Subgroups — C₄×#123×D₆₇ #31014261

Order 17152.

4070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#123×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄²×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22562736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#14524028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22562734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#14524027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#123×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#14524026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22562730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14524025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14524024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#388×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#387×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#386×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#385×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#381×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#123×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524026	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#123×D₆₇	C₄	1	16	yes	direct product factor
35	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863269	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524028	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	#14524027	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#14524026	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#14524025	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	#14524024	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
168	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
169	#14524005	—	2	4	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
172	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
185	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
207	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
224	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
225	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
226	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
227	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#123×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
250	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
280	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
301	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
355	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
360	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
361	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
366	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
377	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
415	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
421	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
422	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
423	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
451	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
452	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
460	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
461	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
511	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
512	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
513	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
518	D₂₆₈	—	2	8	no	—
519	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
520	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
521	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
522	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
523	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
524	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
525	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
526	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
527	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
528	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
529	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
530	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
531	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
532	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
533	C₄×D₆₇	#123	1	16	yes	direct product factor
534	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
544	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
548	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
549	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
550	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
553	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
554	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
556	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
558	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
560	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
561	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
562	C₂×D₆₇	C₄×#41	1	8	yes	—
563	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
564	C₂×D₆₇	#525	1	4	yes	—
565	C₂×D₆₇	#529	1	8	yes	—
566	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
567	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
569	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
570	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
571	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
572	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
574	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	complemented
575	Dic₆₇	—	2	4	no	—
576	Dic₆₇	—	2	2	no	—
577	Dic₆₇	—	2	4	no	—
578	Dic₆₇	—	2	2	no	—
579	Dic₆₇	—	2	4	no	—
580	Dic₆₇	—	4	1	no	—
581	Dic₆₇	—	4	1	no	—
582	Dic₆₇	—	4	2	no	—
583	Dic₆₇	C₂×#123	1	4	yes	complemented
584	C₂×C₄×#123	—	67	1	no	maximal, Sylow
585	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
586	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
589	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	2	yes	—
592	D₆₇	—	2	4	no	—
593	D₆₇	—	4	2	no	—
594	D₆₇	C₄×#123	1	8	yes	direct product factor
595	C₂²×#123	—	67	1	no	—
596	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
597	C₂³×C₄²	—	67	1	no	—
598	C₄×#123	—	67	1	no	—
599	C₄×#123	—	67	2	no	—
600	C₄×#123	—	67	2	no	—
601	C₄×#123	—	67	1	no	—
602	C₄×#123	—	67	1	no	—
603	C₄×#123	—	67	1	no	—
604	C₄×#123	—	67	2	no	—
605	C₄×#123	—	67	2	no	—
606	C₄×#123	—	67	1	no	—
607	C₄×#123	—	67	1	no	—
608	C₄×#123	—	67	1	no	—
609	C₄×#123	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
610	C₂×#388	—	67	2	no	—
611	C₂×#387	—	67	2	no	—
612	C₂×#386	—	67	1	no	—
613	C₂×#385	—	67	1	no	—
614	C₂×#381	—	67	1	no	—
615	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₆₇	C₂×C₄×#123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
620	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
621	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
622	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
623	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
624	C₂×#123	—	67	1	no	—
625	C₂×#123	—	67	1	no	—
626	C₂×#123	—	67	16	no	—
627	C₂×#123	—	67	2	no	—
628	C₂×#123	—	67	2	no	—
629	C₂×#123	—	67	1	no	—
630	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
639	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
650	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
651	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
652	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
653	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
654	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
655	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
656	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
657	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
658	C₂²×C₄²	—	134	8	no	—
659	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#388	—	67	2	no	—
661	#388	—	67	2	no	—
662	#388	—	67	2	no	—
663	#388	—	67	2	no	—
664	#388	—	67	2	no	—
665	#388	—	67	2	no	—
666	#388	—	67	2	no	—
667	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
668	#387	—	67	2	no	—
669	#387	—	67	2	no	—
670	#387	—	67	2	no	—
671	#387	—	67	2	no	—
672	#387	—	67	2	no	—
673	#387	—	67	2	no	—
674	#387	—	67	2	no	—
675	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
676	#386	—	67	1	no	—
677	#386	—	67	1	no	—
678	#386	—	67	2	no	—
679	#386	—	67	1	no	—
680	#386	—	67	2	no	—
681	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	#385	—	67	1	no	—
683	#385	—	67	2	no	—
684	#385	—	67	1	no	—
685	#385	—	67	1	no	—
686	#385	—	67	2	no	—
687	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#381	—	67	1	no	—
689	#381	—	67	1	no	—
690	#381	—	67	1	no	—
691	#381	—	67	2	no	—
692	#381	—	67	2	no	—
693	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
694	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
702	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
704	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
707	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
715	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
716	C₂×#95	—	67	2	no	—
717	C₂×#95	—	67	2	no	—
718	C₂×#95	—	67	2	no	—
719	C₂×#95	—	67	2	no	—
720	C₂×#95	—	67	2	no	—
721	C₂⁵	—	67	1	no	—
722	C₂⁵	—	67	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
726	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
728	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
729	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
734	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
735	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
737	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
742	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
747	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
750	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
752	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
753	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
754	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
755	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
756	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
757	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
758	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	#123	—	67	8	no	—
763	#123	—	67	8	no	—
764	#123	—	67	16	no	—
765	#123	—	67	16	no	—
766	#123	—	67	8	no	—
767	#123	C₄×D₆₇	1	8	yes	direct product factor
768	C₄×D₄	—	2	4	no	—
769	C₄×D₄	—	134	4	no	—
770	C₄×D₄	—	134	4	no	—
771	C₄×D₄	—	134	4	no	—
772	C₄×D₄	—	134	4	no	—
773	C₄×D₄	—	134	4	no	—
774	C₄×D₄	—	134	4	no	—
775	C₄×D₄	—	134	4	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
833	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
834	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
835	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
836	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
837	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
838	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
839	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
840	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
841	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	#95	—	67	2	no	—
846	#95	—	67	2	no	—
847	#95	—	67	2	no	—
848	#95	—	67	2	no	—
849	#95	—	67	2	no	—
850	#95	—	67	2	no	—
851	#95	—	67	2	no	—
852	#95	—	67	2	no	—
853	#95	—	67	2	no	—
854	#95	—	67	2	no	—
855	#95	—	67	2	no	—
856	#95	—	67	2	no	—
857	#95	—	67	2	no	—
858	#95	—	67	2	no	—
859	#95	—	67	2	no	—
860	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂⁴	—	67	1	no	—
866	C₂⁴	—	67	4	no	—
867	C₂⁴	—	67	4	no	—
868	C₂⁴	—	67	4	no	—
869	C₂⁴	—	67	1	no	—
870	C₂⁴	—	67	4	no	—
871	C₂⁴	—	67	1	no	—
872	C₂⁴	—	134	2	no	—
873	C₂⁴	—	134	4	no	—
874	C₂⁴	—	134	4	no	—
875	C₂⁴	—	134	2	no	—
876	C₂⁴	—	134	4	no	—
877	C₂⁴	—	134	4	no	—
878	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×D₄	—	2	2	no	—
881	C₂×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂×D₄	—	67	4	no	—
883	C₂×D₄	—	67	4	no	—
884	C₂×D₄	—	67	4	no	—
885	C₂×D₄	—	134	2	no	—
886	C₂×D₄	—	134	2	no	—
887	C₂×D₄	—	134	32	no	—
888	C₂×D₄	—	134	2	no	—
889	C₂×D₄	—	134	2	no	—
890	C₂×D₄	—	134	2	no	—
891	C₂×D₄	—	134	2	no	—
892	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
901	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
904	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
912	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
913	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
915	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
919	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
959	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
960	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
962	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
965	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
974	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
981	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1003	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
1004	C₄²	—	2	4	no	—
1005	C₄²	—	2	4	no	—
1006	C₄²	—	2	2	no	—
1007	C₄²	—	2	4	no	—
1008	C₄²	—	134	4	no	—
1009	C₄²	—	134	4	no	—
1010	C₄²	—	134	4	no	—
1011	C₄²	—	134	4	no	—
1012	C₄²	—	134	2	no	—
1013	C₄²	—	134	2	no	—
1014	C₄²	—	134	4	no	—
1015	C₄²	—	134	4	no	—
1016	C₄²	—	134	4	no	—
1017	C₄²	—	134	4	no	—
1018	C₄²	—	134	2	no	—
1019	C₄²	—	134	4	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	268	4	no	—
1027	C₂³	—	268	4	no	—
1028	C₂³	—	268	8	no	—
1029	C₂³	—	67	2	no	—
1030	C₂³	—	67	2	no	—
1031	C₂³	—	67	4	no	—
1032	C₂³	—	67	4	no	—
1033	C₂³	—	67	2	no	—
1034	C₂³	—	67	16	no	—
1035	C₂³	—	67	2	no	—
1036	C₂³	—	67	2	no	—
1037	C₂³	—	67	2	no	—
1038	C₂³	—	67	2	no	—
1039	C₂³	—	134	8	no	—
1040	C₂³	—	134	16	no	—
1041	C₂³	—	134	8	no	—
1042	C₂³	—	134	8	no	—
1043	C₂³	—	134	16	no	—
1044	C₂³	—	134	16	no	—
1045	C₂³	—	134	1	no	—
1046	C₂³	—	134	2	no	—
1047	C₂³	—	134	2	no	—
1048	C₂³	—	134	1	no	—
1049	C₂³	—	134	2	no	—
1050	C₂³	—	134	2	no	—
1051	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1053	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1054	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1055	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	D₄	—	2	8	no	—
1057	D₄	—	134	8	no	—
1058	D₄	—	134	8	no	—
1059	D₄	—	134	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1089	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1122	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1128	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1129	C₂²	—	2	4	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	4	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	4	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	268	16	no	—
1139	C₂²	—	268	1	no	—
1140	C₂²	—	268	1	no	—
1141	C₂²	—	268	2	no	—
1142	C₂²	—	67	4	no	—
1143	C₂²	—	67	8	no	—
1144	C₂²	—	67	4	no	—
1145	C₂²	—	67	4	no	—
1146	C₂²	—	67	8	no	—
1147	C₂²	—	67	4	no	—
1148	C₂²	—	134	32	no	—
1149	C₂²	—	134	2	no	—
1150	C₂²	—	134	4	no	—
1151	C₂²	—	134	4	no	—
1152	C₂²	—	134	2	no	—
1153	C₂²	—	134	2	no	—
1154	C₂²	—	134	4	no	—
1155	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1156	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1160	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1161	C₄	—	2	4	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	4	no	—
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	4	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	268	1	no	—
1170	C₄	—	268	1	no	—
1171	C₄	—	268	2	no	—
1172	C₄	—	67	4	no	—
1173	C₄	—	134	4	no	—
1174	C₄	—	134	2	no	—
1175	C₄	—	134	4	no	—
1176	C₄	—	134	2	no	—
1177	C₄	—	134	4	no	—
1178	C₄	#123×D₆₇	1	4	yes	direct product factor
1179	C₂	—	2	4	no	—
1180	C₂	—	4	2	no	—
1181	C₂	—	268	2	no	—
1182	C₂	—	67	8	no	—
1183	C₂	—	134	4	no	—
1184	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1186	C₂	C₂×#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#529×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#123×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	C₄×#123	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×C₄×#123
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₄²×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22562736	C₂	semidirect
5. C₄×#14524028	C₂	semidirect
6. #22562734	C₂	semidirect
7. C₄×#14524027	C₂	semidirect
8. #123×Dic₆₇	C₂	semidirect
9. C₄×#14524026	C₂	semidirect
10. #22562730	C₂	semidirect
11. C₄×#14524025	C₂	semidirect
12. #22562728	C₂	semidirect
13. C₄×#14524024	C₂	semidirect
14. #22562726	C₂	semidirect
15. #388×D₆₇	C₂	semidirect
16. #387×D₆₇	C₂	semidirect
18. #385×D₆₇	C₂	semidirect
19. #381×D₆₇	C₂	semidirect
20. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
21. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₄×#123×C₆₇	C₂	semidirect
34. #123×D₆₇	C₄	direct (N × H)
52. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
62. #16863290	C₂²	semidirect
63. #16863289	C₂²	semidirect
64. #16863288	C₂²	semidirect
65. #16863287	C₂²	semidirect
66. #16863286	C₂²	semidirect
67. #16863285	C₂²	semidirect
68. #16863284	C₂²	semidirect
69. #16863283	C₂²	semidirect
70. #16863282	C₂²	semidirect
71. #16863281	C₂²	semidirect
72. #16863280	C₂²	semidirect
73. #16863279	C₂²	semidirect
74. #16863278	C₂²	semidirect
75. #16863277	C₂²	semidirect
81. #16863271	C₂²	semidirect
82. #16863270	C₂²	semidirect
83. #16863269	C₂²	semidirect
84. #16863268	C₂²	semidirect
85. #16863267	C₂²	semidirect
86. #16863259	C₂²	semidirect
87. #16863258	C₂²	semidirect
88. #16863258	C₂²	semidirect
89. #16863257	C₂²	semidirect
90. #16863257	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
93. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
94. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
95. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
96. #16863247	C₂²	semidirect
97. #16863247	C₂²	semidirect
98. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
102. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
107. #16863243	C₂²	semidirect
108. #16863243	C₂²	semidirect
109. #16863243	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #381×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
145. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
162. #14524028	C₂×C₄	semidirect
163. #14524027	C₂×C₄	semidirect
164. #14524026	C₂×C₄	semidirect
165. #14524025	C₂×C₄	semidirect
166. #14524024	C₂×C₄	semidirect
185. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
206. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
207. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
249. #123×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
300. C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
345. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
354. C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
359. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
360. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
365. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
366. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
374. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
375. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
376. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
401. C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
414. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
419. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
420. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
533. C₄×D₆₇	#123	direct (N × H)
574. C₄×C₆₇	C₂×#123	semidirect
583. Dic₆₇	C₂×#123	semidirect
594. D₆₇	C₄×#123	direct (N × H)
609. C₄×#123	D₆₇	direct (N × H)
618. C₆₇	C₂×C₄×#123	semidirect
659. C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	semidirect
667. #388	C₂×D₆₇	semidirect
675. #387	C₂×D₆₇	semidirect
687. #385	C₂×D₆₇	semidirect
693. #381	C₂×D₆₇	semidirect
701. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
714. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
715. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
767. #123	C₄×D₆₇	direct (N × H)
959. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
981. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1002. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1003. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1178. C₄	#123×D₆₇	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#123×D₆₇	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
C₂²×C₄²×D₆₇	2
#22562736	2
C₄×#14524028	2
#22562734	2
C₄×#14524027	2
#123×Dic₆₇	2
C₄×#14524026	2
#22562730	2
C₄×#14524025	2
#22562728	2
C₄×#14524024	2
#22562726	2
#388×D₆₇	2
#387×D₆₇	2
#386×D₆₇	2
#385×D₆₇	2
#381×D₆₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₄×#123×C₆₇	2
C₂×C₄×#123	67

Subgroups — C4×#123×D67 #31014261

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#123×D₆₇ #31014261