Subgroups — #31014591

Order 17152.

3134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11761629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22562903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22562902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22562900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22562898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22562894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22562893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22562885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14524001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863909	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#11761629	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#117×D₆₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
128	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
129	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524028	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	#14524019	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14524013	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
155	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
156	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
157	#14524005	—	2	8	no	—
158	#14524005	—	2	4	no	—
159	#14524005	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
161	#14524002	—	2	4	no	—
162	#14524001	—	2	4	no	—
163	#14524001	—	2	4	no	—
164	#14524001	—	2	4	no	—
165	#14524001	—	2	4	no	—
166	#14524001	—	2	8	no	—
167	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#14524000	—	2	4	no	—
169	#14524000	—	2	4	no	—
170	#14523999	—	2	4	no	—
171	#14523999	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
226	C₄²×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
241	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
242	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
267	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
268	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
269	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
270	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	#11761629	—	2	32	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
276	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
280	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
281	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
333	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
339	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
345	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
346	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
372	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
373	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
374	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
376	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
377	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
410	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
447	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
450	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
505	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
511	D₂₆₈	—	2	16	no	—
512	D₂₆₈	—	2	8	no	—
513	D₂₆₈	—	4	8	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
515	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
516	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
517	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
521	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
522	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
523	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
524	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
547	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
549	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
550	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
552	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
555	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
556	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
559	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
560	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
561	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
563	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
564	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
567	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
568	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
569	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
570	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
571	Dic₆₇	—	2	2	no	—
572	Dic₆₇	—	2	4	no	—
573	Dic₆₇	—	2	2	no	—
574	Dic₆₇	—	2	2	no	—
575	Dic₆₇	—	4	1	no	—
576	Dic₆₇	—	4	2	no	—
577	Dic₆₇	—	4	1	no	—
578	Dic₆₇	—	4	2	no	—
579	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
580	#34065	—	67	1	no	maximal, Sylow
581	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
589	D₆₇	—	2	4	no	—
590	D₆₇	—	4	4	no	—
591	D₆₇	—	4	2	no	—
592	C₂×#525	—	67	1	no	—
593	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
594	C₂²×#117	—	67	1	no	—
595	#2324	—	67	1	no	—
596	#2324	—	67	1	no	—
597	#2324	—	67	1	no	—
598	#2324	—	67	1	no	—
599	#2323	—	67	1	no	—
600	#2323	—	67	1	no	—
601	#2323	—	67	1	no	—
602	#2323	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#2322	—	67	2	no	—
604	#2322	—	67	2	no	—
605	#2321	—	67	2	no	—
606	#2321	—	67	2	no	—
607	#2297	—	67	1	no	—
608	#2296	—	67	1	no	—
609	#2293	—	67	2	no	—
610	#2293	—	67	2	no	—
611	#2290	—	67	2	no	—
612	#2290	—	67	2	no	—
613	#2280	—	67	1	no	—
614	C₄×#117	—	67	1	no	—
615	C₆₇	#34065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
616	C₂²×#41	—	67	1	no	—
617	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
618	#525	—	67	16	no	—
619	C₂×#123	—	67	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×#121	—	67	1	no	—
623	C₂×#121	—	67	1	no	—
624	C₂×#120	—	67	2	no	—
625	C₄×#41	—	134	8	no	—
626	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
627	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
634	C₂×#117	—	67	1	no	—
635	C₂×#117	—	67	1	no	—
636	C₂×#117	—	67	1	no	—
637	C₂×#117	—	67	1	no	—
638	C₂×#117	—	67	1	no	—
639	C₂×#117	—	67	2	no	—
640	C₂×#117	—	67	1	no	—
641	C₂×#117	—	67	1	no	—
642	C₂×#117	—	67	1	no	—
643	C₂×#117	—	67	1	no	—
644	C₂×#117	—	67	1	no	—
645	C₂×#117	—	134	8	no	—
646	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
649	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
652	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
653	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
654	#391	—	67	1	no	—
655	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#390	—	67	2	no	—
657	#390	—	67	1	no	—
658	#390	—	67	2	no	—
659	#390	—	67	2	no	—
660	#390	—	67	2	no	—
661	#390	—	67	1	no	—
662	#389	—	67	2	no	—
663	#389	—	67	2	no	—
664	#389	—	67	1	no	—
665	#389	—	67	1	no	—
666	#389	—	67	1	no	—
667	#389	—	67	2	no	—
668	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
669	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#388	—	67	2	no	—
671	#388	—	67	2	no	—
672	#388	—	67	2	no	—
673	#388	—	67	2	no	—
674	#388	—	67	2	no	—
675	#388	—	67	2	no	—
676	#388	—	67	2	no	—
677	#388	—	67	2	no	—
678	#388	—	67	2	no	—
679	#388	—	67	2	no	—
680	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
681	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
682	#387	—	67	2	no	—
683	#387	—	67	2	no	—
684	#387	—	67	2	no	—
685	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
686	#386	—	67	2	no	—
687	#386	—	67	2	no	—
688	#386	—	67	2	no	—
689	#386	—	67	2	no	—
690	#386	—	67	2	no	—
691	#386	—	67	2	no	—
692	#385	—	67	2	no	—
693	#385	—	67	2	no	—
694	#385	—	67	2	no	—
695	#385	—	67	2	no	—
696	#385	—	67	2	no	—
697	#385	—	67	2	no	—
698	#381	—	67	2	no	—
699	#380	—	67	1	no	—
700	#380	—	67	1	no	—
701	#380	—	67	1	no	—
702	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	#379	—	67	2	no	—
704	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
705	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
706	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
710	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	#376	—	67	2	no	—
717	C₄³	—	67	2	no	—
718	C₂⁵	—	67	1	no	—
719	C₂×#41	—	67	8	no	—
720	C₂×#41	—	134	4	no	—
721	C₂×#41	—	134	4	no	—
722	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
732	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
736	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
740	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
741	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
742	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	#123	—	67	16	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
745	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
746	#121	—	67	8	no	—
747	#121	—	67	8	no	—
748	#120	—	67	16	no	—
749	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
750	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
751	C₄×D₄	—	67	16	no	—
752	C₄×D₄	—	67	16	no	—
753	C₄×D₄	—	134	8	no	—
754	C₄×D₄	—	134	4	no	—
755	C₄×D₄	—	134	8	no	—
756	C₄×D₄	—	134	4	no	—
757	#117	—	2	4	no	—
758	#117	—	67	8	no	—
759	#117	—	134	4	no	—
760	#117	—	134	4	no	—
761	#117	—	134	4	no	—
762	#117	—	134	4	no	—
763	#117	—	134	4	no	—
764	#117	—	134	8	no	—
765	#117	—	134	4	no	—
766	#117	—	134	4	no	—
767	#117	—	134	4	no	—
768	#117	—	134	4	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
828	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
835	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
836	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	#95	—	67	2	no	—
841	#95	—	67	2	no	—
842	#95	—	67	2	no	—
843	#95	—	67	2	no	—
844	#95	—	67	2	no	—
845	#95	—	67	2	no	—
846	#95	—	67	2	no	—
847	#95	—	67	2	no	—
848	#95	—	67	2	no	—
849	#95	—	67	2	no	—
850	#95	—	67	2	no	—
851	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂⁴	—	268	1	no	—
857	C₂⁴	—	268	1	no	—
858	C₂⁴	—	268	1	no	—
859	C₂⁴	—	268	1	no	—
860	C₂⁴	—	67	4	no	—
861	C₂⁴	—	67	1	no	—
862	C₂⁴	—	67	1	no	—
863	C₂⁴	—	67	2	no	—
864	C₂⁴	—	134	2	no	—
865	C₂⁴	—	134	2	no	—
866	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	#41	—	134	32	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
870	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
871	C₂×D₄	—	268	2	no	—
872	C₂×D₄	—	268	2	no	—
873	C₂×D₄	—	268	2	no	—
874	C₂×D₄	—	268	2	no	—
875	C₂×D₄	—	67	8	no	—
876	C₂×D₄	—	67	8	no	—
877	C₂×D₄	—	67	8	no	—
878	C₂×D₄	—	67	4	no	—
879	C₂×D₄	—	134	4	no	—
880	C₂×D₄	—	134	4	no	—
881	C₂×D₄	—	134	2	no	—
882	C₂×D₄	—	134	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	2	4	no	—
991	C₄²	—	4	2	no	—
992	C₄²	—	268	2	no	—
993	C₄²	—	268	2	no	—
994	C₄²	—	268	2	no	—
995	C₄²	—	67	8	no	—
996	C₄²	—	67	4	no	—
997	C₄²	—	67	4	no	—
998	C₄²	—	67	4	no	—
999	C₄²	—	134	2	no	—
1000	C₄²	—	134	2	no	—
1001	C₄²	—	134	4	no	—
1002	C₄²	—	134	4	no	—
1003	C₄²	—	134	4	no	—
1004	C₄²	—	134	2	no	—
1005	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	268	4	no	—
1013	C₂³	—	268	4	no	—
1014	C₂³	—	268	4	no	—
1015	C₂³	—	268	4	no	—
1016	C₂³	—	268	4	no	—
1017	C₂³	—	268	4	no	—
1018	C₂³	—	67	2	no	—
1019	C₂³	—	67	2	no	—
1020	C₂³	—	67	2	no	—
1021	C₂³	—	67	2	no	—
1022	C₂³	—	67	4	no	—
1023	C₂³	—	134	8	no	—
1024	C₂³	—	134	1	no	—
1025	C₂³	—	134	2	no	—
1026	C₂³	—	134	1	no	—
1027	C₂³	—	134	2	no	—
1028	C₂³	—	134	2	no	—
1029	C₂³	—	134	1	no	—
1030	C₂³	—	134	1	no	—
1031	C₂³	—	134	1	no	—
1032	C₂³	—	134	2	no	—
1033	C₂³	—	134	2	no	—
1034	C₂³	—	134	2	no	—
1035	C₂³	—	134	1	no	—
1036	C₂³	—	134	1	no	—
1037	C₂³	—	134	1	no	—
1038	C₂³	—	134	1	no	—
1039	C₂³	—	134	1	no	—
1040	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1041	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	Q₈	—	2	8	no	—
1043	D₄	—	268	8	no	—
1044	D₄	—	268	8	no	—
1045	D₄	—	134	16	no	—
1046	D₄	—	134	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1080	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1109	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	268	16	no	—
1125	C₂²	—	268	1	no	—
1126	C₂²	—	268	2	no	—
1127	C₂²	—	268	1	no	—
1128	C₂²	—	268	2	no	—
1129	C₂²	—	268	2	no	—
1130	C₂²	—	268	1	no	—
1131	C₂²	—	268	2	no	—
1132	C₂²	—	268	1	no	—
1133	C₂²	—	67	4	no	—
1134	C₂²	—	134	2	no	—
1135	C₂²	—	134	4	no	—
1136	C₂²	—	134	2	no	—
1137	C₂²	—	134	4	no	—
1138	C₂²	—	134	4	no	—
1139	C₂²	—	134	2	no	—
1140	C₂²	—	134	2	no	—
1141	C₂²	—	134	2	no	—
1142	C₂²	—	134	2	no	—
1143	C₂²	—	134	2	no	—
1144	C₂²	—	134	2	no	—
1145	C₂²	—	134	2	no	—
1146	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	4	no	—
1155	C₄	—	2	4	no	—
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	268	2	no	—
1163	C₄	—	268	1	no	—
1164	C₄	—	268	2	no	—
1165	C₄	—	268	1	no	—
1166	C₄	—	67	4	no	—
1167	C₄	—	134	2	no	—
1168	C₄	—	134	4	no	—
1169	C₄	—	134	2	no	—
1170	C₄	—	134	2	no	—
1171	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1172	C₂	—	4	2	no	—
1173	C₂	—	268	2	no	—
1174	C₂	—	268	4	no	—
1175	C₂	—	134	4	no	—
1176	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#22573411	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	#22573537	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#22573541	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#22573596	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#22573600	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2323	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863909	C₂
hypercenter	#2323	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34065
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11761629	C₂	semidirect
3. C₂×#117×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22562903	C₂	semidirect
5. #22562902	C₂	semidirect
6. #22562900	C₂	semidirect
7. #22562898	C₂	semidirect
8. #22562894	C₂	semidirect
9. #22562893	C₂	semidirect
10. #22562885	C₂	semidirect
11. #22562882	C₂	semidirect
12. #22562873	C₂	semidirect
13. #22562871	C₂	semidirect
14. #22562862	C₂	semidirect
15. #22562698	C₂	semidirect
16. #22562690	C₂	semidirect
17. #22562669	C₂	semidirect
18. #22562667	C₂	semidirect
19. #22562651	C₂	semidirect
20. #22562647	C₂	semidirect
21. #22562591	C₂	semidirect
22. C₄×#14524001	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2323	C₂	semidirect
26. #16863909	C₄	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
59. #16863303	C₂²	semidirect
61. #16863298	C₂²	semidirect
63. #16863297	C₂²	semidirect
66. #16863295	C₂²	semidirect
67. #16863295	C₂²	semidirect
68. #16863294	C₂²	semidirect
69. #16863293	C₂²	semidirect
70. #16863292	C₂²	semidirect
71. #16863291	C₂²	semidirect
75. #16863288	C₂²	semidirect
77. #16863287	C₂²	semidirect
79. #16863286	C₂²	semidirect
81. #16863285	C₂²	semidirect
82. #16863282	C₂²	semidirect
83. #16863280	C₂²	semidirect
84. #16863278	C₂²	semidirect
92. #16863270	C₂²	semidirect
93. #16863270	C₂²	semidirect
95. #16863267	C₂²	semidirect
96. #16863267	C₂²	semidirect
102. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
103. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
104. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. #16863247	C₂²	semidirect
111. #16863243	C₂²	semidirect
112. #16863243	C₂²	semidirect
113. #16863241	C₂²	semidirect
114. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
149. #14524028	C₂×C₄	semidirect
150. #14524019	C₂×C₄	semidirect
151. #14524018	C₂×C₄	semidirect
152. #14524017	C₂×C₄	semidirect
153. #14524013	C₂×C₄	semidirect
159. #14524005	C₂×C₄	semidirect
160. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
167. #14524001	C₂×C₄	semidirect
226. C₄²×D₆₇	D₄	semidirect
240. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
602. #2323	D₆₇	semidirect
615. C₆₇	#34065	semidirect
627. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
655. #391	C₂×D₆₇	semidirect
668. #389	C₂×D₆₇	semidirect
669. #389	C₂×D₆₇	semidirect
685. #387	C₂×D₆₇	semidirect
709. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
745. C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863909	2
C₂×C₄×#11761629	2
C₂×#117×D₆₇	2
#22562903	2
#22562902	2
#22562900	2
#22562898	2
#22562894	2
#22562893	2
#22562885	2
#22562882	2
#22562873	2
#22562871	2
#22562862	2
#22562698	2
#22562690	2
#22562669	2
#22562667	2
#22562651	2
#22562647	2
#22562591	2
C₄×#14524001	2
C₆₇×#2323	2
#34065	67