Subgroups — C₂×#22562787 #31014381

Order 17152.

8142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22562787	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16863276	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16863259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×D₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
8	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#16863276	C₂²	1	64	yes	complemented
14	#16863259	C₂²	1	16	yes	complemented
15	#16863252	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂⁶×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁶×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
20	C₂³×D₄×C₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₆₇	—	2	16	no	—
25	C₂³×Dic₆₇	—	4	16	no	—
26	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
27	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	64	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	16	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	32	yes	complemented
35	C₆₇⋊#95	C₂³	1	32	yes	complemented
36	C₂⁵×C₆₇	—	2	8	no	—
37	C₂⁵×C₆₇	—	4	8	no	—
38	C₂⁵×C₆₇	—	4	8	no	—
39	C₂⁵×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂⁵×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂⁵×C₆₇	D₄	1	16	yes	—
42	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	128	no	—
48	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
49	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
50	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	64	no	—
51	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
52	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
53	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
55	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
59	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
60	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
61	C₂²×Dic₆₇	—	4	32	no	—
62	C₂²×Dic₆₇	—	4	64	no	—
63	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
64	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	32	no	—
65	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	32	no	—
66	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	32	no	—
67	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
69	C₂⁴×C₆₇	—	2	32	no	—
70	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
72	C₂⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
73	C₂⁴×C₆₇	—	4	32	no	—
74	C₂⁴×C₆₇	—	4	32	no	—
75	C₂⁴×C₆₇	—	4	64	no	—
76	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
77	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
78	C₂⁴×C₆₇	—	4	64	no	—
79	C₂⁴×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
80	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
81	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
84	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
86	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
87	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
88	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	32	yes	—
89	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₆₇	—	2	128	no	—
94	C₂×D₄×C₆₇	—	2	256	no	—
95	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
96	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
97	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
105	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
106	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
107	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
108	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
109	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
111	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
112	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
113	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
114	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
116	C₂³×C₆₇	—	4	128	no	—
117	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
118	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
119	C₂³×C₆₇	—	4	64	no	—
120	C₂³×C₆₇	—	4	128	no	—
121	C₂³×C₆₇	—	4	64	no	—
122	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
123	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
124	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
125	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
126	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
127	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
129	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
131	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
132	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
133	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
135	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
136	D₄×C₆₇	—	2	128	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
142	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
143	C₂×Dic₆₇	—	4	64	no	—
144	C₂×Dic₆₇	—	4	32	no	—
145	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
146	C₂²×C₆₇	—	2	64	no	—
147	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
149	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
151	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
152	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
154	C₂²×C₆₇	—	4	64	no	—
155	C₂²×C₆₇	—	4	64	no	—
156	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
157	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
158	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
160	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₆₇	#518	1	8	yes	—
162	C₂²×C₆₇	#534	1	16	yes	—
163	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
166	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
167	Dic₆₇	—	4	16	no	—
168	C₂×#2308	—	67	1	no	maximal, Sylow
169	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₆₇	—	2	16	no	—
171	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₆₇	#2308	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₆₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	2	yes	—
175	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	4	yes	—
176	C₂⁴×D₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
178	#2308	—	67	16	no	—
179	C₂×#386	—	67	8	no	—
180	C₂×#381	—	67	2	no	—
181	C₂×#379	—	67	2	no	—
182	C₆₇	C₂×#2308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
183	C₂⁶	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁶	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
186	C₂³×D₄	Dic₆₇	1	16	yes	complemented
187	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	8	yes	—
188	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
189	C₂⁴×C₄	—	67	4	no	—
190	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
196	#386	—	67	64	no	—
197	#381	—	67	16	no	—
198	#379	—	67	16	no	—
199	C₂×#95	—	67	8	no	—
200	C₂⁵	—	2	8	no	—
201	C₂⁵	—	4	8	no	—
202	C₂⁵	—	4	8	no	—
203	C₂⁵	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
204	C₂⁵	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
205	C₂⁵	C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	—
206	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
207	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
209	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
210	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
211	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
215	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	1	32	yes	complemented
216	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	1	64	yes	complemented
217	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
218	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₄	—	268	16	no	—
220	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
221	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
224	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	16	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	64	no	—
233	#95	—	67	32	no	—
234	C₂⁴	—	2	16	no	—
235	C₂⁴	—	2	8	no	—
236	C₂⁴	—	2	32	no	—
237	C₂⁴	—	2	8	no	—
238	C₂⁴	—	2	16	no	—
239	C₂⁴	—	2	16	no	—
240	C₂⁴	—	4	32	no	—
241	C₂⁴	—	4	32	no	—
242	C₂⁴	—	4	64	no	—
243	C₂⁴	—	4	16	no	—
244	C₂⁴	—	4	16	no	—
245	C₂⁴	—	4	64	no	—
246	C₂⁴	C₂²⋊Dic₆₇	1	64	yes	complemented
247	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
248	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	16	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
252	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
253	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
254	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
255	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	32	yes	—
256	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
257	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄	—	2	128	no	—
261	C₂×D₄	—	2	256	no	—
262	C₂×D₄	—	2	32	no	—
263	C₂×D₄	—	2	32	no	—
264	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	64	yes	complemented
265	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	268	64	no	—
269	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
270	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
272	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
274	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	16	yes	complemented
276	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
277	C₂²⋊C₄	—	268	32	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
280	C₂³	—	2	16	no	—
281	C₂³	—	2	32	no	—
282	C₂³	—	2	32	no	—
283	C₂³	—	2	32	no	—
284	C₂³	—	2	32	no	—
285	C₂³	—	2	16	no	—
286	C₂³	—	2	8	no	—
287	C₂³	—	2	16	no	—
288	C₂³	—	2	32	no	—
289	C₂³	—	2	32	no	—
290	C₂³	—	2	8	no	—
291	C₂³	—	2	16	no	—
292	C₂³	—	4	128	no	—
293	C₂³	—	4	32	no	—
294	C₂³	—	4	32	no	—
295	C₂³	—	4	64	no	—
296	C₂³	—	4	64	no	—
297	C₂³	—	4	128	no	—
298	C₂³	—	4	32	no	—
299	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	16	yes	—
300	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	32	yes	—
301	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	64	yes	complemented
302	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	8	yes	—
303	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
304	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	8	yes	—
305	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
306	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
307	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
308	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
309	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
310	C₂³	#14524088	1	8	yes	—
311	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
312	D₄	—	2	128	no	—
313	C₂×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂×C₄	—	2	32	no	—
315	C₂×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄	—	268	64	no	—
317	C₂×C₄	—	268	32	no	—
318	C₂×C₄	—	134	16	no	—
319	C₂×C₄	—	134	32	no	—
320	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	8	yes	—
321	C₂²	—	2	8	no	—
322	C₂²	—	2	16	no	—
323	C₂²	—	2	16	no	—
324	C₂²	—	2	16	no	—
325	C₂²	—	2	16	no	—
326	C₂²	—	2	32	no	—
327	C₂²	—	2	64	no	—
328	C₂²	—	2	8	no	—
329	C₂²	—	2	16	no	—
330	C₂²	—	4	64	no	—
331	C₂²	—	4	64	no	—
332	C₂²	—	4	16	no	—
333	C₂²	—	4	32	no	—
334	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	8	yes	—
335	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	16	yes	—
336	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
337	C₂²	#16863871	1	8	yes	—
338	C₂²	#16863955	1	16	yes	—
339	C₂²	C₂⁴×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
341	C₂²	C₂×#14524088	1	4	yes	—
342	C₄	—	2	8	no	—
343	C₄	—	268	16	no	—
344	C₂	—	2	8	no	—
345	C₂	—	2	16	no	—
346	C₂	—	4	8	no	—
347	C₂	#22562787	1	8	yes	direct product factor
348	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂	C₂×#16863871	1	2	yes	—
350	C₂	C₂×#16863955	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting, prime radical	C₂⁴×D₄×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂⁴×D₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2308
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
2. #22562787	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16863276	C₂	semidirect
4. C₂×#16863259	C₂	semidirect
5. C₂×#16863252	C₂	semidirect
7. C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	semidirect
10. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
12. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
13. #16863276	C₂²	semidirect
14. #16863259	C₂²	semidirect
15. #16863252	C₂²	semidirect
16. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
20. C₂³×D₄×C₆₇	C₄	semidirect
27. C₂³×Dic₆₇	C₂³	semidirect
33. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
34. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
35. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
40. C₂⁵×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₂⁴×C₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
84. C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
97. C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
102. C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
125. C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
172. C₂×C₆₇	#2308	semidirect
182. C₆₇	C₂×#2308	semidirect
186. C₂³×D₄	Dic₆₇	semidirect
204. C₂⁵	C₂×Dic₆₇	semidirect
215. C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	semidirect
216. C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	semidirect
223. C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	semidirect
246. C₂⁴	C₂²⋊Dic₆₇	semidirect
251. C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	semidirect
264. C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	semidirect
275. C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	semidirect
301. C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	semidirect
347. C₂	#22562787	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	2
#22562787	2
C₂×#16863276	2
C₂×#16863259	2
C₂×#16863252	2
C₂⁴×D₄×C₆₇	2
C₂×#2308	67

Subgroups — C2×#22562787 #31014381

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22562787 #31014381