Subgroups — C₄×C₂²⋊Q₈×D₆₇ #31014273

Order 17152.

3854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄²×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22562747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14524023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#14524022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22562743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14524021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22562741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14524020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14524019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#391×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#387×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#385×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
19	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₄	1	16	yes	direct product factor
34	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#14524022	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#14524021	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	#14524020	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	#14524019	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
168	#14524008	—	2	4	no	—
169	#14524008	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
186	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
188	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
190	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
224	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
225	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
250	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
277	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
278	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
285	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
286	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
370	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
371	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
372	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
391	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
393	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
400	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
424	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
425	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
427	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
431	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
432	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
439	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
451	C₂²×D₆₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
452	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
456	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
462	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
518	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
519	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
530	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
531	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
532	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
533	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
534	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
535	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
536	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
537	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
538	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
539	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
540	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
541	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
542	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
543	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
544	C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	direct product factor
545	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
546	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
554	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
568	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
569	C₂×D₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
570	C₂×D₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
571	C₂×D₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
572	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
573	C₂×D₆₇	#525	1	4	yes	—
574	C₂×D₆₇	#529	1	4	yes	—
575	C₂×D₆₇	#533	1	4	yes	—
576	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
577	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
578	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
579	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
580	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
581	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
582	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
583	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
584	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
585	C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
586	Dic₆₇	—	2	4	no	—
587	Dic₆₇	—	2	2	no	—
588	Dic₆₇	—	2	4	no	—
589	Dic₆₇	—	2	2	no	—
590	Dic₆₇	—	2	2	no	—
591	Dic₆₇	—	2	2	no	—
592	Dic₆₇	—	4	2	no	—
593	Dic₆₇	—	4	2	no	—
594	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
595	Dic₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
596	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	maximal, Sylow
597	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
598	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₆₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
605	D₆₇	—	2	4	no	—
606	D₆₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	direct product factor
607	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
608	C₂²×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
609	C₂³×C₄²	—	67	1	no	—
610	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
611	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
612	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
613	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
616	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
618	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
620	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
621	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
622	C₂×#391	—	67	1	no	—
623	C₂×#389	—	67	1	no	—
624	C₂×#387	—	67	2	no	—
625	C₂×#385	—	67	2	no	—
626	C₂×#380	—	67	1	no	—
627	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
629	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₆₇	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
631	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
632	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
633	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
634	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
638	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄×Q₈	—	134	8	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
649	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
658	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
659	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
660	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
661	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
662	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
663	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
664	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
665	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
666	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
667	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
668	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
669	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
670	C₂²×C₄²	—	134	8	no	—
671	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	#391	—	67	1	no	—
673	#391	—	67	1	no	—
674	#391	—	67	1	no	—
675	#391	—	67	2	no	—
676	#391	—	67	2	no	—
677	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#389	—	67	2	no	—
679	#389	—	67	1	no	—
680	#389	—	67	1	no	—
681	#389	—	67	1	no	—
682	#389	—	67	2	no	—
683	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#387	—	67	2	no	—
685	#387	—	67	2	no	—
686	#387	—	67	2	no	—
687	#387	—	67	2	no	—
688	#387	—	67	2	no	—
689	#387	—	67	2	no	—
690	#387	—	67	2	no	—
691	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
692	#385	—	67	2	no	—
693	#385	—	67	2	no	—
694	#385	—	67	2	no	—
695	#385	—	67	2	no	—
696	#385	—	67	2	no	—
697	#385	—	67	2	no	—
698	#385	—	67	2	no	—
699	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
700	#380	—	67	1	no	—
701	#380	—	67	1	no	—
702	#380	—	67	1	no	—
703	#380	—	67	2	no	—
704	#380	—	67	2	no	—
705	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
709	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
710	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
712	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
719	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
720	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
728	C₂×#95	—	67	2	no	—
729	C₂×#95	—	67	2	no	—
730	C₂×#95	—	67	2	no	—
731	C₂×#95	—	67	2	no	—
732	C₂×#95	—	67	2	no	—
733	C₂⁵	—	67	1	no	—
734	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
735	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
737	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
738	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
739	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
745	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
746	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
747	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
748	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
758	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
759	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
761	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
762	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
763	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
764	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
765	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
766	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
767	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
768	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
776	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	direct product factor
777	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
780	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
782	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
825	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
841	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
842	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
843	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
844	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
845	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
846	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
847	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
848	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
849	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
850	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
851	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
852	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	#95	—	67	2	no	—
859	#95	—	67	2	no	—
860	#95	—	67	2	no	—
861	#95	—	67	2	no	—
862	#95	—	67	2	no	—
863	#95	—	67	2	no	—
864	#95	—	67	2	no	—
865	#95	—	67	2	no	—
866	#95	—	67	2	no	—
867	#95	—	67	2	no	—
868	#95	—	67	2	no	—
869	#95	—	67	2	no	—
870	#95	—	67	2	no	—
871	#95	—	67	2	no	—
872	#95	—	67	2	no	—
873	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₂⁴	—	67	1	no	—
879	C₂⁴	—	67	4	no	—
880	C₂⁴	—	67	4	no	—
881	C₂⁴	—	67	4	no	—
882	C₂⁴	—	67	1	no	—
883	C₂⁴	—	134	2	no	—
884	C₂⁴	—	134	2	no	—
885	C₂⁴	—	134	2	no	—
886	C₂⁴	—	134	2	no	—
887	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
891	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
895	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
897	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
922	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
962	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
976	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
977	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
978	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
979	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
981	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
992	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
993	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
994	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
995	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1007	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
1008	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	4	no	—
1020	C₄²	—	2	4	no	—
1021	C₄²	—	67	4	no	—
1022	C₄²	—	67	4	no	—
1023	C₄²	—	67	4	no	—
1024	C₄²	—	134	2	no	—
1025	C₄²	—	134	2	no	—
1026	C₄²	—	134	2	no	—
1027	C₄²	—	134	2	no	—
1028	C₄²	—	134	2	no	—
1029	C₄²	—	134	2	no	—
1030	C₄²	—	134	4	no	—
1031	C₄²	—	134	4	no	—
1032	C₄²	—	134	4	no	—
1033	C₄²	—	134	4	no	—
1034	C₄²	—	134	2	no	—
1035	C₄²	—	134	2	no	—
1036	C₄²	—	134	2	no	—
1037	C₄²	—	134	4	no	—
1038	C₄²	—	134	4	no	—
1039	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	2	1	no	—
1044	C₂³	—	67	2	no	—
1045	C₂³	—	67	2	no	—
1046	C₂³	—	67	2	no	—
1047	C₂³	—	67	2	no	—
1048	C₂³	—	67	2	no	—
1049	C₂³	—	67	2	no	—
1050	C₂³	—	67	2	no	—
1051	C₂³	—	67	16	no	—
1052	C₂³	—	67	2	no	—
1053	C₂³	—	67	2	no	—
1054	C₂³	—	67	2	no	—
1055	C₂³	—	134	8	no	—
1056	C₂³	—	134	8	no	—
1057	C₂³	—	134	8	no	—
1058	C₂³	—	134	8	no	—
1059	C₂³	—	134	8	no	—
1060	C₂³	—	134	8	no	—
1061	C₂³	—	134	1	no	—
1062	C₂³	—	134	1	no	—
1063	C₂³	—	134	1	no	—
1064	C₂³	—	134	1	no	—
1065	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1066	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1067	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1068	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	Q₈	—	2	8	no	—
1070	Q₈	—	134	16	no	—
1071	Q₈	—	134	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1102	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1103	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1126	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1127	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1128	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1142	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	67	4	no	—
1161	C₂²	—	67	4	no	—
1162	C₂²	—	67	4	no	—
1163	C₂²	—	67	4	no	—
1164	C₂²	—	67	4	no	—
1165	C₂²	—	67	4	no	—
1166	C₂²	—	67	4	no	—
1167	C₂²	—	67	4	no	—
1168	C₂²	—	134	32	no	—
1169	C₂²	—	134	2	no	—
1170	C₂²	—	134	2	no	—
1171	C₂²	—	134	2	no	—
1172	C₂²	—	134	2	no	—
1173	C₂²	—	134	2	no	—
1174	C₂²	—	134	2	no	—
1175	C₂²	C₄×Q₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
1176	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1179	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1181	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1182	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	4	no	—
1185	C₄	—	2	4	no	—
1186	C₄	—	2	2	no	—
1187	C₄	—	2	2	no	—
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	—	4	2	no	—
1191	C₄	—	268	2	no	—
1192	C₄	—	268	2	no	—
1193	C₄	—	67	4	no	—
1194	C₄	—	67	4	no	—
1195	C₄	—	134	2	no	—
1196	C₄	—	134	4	no	—
1197	C₄	—	134	4	no	—
1198	C₄	—	134	2	no	—
1199	C₄	—	134	2	no	—
1200	C₄	—	134	2	no	—
1201	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1202	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	4	yes	direct product factor
1203	C₂	—	2	4	no	—
1204	C₂	—	67	8	no	—
1205	C₂	—	134	4	no	—
1206	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	#529×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#533×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22562747	C₂	semidirect
5. C₄×#14524023	C₂	semidirect
6. C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
7. C₄×#14524022	C₂	semidirect
8. #22562743	C₂	semidirect
9. C₄×#14524021	C₂	semidirect
10. #22562741	C₂	semidirect
11. C₄×#14524020	C₂	semidirect
12. #22562739	C₂	semidirect
13. C₄×#14524019	C₂	semidirect
14. #22562737	C₂	semidirect
15. #391×D₆₇	C₂	semidirect
16. #389×D₆₇	C₂	semidirect
17. #387×D₆₇	C₂	semidirect
20. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
21. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂	semidirect
33. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₄	direct (N × H)
34. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
62. #16863303	C₂²	semidirect
63. #16863302	C₂²	semidirect
64. #16863301	C₂²	semidirect
65. #16863300	C₂²	semidirect
66. #16863300	C₂²	semidirect
67. #16863295	C₂²	semidirect
68. #16863294	C₂²	semidirect
69. #16863293	C₂²	semidirect
70. #16863292	C₂²	semidirect
71. #16863291	C₂²	semidirect
72. #16863283	C₂²	semidirect
73. #16863282	C₂²	semidirect
74. #16863281	C₂²	semidirect
75. #16863280	C₂²	semidirect
76. #16863279	C₂²	semidirect
77. #16863278	C₂²	semidirect
78. #16863277	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
95. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
96. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
97. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
99. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
100. #16863247	C₂²	semidirect
101. #16863247	C₂²	semidirect
102. #16863247	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	semidirect
160. #14524023	C₂×C₄	semidirect
161. #14524022	C₂×C₄	semidirect
162. #14524021	C₂×C₄	semidirect
163. #14524020	C₂×C₄	semidirect
164. #14524019	C₂×C₄	semidirect
189. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
190. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
249. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
284. C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	semidirect
285. C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	semidirect
295. C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	semidirect
352. C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
353. C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
361. C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
362. C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
369. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
370. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
371. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
399. C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
408. C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
423. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
424. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
451. C₂²×D₆₇	C₄×Q₈	semidirect
544. C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	direct (N × H)
553. C₂²×C₆₇	C₂×C₄×Q₈	semidirect
570. C₂×D₆₇	C₂×C₄×Q₈	semidirect
585. C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
595. Dic₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
606. D₆₇	C₄×C₂²⋊Q₈	direct (N × H)
621. C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₇	direct (N × H)
630. C₆₇	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	semidirect
648. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
677. #391	C₂×D₆₇	semidirect
683. #389	C₂×D₆₇	semidirect
691. #387	C₂×D₆₇	semidirect
718. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
719. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
776. C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	direct (N × H)
897. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
976. C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	semidirect
1006. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1007. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1175. C₂²	C₄×Q₈×D₆₇	semidirect
1202. C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₇	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
C₂×C₄×Q₈×D₆₇	2
C₂²×C₄²×D₆₇	2
#22562747	2
C₄×#14524023	2
C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	2
C₄×#14524022	2
#22562743	2
C₄×#14524021	2
#22562741	2
C₄×#14524020	2
#22562739	2
C₄×#14524019	2
#22562737	2
#391×D₆₇	2
#389×D₆₇	2
#387×D₆₇	2
#385×D₆₇	2
#380×D₆₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	67

Subgroups — C4×C22⋊Q8×D67 #31014273

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×C₂²⋊Q₈×D₆₇ #31014273