Subgroups — #31014799

Order 17152.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22562992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22562987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22562979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22562945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22562915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22562899	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22562884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22562705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14523999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16863926	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524038	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524038	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#14524036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14524033	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14524029	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#14524027	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14524024	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14524020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#14524015	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14524008	—	2	8	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#14524002	—	4	2	no	—
145	#14524002	—	4	2	no	—
146	#14524002	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14524000	—	4	2	no	—
148	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14523999	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₆₇	#41	1	8	yes	—
329	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
441	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
442	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
443	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
456	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
459	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
469	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₄×C₆₇	#520	1	4	yes	—
473	Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	Dic₆₇	—	2	4	no	—
480	Dic₆₇	—	4	2	no	—
481	Dic₆₇	—	4	2	no	—
482	Dic₆₇	—	4	2	no	—
483	Dic₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
484	#34084	—	67	1	no	maximal, Sylow
485	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₆₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₆₇	#3460	1	2	yes	—
491	C₂×C₆₇	#3461	1	2	yes	—
492	D₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×#529	—	67	1	no	—
494	#2335	—	67	2	no	—
495	#2335	—	67	2	no	—
496	#2334	—	67	2	no	—
497	#2334	—	67	2	no	—
498	#2330	—	67	2	no	—
499	#2326	—	67	2	no	—
500	#2324	—	67	2	no	—
501	#2323	—	67	2	no	—
502	#2298	—	67	1	no	—
503	#2298	—	67	1	no	—
504	#2296	—	67	1	no	—
505	#2296	—	67	1	no	—
506	#2295	—	67	1	no	—
507	#2293	—	67	1	no	—
508	#2293	—	67	1	no	—
509	#2293	—	67	1	no	—
510	#2290	—	67	1	no	—
511	#2290	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#2285	—	67	1	no	—
513	C₄²×Q₈	—	67	1	no	—
514	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
515	C₄×#117	—	67	1	no	—
516	C₆₇	#34084	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	#529	—	67	16	no	—
518	C₂×#126	—	67	1	no	—
519	C₂×#126	—	67	1	no	—
520	C₂×#125	—	67	1	no	—
521	C₂×#124	—	67	1	no	—
522	C₂×#123	—	67	1	no	—
523	C₂×#123	—	67	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
525	C₂×#121	—	67	1	no	—
526	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
527	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#117	—	67	1	no	—
533	C₂×#117	—	67	1	no	—
534	C₂×#117	—	67	1	no	—
535	C₂×#117	—	67	2	no	—
536	C₂×#117	—	67	1	no	—
537	C₂×#117	—	67	1	no	—
538	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
540	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
541	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	#391	—	67	2	no	—
543	#390	—	67	2	no	—
544	#390	—	67	2	no	—
545	#390	—	67	2	no	—
546	#389	—	67	2	no	—
547	#389	—	67	2	no	—
548	#389	—	67	2	no	—
549	#389	—	67	2	no	—
550	#389	—	67	2	no	—
551	#389	—	67	2	no	—
552	#389	—	67	2	no	—
553	#389	—	67	2	no	—
554	#388	—	67	2	no	—
555	#388	—	67	2	no	—
556	#388	—	67	2	no	—
557	#388	—	67	2	no	—
558	#388	—	67	2	no	—
559	#388	—	67	2	no	—
560	#388	—	67	2	no	—
561	#388	—	67	2	no	—
562	#388	—	67	2	no	—
563	#388	—	67	2	no	—
564	#388	—	67	2	no	—
565	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
566	#387	—	67	2	no	—
567	#387	—	67	2	no	—
568	#387	—	67	2	no	—
569	#387	—	67	2	no	—
570	#387	—	67	2	no	—
571	#387	—	67	2	no	—
572	#387	—	67	2	no	—
573	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
574	#386	—	67	2	no	—
575	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
576	#385	—	67	2	no	—
577	#385	—	67	2	no	—
578	#385	—	67	2	no	—
579	#385	—	67	2	no	—
580	#385	—	67	2	no	—
581	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
582	#384	—	67	2	no	—
583	#382	—	67	2	no	—
584	#380	—	67	2	no	—
585	#380	—	67	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	#376	—	67	1	no	—
611	#376	—	67	2	no	—
612	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄³	—	67	1	no	—
614	C₄³	—	67	1	no	—
615	C₄³	—	67	1	no	—
616	C₄³	—	67	1	no	—
617	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
620	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
625	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	#126	—	67	8	no	—
629	#126	—	67	8	no	—
630	#125	—	67	8	no	—
631	#124	—	67	8	no	—
632	#123	—	67	8	no	—
633	#123	—	67	8	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
635	#121	—	67	8	no	—
636	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
637	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
638	C₄×D₄	—	67	8	no	—
639	C₄×D₄	—	67	8	no	—
640	C₄×D₄	—	134	8	no	—
641	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
642	#117	—	4	2	no	—
643	#117	—	268	2	no	—
644	#117	—	268	2	no	—
645	#117	—	268	2	no	—
646	#117	—	67	8	no	—
647	#117	—	67	8	no	—
648	#117	—	134	8	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
701	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	#95	—	67	2	no	—
721	#95	—	67	2	no	—
722	#95	—	67	2	no	—
723	#95	—	67	2	no	—
724	#95	—	67	2	no	—
725	#95	—	67	2	no	—
726	#95	—	67	2	no	—
727	#95	—	67	2	no	—
728	#95	—	67	2	no	—
729	#95	—	67	2	no	—
730	#95	—	67	2	no	—
731	#95	—	67	2	no	—
732	#95	—	67	2	no	—
733	#95	—	67	2	no	—
734	#95	—	67	2	no	—
735	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂⁴	—	67	1	no	—
741	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	268	2	no	—
747	C₂×D₄	—	67	4	no	—
748	C₂×D₄	—	67	4	no	—
749	C₂×D₄	—	134	4	no	—
750	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
833	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	2	2	no	—
838	C₄²	—	4	2	no	—
839	C₄²	—	268	2	no	—
840	C₄²	—	268	2	no	—
841	C₄²	—	268	2	no	—
842	C₄²	—	268	2	no	—
843	C₄²	—	268	2	no	—
844	C₄²	—	67	4	no	—
845	C₄²	—	67	4	no	—
846	C₄²	—	67	4	no	—
847	C₄²	—	67	4	no	—
848	C₄²	—	67	4	no	—
849	C₄²	—	67	8	no	—
850	C₄²	—	134	4	no	—
851	C₄²	—	134	4	no	—
852	C₄²	—	134	4	no	—
853	C₄²	—	134	2	no	—
854	C₄²	—	134	2	no	—
855	C₄²	—	134	2	no	—
856	C₄²	—	134	2	no	—
857	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	67	2	no	—
867	C₂³	—	134	2	no	—
868	C₂³	—	134	1	no	—
869	C₂³	—	134	1	no	—
870	C₂³	—	134	2	no	—
871	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	134	8	no	—
875	D₄	—	4	4	no	—
876	D₄	—	268	4	no	—
877	D₄	—	134	8	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂×C₄	—	2	8	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	8	no	—
898	C₂×C₄	—	268	8	no	—
899	C₂×C₄	—	268	4	no	—
900	C₂×C₄	—	67	2	no	—
901	C₂×C₄	—	67	4	no	—
902	C₂×C₄	—	67	2	no	—
903	C₂×C₄	—	67	2	no	—
904	C₂×C₄	—	67	2	no	—
905	C₂×C₄	—	67	2	no	—
906	C₂×C₄	—	67	2	no	—
907	C₂×C₄	—	67	2	no	—
908	C₂×C₄	—	67	4	no	—
909	C₂×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	—	134	8	no	—
919	C₂×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	134	1	no	—
922	C₂×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	—	134	1	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₄	—	134	8	no	—
929	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	268	2	no	—
948	C₂²	—	268	2	no	—
949	C₂²	—	134	2	no	—
950	C₂²	—	134	2	no	—
951	C₂²	—	134	2	no	—
952	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
954	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
957	C₄	—	2	4	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	268	2	no	—
966	C₄	—	268	2	no	—
967	C₄	—	268	2	no	—
968	C₄	—	67	4	no	—
969	C₄	—	134	4	no	—
970	C₄	—	134	2	no	—
971	C₄	—	134	2	no	—
972	C₄	—	134	2	no	—
973	C₄	—	134	2	no	—
974	C₄	—	134	2	no	—
975	C₄	—	134	2	no	—
976	C₄	#16863875	1	4	yes	—
977	C₂	—	4	2	no	—
978	C₂	—	4	2	no	—
979	C₂	—	268	2	no	—
980	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×#16863875	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#22573410	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#22573627	1	2	yes	—
984	C₂	#22573634	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2290	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#14524015	C₂²
hypercenter	#2290	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34084
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563000	C₂	semidirect
3. #22562992	C₂	semidirect
4. #22562987	C₂	semidirect
5. #22562979	C₂	semidirect
6. #22562945	C₂	semidirect
7. #22562915	C₂	semidirect
9. #22562884	C₂	semidirect
10. #22562705	C₂	semidirect
11. #22562704	C₂	semidirect
12. #22562692	C₂	semidirect
13. #22562689	C₂	semidirect
14. #22562681	C₂	semidirect
15. #22562674	C₂	semidirect
16. #22562672	C₂	semidirect
17. #22562668	C₂	semidirect
18. #22562655	C₂	semidirect
19. #22562612	C₂	semidirect
20. C₄×#14524008	C₂	semidirect
21. C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×#14523999	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2290	C₂	semidirect
24. #16863926	C₄	semidirect
131. #14524038	C₂×C₄	semidirect
132. #14524036	C₂×C₄	semidirect
133. #14524033	C₂×C₄	semidirect
135. #14524027	C₂×C₄	semidirect
136. #14524024	C₂×C₄	semidirect
137. #14524020	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
146. #14524002	C₂×C₄	semidirect
148. #14524000	C₂×C₄	semidirect
186. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
225. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
511. #2290	D₆₇	semidirect
516. C₆₇	#34084	semidirect
641. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863926	2
#22563000	2
#22562992	2
#22562987	2
#22562979	2
#22562945	2
#22562915	2
#22562899	2
#22562884	2
#22562705	2
#22562704	2
#22562692	2
#22562689	2
#22562681	2
#22562674	2
#22562672	2
#22562668	2
#22562655	2
#22562612	2
C₄×#14524008	2
C₄²×C₂²⋊D₆₇	2
C₄×#14523999	2
C₆₇×#2290	2
#34084	67