Subgroups — C₄×#16863943 #31014359

Order 17152.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11761628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#14524042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#14524039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#14524029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14524018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14524016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14524014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22562695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22562674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄²×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄³×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×D₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863943	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#11761628	—	2	16	no	—
27	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863300	C₂²	1	4	yes	—
45	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863293	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863289	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863288	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863285	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863284	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863274	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863272	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
86	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
87	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#14524039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#14524029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#14524014	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₄×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
108	C₄×D₂₆₈	—	2	16	no	—
109	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
110	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#14524002	—	2	8	no	—
116	#14524000	—	2	8	no	—
117	#14524000	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
150	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
151	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
152	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
153	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
164	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	#11761628	—	2	64	no	—
182	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
186	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
187	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
188	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
224	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
226	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
228	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
229	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
230	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
242	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₄×Dic₆₇	#41	1	8	yes	complemented
255	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
277	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄²×C₆₇	#41	1	8	yes	complemented
282	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
298	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
321	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
322	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
342	D₂₆₈	—	2	16	no	—
343	D₂₆₈	—	2	8	no	—
344	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
345	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
346	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
347	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
348	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
349	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
350	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
351	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
361	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
362	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
372	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
376	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
377	C₄×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	complemented
378	C₄×C₆₇	#532	1	8	yes	complemented
379	Dic₆₇	—	2	4	no	—
380	Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇	—	2	4	no	—
382	Dic₆₇	—	2	4	no	—
383	Dic₆₇	—	4	4	no	—
384	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
385	Dic₆₇	C₄×#41	1	4	yes	complemented
386	C₄×#532	—	67	1	no	maximal, Sylow
387	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	2	yes	—
392	C₂×C₆₇	#3444	1	2	yes	—
393	D₆₇	—	2	4	no	—
394	D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂×#532	—	67	1	no	—
396	C₂×C₄×#41	—	67	2	no	—
397	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
398	C₄×#127	—	67	2	no	—
399	C₄×#124	—	67	4	no	—
400	C₄×#121	—	67	2	no	—
401	C₄×#121	—	67	4	no	—
402	C₄×#121	—	67	2	no	—
403	#2297	—	67	2	no	—
404	#2293	—	67	1	no	—
405	#2293	—	67	2	no	—
406	#2293	—	67	1	no	—
407	#2285	—	67	1	no	—
408	C₄²×D₄	—	67	2	no	—
409	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
410	C₄²×D₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂×C₄³	—	67	1	no	—
412	C₆₇	C₄×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂²×#41	—	67	2	no	—
414	#532	—	67	16	no	—
415	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
416	C₂×#127	—	67	1	no	—
417	C₂×#124	—	67	2	no	—
418	C₂×#121	—	67	1	no	—
419	C₂×#121	—	67	1	no	—
420	C₂×#121	—	67	2	no	—
421	C₄×#41	—	134	16	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	67	4	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
430	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#117	—	67	2	no	—
433	C₂×#117	—	67	2	no	—
434	C₂×#117	—	67	2	no	—
435	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
436	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
437	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
438	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
439	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
440	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
441	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
442	#391	—	67	4	no	—
443	#390	—	67	2	no	—
444	#390	—	67	2	no	—
445	#390	—	67	4	no	—
446	#390	—	67	4	no	—
447	#389	—	67	2	no	—
448	#389	—	67	2	no	—
449	#389	—	67	4	no	—
450	#388	—	67	4	no	—
451	#388	—	67	4	no	—
452	#388	—	67	4	no	—
453	#388	—	67	4	no	—
454	#386	—	67	4	no	—
455	#386	—	67	4	no	—
456	#384	—	67	2	no	—
457	#382	—	67	2	no	—
458	#380	—	67	2	no	—
459	#380	—	67	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
465	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
474	C₄³	—	67	2	no	—
475	C₄³	—	67	1	no	—
476	C₄³	—	67	1	no	—
477	C₄³	—	67	2	no	—
478	C₄³	—	67	1	no	—
479	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#41	—	67	16	no	—
481	C₂×#41	—	134	8	no	—
482	C₂×#41	—	134	8	no	—
483	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
497	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
499	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
500	#127	—	67	8	no	—
501	#124	—	67	16	no	—
502	#121	—	67	8	no	—
503	#121	—	67	8	no	—
504	#121	—	67	16	no	—
505	C₄×Q₈	—	134	16	no	—
506	C₄×D₄	—	2	8	no	—
507	C₄×D₄	—	67	16	no	—
508	C₄×D₄	—	67	8	no	—
509	C₄×D₄	—	134	16	no	—
510	C₄×D₄	—	134	16	no	—
511	C₄×D₄	—	134	16	no	—
512	C₄×D₄	—	134	16	no	—
513	C₄×D₄	—	134	8	no	—
514	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
515	#117	—	134	8	no	—
516	#117	—	134	8	no	—
517	#117	—	134	8	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
546	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
547	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
557	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
559	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	#95	—	67	4	no	—
568	#95	—	67	2	no	—
569	#95	—	67	4	no	—
570	#95	—	67	4	no	—
571	#95	—	67	4	no	—
572	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
574	C₂⁴	—	67	1	no	—
575	C₂⁴	—	67	2	no	—
576	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
577	#41	—	134	64	no	—
578	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
579	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	67	8	no	—
583	C₂×D₄	—	67	8	no	—
584	C₂×D₄	—	67	8	no	—
585	C₂×D₄	—	67	4	no	—
586	C₂×D₄	—	67	8	no	—
587	C₂×D₄	—	134	4	no	—
588	C₂×D₄	—	134	4	no	—
589	C₂×D₄	—	134	4	no	—
590	C₂×D₄	—	134	8	no	—
591	C₂×D₄	—	134	4	no	—
592	C₂×D₄	—	134	4	no	—
593	C₂×D₄	—	134	4	no	—
594	C₂×D₄	—	134	4	no	—
595	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
643	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
655	C₄²	—	2	4	no	—
656	C₄²	—	2	8	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	2	4	no	—
659	C₄²	—	67	4	no	—
660	C₄²	—	67	4	no	—
661	C₄²	—	67	4	no	—
662	C₄²	—	67	4	no	—
663	C₄²	—	67	8	no	—
664	C₄²	—	67	8	no	—
665	C₄²	—	134	4	no	—
666	C₄²	—	134	4	no	—
667	C₄²	—	134	4	no	—
668	C₄²	—	134	4	no	—
669	C₄²	—	134	8	no	—
670	C₄²	—	134	2	no	—
671	C₄²	—	134	4	no	—
672	C₄²	—	134	4	no	—
673	C₄²	—	134	4	no	—
674	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
675	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
676	C₄²	#11761628	1	8	yes	complemented
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	67	2	no	—
682	C₂³	—	67	2	no	—
683	C₂³	—	67	2	no	—
684	C₂³	—	67	4	no	—
685	C₂³	—	134	2	no	—
686	C₂³	—	134	4	no	—
687	C₂³	—	134	2	no	—
688	C₂³	—	134	4	no	—
689	C₂³	—	134	2	no	—
690	C₂³	—	134	2	no	—
691	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
692	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	Q₈	—	134	16	no	—
694	D₄	—	2	8	no	—
695	D₄	—	134	16	no	—
696	D₄	—	134	16	no	—
697	D₄	—	134	16	no	—
698	D₄	—	134	16	no	—
699	D₄	—	134	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	16	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	16	no	—
710	C₂×C₄	—	268	16	no	—
711	C₂×C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₄	—	67	4	no	—
715	C₂×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₄	—	67	16	no	—
717	C₂×C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₄	—	67	4	no	—
719	C₂×C₄	—	67	4	no	—
720	C₂×C₄	—	67	4	no	—
721	C₂×C₄	—	134	8	no	—
722	C₂×C₄	—	134	16	no	—
723	C₂×C₄	—	134	4	no	—
724	C₂×C₄	—	134	4	no	—
725	C₂×C₄	—	134	4	no	—
726	C₂×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂×C₄	—	134	2	no	—
731	C₂×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂×C₄	—	134	16	no	—
734	C₂×C₄	—	134	8	no	—
735	C₂×C₄	—	134	16	no	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
742	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	268	4	no	—
753	C₂²	—	268	4	no	—
754	C₂²	—	67	4	no	—
755	C₂²	—	134	4	no	—
756	C₂²	—	134	4	no	—
757	C₂²	—	134	4	no	—
758	C₂²	—	134	2	no	—
759	C₂²	—	134	2	no	—
760	C₂²	—	134	4	no	—
761	C₂²	—	134	4	no	—
762	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂²	C₂²×#11761628	1	2	yes	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	4	4	no	—
771	C₄	—	268	4	no	—
772	C₄	—	67	4	no	—
773	C₄	—	67	4	no	—
774	C₄	—	134	4	no	—
775	C₄	—	134	2	no	—
776	C₄	—	134	4	no	—
777	C₄	—	134	4	no	—
778	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
779	C₄	C₄×#11761628	1	4	yes	complemented
780	C₄	#16863943	1	8	yes	direct product factor
781	C₂	—	4	4	no	—
782	C₂	—	268	4	no	—
783	C₂	—	134	4	no	—
784	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂	C₂×C₄×#11761628	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂×#16863943	1	2	yes	—
788	C₂	#22573502	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄²×D₄×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863943	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11761628	C₂	semidirect
3. C₄×#14524042	C₂	semidirect
4. C₄×#14524039	C₂	semidirect
5. C₄×#14524029	C₂	semidirect
6. C₄×#14524018	C₂	semidirect
7. C₄×#14524016	C₂	semidirect
8. C₄×#14524014	C₂	semidirect
9. #22562695	C₂	semidirect
10. #22562674	C₂	semidirect
11. #22562672	C₂	semidirect
12. #22562670	C₂	semidirect
13. #22562613	C₂	semidirect
14. C₄²×D₂₆₈	C₂	semidirect
15. C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
16. C₄³×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₄²×D₄×C₆₇	C₂	semidirect
19. #16863943	C₄	direct (N × H)
87. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
101. #14524042	C₂×C₄	semidirect
102. #14524039	C₂×C₄	semidirect
103. #14524029	C₂×C₄	semidirect
104. #14524018	C₂×C₄	semidirect
105. #14524016	C₂×C₄	semidirect
106. #14524014	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
153. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
154. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
164. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
254. C₄×Dic₆₇	#41	semidirect
281. C₄²×C₆₇	#41	semidirect
350. C₄×D₆₇	C₄×D₄	semidirect
377. C₄×C₆₇	C₄×#41	semidirect
378. C₄×C₆₇	#532	semidirect
385. Dic₆₇	C₄×#41	semidirect
410. C₄²×D₄	D₆₇	semidirect
412. C₆₇	C₄×#532	semidirect
514. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
676. C₄²	#11761628	semidirect
779. C₄	C₄×#11761628	semidirect
780. C₄	#16863943	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863943	2
C₂×C₄×#11761628	2
C₄×#14524042	2
C₄×#14524039	2
C₄×#14524029	2
C₄×#14524018	2
C₄×#14524016	2
C₄×#14524014	2
#22562695	2
#22562674	2
#22562672	2
#22562670	2
#22562613	2
C₄²×D₂₆₈	2
C₄²×C₂²⋊D₆₇	2
C₄³×D₆₇	2
C₄²×D₄×C₆₇	2
C₄×#532	67

Subgroups — C4×#16863943 #31014359

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16863943 #31014359