Subgroups — #2293×D₆₇ #31014185

Order 17152.

3790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22562674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22562673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22562672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22562671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22562670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22562669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22562668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22562667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#390×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
12	#389×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#388×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄³×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×D₄×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524001	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14523999	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#117×D₆₇	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863293	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863291	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863284	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
71	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
80	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#14524005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#14524002	—	2	8	no	—
109	#14524001	—	2	16	no	—
110	#14524000	—	2	8	no	—
111	#14524000	—	2	8	no	—
112	#14523999	—	2	16	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
121	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
151	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
152	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
153	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
154	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#117×C₆₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
178	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
187	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
191	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
227	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
229	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
231	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
232	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
233	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
241	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
248	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
257	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
258	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
272	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
283	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
298	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
304	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
346	D₂₆₈	—	2	8	no	—
347	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
348	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
349	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
350	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
351	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
352	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
353	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
354	C₄×D₆₇	#117	1	16	yes	complemented
355	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
356	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
366	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
372	C₂×D₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
373	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×D₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
375	C₂×D₆₇	#529	1	8	yes	—
376	C₂×D₆₇	#532	1	8	yes	—
377	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
382	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	complemented
383	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
384	Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇	—	2	4	no	—
387	Dic₆₇	—	2	4	no	—
388	Dic₆₇	—	4	4	no	—
389	Dic₆₇	C₂×#117	1	4	yes	complemented
390	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×#2293	—	67	1	no	maximal, Sylow
392	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	2	yes	—
397	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	2	yes	—
398	D₆₇	—	4	4	no	—
399	D₆₇	#2293	1	8	yes	direct product factor
400	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
401	C₂²×#117	—	67	2	no	—
402	#2293	—	67	2	no	—
403	#2293	—	67	2	no	—
404	#2293	—	67	4	no	—
405	#2293	—	67	1	no	—
406	#2293	—	67	2	no	—
407	#2293	—	67	1	no	—
408	#2293	—	67	1	no	—
409	#2293	—	67	2	no	—
410	#2293	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
411	C₂×#390	—	67	2	no	—
412	C₂×#389	—	67	2	no	—
413	C₂×#388	—	67	4	no	—
414	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
415	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
416	C₂×C₄³	—	67	1	no	—
417	C₆₇	C₂×#2293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
419	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	67	16	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#117	—	67	2	no	—
428	C₂×#117	—	67	4	no	—
429	C₂×#117	—	67	4	no	—
430	C₂×#117	—	67	2	no	—
431	C₂×#117	—	67	2	no	—
432	C₂×#117	—	134	16	no	—
433	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
440	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
441	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
442	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
443	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
444	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
445	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
446	#390	—	67	2	no	—
447	#390	—	67	2	no	—
448	#390	—	67	4	no	—
449	#390	—	67	4	no	—
450	#390	—	67	2	no	—
451	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
452	#389	—	67	4	no	—
453	#389	—	67	2	no	—
454	#389	—	67	2	no	—
455	#389	—	67	2	no	—
456	#389	—	67	4	no	—
457	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
458	#388	—	67	4	no	—
459	#388	—	67	4	no	—
460	#388	—	67	4	no	—
461	#388	—	67	4	no	—
462	#388	—	67	4	no	—
463	#388	—	67	4	no	—
464	#388	—	67	4	no	—
465	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
466	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
477	C₂×#95	—	67	4	no	—
478	C₂×#95	—	67	2	no	—
479	C₄³	—	67	2	no	—
480	C₄³	—	67	2	no	—
481	C₄³	—	67	1	no	—
482	C₄³	—	67	1	no	—
483	C₄³	—	67	1	no	—
484	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂⁵	—	67	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
490	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
495	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
502	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
503	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
505	C₄×D₄	—	67	8	no	—
506	C₄×D₄	—	67	16	no	—
507	C₄×D₄	—	67	8	no	—
508	C₄×D₄	—	67	16	no	—
509	C₄×D₄	—	67	8	no	—
510	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
511	#117	—	2	8	no	—
512	#117	—	134	8	no	—
513	#117	—	134	16	no	—
514	#117	—	134	16	no	—
515	#117	—	134	8	no	—
516	#117	—	134	8	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
551	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
552	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
563	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
564	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	#95	—	67	4	no	—
573	#95	—	67	4	no	—
574	#95	—	67	4	no	—
575	#95	—	67	4	no	—
576	#95	—	67	2	no	—
577	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
578	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	C₂⁴	—	67	1	no	—
580	C₂⁴	—	67	8	no	—
581	C₂⁴	—	67	2	no	—
582	C₂⁴	—	134	4	no	—
583	C₂⁴	—	134	8	no	—
584	C₂⁴	—	134	4	no	—
585	C₂⁴	—	134	8	no	—
586	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	67	8	no	—
589	C₂×D₄	—	67	4	no	—
590	C₂×D₄	—	134	32	no	—
591	C₂×D₄	—	134	8	no	—
592	C₂×D₄	—	134	4	no	—
593	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
621	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
632	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
647	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
648	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
649	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
662	C₄²	—	2	4	no	—
663	C₄²	—	2	4	no	—
664	C₄²	—	2	4	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	67	4	no	—
667	C₄²	—	67	4	no	—
668	C₄²	—	67	4	no	—
669	C₄²	—	67	8	no	—
670	C₄²	—	67	4	no	—
671	C₄²	—	134	8	no	—
672	C₄²	—	134	4	no	—
673	C₄²	—	134	4	no	—
674	C₄²	—	134	4	no	—
675	C₄²	—	134	4	no	—
676	C₄²	—	134	4	no	—
677	C₄²	—	134	4	no	—
678	C₄²	—	134	4	no	—
679	C₄²	—	134	4	no	—
680	C₄²	—	134	2	no	—
681	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
682	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	4	no	—
687	C₂³	—	268	16	no	—
688	C₂³	—	268	16	no	—
689	C₂³	—	67	2	no	—
690	C₂³	—	67	2	no	—
691	C₂³	—	67	4	no	—
692	C₂³	—	67	2	no	—
693	C₂³	—	67	4	no	—
694	C₂³	—	67	4	no	—
695	C₂³	—	134	16	no	—
696	C₂³	—	134	16	no	—
697	C₂³	—	134	16	no	—
698	C₂³	—	134	2	no	—
699	C₂³	—	134	4	no	—
700	C₂³	—	134	2	no	—
701	C₂³	—	134	4	no	—
702	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
703	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	D₄	—	2	8	no	—
705	D₄	—	134	16	no	—
706	D₄	—	134	8	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	16	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	268	16	no	—
719	C₂×C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄	—	67	4	no	—
723	C₂×C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄	—	67	16	no	—
725	C₂×C₄	—	67	16	no	—
726	C₂×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₄	—	67	4	no	—
728	C₂×C₄	—	67	4	no	—
729	C₂×C₄	—	67	4	no	—
730	C₂×C₄	—	134	16	no	—
731	C₂×C₄	—	134	16	no	—
732	C₂×C₄	—	134	8	no	—
733	C₂×C₄	—	134	16	no	—
734	C₂×C₄	—	134	16	no	—
735	C₂×C₄	—	134	4	no	—
736	C₂×C₄	—	134	4	no	—
737	C₂×C₄	—	134	4	no	—
738	C₂×C₄	—	134	16	no	—
739	C₂×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂×C₄	—	134	2	no	—
746	C₂×C₄	—	134	16	no	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	268	32	no	—
762	C₂²	—	268	4	no	—
763	C₂²	—	268	4	no	—
764	C₂²	—	67	4	no	—
765	C₂²	—	67	4	no	—
766	C₂²	—	67	4	no	—
767	C₂²	—	67	8	no	—
768	C₂²	—	67	8	no	—
769	C₂²	—	134	4	no	—
770	C₂²	—	134	4	no	—
771	C₂²	—	134	4	no	—
772	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	4	no	—
780	C₄	—	2	4	no	—
781	C₄	—	4	4	no	—
782	C₄	—	268	4	no	—
783	C₄	—	67	4	no	—
784	C₄	—	67	4	no	—
785	C₄	—	134	4	no	—
786	C₄	—	134	2	no	—
787	C₄	—	134	4	no	—
788	C₄	—	134	4	no	—
789	C₄	#117×D₆₇	1	4	yes	complemented
790	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
791	C₂	—	4	4	no	—
792	C₂	—	268	4	no	—
793	C₂	—	67	8	no	—
794	C₂	C₂×#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#529×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂	#532×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2293	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2293	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2293
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22562674	C₂	semidirect
4. #22562673	C₂	semidirect
5. #22562672	C₂	semidirect
6. #22562671	C₂	semidirect
7. #22562670	C₂	semidirect
8. #22562669	C₂	semidirect
9. #22562668	C₂	semidirect
10. #22562667	C₂	semidirect
12. #389×D₆₇	C₂	semidirect
13. #388×D₆₇	C₂	semidirect
14. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₄³×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2293	C₂	semidirect
25. C₄×D₄×D₆₇	C₄	semidirect
26. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
30. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
49. #16863295	C₂²	semidirect
50. #16863294	C₂²	semidirect
51. #16863293	C₂²	semidirect
52. #16863292	C₂²	semidirect
53. #16863291	C₂²	semidirect
54. #16863290	C₂²	semidirect
55. #16863289	C₂²	semidirect
56. #16863288	C₂²	semidirect
57. #16863287	C₂²	semidirect
58. #16863286	C₂²	semidirect
59. #16863285	C₂²	semidirect
60. #16863284	C₂²	semidirect
61. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
62. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
64. #16863247	C₂²	semidirect
65. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
66. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
69. #16863243	C₂²	semidirect
72. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
73. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
74. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
78. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
84. C₄³×C₆₇	C₂²	semidirect
103. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
104. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
105. #14524005	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
107. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
155. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
163. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
256. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
257. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
282. C₄²×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
354. C₄×D₆₇	#117	semidirect
382. C₄×C₆₇	C₂×#117	semidirect
389. Dic₆₇	C₂×#117	semidirect
399. D₆₇	#2293	direct (N × H)
410. #2293	D₆₇	direct (N × H)
417. C₆₇	C₂×#2293	semidirect
433. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
457. #389	C₂×D₆₇	semidirect
465. #388	C₂×D₆₇	semidirect
470. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
476. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
484. C₄³	C₂×D₆₇	semidirect
510. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
682. C₄²	D₄×D₆₇	semidirect
789. C₄	#117×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
C₂×#117×D₆₇	2
#22562674	2
#22562673	2
#22562672	2
#22562671	2
#22562670	2
#22562669	2
#22562668	2
#22562667	2
#390×D₆₇	2
#389×D₆₇	2
#388×D₆₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₄³×D₆₇	2
C₆₇×#2293	2
C₂×#2293	67

Subgroups — #2293×D67 #31014185

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2293×D₆₇ #31014185