Subgroups — C₂×#22562714 #31014248

Order 17152.

8582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22562714	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16863272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16863270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16863269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#386×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
18	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14524011	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14524011	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
25	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
27	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16863272	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16863270	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16863269	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16863251	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16863243	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#386×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
53	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
64	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
65	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
66	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	128	no	—
75	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
80	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
81	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	16	yes	complemented
83	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
85	#14524011	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
86	D₄×Dic₆₇	—	2	32	no	—
87	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	64	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
100	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#95×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
128	C₂³×D₆₇	—	2	64	no	—
129	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
130	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
131	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
132	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₆₇	—	2	64	no	—
138	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
139	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
140	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂³×D₆₇	#41	1	8	yes	—
144	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
149	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
153	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
154	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
159	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
161	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
166	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
172	C₂×C₄×D₆₇	—	2	256	no	—
173	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
176	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
180	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
181	Dic₆₇⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
185	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
186	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
187	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
188	C₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
189	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
190	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
198	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
200	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
204	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
206	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
207	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
208	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
218	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
224	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
225	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
226	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
228	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
231	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
232	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
239	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
240	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
243	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
248	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
251	C₂²×D₆₇	—	2	64	no	—
252	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
253	C₂²×D₆₇	—	2	256	no	—
254	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
255	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
256	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
257	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
258	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
259	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
260	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
261	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₆₇	—	2	64	no	—
266	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	32	yes	complemented
267	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
269	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
270	D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
271	C₂×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
272	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
284	C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
285	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
286	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
291	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
298	C₂×Dic₆₇	#120	1	16	yes	complemented
299	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
300	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
303	C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
304	C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
305	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
310	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
316	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
317	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
319	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
320	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
321	C₂²×C₆₇	#525	1	8	yes	—
322	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₆₇	—	2	128	no	—
328	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
329	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
330	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
331	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
332	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
333	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
334	C₂×D₆₇	—	2	64	no	—
335	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	complemented
336	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
338	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
339	Dic₆₇	—	2	8	no	—
340	Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	Dic₆₇	—	4	2	no	—
342	Dic₆₇	—	4	2	no	—
343	Dic₆₇	C₂×#120	1	8	yes	complemented
344	C₂×C₄×#120	—	67	1	no	maximal, Sylow
345	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
346	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂×C₆₇	C₄×#120	1	8	yes	complemented
348	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	2	yes	—
353	D₆₇	—	2	16	no	—
354	C₂⁵×C₄	—	67	1	no	—
355	C₂²×#120	—	67	1	no	—
356	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
357	C₂²×C₄×D₄	—	67	2	no	—
358	C₄×#120	—	67	16	no	—
359	C₂×#386	—	67	2	no	—
360	C₂×#386	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×#385	—	67	2	no	—
362	C₂×#385	—	67	1	no	—
363	C₂×#379	—	67	1	no	—
364	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
365	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
366	C₆₇	C₂×C₄×#120	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂⁶	—	67	1	no	—
368	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
369	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
371	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
372	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
373	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
374	C₂⁴×C₄	—	67	8	no	—
375	C₂⁴×C₄	—	134	8	no	—
376	C₂⁴×C₄	—	134	16	no	—
377	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#120	—	67	16	no	—
379	C₂×#120	—	67	8	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	67	16	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	134	16	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
394	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
395	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
396	#386	—	67	16	no	—
397	#386	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
398	#385	—	67	8	no	—
399	#385	—	67	16	no	—
400	#379	—	67	8	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
403	C₂×#95	—	67	2	no	—
404	C₂×#95	—	67	2	no	—
405	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
406	C₂⁵	—	67	2	no	—
407	C₂⁵	—	67	8	no	—
408	C₂⁵	—	67	4	no	—
409	C₂⁵	—	134	8	no	—
410	C₂⁵	—	134	8	no	—
411	C₂⁵	—	134	4	no	—
412	C₂⁵	—	134	4	no	—
413	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
418	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
421	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
422	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
423	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
427	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
431	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
432	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
436	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
437	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
438	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
439	C₂³×C₄	—	134	32	no	—
440	C₂³×C₄	—	134	64	no	—
441	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
442	C₂³×C₄	—	134	128	no	—
443	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
444	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
445	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
446	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
447	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
451	#120	—	67	64	no	—
452	C₄×D₄	—	134	64	no	—
453	C₄×D₄	—	134	32	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
474	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
475	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
476	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
478	#95	—	67	8	no	—
479	#95	—	67	8	no	—
480	#95	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
481	C₂⁴	—	2	4	no	—
482	C₂⁴	—	2	4	no	—
483	C₂⁴	—	2	4	no	—
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	—	2	4	no	—
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	—	67	8	no	—
488	C₂⁴	—	67	8	no	—
489	C₂⁴	—	67	8	no	—
490	C₂⁴	—	67	4	no	—
491	C₂⁴	—	67	16	no	—
492	C₂⁴	—	134	16	no	—
493	C₂⁴	—	134	64	no	—
494	C₂⁴	—	134	16	no	—
495	C₂⁴	—	134	32	no	—
496	C₂⁴	—	134	32	no	—
497	C₂⁴	—	134	64	no	—
498	C₂⁴	—	134	32	no	—
499	C₂⁴	—	134	8	no	—
500	C₂⁴	—	134	4	no	—
501	C₂⁴	—	134	4	no	—
502	C₂⁴	—	134	4	no	—
503	C₂⁴	—	134	8	no	—
504	C₂⁴	—	134	4	no	—
505	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
506	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
507	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
508	C₂⁴	#11761627	1	4	yes	—
509	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
510	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
511	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₄	—	2	32	no	—
513	C₂×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂×D₄	—	2	8	no	—
515	C₂×D₄	—	67	32	no	—
516	C₂×D₄	—	134	16	no	—
517	C₂×D₄	—	134	64	no	—
518	C₂×D₄	—	134	16	no	—
519	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	16	yes	complemented
520	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
531	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
537	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	67	32	no	—
540	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
543	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
544	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
545	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
546	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
547	C₂²×C₄	—	134	256	no	—
548	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
549	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
550	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
556	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
557	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
561	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
562	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
566	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
576	C₄²	—	134	8	no	—
577	C₄²	—	134	16	no	—
578	C₂³	—	2	16	no	—
579	C₂³	—	2	8	no	—
580	C₂³	—	2	8	no	—
581	C₂³	—	2	16	no	—
582	C₂³	—	2	4	no	—
583	C₂³	—	2	4	no	—
584	C₂³	—	2	16	no	—
585	C₂³	—	2	8	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	4	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	4	4	no	—
591	C₂³	—	4	4	no	—
592	C₂³	—	4	8	no	—
593	C₂³	—	67	32	no	—
594	C₂³	—	67	8	no	—
595	C₂³	—	67	8	no	—
596	C₂³	—	67	8	no	—
597	C₂³	—	134	64	no	—
598	C₂³	—	134	32	no	—
599	C₂³	—	134	32	no	—
600	C₂³	—	134	64	no	—
601	C₂³	—	134	256	no	—
602	C₂³	—	134	16	no	—
603	C₂³	—	134	16	no	—
604	C₂³	—	134	32	no	—
605	C₂³	—	134	16	no	—
606	C₂³	—	134	16	no	—
607	C₂³	—	134	16	no	—
608	C₂³	—	134	16	no	—
609	C₂³	—	134	4	no	—
610	C₂³	—	134	4	no	—
611	C₂³	—	134	4	no	—
612	C₂³	—	134	4	no	—
613	C₂³	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
614	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
615	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
616	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
617	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
618	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
619	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
620	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
621	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
622	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
623	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	D₄	—	2	32	no	—
625	D₄	—	134	64	no	—
626	C₂×C₄	—	2	32	no	—
627	C₂×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂×C₄	—	2	16	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	8	no	—
637	C₂×C₄	—	268	4	no	—
638	C₂×C₄	—	268	4	no	—
639	C₂×C₄	—	268	16	no	—
640	C₂×C₄	—	67	16	no	—
641	C₂×C₄	—	67	8	no	—
642	C₂×C₄	—	67	4	no	—
643	C₂×C₄	—	67	8	no	—
644	C₂×C₄	—	67	4	no	—
645	C₂×C₄	—	134	64	no	—
646	C₂×C₄	—	134	64	no	—
647	C₂×C₄	—	134	2	no	—
648	C₂×C₄	—	134	4	no	—
649	C₂×C₄	—	134	2	no	—
650	C₂×C₄	—	134	4	no	—
651	C₂×C₄	—	134	32	no	—
652	C₂×C₄	—	134	16	no	—
653	C₂×C₄	—	134	8	no	—
654	C₂×C₄	—	134	4	no	—
655	C₂×C₄	—	134	4	no	—
656	C₂×C₄	—	134	4	no	—
657	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
659	C₂²	—	2	8	no	—
660	C₂²	—	2	4	no	—
661	C₂²	—	2	4	no	—
662	C₂²	—	2	8	no	—
663	C₂²	—	2	32	no	—
664	C₂²	—	2	8	no	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	4	4	no	—
669	C₂²	—	4	16	no	—
670	C₂²	—	67	16	no	—
671	C₂²	—	134	128	no	—
672	C₂²	—	134	8	no	—
673	C₂²	—	134	8	no	—
674	C₂²	—	134	8	no	—
675	C₂²	—	134	8	no	—
676	C₂²	—	134	8	no	—
677	C₂²	—	134	8	no	—
678	C₂²	—	134	64	no	—
679	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
680	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
681	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	8	yes	complemented
682	C₂²	#120×D₆₇	1	4	yes	—
683	C₂²	#16863904	1	4	yes	—
684	C₂²	#16863906	1	8	yes	—
685	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
690	C₄	—	2	4	no	—
691	C₄	—	2	8	no	—
692	C₄	—	4	4	no	—
693	C₄	—	268	2	no	—
694	C₄	—	268	2	no	—
695	C₄	—	67	8	no	—
696	C₄	—	134	8	no	—
697	C₄	—	134	4	no	—
698	C₂	—	2	8	no	—
699	C₂	—	4	4	no	—
700	C₂	—	134	16	no	—
701	C₂	#22562714	1	8	yes	direct product factor
702	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂	C₂×#16863904	1	1	yes	characteristic
706	C₂	C₂×#16863906	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#386×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#14524011	C₂
cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#386	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×C₄×#120
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₄×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
4. C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
5. #22562714	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16863272	C₂	semidirect
7. C₂×#16863270	C₂	semidirect
8. C₂×#16863269	C₂	semidirect
9. C₂×#16863251	C₂	semidirect
10. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
11. C₂×#16863243	C₂	semidirect
12. C₂×#386×C₆₇	C₂	semidirect
16. C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524011	C₄	semidirect
25. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
38. #16863272	C₂²	semidirect
39. #16863270	C₂²	semidirect
40. #16863269	C₂²	semidirect
41. #16863251	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
43. #16863243	C₂²	semidirect
44. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
45. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
50. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
51. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
56. C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂³×Dic₆₇	D₄	semidirect
73. C₂³×Dic₆₇	C₂³	semidirect
82. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
85. #14524011	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
91. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
94. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
100. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
107. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
108. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
109. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
114. C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
126. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
141. C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
148. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
161. C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
165. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
179. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
184. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
187. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
197. C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
217. C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
239. C₂³×C₆₇	C₄×D₄	semidirect
242. C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	semidirect
266. C₂²×D₆₇	C₄×D₄	semidirect
282. C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	semidirect
298. C₂×Dic₆₇	#120	semidirect
299. C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	semidirect
318. C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
335. C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
343. Dic₆₇	C₂×#120	semidirect
347. C₂×C₆₇	C₄×#120	semidirect
360. C₂×#386	D₆₇	semidirect
366. C₆₇	C₂×C₄×#120	semidirect
393. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
397. #386	C₂×D₆₇	semidirect
405. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect
421. C₂²×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
473. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
480. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
506. C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
519. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
561. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
613. C₂³	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	semidirect
616. C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	semidirect
657. C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	semidirect
681. C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	semidirect
701. C₂	#22562714	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₆₇	2
C₂²×#14524011	2
C₂²×D₄×Dic₆₇	2
C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
#22562714	2
C₂×#16863272	2
C₂×#16863270	2
C₂×#16863269	2
C₂×#16863251	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	2
C₂×#16863243	2
C₂×#386×C₆₇	2
C₂×C₄×#120	67

Subgroups — C2×#22562714 #31014248

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22562714 #31014248