Subgroups — C₄×#16863945 #31014363

Order 17152.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11761629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22562778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14524041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22562773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#14524039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#124×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#14524031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22562748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14524016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22562698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22562615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄³×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#124×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863945	C₄	1	16	yes	direct product factor
23	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#11761629	—	2	8	no	—
28	C₄×#11761627	—	2	8	no	—
29	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863293	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863291	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863289	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863287	C₂²	1	4	yes	—
65	#16863285	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863274	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863272	C₂²	1	4	yes	—
68	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863255	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
73	#16863247	C₂²	1	4	yes	—
74	#16863247	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
78	#16863243	C₂²	1	4	yes	—
79	#16863243	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
91	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
93	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
95	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
96	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
98	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
99	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14524041	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#14524039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#14524031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#14524016	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
119	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
121	#14524008	—	2	4	no	—
122	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
123	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
124	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
125	#14524005	—	2	8	no	—
126	#14524005	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
129	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
130	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
131	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
132	#14524001	—	2	4	no	—
133	#14524001	—	2	4	no	—
134	#14524001	—	2	8	no	—
135	#14523999	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
173	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
174	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
175	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
176	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	#124×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
201	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	#11761629	—	2	32	no	—
205	#11761627	—	2	32	no	—
206	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
210	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
211	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
213	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
254	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
271	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₆₇	#41	1	8	yes	complemented
288	C₄×Dic₆₇	#41	1	8	yes	complemented
289	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
312	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
334	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
335	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
370	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
381	D₂₆₈	—	2	16	no	—
382	D₂₆₈	—	2	8	no	—
383	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
384	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
385	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
386	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
387	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
388	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
389	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
390	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
391	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
401	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
402	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
412	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
419	C₄×C₆₇	#532	1	4	yes	complemented
420	Dic₆₇	—	2	4	no	—
421	Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	Dic₆₇	—	2	4	no	—
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	Dic₆₇	—	4	2	no	—
425	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
426	Dic₆₇	C₄×#41	1	8	yes	complemented
427	Dic₆₇	#532	1	4	yes	complemented
428	C₄×#532	—	67	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
432	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₆₇	#3444	1	2	yes	—
435	D₆₇	—	2	4	no	—
436	D₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂×#532	—	67	1	no	—
438	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
439	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
440	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
441	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
442	C₄×#127	—	67	1	no	—
443	C₄×#127	—	67	1	no	—
444	C₄×#124	—	67	1	no	—
445	C₄×#124	—	67	1	no	—
446	C₄×#124	—	67	1	no	—
447	C₄×#124	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₄×#121	—	67	4	no	—
449	C₄×#121	—	67	4	no	—
450	#2297	—	67	1	no	—
451	#2297	—	67	1	no	—
452	#2293	—	67	4	no	—
453	#2285	—	67	1	no	—
454	C₄²×D₄	—	67	4	no	—
455	C₂×C₄³	—	67	1	no	—
456	C₆₇	C₄×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²×#41	—	67	1	no	—
458	C₂²×#41	—	67	1	no	—
459	#532	—	67	16	no	—
460	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
461	C₂×#127	—	67	1	no	—
462	C₂×#124	—	67	1	no	—
463	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#121	—	67	4	no	—
465	C₄×#41	—	134	8	no	—
466	C₄×#41	—	134	8	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
468	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
470	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
481	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#117	—	67	1	no	—
483	C₂×#117	—	67	1	no	—
484	C₂×#117	—	67	2	no	—
485	C₂×#117	—	67	2	no	—
486	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
487	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
488	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
489	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
490	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
491	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
492	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
493	#391	—	67	1	no	—
494	#391	—	67	1	no	—
495	#391	—	67	1	no	—
496	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	#390	—	67	1	no	—
498	#390	—	67	1	no	—
499	#390	—	67	4	no	—
500	#390	—	67	4	no	—
501	#390	—	67	1	no	—
502	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	#389	—	67	4	no	—
504	#389	—	67	4	no	—
505	#388	—	67	4	no	—
506	#388	—	67	4	no	—
507	#388	—	67	4	no	—
508	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
509	#386	—	67	4	no	—
510	#386	—	67	4	no	—
511	#384	—	67	1	no	—
512	#384	—	67	1	no	—
513	#382	—	67	1	no	—
514	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	#380	—	67	4	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
525	C₄³	—	67	1	no	—
526	C₄³	—	67	1	no	—
527	C₄³	—	67	2	no	—
528	C₄³	—	67	2	no	—
529	C₄³	—	67	1	no	—
530	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#41	—	67	8	no	—
532	C₂×#41	—	67	8	no	—
533	C₂×#41	—	134	4	no	—
534	C₂×#41	—	134	4	no	—
535	C₂×#41	—	134	4	no	—
536	C₂×#41	—	134	4	no	—
537	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
556	#127	—	67	8	no	—
557	#124	—	67	8	no	—
558	#124	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
559	#121	—	67	32	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
564	C₄×D₄	—	2	4	no	—
565	C₄×D₄	—	67	32	no	—
566	C₄×D₄	—	134	8	no	—
567	C₄×D₄	—	134	16	no	—
568	C₄×D₄	—	134	4	no	—
569	C₄×D₄	—	134	16	no	—
570	C₄×D₄	—	134	4	no	—
571	C₄×D₄	—	134	8	no	—
572	C₄×D₄	—	134	8	no	—
573	C₄×D₄	—	134	8	no	—
574	C₄×D₄	—	134	4	no	—
575	#117	—	134	8	no	—
576	#117	—	134	8	no	—
577	#117	—	134	4	no	—
578	#117	—	134	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
602	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
610	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
611	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
623	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
624	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
625	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
626	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	#95	—	67	4	no	—
634	#95	—	67	4	no	—
635	#95	—	67	4	no	—
636	#95	—	67	4	no	—
637	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
638	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
639	C₂⁴	—	67	1	no	—
640	C₂⁴	—	67	2	no	—
641	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
642	#41	—	134	32	no	—
643	#41	—	134	32	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
649	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	67	16	no	—
653	C₂×D₄	—	67	8	no	—
654	C₂×D₄	—	67	8	no	—
655	C₂×D₄	—	67	4	no	—
656	C₂×D₄	—	134	4	no	—
657	C₂×D₄	—	134	4	no	—
658	C₂×D₄	—	134	8	no	—
659	C₂×D₄	—	134	8	no	—
660	C₂×D₄	—	134	4	no	—
661	C₂×D₄	—	134	4	no	—
662	C₂×D₄	—	134	2	no	—
663	C₂×D₄	—	134	2	no	—
664	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
712	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	16	yes	—
731	C₄²	—	2	4	no	—
732	C₄²	—	2	4	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	4	no	—
735	C₄²	—	67	8	no	—
736	C₄²	—	67	4	no	—
737	C₄²	—	67	4	no	—
738	C₄²	—	67	4	no	—
739	C₄²	—	67	4	no	—
740	C₄²	—	67	8	no	—
741	C₄²	—	67	8	no	—
742	C₄²	—	134	4	no	—
743	C₄²	—	134	4	no	—
744	C₄²	—	134	4	no	—
745	C₄²	—	134	4	no	—
746	C₄²	—	134	4	no	—
747	C₄²	—	134	4	no	—
748	C₄²	—	134	4	no	—
749	C₄²	—	134	4	no	—
750	C₄²	—	134	4	no	—
751	C₄²	—	134	4	no	—
752	C₄²	—	134	2	no	—
753	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
754	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	2	4	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	67	2	no	—
760	C₂³	—	67	2	no	—
761	C₂³	—	67	2	no	—
762	C₂³	—	67	4	no	—
763	C₂³	—	134	2	no	—
764	C₂³	—	134	4	no	—
765	C₂³	—	134	4	no	—
766	C₂³	—	134	2	no	—
767	C₂³	—	134	2	no	—
768	C₂³	—	134	2	no	—
769	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
770	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	Q₈	—	2	8	no	—
772	Q₈	—	134	8	no	—
773	D₄	—	2	8	no	—
774	D₄	—	134	16	no	—
775	D₄	—	134	32	no	—
776	D₄	—	134	16	no	—
777	D₄	—	134	8	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂×C₄	—	268	8	no	—
791	C₂×C₄	—	268	8	no	—
792	C₂×C₄	—	268	8	no	—
793	C₂×C₄	—	67	4	no	—
794	C₂×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₄	—	67	4	no	—
798	C₂×C₄	—	67	4	no	—
799	C₂×C₄	—	67	4	no	—
800	C₂×C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₄	—	67	16	no	—
802	C₂×C₄	—	67	4	no	—
803	C₂×C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₄	—	67	4	no	—
805	C₂×C₄	—	134	16	no	—
806	C₂×C₄	—	134	16	no	—
807	C₂×C₄	—	134	8	no	—
808	C₂×C₄	—	134	16	no	—
809	C₂×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	4	no	—
812	C₂×C₄	—	134	4	no	—
813	C₂×C₄	—	134	16	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂×C₄	—	134	8	no	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	8	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	268	2	no	—
835	C₂²	—	268	2	no	—
836	C₂²	—	268	4	no	—
837	C₂²	—	67	4	no	—
838	C₂²	—	134	4	no	—
839	C₂²	—	134	8	no	—
840	C₂²	—	134	4	no	—
841	C₂²	—	134	2	no	—
842	C₂²	—	134	2	no	—
843	C₂²	—	134	4	no	—
844	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₄	—	2	4	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	268	2	no	—
856	C₄	—	268	2	no	—
857	C₄	—	67	4	no	—
858	C₄	—	67	8	no	—
859	C₄	—	67	4	no	—
860	C₄	—	134	4	no	—
861	C₄	—	134	2	no	—
862	C₄	—	134	4	no	—
863	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
864	C₄	#16863945	1	4	yes	direct product factor
865	C₂	—	4	4	no	—
866	C₂	—	268	4	no	—
867	C₂	—	134	4	no	—
868	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×#16863945	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#22573503	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#124×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863945	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11761629	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11761627	C₂	semidirect
4. #22562778	C₂	semidirect
5. C₄×#14524041	C₂	semidirect
6. #22562773	C₂	semidirect
7. C₄×#14524039	C₂	semidirect
8. #124×Dic₆₇	C₂	semidirect
9. C₄×#14524031	C₂	semidirect
10. #22562748	C₂	semidirect
11. #22562721	C₂	semidirect
12. C₄×#14524016	C₂	semidirect
13. #22562698	C₂	semidirect
14. #22562696	C₂	semidirect
15. #22562669	C₂	semidirect
16. #22562615	C₂	semidirect
17. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
18. C₄³×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₄×#124×C₆₇	C₂	semidirect
22. #16863945	C₄	direct (N × H)
96. C₂×#11761629	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
115. #14524041	C₂×C₄	semidirect
116. #14524039	C₂×C₄	semidirect
117. #14524031	C₂×C₄	semidirect
118. #14524016	C₂×C₄	semidirect
131. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
176. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
177. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
185. #124×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
287. C₄×Dic₆₇	#41	semidirect
288. C₄×Dic₆₇	#41	semidirect
390. C₄×D₆₇	C₄×D₄	semidirect
419. C₄×C₆₇	#532	semidirect
426. Dic₆₇	C₄×#41	semidirect
427. Dic₆₇	#532	semidirect
447. C₄×#124	D₆₇	semidirect
456. C₆₇	C₄×#532	semidirect
558. #124	C₄×D₆₇	semidirect
864. C₄	#16863945	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863945	2
C₂×C₄×#11761629	2
C₂×C₄×#11761627	2
#22562778	2
C₄×#14524041	2
#22562773	2
C₄×#14524039	2
#124×Dic₆₇	2
C₄×#14524031	2
#22562748	2
#22562721	2
C₄×#14524016	2
#22562698	2
#22562696	2
#22562669	2
#22562615	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₄³×D₆₇	2
C₄×#124×C₆₇	2
C₄×#532	67

Subgroups — C4×#16863945 #31014363

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16863945 #31014363