Subgroups — C₂×#22562790 #31014385

Order 17152.

7710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14523999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22562790	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863296	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#379×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
10	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14523999	—	2	16	no	—
15	C₂×#14523999	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16863296	C₂²	1	64	yes	complemented
22	#16863252	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16863251	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂⁶×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#379×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
29	C₂⁴×D₆₇	—	4	8	no	—
30	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	128	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	32	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
39	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
40	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	16	yes	—
42	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
45	#14523999	—	2	64	no	—
46	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	16	no	—
47	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
52	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
53	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
54	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
56	C₂⁵×C₆₇	—	2	8	no	—
57	C₂⁵×C₆₇	—	4	8	no	—
58	C₂⁵×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
68	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
69	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
70	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
71	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
72	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
73	C₂³×D₆₇	—	4	64	no	—
74	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
75	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
76	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	128	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	256	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	64	yes	—
82	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
84	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
85	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
87	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	32	yes	—
90	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
91	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
92	Dic₆₇⋊C₄	—	2	32	no	—
93	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
94	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	16	no	—
95	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	32	no	—
96	C₄×Dic₆₇	—	2	32	no	—
97	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
98	C₂⁴×C₆₇	—	2	32	no	—
99	C₂⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
100	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
102	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
103	C₂⁴×C₆₇	—	4	32	no	—
104	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
105	C₂⁴×C₆₇	—	4	64	no	—
106	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
109	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
118	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
120	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
122	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
123	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
124	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
129	C₂³×C₆₇	—	4	128	no	—
130	C₂³×C₆₇	—	4	64	no	—
131	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
132	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
133	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
134	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
137	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
139	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
141	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
142	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
143	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
146	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
147	C₂²×D₆₇	—	4	64	no	—
148	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
149	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
153	C₂²⋊D₆₇	—	2	128	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
157	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
158	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
159	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
163	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	4	64	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
171	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₆₇	#518	1	8	yes	—
174	C₂²×C₆₇	#535	1	16	yes	—
175	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
178	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
179	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
180	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
181	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
182	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
183	C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
184	Dic₆₇	—	4	8	no	—
185	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
186	C₂×#2309	—	67	1	no	maximal, Sylow
187	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
189	C₂×C₆₇	#2309	1	8	yes	complemented
190	C₂×C₆₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	2	yes	—
192	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	4	yes	—
193	D₆₇	—	4	8	no	—
194	C₂⁴×D₄	—	67	1	no	—
195	C₂²×#117	—	67	2	no	—
196	#2309	—	67	16	no	—
197	C₂×#390	—	67	8	no	—
198	C₂×#379	—	67	1	no	—
199	C₂×#379	—	67	2	no	—
200	C₂×#379	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₆₇	C₂×#2309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
202	C₂⁶	—	67	1	no	—
203	C₂⁶	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₄	—	67	16	no	—
205	C₂³×D₄	—	67	8	no	—
206	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
207	C₂³×D₄	—	134	16	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
209	C₂×#117	—	67	16	no	—
210	C₂×#117	—	134	16	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
217	C₂²×C₄²	—	67	4	no	—
218	#390	—	67	64	no	—
219	#379	—	67	8	no	—
220	#379	—	67	16	no	—
221	#379	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
222	C₂⁵	—	2	8	no	—
223	C₂⁵	—	4	8	no	—
224	C₂⁵	—	268	8	no	—
225	C₂⁵	—	67	8	no	—
226	C₂⁵	—	67	4	no	—
227	C₂⁵	—	67	2	no	—
228	C₂⁵	—	134	8	no	—
229	C₂⁵	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
230	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
231	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
233	C₂²×D₄	—	67	32	no	—
234	C₂²×D₄	—	67	64	no	—
235	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
236	C₂²×D₄	—	134	128	no	—
237	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
238	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
239	C₂²×D₄	—	134	64	no	—
240	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
242	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
246	#117	—	134	64	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
259	C₂×C₄²	—	67	16	no	—
260	C₂×C₄²	—	134	16	no	—
261	C₂⁴	—	2	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	32	no	—
263	C₂⁴	—	2	16	no	—
264	C₂⁴	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	4	32	no	—
268	C₂⁴	—	4	16	no	—
269	C₂⁴	—	4	64	no	—
270	C₂⁴	—	268	64	no	—
271	C₂⁴	—	268	32	no	—
272	C₂⁴	—	268	16	no	—
273	C₂⁴	—	67	16	no	—
274	C₂⁴	—	67	8	no	—
275	C₂⁴	—	67	4	no	—
276	C₂⁴	—	134	32	no	—
277	C₂⁴	—	134	16	no	—
278	C₂⁴	—	134	8	no	—
279	C₂⁴	—	134	16	no	—
280	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
281	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	16	yes	—
283	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
284	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
285	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄	—	67	64	no	—
288	C₂×D₄	—	134	128	no	—
289	C₂×D₄	—	134	256	no	—
290	C₂×D₄	—	134	32	no	—
291	C₂×D₄	—	134	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	67	64	no	—
295	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	67	32	no	—
300	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	134	32	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	268	32	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	268	16	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
311	C₄²	—	134	32	no	—
312	C₂³	—	2	16	no	—
313	C₂³	—	2	32	no	—
314	C₂³	—	2	8	no	—
315	C₂³	—	2	32	no	—
316	C₂³	—	2	16	no	—
317	C₂³	—	2	16	no	—
318	C₂³	—	2	16	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	4	32	no	—
323	C₂³	—	4	64	no	—
324	C₂³	—	4	128	no	—
325	C₂³	—	4	32	no	—
326	C₂³	—	268	64	no	—
327	C₂³	—	268	128	no	—
328	C₂³	—	268	32	no	—
329	C₂³	—	268	32	no	—
330	C₂³	—	67	8	no	—
331	C₂³	—	134	32	no	—
332	C₂³	—	134	16	no	—
333	C₂³	—	134	32	no	—
334	C₂³	—	134	8	no	—
335	C₂³	—	134	16	no	—
336	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	16	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
338	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
341	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
342	C₂³	#14524088	1	8	yes	—
343	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
344	D₄	—	134	128	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	16	no	—
347	C₂×C₄	—	4	16	no	—
348	C₂×C₄	—	268	16	no	—
349	C₂×C₄	—	67	32	no	—
350	C₂×C₄	—	67	64	no	—
351	C₂×C₄	—	67	8	no	—
352	C₂×C₄	—	67	8	no	—
353	C₂×C₄	—	67	8	no	—
354	C₂×C₄	—	134	8	no	—
355	C₂×C₄	—	134	16	no	—
356	C₂²	—	2	8	no	—
357	C₂²	—	2	16	no	—
358	C₂²	—	2	32	no	—
359	C₂²	—	2	8	no	—
360	C₂²	—	2	8	no	—
361	C₂²	—	2	8	no	—
362	C₂²	—	4	64	no	—
363	C₂²	—	4	16	no	—
364	C₂²	—	4	32	no	—
365	C₂²	—	268	64	no	—
366	C₂²	—	268	16	no	—
367	C₂²	—	268	32	no	—
368	C₂²	—	134	8	no	—
369	C₂²	—	134	16	no	—
370	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	8	yes	—
371	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
372	C₂²	#16863869	1	8	yes	—
373	C₂²	#16863961	1	16	yes	—
374	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂×#14524088	1	4	yes	—
377	C₄	—	4	8	no	—
378	C₄	—	268	8	no	—
379	C₄	—	67	16	no	—
380	C₂	—	2	8	no	—
381	C₂	—	4	8	no	—
382	C₂	—	268	8	no	—
383	C₂	#22562790	1	8	yes	direct product factor
384	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#16863869	1	2	yes	—
386	C₂	C₂×#16863961	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#379×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×C₂²⋊D₆₇	C₂
cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#379	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2309
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14523999	C₂	semidirect
3. #22562790	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863296	C₂	semidirect
5. C₂×#16863252	C₂	semidirect
6. C₂×#16863251	C₂	semidirect
7. C₂×#379×C₆₇	C₂	semidirect
10. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₄	semidirect
15. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
16. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
19. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
21. #16863296	C₂²	semidirect
22. #16863252	C₂²	semidirect
23. #16863251	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
27. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
51. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
53. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
55. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
66. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
84. C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
158. C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
189. C₂×C₆₇	#2309	semidirect
200. C₂×#379	D₆₇	semidirect
201. C₆₇	C₂×#2309	semidirect
216. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
221. #379	C₂×D₆₇	semidirect
258. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
383. C₂	#22562790	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₆₇	2
C₂²×#14523999	2
#22562790	2
C₂×#16863296	2
C₂×#16863252	2
C₂×#16863251	2
C₂×#379×C₆₇	2
C₂×#2309	67

Subgroups — C2×#22562790 #31014385

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22562790 #31014385