Subgroups — #31014763

Order 17152.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22562998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22562987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22562983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22562973	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22562964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22562702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16863933	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524038	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524038	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14524038	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14524038	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14524034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14524032	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#14524028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14524028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14524019	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14524018	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14524000	—	2	4	no	—
146	#14524000	—	2	4	no	—
147	#14524000	—	2	4	no	—
148	#14524000	—	2	4	no	—
149	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
250	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
330	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	—
358	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
427	D₂₆₈	—	4	4	no	—
428	D₂₆₈	—	4	4	no	—
429	D₂₆₈	—	4	4	no	—
430	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
431	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
432	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
433	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
435	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
436	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
437	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
441	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
442	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
464	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₄×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
468	Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	Dic₆₇	—	2	4	no	—
474	Dic₆₇	—	4	2	no	—
475	Dic₆₇	—	4	2	no	—
476	Dic₆₇	—	4	2	no	—
477	#34081	—	67	1	no	maximal, Sylow
478	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₆₇	#3455	1	2	yes	—
482	C₂×C₆₇	#3455	1	2	yes	—
483	D₆₇	—	4	2	no	—
484	D₆₇	—	4	2	no	—
485	D₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×#529	—	67	1	no	—
487	#2337	—	67	2	no	—
488	#2336	—	67	2	no	—
489	#2335	—	67	2	no	—
490	#2335	—	67	2	no	—
491	#2334	—	67	2	no	—
492	#2334	—	67	2	no	—
493	#2333	—	67	2	no	—
494	#2332	—	67	2	no	—
495	#2298	—	67	1	no	—
496	#2298	—	67	1	no	—
497	#2295	—	67	1	no	—
498	#2295	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#2293	—	67	1	no	—
500	#2293	—	67	1	no	—
501	#2290	—	67	1	no	—
502	#2290	—	67	1	no	—
503	#2290	—	67	1	no	—
504	#2290	—	67	1	no	—
505	#2283	—	67	1	no	—
506	C₄×#117	—	67	1	no	—
507	C₄×#117	—	67	1	no	—
508	C₄×#117	—	67	1	no	—
509	C₆₇	#34081	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	#529	—	67	16	no	—
511	C₂×#126	—	67	1	no	—
512	C₂×#126	—	67	1	no	—
513	C₂×#125	—	67	1	no	—
514	C₂×#124	—	67	1	no	—
515	C₂×#123	—	67	1	no	—
516	C₂×#123	—	67	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
518	C₂×#121	—	67	1	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
523	C₂×#117	—	67	1	no	—
524	C₂×#117	—	67	1	no	—
525	C₂×#117	—	67	1	no	—
526	C₂×#117	—	67	1	no	—
527	C₂×#117	—	67	1	no	—
528	C₂×#117	—	67	1	no	—
529	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
530	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
531	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
532	#391	—	67	2	no	—
533	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
534	#390	—	67	2	no	—
535	#390	—	67	2	no	—
536	#389	—	67	2	no	—
537	#389	—	67	2	no	—
538	#389	—	67	2	no	—
539	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
540	#388	—	67	2	no	—
541	#388	—	67	2	no	—
542	#388	—	67	2	no	—
543	#388	—	67	2	no	—
544	#388	—	67	2	no	—
545	#388	—	67	2	no	—
546	#388	—	67	2	no	—
547	#388	—	67	2	no	—
548	#388	—	67	2	no	—
549	#388	—	67	2	no	—
550	#388	—	67	2	no	—
551	#388	—	67	2	no	—
552	#387	—	67	2	no	—
553	#387	—	67	2	no	—
554	#387	—	67	2	no	—
555	#387	—	67	2	no	—
556	#387	—	67	2	no	—
557	#387	—	67	2	no	—
558	#387	—	67	2	no	—
559	#387	—	67	2	no	—
560	#387	—	67	2	no	—
561	#387	—	67	2	no	—
562	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
563	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
564	#386	—	67	2	no	—
565	#386	—	67	2	no	—
566	#386	—	67	2	no	—
567	#386	—	67	2	no	—
568	#385	—	67	2	no	—
569	#385	—	67	2	no	—
570	#385	—	67	2	no	—
571	#385	—	67	2	no	—
572	#383	—	67	2	no	—
573	#382	—	67	2	no	—
574	#381	—	67	2	no	—
575	#380	—	67	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
600	#376	—	67	1	no	—
601	#376	—	67	1	no	—
602	#376	—	67	1	no	—
603	#376	—	67	1	no	—
604	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄³	—	67	1	no	—
607	C₄³	—	67	1	no	—
608	C₄³	—	67	1	no	—
609	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
621	#126	—	67	8	no	—
622	#126	—	67	8	no	—
623	#125	—	67	8	no	—
624	#124	—	67	8	no	—
625	#123	—	67	8	no	—
626	#123	—	67	8	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
628	#121	—	67	8	no	—
629	C₄×Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
630	C₄×D₄	—	67	8	no	—
631	C₄×D₄	—	67	8	no	—
632	C₄×D₄	—	67	8	no	—
633	#117	—	67	8	no	—
634	#117	—	67	8	no	—
635	#117	—	134	4	no	—
636	#117	—	134	4	no	—
637	#117	—	134	4	no	—
638	#117	—	134	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
690	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
696	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	—	67	2	no	—
719	#95	—	67	2	no	—
720	#95	—	67	2	no	—
721	#95	—	67	2	no	—
722	#95	—	67	2	no	—
723	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	67	1	no	—
731	C₂⁴	—	67	1	no	—
732	C₂⁴	—	67	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
734	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
735	C₂×D₄	—	268	2	no	—
736	C₂×D₄	—	268	2	no	—
737	C₂×D₄	—	268	2	no	—
738	C₂×D₄	—	67	4	no	—
739	C₂×D₄	—	67	4	no	—
740	C₂×D₄	—	67	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
797	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
800	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	2	2	no	—
823	C₄²	—	4	2	no	—
824	C₄²	—	4	2	no	—
825	C₄²	—	268	2	no	—
826	C₄²	—	268	2	no	—
827	C₄²	—	268	2	no	—
828	C₄²	—	268	2	no	—
829	C₄²	—	268	2	no	—
830	C₄²	—	268	2	no	—
831	C₄²	—	67	4	no	—
832	C₄²	—	67	4	no	—
833	C₄²	—	67	4	no	—
834	C₄²	—	67	4	no	—
835	C₄²	—	134	4	no	—
836	C₄²	—	134	2	no	—
837	C₄²	—	134	4	no	—
838	C₄²	—	134	2	no	—
839	C₄²	—	134	2	no	—
840	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
841	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
842	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
843	C₄²	#11761629	1	4	yes	—
844	C₂³	—	67	2	no	—
845	C₂³	—	67	2	no	—
846	C₂³	—	67	2	no	—
847	C₂³	—	134	1	no	—
848	C₂³	—	134	1	no	—
849	C₂³	—	134	1	no	—
850	C₂³	—	134	1	no	—
851	C₂³	—	134	1	no	—
852	C₂³	—	134	1	no	—
853	C₂³	—	134	2	no	—
854	C₂³	—	134	2	no	—
855	C₂³	—	134	2	no	—
856	C₂³	—	134	2	no	—
857	C₂³	—	134	2	no	—
858	C₂³	—	134	2	no	—
859	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	Q₈	—	4	4	no	—
861	D₄	—	268	4	no	—
862	D₄	—	268	4	no	—
863	D₄	—	268	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	268	8	no	—
882	C₂×C₄	—	268	4	no	—
883	C₂×C₄	—	268	4	no	—
884	C₂×C₄	—	268	8	no	—
885	C₂×C₄	—	67	2	no	—
886	C₂×C₄	—	67	2	no	—
887	C₂×C₄	—	67	2	no	—
888	C₂×C₄	—	67	2	no	—
889	C₂×C₄	—	67	2	no	—
890	C₂×C₄	—	67	4	no	—
891	C₂×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	134	1	no	—
901	C₂×C₄	—	134	1	no	—
902	C₂×C₄	—	134	1	no	—
903	C₂×C₄	—	134	1	no	—
904	C₂×C₄	—	134	1	no	—
905	C₂×C₄	—	134	1	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	8	no	—
911	C₂×C₄	—	134	8	no	—
912	C₂×C₄	—	134	8	no	—
913	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
923	C₂²	—	268	2	no	—
924	C₂²	—	268	2	no	—
925	C₂²	—	268	2	no	—
926	C₂²	—	268	2	no	—
927	C₂²	—	268	2	no	—
928	C₂²	—	268	2	no	—
929	C₂²	—	134	2	no	—
930	C₂²	—	134	2	no	—
931	C₂²	—	134	2	no	—
932	C₂²	—	134	2	no	—
933	C₂²	—	134	2	no	—
934	C₂²	—	134	2	no	—
935	C₂²	—	134	2	no	—
936	C₂²	—	134	2	no	—
937	C₂²	—	134	2	no	—
938	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
942	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
943	C₄	—	2	4	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	268	2	no	—
954	C₄	—	268	2	no	—
955	C₄	—	268	2	no	—
956	C₄	—	134	4	no	—
957	C₄	—	134	2	no	—
958	C₄	—	134	2	no	—
959	C₄	—	134	2	no	—
960	C₄	—	134	2	no	—
961	C₄	—	134	2	no	—
962	C₄	C₄×#11761629	1	4	yes	—
963	C₂	—	268	2	no	—
964	C₂	—	268	2	no	—
965	C₂	—	268	2	no	—
966	C₂	C₂×C₄×#11761629	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#22573408	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#22573410	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#22573592	1	2	yes	—
970	C₂	#22573601	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2295	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#14524018	C₂²
hypercenter	#2295	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34081
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563021	C₂	semidirect
3. #22563012	C₂	semidirect
4. #22563002	C₂	semidirect
5. #22562998	C₂	semidirect
6. #22562987	C₂	semidirect
7. #22562983	C₂	semidirect
9. #22562964	C₂	semidirect
10. #22562702	C₂	semidirect
11. #22562702	C₂	semidirect
12. #22562687	C₂	semidirect
13. #22562673	C₂	semidirect
14. #22562670	C₂	semidirect
15. #22562653	C₂	semidirect
16. #22562653	C₂	semidirect
17. #22562650	C₂	semidirect
18. #22562650	C₂	semidirect
19. #22562605	C₂	semidirect
20. C₄×#14524000	C₂	semidirect
21. #22562548	C₂	semidirect
22. #22562548	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2295	C₂	semidirect
24. #16863933	C₄	semidirect
134. #14524038	C₂×C₄	semidirect
135. #14524038	C₂×C₄	semidirect
136. #14524034	C₂×C₄	semidirect
138. #14524028	C₂×C₄	semidirect
139. #14524028	C₂×C₄	semidirect
140. #14524019	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
149. #14524000	C₂×C₄	semidirect
150. #14524000	C₂×C₄	semidirect
202. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
221. C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
498. #2295	D₆₇	semidirect
509. C₆₇	#34081	semidirect
629. C₄×Q₈	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863933	2
#22563021	2
#22563012	2
#22563002	2
#22562998	2
#22562987	2
#22562983	2
#22562973	2
#22562964	2
#22562702	2
#22562687	2
#22562673	2
#22562670	2
#22562653	2
#22562650	2
#22562605	2
C₄×#14524000	2
#22562548	2
C₆₇×#2295	2
#34081	67