Subgroups — #2321×D₆₇ #31014541

Order 17152.

5094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#120×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22562872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22562871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22562870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22562869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22562868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22562867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22562866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#390×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#388×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#388×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#386×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#386×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#385×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#379×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
35	#120×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863297	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863269	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
129	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
130	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#14524013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	#14524013	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
172	#14524012	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	#14524011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	#14524011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
175	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
176	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
177	#14524005	—	2	4	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
180	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
181	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
220	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
232	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
233	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
241	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
245	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
247	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
250	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#120×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
257	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
271	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
273	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
274	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
275	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
276	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
281	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
294	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
301	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
302	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
303	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
307	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
308	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
310	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
317	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
318	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
320	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
332	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
333	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
340	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
382	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
397	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
416	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
427	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
435	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
442	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
461	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
462	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
467	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
478	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
480	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
481	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
482	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
507	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
508	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
511	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
514	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
528	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
529	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
530	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
533	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
538	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
539	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
540	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
562	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
565	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
566	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
567	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
587	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
588	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
589	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	D₂₆₈	—	2	8	no	—
592	D₂₆₈	—	4	8	no	—
593	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
594	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
595	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
596	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
597	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
598	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
599	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
600	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
601	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
602	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
603	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
604	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
605	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
624	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
628	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
629	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
630	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
631	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
632	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
633	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
634	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
635	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
636	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
637	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
638	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
639	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
640	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
641	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
642	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
643	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
644	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
645	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
646	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
647	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
648	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
649	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
650	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
651	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
652	C₂×D₆₇	#518	1	8	yes	—
653	C₂×D₆₇	#534	1	4	yes	—
654	C₂×D₆₇	#535	1	4	yes	—
655	C₂×D₆₇	#538	1	8	yes	—
656	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
657	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
658	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
659	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
660	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
661	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
662	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
663	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
664	Dic₆₇	—	2	2	no	—
665	Dic₆₇	—	2	4	no	—
666	Dic₆₇	—	2	2	no	—
667	Dic₆₇	—	2	2	no	—
668	Dic₆₇	—	4	1	no	—
669	Dic₆₇	—	4	2	no	—
670	Dic₆₇	—	4	1	no	—
671	Dic₆₇	—	4	2	no	—
672	C₂×#2321	—	67	1	no	maximal, Sylow
673	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
674	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
675	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
676	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	2	yes	—
678	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	2	yes	—
681	D₆₇	—	2	4	no	—
682	D₆₇	—	4	2	no	—
683	D₆₇	—	4	4	no	—
684	D₆₇	#2321	1	8	yes	direct product factor
685	C₂²×#120	—	67	1	no	—
686	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
687	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
688	#2321	—	67	2	no	—
689	#2321	—	67	2	no	—
690	#2321	—	67	2	no	—
691	#2321	—	67	2	no	—
692	#2321	—	67	1	no	—
693	#2321	—	67	1	no	—
694	#2321	—	67	1	no	—
695	#2321	—	67	1	no	—
696	#2321	—	67	1	no	—
697	#2321	—	67	1	no	—
698	#2321	—	67	1	no	—
699	#2321	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
700	C₂×#390	—	67	2	no	—
701	C₂×#388	—	67	2	no	—
702	C₂×#388	—	67	2	no	—
703	C₂×#386	—	67	2	no	—
704	C₂×#386	—	67	1	no	—
705	C₂×#385	—	67	1	no	—
706	C₂×#379	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₆₇	C₂×#2321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
709	C₂⁶	—	67	1	no	—
710	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
711	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
712	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
713	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
714	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
715	C₂×#120	—	67	1	no	—
716	C₂×#120	—	67	1	no	—
717	C₂×#120	—	67	2	no	—
718	C₂×#120	—	67	16	no	—
719	C₂×#120	—	67	2	no	—
720	C₂×#120	—	67	1	no	—
721	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
723	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
724	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
729	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
730	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
731	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
733	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
737	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
739	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
740	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
741	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
746	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
747	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
748	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
749	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
750	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
751	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
752	#390	—	67	2	no	—
753	#390	—	67	2	no	—
754	#390	—	67	2	no	—
755	#390	—	67	2	no	—
756	#390	—	67	2	no	—
757	#390	—	67	2	no	—
758	#390	—	67	2	no	—
759	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
760	#388	—	67	2	no	—
761	#388	—	67	2	no	—
762	#388	—	67	2	no	—
763	#388	—	67	2	no	—
764	#388	—	67	2	no	—
765	#388	—	67	2	no	—
766	#388	—	67	2	no	—
767	#388	—	67	2	no	—
768	#388	—	67	2	no	—
769	#388	—	67	2	no	—
770	#388	—	67	2	no	—
771	#388	—	67	2	no	—
772	#388	—	67	2	no	—
773	#388	—	67	2	no	—
774	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
775	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
776	#386	—	67	2	no	—
777	#386	—	67	1	no	—
778	#386	—	67	1	no	—
779	#386	—	67	2	no	—
780	#386	—	67	2	no	—
781	#386	—	67	2	no	—
782	#386	—	67	1	no	—
783	#386	—	67	2	no	—
784	#386	—	67	2	no	—
785	#386	—	67	2	no	—
786	#386	—	67	2	no	—
787	#386	—	67	2	no	—
788	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
789	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
790	#385	—	67	1	no	—
791	#385	—	67	2	no	—
792	#385	—	67	1	no	—
793	#385	—	67	1	no	—
794	#385	—	67	2	no	—
795	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
796	#379	—	67	1	no	—
797	#379	—	67	2	no	—
798	#379	—	67	2	no	—
799	#379	—	67	1	no	—
800	#379	—	67	1	no	—
801	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
802	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
803	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
804	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
805	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
806	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
808	C₂×#95	—	67	2	no	—
809	C₂×#95	—	67	2	no	—
810	C₂×#95	—	67	2	no	—
811	C₂⁵	—	268	4	no	—
812	C₂⁵	—	268	4	no	—
813	C₂⁵	—	67	8	no	—
814	C₂⁵	—	67	2	no	—
815	C₂⁵	—	67	1	no	—
816	C₂⁵	—	67	1	no	—
817	C₂⁵	—	67	2	no	—
818	C₂⁵	—	67	1	no	—
819	C₂⁵	—	134	4	no	—
820	C₂⁵	—	134	4	no	—
821	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
823	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
824	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
825	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
826	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
827	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
828	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
829	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
830	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
831	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
832	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
833	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
834	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
837	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
838	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
839	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
840	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
841	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
842	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
845	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
846	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
847	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
848	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
849	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
850	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
852	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
853	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
854	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
855	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
856	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
857	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
858	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
861	#120	—	67	8	no	—
862	#120	—	67	8	no	—
863	#120	—	67	16	no	—
864	#120	—	67	16	no	—
865	#120	—	67	8	no	—
866	#120	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
867	C₄×D₄	—	2	4	no	—
868	C₄×D₄	—	134	4	no	—
869	C₄×D₄	—	134	4	no	—
870	C₄×D₄	—	134	4	no	—
871	C₄×D₄	—	134	4	no	—
872	C₄×D₄	—	134	4	no	—
873	C₄×D₄	—	134	4	no	—
874	C₄×D₄	—	134	4	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
884	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
938	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
939	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
940	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
941	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
942	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
943	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
944	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
947	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
948	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
949	#95	—	67	2	no	—
950	#95	—	67	2	no	—
951	#95	—	67	2	no	—
952	#95	—	67	2	no	—
953	#95	—	67	2	no	—
954	#95	—	67	2	no	—
955	#95	—	67	2	no	—
956	#95	—	67	2	no	—
957	#95	—	67	2	no	—
958	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
959	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
960	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
961	C₂⁴	—	2	2	no	—
962	C₂⁴	—	2	2	no	—
963	C₂⁴	—	4	2	no	—
964	C₂⁴	—	4	2	no	—
965	C₂⁴	—	268	2	no	—
966	C₂⁴	—	268	2	no	—
967	C₂⁴	—	268	2	no	—
968	C₂⁴	—	268	2	no	—
969	C₂⁴	—	268	2	no	—
970	C₂⁴	—	268	2	no	—
971	C₂⁴	—	268	16	no	—
972	C₂⁴	—	268	16	no	—
973	C₂⁴	—	268	32	no	—
974	C₂⁴	—	268	32	no	—
975	C₂⁴	—	67	8	no	—
976	C₂⁴	—	67	4	no	—
977	C₂⁴	—	67	1	no	—
978	C₂⁴	—	67	4	no	—
979	C₂⁴	—	67	4	no	—
980	C₂⁴	—	67	4	no	—
981	C₂⁴	—	67	1	no	—
982	C₂⁴	—	67	8	no	—
983	C₂⁴	—	67	4	no	—
984	C₂⁴	—	67	2	no	—
985	C₂⁴	—	67	1	no	—
986	C₂⁴	—	134	4	no	—
987	C₂⁴	—	134	4	no	—
988	C₂⁴	—	134	4	no	—
989	C₂⁴	—	134	4	no	—
990	C₂⁴	—	134	4	no	—
991	C₂⁴	—	134	2	no	—
992	C₂⁴	—	134	4	no	—
993	C₂⁴	—	134	4	no	—
994	C₂⁴	—	134	4	no	—
995	C₂⁴	—	134	2	no	—
996	C₂⁴	—	134	32	no	—
997	C₂⁴	—	134	4	no	—
998	C₂⁴	—	134	4	no	—
999	C₂⁴	—	134	4	no	—
1000	C₂⁴	—	134	4	no	—
1001	C₂⁴	—	134	2	no	—
1002	C₂⁴	—	134	2	no	—
1003	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1004	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1005	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	268	32	no	—
1014	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1019	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1020	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1021	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1022	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1023	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	32	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1032	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
1033	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
1045	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
1046	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
1047	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1051	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1052	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1053	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1058	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1059	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1060	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1061	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1067	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1069	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1070	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1071	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1072	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1073	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1074	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1076	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1077	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1078	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1079	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1081	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1082	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1087	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1088	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1090	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1093	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
1140	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1141	C₄²	—	2	2	no	—
1142	C₄²	—	4	2	no	—
1143	C₄²	—	268	2	no	—
1144	C₄²	—	268	2	no	—
1145	C₄²	—	268	2	no	—
1146	C₄²	—	134	2	no	—
1147	C₄²	—	134	2	no	—
1148	C₄²	—	134	2	no	—
1149	C₂³	—	2	2	no	—
1150	C₂³	—	2	2	no	—
1151	C₂³	—	2	8	no	—
1152	C₂³	—	2	2	no	—
1153	C₂³	—	2	1	no	—
1154	C₂³	—	2	1	no	—
1155	C₂³	—	2	2	no	—
1156	C₂³	—	2	2	no	—
1157	C₂³	—	2	2	no	—
1158	C₂³	—	2	2	no	—
1159	C₂³	—	2	2	no	—
1160	C₂³	—	2	2	no	—
1161	C₂³	—	2	2	no	—
1162	C₂³	—	4	8	no	—
1163	C₂³	—	4	4	no	—
1164	C₂³	—	4	4	no	—
1165	C₂³	—	4	8	no	—
1166	C₂³	—	268	4	no	—
1167	C₂³	—	268	4	no	—
1168	C₂³	—	268	8	no	—
1169	C₂³	—	268	8	no	—
1170	C₂³	—	268	8	no	—
1171	C₂³	—	268	8	no	—
1172	C₂³	—	268	4	no	—
1173	C₂³	—	268	8	no	—
1174	C₂³	—	268	8	no	—
1175	C₂³	—	268	8	no	—
1176	C₂³	—	268	8	no	—
1177	C₂³	—	268	4	no	—
1178	C₂³	—	268	8	no	—
1179	C₂³	—	268	128	no	—
1180	C₂³	—	268	8	no	—
1181	C₂³	—	268	8	no	—
1182	C₂³	—	268	8	no	—
1183	C₂³	—	268	8	no	—
1184	C₂³	—	67	2	no	—
1185	C₂³	—	67	2	no	—
1186	C₂³	—	67	2	no	—
1187	C₂³	—	67	4	no	—
1188	C₂³	—	67	4	no	—
1189	C₂³	—	67	16	no	—
1190	C₂³	—	67	2	no	—
1191	C₂³	—	67	2	no	—
1192	C₂³	—	67	2	no	—
1193	C₂³	—	67	4	no	—
1194	C₂³	—	67	2	no	—
1195	C₂³	—	134	16	no	—
1196	C₂³	—	134	16	no	—
1197	C₂³	—	134	8	no	—
1198	C₂³	—	134	16	no	—
1199	C₂³	—	134	16	no	—
1200	C₂³	—	134	16	no	—
1201	C₂³	—	134	8	no	—
1202	C₂³	—	134	8	no	—
1203	C₂³	—	134	16	no	—
1204	C₂³	—	134	16	no	—
1205	C₂³	—	134	8	no	—
1206	C₂³	—	134	2	no	—
1207	C₂³	—	134	1	no	—
1208	C₂³	—	134	1	no	—
1209	C₂³	—	134	2	no	—
1210	C₂³	—	134	2	no	—
1211	C₂³	—	134	2	no	—
1212	C₂³	—	134	2	no	—
1213	C₂³	—	134	2	no	—
1214	C₂³	—	134	2	no	—
1215	C₂³	—	134	2	no	—
1216	C₂³	—	134	2	no	—
1217	C₂³	—	134	2	no	—
1218	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1219	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1220	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1221	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1222	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1223	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1224	D₄	—	2	8	no	—
1225	D₄	—	4	8	no	—
1226	D₄	—	268	8	no	—
1227	D₄	—	268	8	no	—
1228	D₄	—	268	8	no	—
1229	D₄	—	134	8	no	—
1230	D₄	—	134	8	no	—
1231	D₄	—	134	8	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1249	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1250	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1251	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1252	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1253	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1254	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1255	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1256	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1257	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1258	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1259	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1265	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1268	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1269	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1270	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1271	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1287	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1288	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1289	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1290	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1291	C₂²	—	2	4	no	—
1292	C₂²	—	2	2	no	—
1293	C₂²	—	2	2	no	—
1294	C₂²	—	2	4	no	—
1295	C₂²	—	2	2	no	—
1296	C₂²	—	2	4	no	—
1297	C₂²	—	2	4	no	—
1298	C₂²	—	2	4	no	—
1299	C₂²	—	2	4	no	—
1300	C₂²	—	4	16	no	—
1301	C₂²	—	4	1	no	—
1302	C₂²	—	4	2	no	—
1303	C₂²	—	4	2	no	—
1304	C₂²	—	4	1	no	—
1305	C₂²	—	4	2	no	—
1306	C₂²	—	4	2	no	—
1307	C₂²	—	4	2	no	—
1308	C₂²	—	268	16	no	—
1309	C₂²	—	268	32	no	—
1310	C₂²	—	268	16	no	—
1311	C₂²	—	268	32	no	—
1312	C₂²	—	268	1	no	—
1313	C₂²	—	268	2	no	—
1314	C₂²	—	268	2	no	—
1315	C₂²	—	268	1	no	—
1316	C₂²	—	268	2	no	—
1317	C₂²	—	268	2	no	—
1318	C₂²	—	268	2	no	—
1319	C₂²	—	67	4	no	—
1320	C₂²	—	67	8	no	—
1321	C₂²	—	67	4	no	—
1322	C₂²	—	67	4	no	—
1323	C₂²	—	67	8	no	—
1324	C₂²	—	67	4	no	—
1325	C₂²	—	134	32	no	—
1326	C₂²	—	134	2	no	—
1327	C₂²	—	134	4	no	—
1328	C₂²	—	134	4	no	—
1329	C₂²	—	134	4	no	—
1330	C₂²	—	134	4	no	—
1331	C₂²	—	134	4	no	—
1332	C₂²	—	134	2	no	—
1333	C₂²	—	134	2	no	—
1334	C₂²	—	134	4	no	—
1335	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1336	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1337	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1338	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1339	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1340	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1341	C₄	—	2	2	no	—
1342	C₄	—	2	4	no	—
1343	C₄	—	2	2	no	—
1344	C₄	—	2	2	no	—
1345	C₄	—	4	1	no	—
1346	C₄	—	4	2	no	—
1347	C₄	—	4	1	no	—
1348	C₄	—	4	2	no	—
1349	C₄	—	268	1	no	—
1350	C₄	—	268	2	no	—
1351	C₄	—	268	1	no	—
1352	C₄	—	268	2	no	—
1353	C₄	—	134	2	no	—
1354	C₄	—	134	4	no	—
1355	C₄	—	134	2	no	—
1356	C₄	—	134	2	no	—
1357	C₂	—	2	4	no	—
1358	C₂	—	4	4	no	—
1359	C₂	—	4	2	no	—
1360	C₂	—	268	4	no	—
1361	C₂	—	268	2	no	—
1362	C₂	—	67	8	no	—
1363	C₂	—	134	4	no	—
1364	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1365	C₂	#518×D₆₇	1	2	yes	—
1366	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1367	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1368	C₂	#538×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2321	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#120×D₆₇	C₂
hypercenter	#2321	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2321
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22562872	C₂	semidirect
5. #22562871	C₂	semidirect
6. #22562870	C₂	semidirect
7. #22562869	C₂	semidirect
8. #22562868	C₂	semidirect
9. #22562867	C₂	semidirect
10. #22562866	C₂	semidirect
11. #22562865	C₂	semidirect
12. #22562864	C₂	semidirect
13. #22562863	C₂	semidirect
14. #22562862	C₂	semidirect
15. #390×D₆₇	C₂	semidirect
16. #388×D₆₇	C₂	semidirect
17. #388×D₆₇	C₂	semidirect
18. #386×D₆₇	C₂	semidirect
19. #386×D₆₇	C₂	semidirect
20. #385×D₆₇	C₂	semidirect
21. #379×D₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2321	C₂	semidirect
29. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
35. #120×D₆₇	C₄	semidirect
36. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
47. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
59. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
60. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
64. #16863299	C₂²	semidirect
65. #16863298	C₂²	semidirect
66. #16863297	C₂²	semidirect
67. #16863296	C₂²	semidirect
68. #16863296	C₂²	semidirect
69. #16863296	C₂²	semidirect
70. #16863296	C₂²	semidirect
71. #16863290	C₂²	semidirect
72. #16863290	C₂²	semidirect
73. #16863289	C₂²	semidirect
74. #16863289	C₂²	semidirect
75. #16863288	C₂²	semidirect
76. #16863288	C₂²	semidirect
77. #16863287	C₂²	semidirect
78. #16863287	C₂²	semidirect
79. #16863286	C₂²	semidirect
80. #16863286	C₂²	semidirect
81. #16863285	C₂²	semidirect
82. #16863285	C₂²	semidirect
83. #16863284	C₂²	semidirect
84. #16863284	C₂²	semidirect
85. #16863276	C₂²	semidirect
86. #16863276	C₂²	semidirect
87. #16863275	C₂²	semidirect
88. #16863275	C₂²	semidirect
89. #16863274	C₂²	semidirect
90. #16863274	C₂²	semidirect
91. #16863274	C₂²	semidirect
92. #16863273	C₂²	semidirect
93. #16863273	C₂²	semidirect
94. #16863272	C₂²	semidirect
95. #16863272	C₂²	semidirect
96. #16863272	C₂²	semidirect
97. #16863271	C₂²	semidirect
98. #16863270	C₂²	semidirect
99. #16863269	C₂²	semidirect
100. #16863268	C₂²	semidirect
101. #16863267	C₂²	semidirect
102. #16863252	C₂²	semidirect
103. #16863251	C₂²	semidirect
104. #16863251	C₂²	semidirect
105. #16863251	C₂²	semidirect
106. #16863251	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
111. #16863243	C₂²	semidirect
112. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
113. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
114. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
150. C₂³×Dic₆₇	C₂³	semidirect
156. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
168. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
169. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
170. #14524013	C₂×C₄	semidirect
171. #14524013	C₂×C₄	semidirect
172. #14524012	C₂×C₄	semidirect
173. #14524011	C₂×C₄	semidirect
174. #14524011	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
183. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
184. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
185. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
186. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
187. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
199. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
200. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
217. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
218. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
219. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
220. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
231. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
232. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
233. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
234. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
235. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
236. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
237. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
238. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
241. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
242. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
243. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
244. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
245. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
246. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
247. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
248. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
249. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
255. C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
256. #120×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
258. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
259. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
269. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
270. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
271. C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	semidirect
272. C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	semidirect
273. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
274. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
275. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
306. C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
307. C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
319. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
330. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
331. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
339. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
380. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
381. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
396. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
397. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
413. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
414. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
415. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
426. C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
435. C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
441. C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
460. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
461. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
684. D₆₇	#2321	direct (N × H)
699. #2321	D₆₇	direct (N × H)
708. C₆₇	C₂×#2321	semidirect
730. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
749. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
759. #390	C₂×D₆₇	semidirect
774. #388	C₂×D₆₇	semidirect
775. #388	C₂×D₆₇	semidirect
788. #386	C₂×D₆₇	semidirect
789. #386	C₂×D₆₇	semidirect
795. #385	C₂×D₆₇	semidirect
801. #379	C₂×D₆₇	semidirect
807. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
860. C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
866. #120	C₄×D₆₇	semidirect
883. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
884. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
937. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
938. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
947. C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	semidirect
948. C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	semidirect
958. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
959. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
960. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
1003. C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1032. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1086. C₂²×C₄	D₄×D₆₇	semidirect
1139. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1140. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#120×D₆₇	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
#22562872	2
#22562871	2
#22562870	2
#22562869	2
#22562868	2
#22562867	2
#22562866	2
#22562865	2
#22562864	2
#22562863	2
#22562862	2
#390×D₆₇	2
#388×D₆₇	2
#386×D₆₇	2
#385×D₆₇	2
#379×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2321	2
C₂×#2321	67

Subgroups — #2321×D67 #31014541

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2321×D₆₇ #31014541