Subgroups — C₄×#16863948 #31014366

Order 17152.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22562780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14524042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22562778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14524041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22562766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14524033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#14524022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22562741	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#14524020	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22562737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22562688	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22562684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14523999	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₂×C₄²×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16863948	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#14524041	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#14524033	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#14524022	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	#14524020	C₂×C₄	1	16	yes	—
135	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
136	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
139	#14524008	—	2	8	no	—
140	#14524008	—	2	4	no	—
141	#14524008	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#14524008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14523999	—	2	8	no	—
144	#14523999	C₂×C₄	1	16	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
226	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
326	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
332	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
375	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
433	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
451	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
452	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
460	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
468	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
470	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₄×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
476	C₄×C₆₇	#533	1	4	yes	complemented
477	Dic₆₇	—	2	4	no	—
478	Dic₆₇	—	2	4	no	—
479	Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	Dic₆₇	—	4	2	no	—
484	Dic₆₇	—	4	2	no	—
485	Dic₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
486	Dic₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
487	Dic₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
488	Dic₆₇	#533	1	4	yes	complemented
489	C₄×#533	—	67	1	no	maximal, Sylow
490	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
491	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#533	—	67	1	no	—
499	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
500	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
501	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
502	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
503	C₄×#125	—	67	2	no	—
504	C₄×#125	—	67	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
506	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
507	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
508	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
509	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
510	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	#2296	—	67	2	no	—
512	#2295	—	67	1	no	—
513	#2295	—	67	1	no	—
514	#2295	—	67	2	no	—
515	#2285	—	67	1	no	—
516	C₄²×Q₈	—	67	2	no	—
517	C₄²×Q₈	—	67	1	no	—
518	C₄²×Q₈	—	67	1	no	—
519	C₄×#117	—	67	2	no	—
520	C₂×C₄³	—	67	1	no	—
521	C₆₇	C₄×#533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	#533	—	67	16	no	—
523	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
524	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
525	C₂×#125	—	67	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
530	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
531	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#117	—	67	2	no	—
539	C₂×#117	—	67	2	no	—
540	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
541	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
542	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
543	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
544	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
545	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
546	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	#391	—	67	1	no	—
548	#391	—	67	1	no	—
549	#391	—	67	1	no	—
550	#391	—	67	2	no	—
551	#391	—	67	2	no	—
552	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	#389	—	67	2	no	—
554	#389	—	67	2	no	—
555	#389	—	67	2	no	—
556	#389	—	67	1	no	—
557	#389	—	67	1	no	—
558	#389	—	67	1	no	—
559	#389	—	67	2	no	—
560	#389	—	67	2	no	—
561	#389	—	67	2	no	—
562	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	#387	—	67	2	no	—
564	#387	—	67	2	no	—
565	#387	—	67	2	no	—
566	#387	—	67	2	no	—
567	#387	—	67	2	no	—
568	#387	—	67	2	no	—
569	#387	—	67	2	no	—
570	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
571	#385	—	67	2	no	—
572	#385	—	67	2	no	—
573	#385	—	67	2	no	—
574	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
575	#384	—	67	1	no	—
576	#384	—	67	1	no	—
577	#382	—	67	2	no	—
578	#380	—	67	1	no	—
579	#380	—	67	2	no	—
580	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
605	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
610	#376	—	67	2	no	—
611	#376	—	67	2	no	—
612	C₄³	—	67	1	no	—
613	C₄³	—	67	1	no	—
614	C₄³	—	67	1	no	—
615	C₄³	—	67	1	no	—
616	C₄³	—	67	1	no	—
617	C₄³	—	67	1	no	—
618	C₄³	—	67	1	no	—
619	C₄³	—	67	1	no	—
620	C₄³	—	67	2	no	—
621	C₄³	—	67	2	no	—
622	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
623	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
624	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
629	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
634	#125	—	67	16	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
637	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
638	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
639	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
640	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
641	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
642	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
643	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
644	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
645	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
646	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
647	#117	—	67	16	no	—
648	#117	—	134	8	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
680	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
681	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
716	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
717	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
718	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
719	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	#95	—	67	2	no	—
726	#95	—	67	2	no	—
727	#95	—	67	2	no	—
728	#95	—	67	2	no	—
729	#95	—	67	2	no	—
730	#95	—	67	2	no	—
731	#95	—	67	2	no	—
732	#95	—	67	2	no	—
733	#95	—	67	2	no	—
734	#95	—	67	2	no	—
735	#95	—	67	2	no	—
736	#95	—	67	2	no	—
737	#95	—	67	2	no	—
738	#95	—	67	2	no	—
739	#95	—	67	2	no	—
740	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
749	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
754	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
808	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
827	C₄²	—	2	4	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	4	no	—
832	C₄²	—	67	4	no	—
833	C₄²	—	67	4	no	—
834	C₄²	—	67	4	no	—
835	C₄²	—	67	4	no	—
836	C₄²	—	67	8	no	—
837	C₄²	—	67	8	no	—
838	C₄²	—	67	4	no	—
839	C₄²	—	67	4	no	—
840	C₄²	—	67	4	no	—
841	C₄²	—	67	4	no	—
842	C₄²	—	67	4	no	—
843	C₄²	—	67	4	no	—
844	C₄²	—	67	4	no	—
845	C₄²	—	134	2	no	—
846	C₄²	—	134	2	no	—
847	C₄²	—	134	2	no	—
848	C₄²	—	134	2	no	—
849	C₄²	—	134	2	no	—
850	C₄²	—	134	2	no	—
851	C₄²	—	134	2	no	—
852	C₄²	—	134	2	no	—
853	C₄²	—	134	2	no	—
854	C₄²	—	134	2	no	—
855	C₄²	—	134	4	no	—
856	C₄²	—	134	4	no	—
857	C₄²	—	134	4	no	—
858	C₄²	—	134	4	no	—
859	C₄²	—	134	4	no	—
860	C₄²	—	134	4	no	—
861	C₄²	—	134	2	no	—
862	C₄²	—	134	2	no	—
863	C₄²	—	134	2	no	—
864	C₄²	—	134	4	no	—
865	C₄²	—	134	4	no	—
866	C₄²	#11761627	1	4	yes	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	2	8	no	—
876	Q₈	—	134	16	no	—
877	Q₈	—	134	8	no	—
878	C₂×C₄	—	2	8	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	8	no	—
892	C₂×C₄	—	2	8	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	67	16	no	—
900	C₂×C₄	—	67	2	no	—
901	C₂×C₄	—	67	2	no	—
902	C₂×C₄	—	67	2	no	—
903	C₂×C₄	—	67	2	no	—
904	C₂×C₄	—	67	2	no	—
905	C₂×C₄	—	67	2	no	—
906	C₂×C₄	—	67	2	no	—
907	C₂×C₄	—	67	2	no	—
908	C₂×C₄	—	67	2	no	—
909	C₂×C₄	—	67	2	no	—
910	C₂×C₄	—	67	2	no	—
911	C₂×C₄	—	67	2	no	—
912	C₂×C₄	—	67	2	no	—
913	C₂×C₄	—	67	4	no	—
914	C₂×C₄	—	67	4	no	—
915	C₂×C₄	—	67	2	no	—
916	C₂×C₄	—	67	2	no	—
917	C₂×C₄	—	67	2	no	—
918	C₂×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂×C₄	—	134	8	no	—
925	C₂×C₄	—	134	8	no	—
926	C₂×C₄	—	134	8	no	—
927	C₂×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂×C₄	—	134	1	no	—
929	C₂×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂×C₄	—	134	1	no	—
931	C₂×C₄	—	134	1	no	—
932	C₂×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂×C₄	—	134	1	no	—
934	C₂×C₄	—	134	1	no	—
935	C₂×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
941	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
942	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	C₄×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
958	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
965	C₄	—	2	4	no	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	2	4	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	268	2	no	—
974	C₄	—	268	2	no	—
975	C₄	—	67	4	no	—
976	C₄	—	67	4	no	—
977	C₄	—	67	4	no	—
978	C₄	—	67	4	no	—
979	C₄	—	134	2	no	—
980	C₄	—	134	4	no	—
981	C₄	—	134	4	no	—
982	C₄	—	134	2	no	—
983	C₄	—	134	2	no	—
984	C₄	—	134	2	no	—
985	C₄	C₄×#11761627	1	4	yes	—
986	C₄	#16863948	1	4	yes	direct product factor
987	C₂	—	2	4	no	—
988	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂	C₂×C₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#533×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂	C₂×#16863948	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#22573501	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#22573503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#533
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22562780	C₂	semidirect
3. C₄×#14524042	C₂	semidirect
4. #22562778	C₂	semidirect
5. C₄×#14524041	C₂	semidirect
6. #22562766	C₂	semidirect
7. C₄×#14524033	C₂	semidirect
14. #22562684	C₂	semidirect
15. #22562682	C₂	semidirect
16. #22562680	C₂	semidirect
18. C₄×Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
19. C₄×#14524008	C₂	semidirect
20. C₄×#14524008	C₂	semidirect
24. #16863948	C₄	direct (N × H)
130. #14524042	C₂×C₄	semidirect
131. #14524041	C₂×C₄	semidirect
132. #14524033	C₂×C₄	semidirect
136. Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
141. #14524008	C₂×C₄	semidirect
142. #14524008	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×C₄×Dic₆₇	Q₈	semidirect
432. C₂×Dic₆₇	C₄×Q₈	semidirect
476. C₄×C₆₇	#533	semidirect
488. Dic₆₇	#533	semidirect
521. C₆₇	C₄×#533	semidirect
986. C₄	#16863948	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863948	2
#22562780	2
C₄×#14524042	2
#22562778	2
C₄×#14524041	2
#22562766	2
C₄×#14524033	2
C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	2
C₄×#14524022	2
#22562741	2
C₄×#14524020	2
#22562737	2
#22562688	2
#22562684	2
#22562682	2
#22562680	2
#22562611	2
C₄×Q₈×Dic₆₇	2
C₄×#14524008	2
C₄×#14523999	2
C₂×C₄²×Dic₆₇	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	2
C₄×#533	67

Subgroups — C4×#16863948 #31014366

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16863948 #31014366