Subgroups — C₄×#121×D₆₇ #31014249

Order 17152.

5022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄²×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22562725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#14524018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#121×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#14524017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22562721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14524016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22562719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14524015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14524014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#390×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#388×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#386×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#121×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#121×D₆₇	C₄	1	16	yes	direct product factor
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
49	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
176	#14524015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
179	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
180	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
181	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
182	#14524005	—	2	8	no	—
183	#14524005	—	2	4	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
187	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
188	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
200	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
223	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
245	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
250	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
266	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
267	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
300	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
304	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
305	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
308	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
316	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
317	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
318	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
319	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
320	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
331	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
332	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
396	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
399	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
403	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
404	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
420	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
424	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
431	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
432	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
433	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
434	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
435	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
442	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
443	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
454	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
455	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
468	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
473	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
477	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
478	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
489	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
511	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
514	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
516	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
517	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
518	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
519	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
528	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
529	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
552	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
561	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
562	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
563	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
584	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
586	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
594	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
595	D₂₆₈	—	2	16	no	—
596	D₂₆₈	—	2	8	no	—
597	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
598	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
599	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
600	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
601	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
602	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
603	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
604	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
605	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
606	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
607	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
608	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
609	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
610	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
611	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
612	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
613	C₄×D₆₇	#121	1	16	yes	direct product factor
614	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
628	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
635	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
636	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
637	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
638	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
639	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
641	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
642	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
643	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
644	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
645	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
646	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
647	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
648	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
649	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
650	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
651	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
652	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
653	C₂×D₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
654	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
655	C₂×D₆₇	#525	1	4	yes	—
656	C₂×D₆₇	#529	1	4	yes	—
657	C₂×D₆₇	#532	1	4	yes	—
658	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
659	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
660	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
661	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
662	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
663	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
664	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
665	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
666	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	complemented
667	Dic₆₇	—	2	2	no	—
668	Dic₆₇	—	2	4	no	—
669	Dic₆₇	—	2	2	no	—
670	Dic₆₇	—	2	2	no	—
671	Dic₆₇	—	2	2	no	—
672	Dic₆₇	—	4	2	no	—
673	Dic₆₇	—	4	2	no	—
674	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
675	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	complemented
676	C₂×C₄×#121	—	67	1	no	maximal, Sylow
677	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
678	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
679	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
686	D₆₇	—	2	4	no	—
687	D₆₇	—	4	4	no	—
688	D₆₇	C₄×#121	1	8	yes	direct product factor
689	C₂²×#121	—	67	1	no	—
690	C₂²×C₄×D₄	—	67	2	no	—
691	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
692	C₂³×C₄²	—	67	1	no	—
693	C₄×#121	—	67	1	no	—
694	C₄×#121	—	67	1	no	—
695	C₄×#121	—	67	1	no	—
696	C₄×#121	—	67	2	no	—
697	C₄×#121	—	67	2	no	—
698	C₄×#121	—	67	1	no	—
699	C₄×#121	—	67	1	no	—
700	C₄×#121	—	67	2	no	—
701	C₄×#121	—	67	1	no	—
702	C₄×#121	—	67	1	no	—
703	C₄×#121	—	67	2	no	—
704	C₄×#121	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
705	C₂×#390	—	67	1	no	—
706	C₂×#389	—	67	1	no	—
707	C₂×#388	—	67	2	no	—
708	C₂×#386	—	67	2	no	—
709	C₂×#380	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₆₇	C₂×C₄×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
714	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
715	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
716	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
717	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
718	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×#121	—	67	1	no	—
720	C₂×#121	—	67	2	no	—
721	C₂×#121	—	67	1	no	—
722	C₂×#121	—	67	16	no	—
723	C₂×#121	—	67	1	no	—
724	C₂×#121	—	67	2	no	—
725	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
738	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
739	C₂×C₄×D₄	—	134	16	no	—
740	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
741	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
742	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
743	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
744	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
746	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
752	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
753	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
754	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
755	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
756	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
757	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
758	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
759	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
760	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
761	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
762	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
763	C₂²×C₄²	—	134	8	no	—
764	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
765	#390	—	67	1	no	—
766	#390	—	67	1	no	—
767	#390	—	67	2	no	—
768	#390	—	67	2	no	—
769	#390	—	67	1	no	—
770	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
771	#389	—	67	2	no	—
772	#389	—	67	1	no	—
773	#389	—	67	1	no	—
774	#389	—	67	1	no	—
775	#389	—	67	2	no	—
776	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
777	#388	—	67	2	no	—
778	#388	—	67	2	no	—
779	#388	—	67	2	no	—
780	#388	—	67	2	no	—
781	#388	—	67	2	no	—
782	#388	—	67	2	no	—
783	#388	—	67	2	no	—
784	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
785	#386	—	67	2	no	—
786	#386	—	67	2	no	—
787	#386	—	67	2	no	—
788	#386	—	67	2	no	—
789	#386	—	67	2	no	—
790	#386	—	67	2	no	—
791	#386	—	67	2	no	—
792	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
793	#380	—	67	1	no	—
794	#380	—	67	1	no	—
795	#380	—	67	1	no	—
796	#380	—	67	2	no	—
797	#380	—	67	2	no	—
798	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
799	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
800	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
801	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
802	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
803	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
804	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
805	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
806	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
808	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
810	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
812	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
813	C₂×#95	—	67	2	no	—
814	C₂×#95	—	67	2	no	—
815	C₂×#95	—	67	2	no	—
816	C₂⁵	—	67	1	no	—
817	C₂⁵	—	67	2	no	—
818	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
819	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
820	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
821	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
822	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
823	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
824	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
825	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
826	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
827	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
828	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
829	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
832	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
833	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
834	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
835	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
836	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
837	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
838	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
839	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
840	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
841	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
842	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
845	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
846	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
847	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
848	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
849	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
850	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
851	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
852	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
853	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
854	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
855	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
856	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
857	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
858	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
859	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
860	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
861	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
862	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
863	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
864	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	#121	—	67	8	no	—
869	#121	—	67	16	no	—
870	#121	—	67	8	no	—
871	#121	—	67	8	no	—
872	#121	—	67	16	no	—
873	#121	C₄×D₆₇	1	8	yes	direct product factor
874	C₄×D₄	—	2	8	no	—
875	C₄×D₄	—	2	4	no	—
876	C₄×D₄	—	134	8	no	—
877	C₄×D₄	—	134	8	no	—
878	C₄×D₄	—	134	4	no	—
879	C₄×D₄	—	134	8	no	—
880	C₄×D₄	—	134	4	no	—
881	C₄×D₄	—	134	8	no	—
882	C₄×D₄	—	134	8	no	—
883	C₄×D₄	—	134	8	no	—
884	C₄×D₄	—	134	8	no	—
885	C₄×D₄	—	134	8	no	—
886	C₄×D₄	—	134	8	no	—
887	C₄×D₄	—	134	4	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
932	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
933	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
934	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
935	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
936	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
937	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
938	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
939	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
940	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
941	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
943	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
944	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
946	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
947	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
948	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
949	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
950	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
951	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
952	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
953	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
954	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
955	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
956	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
957	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
958	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	#95	—	67	2	no	—
964	#95	—	67	2	no	—
965	#95	—	67	2	no	—
966	#95	—	67	2	no	—
967	#95	—	67	2	no	—
968	#95	—	67	2	no	—
969	#95	—	67	2	no	—
970	#95	—	67	2	no	—
971	#95	—	67	2	no	—
972	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
973	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
974	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₂⁴	—	67	1	no	—
976	C₂⁴	—	67	4	no	—
977	C₂⁴	—	67	4	no	—
978	C₂⁴	—	67	4	no	—
979	C₂⁴	—	67	1	no	—
980	C₂⁴	—	67	8	no	—
981	C₂⁴	—	67	2	no	—
982	C₂⁴	—	134	4	no	—
983	C₂⁴	—	134	4	no	—
984	C₂⁴	—	134	4	no	—
985	C₂⁴	—	134	4	no	—
986	C₂⁴	—	134	4	no	—
987	C₂⁴	—	134	4	no	—
988	C₂⁴	—	134	2	no	—
989	C₂⁴	—	134	2	no	—
990	C₂⁴	—	134	2	no	—
991	C₂⁴	—	134	2	no	—
992	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
993	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂×D₄	—	2	4	no	—
995	C₂×D₄	—	2	4	no	—
996	C₂×D₄	—	2	2	no	—
997	C₂×D₄	—	2	2	no	—
998	C₂×D₄	—	67	8	no	—
999	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1000	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1001	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1002	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1004	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1005	C₂×D₄	—	134	32	no	—
1006	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1007	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1008	C₂×D₄	—	134	64	no	—
1009	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1010	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1011	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1012	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1013	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
1016	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1017	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
1028	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1031	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1032	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1033	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1034	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1035	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1036	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1037	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1038	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1044	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1045	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1046	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1047	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1048	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1049	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1050	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1051	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1052	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1055	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1056	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1057	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1058	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1059	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1060	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1061	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1062	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1063	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
1070	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
1071	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1075	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1083	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
1084	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1085	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1086	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1087	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1088	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1089	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1090	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1104	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1105	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1106	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1107	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1109	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1127	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1146	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
1147	C₄²	—	2	2	no	—
1148	C₄²	—	2	2	no	—
1149	C₄²	—	2	2	no	—
1150	C₄²	—	2	4	no	—
1151	C₄²	—	67	4	no	—
1152	C₄²	—	67	4	no	—
1153	C₄²	—	67	4	no	—
1154	C₄²	—	134	2	no	—
1155	C₄²	—	134	2	no	—
1156	C₄²	—	134	2	no	—
1157	C₄²	—	134	2	no	—
1158	C₄²	—	134	2	no	—
1159	C₄²	—	134	2	no	—
1160	C₄²	—	134	4	no	—
1161	C₄²	—	134	4	no	—
1162	C₄²	—	134	2	no	—
1163	C₄²	—	134	2	no	—
1164	C₄²	—	134	2	no	—
1165	C₄²	—	134	4	no	—
1166	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1167	C₂³	—	2	1	no	—
1168	C₂³	—	2	1	no	—
1169	C₂³	—	2	1	no	—
1170	C₂³	—	2	1	no	—
1171	C₂³	—	2	2	no	—
1172	C₂³	—	2	2	no	—
1173	C₂³	—	2	2	no	—
1174	C₂³	—	2	2	no	—
1175	C₂³	—	2	2	no	—
1176	C₂³	—	2	2	no	—
1177	C₂³	—	268	8	no	—
1178	C₂³	—	268	8	no	—
1179	C₂³	—	268	8	no	—
1180	C₂³	—	268	8	no	—
1181	C₂³	—	67	2	no	—
1182	C₂³	—	67	2	no	—
1183	C₂³	—	67	2	no	—
1184	C₂³	—	67	2	no	—
1185	C₂³	—	67	2	no	—
1186	C₂³	—	67	2	no	—
1187	C₂³	—	67	2	no	—
1188	C₂³	—	67	16	no	—
1189	C₂³	—	67	2	no	—
1190	C₂³	—	67	2	no	—
1191	C₂³	—	67	2	no	—
1192	C₂³	—	67	4	no	—
1193	C₂³	—	134	16	no	—
1194	C₂³	—	134	16	no	—
1195	C₂³	—	134	16	no	—
1196	C₂³	—	134	8	no	—
1197	C₂³	—	134	8	no	—
1198	C₂³	—	134	8	no	—
1199	C₂³	—	134	8	no	—
1200	C₂³	—	134	8	no	—
1201	C₂³	—	134	8	no	—
1202	C₂³	—	134	2	no	—
1203	C₂³	—	134	2	no	—
1204	C₂³	—	134	2	no	—
1205	C₂³	—	134	2	no	—
1206	C₂³	—	134	2	no	—
1207	C₂³	—	134	2	no	—
1208	C₂³	—	134	1	no	—
1209	C₂³	—	134	1	no	—
1210	C₂³	—	134	1	no	—
1211	C₂³	—	134	1	no	—
1212	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1213	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1214	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1215	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1216	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1217	D₄	—	2	16	no	—
1218	D₄	—	2	8	no	—
1219	D₄	—	134	16	no	—
1220	D₄	—	134	16	no	—
1221	D₄	—	134	16	no	—
1222	D₄	—	134	16	no	—
1223	D₄	—	134	8	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1244	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1245	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1246	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1247	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1248	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1249	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1256	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1257	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1259	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1263	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1264	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1265	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1266	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1267	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1268	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1269	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1270	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1271	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1278	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1279	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1280	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1291	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1292	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1293	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1294	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1295	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1296	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1297	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1298	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1299	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1300	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1301	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1302	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1303	C₂²	—	2	2	no	—
1304	C₂²	—	2	2	no	—
1305	C₂²	—	2	2	no	—
1306	C₂²	—	2	2	no	—
1307	C₂²	—	2	2	no	—
1308	C₂²	—	2	2	no	—
1309	C₂²	—	2	4	no	—
1310	C₂²	—	2	4	no	—
1311	C₂²	—	2	4	no	—
1312	C₂²	—	4	2	no	—
1313	C₂²	—	4	2	no	—
1314	C₂²	—	4	2	no	—
1315	C₂²	—	4	2	no	—
1316	C₂²	—	268	32	no	—
1317	C₂²	—	268	2	no	—
1318	C₂²	—	268	2	no	—
1319	C₂²	—	268	2	no	—
1320	C₂²	—	268	2	no	—
1321	C₂²	—	67	4	no	—
1322	C₂²	—	67	4	no	—
1323	C₂²	—	67	4	no	—
1324	C₂²	—	67	4	no	—
1325	C₂²	—	67	4	no	—
1326	C₂²	—	67	4	no	—
1327	C₂²	—	67	4	no	—
1328	C₂²	—	67	4	no	—
1329	C₂²	—	134	32	no	—
1330	C₂²	—	134	4	no	—
1331	C₂²	—	134	4	no	—
1332	C₂²	—	134	4	no	—
1333	C₂²	—	134	2	no	—
1334	C₂²	—	134	2	no	—
1335	C₂²	—	134	2	no	—
1336	C₂²	—	134	2	no	—
1337	C₂²	—	134	2	no	—
1338	C₂²	—	134	2	no	—
1339	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1340	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1341	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1342	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1343	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1344	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1345	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1346	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1347	C₄	—	2	2	no	—
1348	C₄	—	2	4	no	—
1349	C₄	—	2	2	no	—
1350	C₄	—	2	2	no	—
1351	C₄	—	2	2	no	—
1352	C₄	—	4	2	no	—
1353	C₄	—	4	2	no	—
1354	C₄	—	268	2	no	—
1355	C₄	—	268	2	no	—
1356	C₄	—	67	4	no	—
1357	C₄	—	67	4	no	—
1358	C₄	—	134	2	no	—
1359	C₄	—	134	4	no	—
1360	C₄	—	134	2	no	—
1361	C₄	—	134	2	no	—
1362	C₄	—	134	2	no	—
1363	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1364	C₄	#121×D₆₇	1	4	yes	direct product factor
1365	C₂	—	2	4	no	—
1366	C₂	—	4	4	no	—
1367	C₂	—	268	4	no	—
1368	C₂	—	67	8	no	—
1369	C₂	—	134	4	no	—
1370	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1371	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1372	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1373	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1374	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1375	C₂	#529×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1376	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#121×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₆₇	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×C₄×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄²×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22562725	C₂	semidirect
6. C₄×#14524018	C₂	semidirect
7. #121×Dic₆₇	C₂	semidirect
8. C₄×#14524017	C₂	semidirect
9. #22562721	C₂	semidirect
10. C₄×#14524016	C₂	semidirect
11. #22562719	C₂	semidirect
12. C₄×#14524015	C₂	semidirect
13. #22562717	C₂	semidirect
14. C₄×#14524014	C₂	semidirect
15. #22562715	C₂	semidirect
16. #390×D₆₇	C₂	semidirect
17. #389×D₆₇	C₂	semidirect
18. #388×D₆₇	C₂	semidirect
19. #386×D₆₇	C₂	semidirect
20. #380×D₆₇	C₂	semidirect
21. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₄×#121×C₆₇	C₂	semidirect
35. #121×D₆₇	C₄	direct (N × H)
36. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
72. #16863299	C₂²	semidirect
73. #16863298	C₂²	semidirect
74. #16863297	C₂²	semidirect
75. #16863296	C₂²	semidirect
76. #16863296	C₂²	semidirect
77. #16863295	C₂²	semidirect
78. #16863294	C₂²	semidirect
79. #16863293	C₂²	semidirect
80. #16863292	C₂²	semidirect
81. #16863291	C₂²	semidirect
82. #16863290	C₂²	semidirect
83. #16863289	C₂²	semidirect
84. #16863288	C₂²	semidirect
85. #16863287	C₂²	semidirect
86. #16863286	C₂²	semidirect
87. #16863285	C₂²	semidirect
88. #16863284	C₂²	semidirect
89. #16863276	C₂²	semidirect
90. #16863275	C₂²	semidirect
91. #16863274	C₂²	semidirect
92. #16863274	C₂²	semidirect
93. #16863273	C₂²	semidirect
94. #16863272	C₂²	semidirect
95. #16863272	C₂²	semidirect
96. #16863256	C₂²	semidirect
97. #16863255	C₂²	semidirect
98. #16863254	C₂²	semidirect
99. #16863253	C₂²	semidirect
100. #16863253	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
102. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
103. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. #16863247	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
108. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
111. #16863243	C₂²	semidirect
112. #16863243	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
119. C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
126. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
138. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
154. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
155. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
173. #14524018	C₂×C₄	semidirect
174. #14524017	C₂×C₄	semidirect
175. #14524016	C₂×C₄	semidirect
176. #14524015	C₂×C₄	semidirect
177. #14524014	C₂×C₄	semidirect
202. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
222. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
249. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
265. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
307. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
308. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
315. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
316. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
317. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
330. C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
331. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
384. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
385. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
391. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
392. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
399. C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
404. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
409. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
418. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
419. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
432. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
433. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
434. C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
441. C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
442. C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
453. C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
454. C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
467. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
472. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
477. C₄²×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
516. C₂²×D₆₇	C₄×D₄	semidirect
612. C₄×D₆₇	C₄×D₄	semidirect
613. C₄×D₆₇	#121	direct (N × H)
627. C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
652. C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
665. C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
666. C₄×C₆₇	C₂×#121	semidirect
674. Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
675. Dic₆₇	C₂×#121	semidirect
688. D₆₇	C₄×#121	direct (N × H)
704. C₄×#121	D₆₇	direct (N × H)
712. C₆₇	C₂×C₄×#121	semidirect
740. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
741. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
764. C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	semidirect
770. #390	C₂×D₆₇	semidirect
776. #389	C₂×D₆₇	semidirect
784. #388	C₂×D₆₇	semidirect
792. #386	C₂×D₆₇	semidirect
798. #380	C₂×D₆₇	semidirect
804. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
812. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
873. #121	C₄×D₆₇	direct (N × H)
1015. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1016. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1103. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1104. C₂²×C₄	D₄×D₆₇	semidirect
1126. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1146. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1166. C₄²	D₄×D₆₇	semidirect
1339. C₂²	C₄×D₄×D₆₇	semidirect
1363. C₄	C₄×D₄×D₆₇	semidirect
1364. C₄	#121×D₆₇	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₆₇	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
C₂²×C₄²×D₆₇	2
#22562725	2
C₄×#14524018	2
#121×Dic₆₇	2
C₄×#14524017	2
#22562721	2
C₄×#14524016	2
#22562719	2
C₄×#14524015	2
#22562717	2
C₄×#14524014	2
#22562715	2
#390×D₆₇	2
#389×D₆₇	2
#388×D₆₇	2
#386×D₆₇	2
#380×D₆₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₄×#121×C₆₇	2
C₂×C₄×#121	67

Subgroups — C4×#121×D67 #31014249

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#121×D₆₇ #31014249