Subgroups — C₄×#16863951 #31014371

Order 17152.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14524043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22562776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22562768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14524034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22562747	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#14524023	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22562739	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14524019	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22562690	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22562684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×Q₈×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14524001	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄³×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16863951	C₄	1	16	yes	direct product factor
21	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863283	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863281	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863279	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863277	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863270	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863267	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863247	C₂²	1	4	yes	—
71	#16863247	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
73	#16863243	C₂²	1	4	yes	—
74	#16863241	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14524043	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#14524034	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#14524023	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	#14524019	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	Q₈×Dic₆₇	—	2	8	no	—
105	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
107	#14524008	—	2	8	no	—
108	#14524008	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	#14524001	—	2	8	no	—
110	#14524001	C₂×C₄	1	16	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
150	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
151	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
152	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
153	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
154	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	C₄²×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
217	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
221	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
224	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
225	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
226	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
227	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
228	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
229	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
237	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
244	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
245	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
246	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
250	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
255	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
268	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
274	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄²×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
279	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	—
280	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	—
281	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
288	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
289	Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
290	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
335	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
345	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
346	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
347	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
348	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
349	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
350	C₄×D₆₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
351	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
352	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
366	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
367	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
371	C₄×C₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
372	C₄×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
373	C₄×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
374	C₄×C₆₇	#533	1	4	yes	complemented
375	Dic₆₇	—	2	8	no	—
376	Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇	—	4	4	no	—
382	Dic₆₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
383	Dic₆₇	#533	1	4	yes	complemented
384	C₄×#533	—	67	1	no	maximal, Sylow
385	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
392	D₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂×#533	—	67	1	no	—
394	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
395	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
396	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
397	C₄×C₄⋊Q₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₄×#125	—	67	2	no	—
399	C₄×#125	—	67	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
401	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
402	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
403	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
404	#2296	—	67	2	no	—
405	#2295	—	67	2	no	—
406	#2295	—	67	2	no	—
407	#2285	—	67	1	no	—
408	C₄²×Q₈	—	67	2	no	—
409	C₄²×Q₈	—	67	2	no	—
410	C₄×#117	—	67	2	no	—
411	C₂×C₄³	—	67	1	no	—
412	C₆₇	C₄×#533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	#533	—	67	16	no	—
414	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
415	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#125	—	67	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
425	C₂×#117	—	67	2	no	—
426	C₂×#117	—	67	2	no	—
427	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
428	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
429	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
430	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
431	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
432	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
433	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
434	#391	—	67	2	no	—
435	#391	—	67	2	no	—
436	#391	—	67	2	no	—
437	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
438	#389	—	67	2	no	—
439	#389	—	67	2	no	—
440	#389	—	67	2	no	—
441	#389	—	67	2	no	—
442	#389	—	67	2	no	—
443	#389	—	67	2	no	—
444	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
445	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
446	#387	—	67	4	no	—
447	#387	—	67	4	no	—
448	#387	—	67	4	no	—
449	#387	—	67	4	no	—
450	#385	—	67	4	no	—
451	#385	—	67	4	no	—
452	#384	—	67	1	no	—
453	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
454	#382	—	67	2	no	—
455	#380	—	67	2	no	—
456	#380	—	67	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
472	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
475	#376	—	67	4	no	—
476	C₄³	—	67	1	no	—
477	C₄³	—	67	1	no	—
478	C₄³	—	67	1	no	—
479	C₄³	—	67	1	no	—
480	C₄³	—	67	1	no	—
481	C₄³	—	67	1	no	—
482	C₄³	—	67	1	no	—
483	C₄³	—	67	4	no	—
484	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
486	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
487	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
495	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
496	#125	—	67	16	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
500	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
501	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
502	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
503	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
504	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
505	#117	—	67	16	no	—
506	#117	—	134	8	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
526	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
535	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
536	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
554	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
557	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	#95	—	67	4	no	—
567	#95	—	67	4	no	—
568	#95	—	67	4	no	—
569	#95	—	67	4	no	—
570	#95	—	67	4	no	—
571	#95	—	67	4	no	—
572	#95	—	67	4	no	—
573	#95	—	67	4	no	—
574	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
575	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
576	C₂⁴	—	67	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
580	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
582	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
583	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
628	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
629	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
636	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
638	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
640	C₄²	—	2	2	no	—
641	C₄²	—	2	2	no	—
642	C₄²	—	2	2	no	—
643	C₄²	—	2	8	no	—
644	C₄²	—	67	4	no	—
645	C₄²	—	67	4	no	—
646	C₄²	—	67	4	no	—
647	C₄²	—	67	16	no	—
648	C₄²	—	67	4	no	—
649	C₄²	—	67	4	no	—
650	C₄²	—	67	4	no	—
651	C₄²	—	67	4	no	—
652	C₄²	—	67	4	no	—
653	C₄²	—	134	2	no	—
654	C₄²	—	134	2	no	—
655	C₄²	—	134	2	no	—
656	C₄²	—	134	2	no	—
657	C₄²	—	134	2	no	—
658	C₄²	—	134	2	no	—
659	C₄²	—	134	8	no	—
660	C₄²	—	134	8	no	—
661	C₄²	—	134	8	no	—
662	C₄²	—	134	2	no	—
663	C₄²	—	134	2	no	—
664	C₄²	—	134	2	no	—
665	C₄²	—	134	2	no	—
666	C₄²	—	134	2	no	—
667	C₄²	—	134	2	no	—
668	C₄²	—	134	2	no	—
669	C₄²	—	134	8	no	—
670	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
671	C₄²	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
672	C₄²	#11761627	1	4	yes	—
673	C₄²	#11761629	1	4	yes	—
674	C₂³	—	67	2	no	—
675	C₂³	—	67	2	no	—
676	C₂³	—	67	2	no	—
677	C₂³	—	134	1	no	—
678	C₂³	—	134	1	no	—
679	C₂³	—	134	1	no	—
680	C₂³	—	134	1	no	—
681	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	2	16	no	—
683	Q₈	—	134	16	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄	—	67	16	no	—
702	C₂×C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₄	—	67	8	no	—
705	C₂×C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₄	—	134	8	no	—
709	C₂×C₄	—	134	8	no	—
710	C₂×C₄	—	134	8	no	—
711	C₂×C₄	—	134	4	no	—
712	C₂×C₄	—	134	4	no	—
713	C₂×C₄	—	134	4	no	—
714	C₂×C₄	—	134	1	no	—
715	C₂×C₄	—	134	1	no	—
716	C₂×C₄	—	134	1	no	—
717	C₂×C₄	—	134	1	no	—
718	C₂×C₄	—	134	4	no	—
719	C₂×C₄	—	134	1	no	—
720	C₂×C₄	—	134	1	no	—
721	C₂×C₄	—	134	1	no	—
722	C₂×C₄	—	134	1	no	—
723	C₂×C₄	—	134	1	no	—
724	C₂×C₄	—	134	1	no	—
725	C₂×C₄	—	134	4	no	—
726	C₂×C₄	—	134	8	no	—
727	C₂×C₄	—	134	8	no	—
728	C₂×C₄	—	134	8	no	—
729	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
745	C₂²	—	67	4	no	—
746	C₂²	—	134	2	no	—
747	C₂²	—	134	2	no	—
748	C₂²	—	134	2	no	—
749	C₂²	—	134	2	no	—
750	C₂²	—	134	2	no	—
751	C₂²	—	134	2	no	—
752	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
759	C₄	—	2	8	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	4	4	no	—
764	C₄	—	268	4	no	—
765	C₄	—	67	4	no	—
766	C₄	—	67	4	no	—
767	C₄	—	134	2	no	—
768	C₄	—	134	2	no	—
769	C₄	—	134	8	no	—
770	C₄	—	134	2	no	—
771	C₄	—	134	2	no	—
772	C₄	—	134	2	no	—
773	C₄	C₄×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
774	C₄	C₄×#11761627	1	4	yes	—
775	C₄	C₄×#11761629	1	4	yes	—
776	C₄	#16863951	1	4	yes	direct product factor
777	C₂	—	134	4	no	—
778	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×C₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×C₄×#11761629	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#533×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₂×#16863951	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#22573504	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#22573506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#533
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
3. C₄×#14524043	C₂	semidirect
4. #22562776	C₂	semidirect
5. #22562768	C₂	semidirect
6. C₄×#14524034	C₂	semidirect
12. #22562684	C₂	semidirect
13. #22562680	C₂	semidirect
15. C₄×Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
16. C₄×#14524008	C₂	semidirect
19. C₄×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂	semidirect
20. #16863951	C₄	direct (N × H)
100. #14524043	C₂×C₄	semidirect
101. #14524034	C₂×C₄	semidirect
105. Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
108. #14524008	C₂×C₄	semidirect
155. C₄²×D₆₇	Q₈	semidirect
165. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
350. C₄×D₆₇	C₄×Q₈	semidirect
374. C₄×C₆₇	#533	semidirect
383. Dic₆₇	#533	semidirect
397. C₄×C₄⋊Q₈	D₆₇	semidirect
412. C₆₇	C₄×#533	semidirect
495. C₄⋊Q₈	C₄×D₆₇	semidirect
776. C₄	#16863951	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863951	2
C₄⋊Q₈×Dic₆₇	2
C₄×#14524043	2
#22562776	2
#22562768	2
C₄×#14524034	2
#22562747	2
C₄×#14524023	2
#22562739	2
C₄×#14524019	2
#22562690	2
#22562684	2
#22562680	2
#22562614	2
C₄×Q₈×Dic₆₇	2
C₄×#14524008	2
C₄×#14524001	2
C₄³×D₆₇	2
C₄×C₄⋊Q₈×C₆₇	2
C₄×#533	67

Subgroups — C4×#16863951 #31014371

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16863951 #31014371