Subgroups — #31014815

Order 17152.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22562966	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22562959	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22562956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22562953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22562927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22562925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22562893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22562891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22562887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22562703	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22562703	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22562684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#117×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16863948	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14524042	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#14524041	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#14524033	C₂×C₄	1	16	yes	—
131	#14524022	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#14524020	C₂×C₄	1	16	yes	—
133	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
134	Q₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
136	#14524008	—	2	4	no	—
137	#14524008	C₂×C₄	1	16	yes	—
138	#14524008	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#14524002	—	2	4	no	—
140	#14523999	C₂×C₄	1	16	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
217	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
218	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
309	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
420	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
421	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
438	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
439	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
442	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
444	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
446	Dic₆₇	—	2	4	no	—
447	Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	Dic₆₇	—	2	4	no	—
450	Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	Dic₆₇	—	4	2	no	—
454	Dic₆₇	—	4	1	no	—
455	Dic₆₇	—	4	1	no	—
456	Dic₆₇	—	4	2	no	—
457	Dic₆₇	#519	1	4	yes	—
458	#34085	—	67	1	no	maximal, Sylow
459	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₆₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₆₇	#3461	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₆₇	#3461	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₆₇	#3461	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₆₇	#3461	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#533	—	67	1	no	—
468	#2336	—	67	2	no	—
469	#2336	—	67	2	no	—
470	#2332	—	67	2	no	—
471	#2332	—	67	2	no	—
472	#2331	—	67	1	no	—
473	#2331	—	67	1	no	—
474	#2327	—	67	1	no	—
475	#2327	—	67	1	no	—
476	#2323	—	67	1	no	—
477	#2323	—	67	1	no	—
478	#2323	—	67	1	no	—
479	#2323	D₆₇	1	1	yes	characteristic
480	#2298	—	67	2	no	—
481	#2298	—	67	2	no	—
482	#2295	—	67	1	no	—
483	#2295	—	67	1	no	—
484	#2295	—	67	2	no	—
485	#2295	—	67	2	no	—
486	#2283	—	67	1	no	—
487	C₄²×Q₈	—	67	1	no	—
488	C₄²×Q₈	—	67	1	no	—
489	C₄×#117	—	67	1	no	—
490	C₆₇	#34085	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	#533	—	67	16	no	—
492	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
494	C₂×#125	—	67	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#117	—	67	1	no	—
506	C₂×#117	—	67	2	no	—
507	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
509	#391	—	67	1	no	—
510	#391	—	67	1	no	—
511	#391	—	67	2	no	—
512	#391	—	67	1	no	—
513	#391	—	67	2	no	—
514	#391	—	67	2	no	—
515	#391	—	67	2	no	—
516	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
517	#389	—	67	1	no	—
518	#389	—	67	1	no	—
519	#389	—	67	2	no	—
520	#389	—	67	2	no	—
521	#389	—	67	1	no	—
522	#389	—	67	2	no	—
523	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
524	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
525	#388	—	67	2	no	—
526	#388	—	67	2	no	—
527	#388	—	67	2	no	—
528	#388	—	67	2	no	—
529	#388	—	67	2	no	—
530	#388	—	67	2	no	—
531	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
532	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
533	#387	—	67	2	no	—
534	#387	—	67	2	no	—
535	#387	—	67	2	no	—
536	#387	—	67	2	no	—
537	#387	—	67	2	no	—
538	#387	—	67	2	no	—
539	#387	—	67	2	no	—
540	#387	—	67	2	no	—
541	#387	—	67	2	no	—
542	#387	—	67	2	no	—
543	#387	—	67	2	no	—
544	#387	—	67	2	no	—
545	#387	—	67	2	no	—
546	#387	—	67	2	no	—
547	#387	—	67	2	no	—
548	#387	—	67	2	no	—
549	#387	—	67	2	no	—
550	#387	—	67	2	no	—
551	#387	—	67	2	no	—
552	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
553	#383	—	67	2	no	—
554	#382	—	67	1	no	—
555	#382	—	67	1	no	—
556	#381	—	67	2	no	—
557	#380	—	67	1	no	—
558	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	#376	—	67	1	no	—
583	#376	—	67	1	no	—
584	#376	—	67	2	no	—
585	#376	—	67	2	no	—
586	#376	—	67	2	no	—
587	C₄³	—	67	1	no	—
588	C₄³	—	67	1	no	—
589	C₄³	—	67	2	no	—
590	C₄³	—	67	2	no	—
591	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
592	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
593	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
596	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
599	#125	—	67	16	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
602	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
603	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
605	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
606	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
607	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
609	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
610	#117	—	2	4	no	—
611	#117	—	67	16	no	—
612	#117	—	134	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
654	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	#95	—	67	1	no	—
676	#95	—	67	1	no	—
677	#95	—	67	1	no	—
678	#95	—	67	1	no	—
679	#95	—	67	1	no	—
680	#95	—	67	1	no	—
681	#95	—	67	1	no	—
682	#95	—	67	1	no	—
683	#95	—	67	2	no	—
684	#95	—	67	2	no	—
685	#95	—	67	2	no	—
686	#95	—	67	2	no	—
687	#95	—	67	2	no	—
688	#95	—	67	2	no	—
689	#95	—	67	2	no	—
690	#95	—	67	2	no	—
691	#95	—	67	2	no	—
692	#95	—	67	2	no	—
693	#95	—	67	2	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
706	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
716	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
771	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	2	4	no	—
783	C₄²	—	4	2	no	—
784	C₄²	—	268	1	no	—
785	C₄²	—	268	2	no	—
786	C₄²	—	268	1	no	—
787	C₄²	—	268	2	no	—
788	C₄²	—	268	2	no	—
789	C₄²	—	268	1	no	—
790	C₄²	—	268	1	no	—
791	C₄²	—	67	4	no	—
792	C₄²	—	67	4	no	—
793	C₄²	—	67	4	no	—
794	C₄²	—	67	4	no	—
795	C₄²	—	67	8	no	—
796	C₄²	—	67	8	no	—
797	C₄²	—	67	4	no	—
798	C₄²	—	134	4	no	—
799	C₄²	—	134	4	no	—
800	C₄²	—	134	2	no	—
801	C₄²	—	134	2	no	—
802	C₄²	—	134	2	no	—
803	C₄²	—	134	4	no	—
804	C₄²	—	134	2	no	—
805	C₄²	—	134	4	no	—
806	C₄²	—	134	2	no	—
807	C₄²	—	134	4	no	—
808	C₄²	#11761627	1	4	yes	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	2	8	no	—
818	Q₈	—	268	8	no	—
819	Q₈	—	134	8	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	268	4	no	—
844	C₂×C₄	—	67	2	no	—
845	C₂×C₄	—	67	2	no	—
846	C₂×C₄	—	67	2	no	—
847	C₂×C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₄	—	67	2	no	—
849	C₂×C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₄	—	67	4	no	—
851	C₂×C₄	—	67	4	no	—
852	C₂×C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₄	—	67	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	1	no	—
855	C₂×C₄	—	134	1	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₄	—	134	1	no	—
860	C₂×C₄	—	134	1	no	—
861	C₂×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂×C₄	—	134	1	no	—
863	C₂×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	—	134	1	no	—
866	C₂×C₄	—	134	8	no	—
867	C₂×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₄	—	134	1	no	—
870	C₂×C₄	—	134	1	no	—
871	C₂×C₄	—	134	1	no	—
872	C₂×C₄	—	134	1	no	—
873	C₂×C₄	—	134	1	no	—
874	C₂×C₄	—	134	1	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	—	134	1	no	—
877	C₂×C₄	—	134	1	no	—
878	C₂×C₄	—	134	1	no	—
879	C₂×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₄	—	134	1	no	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
883	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
884	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	2	4	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	268	2	no	—
913	C₄	—	268	1	no	—
914	C₄	—	268	1	no	—
915	C₄	—	268	2	no	—
916	C₄	—	67	4	no	—
917	C₄	—	134	2	no	—
918	C₄	—	134	2	no	—
919	C₄	—	134	4	no	—
920	C₄	—	134	2	no	—
921	C₄	—	134	2	no	—
922	C₄	—	134	2	no	—
923	C₄	—	134	4	no	—
924	C₄	C₄×#11761627	1	4	yes	—
925	C₂	—	4	2	no	—
926	C₂	C₂×C₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#519×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#22573409	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#22573633	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#22573635	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#22573637	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#22573641	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2323	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#2323	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34085
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563014	C₂	semidirect
3. #22563007	C₂	semidirect
6. #22562956	C₂	semidirect
7. #22562953	C₂	semidirect
8. #22562927	C₂	semidirect
9. #22562925	C₂	semidirect
15. #22562684	C₂	semidirect
16. #22562682	C₂	semidirect
17. #22562680	C₂	semidirect
18. #22562680	C₂	semidirect
20. C₄×Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
21. C₄×#14524008	C₂	semidirect
24. #16863948	C₄	semidirect
490. C₆₇	#34085	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863948	2
#22563014	2
#22563007	2
#22562966	2
#22562959	2
#22562956	2
#22562953	2
#22562927	2
#22562925	2
#22562893	2
#22562891	2
#22562887	2
#22562703	2
#22562684	2
#22562682	2
#22562680	2
#22562604	2
C₄×Q₈×Dic₆₇	2
C₄×#14524008	2
#117×Dic₆₇	2
C₆₇×#2323	2
#34085	67