416. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
421. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
426. C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
427. C₄²×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
455. C₂²×D₆₇	#117	semidirect
548. C₂²×C₆₇	C₂×#117	semidirect
566. C₂×D₆₇	C₂×#117	semidirect
599. D₆₇	#2290	direct (N × H)
614. #2290	D₆₇	direct (N × H)
623. C₆₇	C₂×#2290	semidirect
643. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
664. C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	semidirect
672. #388	C₂×D₆₇	semidirect
680. #387	C₂×D₆₇	semidirect
696. #385	C₂×D₆₇	semidirect
702. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
713. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
714. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
720. #376	C₂×D₆₇	semidirect
771. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
966. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
987. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1007. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1026. C₄²	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1027. C₄²	D₄×D₆₇	semidirect
1165. C₂²	#117×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
C₂×#117×D₆₇	2
C₂²×C₄²×D₆₇	2
#22562655	2
#22562654	2
#22562653	2
#22562652	2
#22562651	2
#22562650	2
#22562649	2
#22562648	2
#22562647	2
#22562646	2
#22562645	2
#388×D₆₇	2
#387×D₆₇	2
#386×D₆₇	2
#385×D₆₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
#376×D₆₇	2
C₆₇×#2290	2
C₂×#2290	67

Subgroups — #2290×D67 #31014162

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2290×D₆₇ #31014162