Subgroups — #31014839

Order 17152.

3770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22562910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22562883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22562875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22562872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22562864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22562821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22562784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22562714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16863955	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
29	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863293	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863284	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863283	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863278	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863268	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863254	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863247	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	#386×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
95	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
96	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	#14524026	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	#14524024	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#14524015	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
116	#14524012	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#14524011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
119	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
120	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
122	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
123	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
124	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
125	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
126	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
186	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
187	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
193	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
225	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
252	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
257	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
258	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
264	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
269	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
270	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
278	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
280	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
331	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
353	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
369	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
370	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
394	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
395	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
401	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
402	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
424	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
425	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
430	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
432	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
433	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
436	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
437	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
440	Dic₆₇	—	2	4	no	—
441	Dic₆₇	—	2	8	no	—
442	Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	Dic₆₇	—	4	2	no	—
446	Dic₆₇	—	4	2	no	—
447	Dic₆₇	#534	1	4	yes	complemented
448	C₄×#534	—	67	1	no	maximal, Sylow
449	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
451	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
452	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
453	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₆₇	#3459	1	2	yes	—
458	D₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂×#534	—	67	1	no	—
460	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
461	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
462	#2325	—	67	4	no	—
463	#2322	—	67	2	no	—
464	#2322	—	67	2	no	—
465	#2321	—	67	2	no	—
466	#2321	—	67	2	no	—
467	#2315	—	67	1	no	—
468	#2308	—	67	1	no	—
469	#2308	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₄×#123	—	67	2	no	—
471	C₄×#123	—	67	2	no	—
472	C₄×#121	—	67	4	no	—
473	C₄×#120	—	67	2	no	—
474	C₄×#120	—	67	2	no	—
475	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
476	C₆₇	C₄×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
478	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
480	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
481	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
482	#534	—	67	16	no	—
483	C₂×#123	—	67	2	no	—
484	C₂×#123	—	67	2	no	—
485	C₂×#121	—	67	4	no	—
486	C₂×#120	—	67	2	no	—
487	C₂×#120	—	67	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
499	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
508	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
509	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
510	#390	—	67	4	no	—
511	#389	—	67	4	no	—
512	#388	—	67	4	no	—
513	#388	—	67	4	no	—
514	#388	—	67	4	no	—
515	#388	—	67	4	no	—
516	#387	—	67	4	no	—
517	#387	—	67	4	no	—
518	#386	—	67	4	no	—
519	#386	—	67	2	no	—
520	#386	—	67	2	no	—
521	#386	—	67	4	no	—
522	#386	—	67	4	no	—
523	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
524	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
525	#386	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
526	#385	—	67	2	no	—
527	#385	—	67	2	no	—
528	#385	—	67	2	no	—
529	#385	—	67	2	no	—
530	#385	—	67	4	no	—
531	#385	—	67	4	no	—
532	#381	—	67	2	no	—
533	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
534	#380	—	67	4	no	—
535	#379	—	67	2	no	—
536	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
537	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
544	C₂×#95	—	67	2	no	—
545	C₂⁵	—	67	1	no	—
546	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
552	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
556	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
557	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
559	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
560	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
561	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
563	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
578	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	#123	—	67	16	no	—
584	#123	—	67	16	no	—
585	#121	—	67	32	no	—
586	#120	—	67	16	no	—
587	#120	—	67	16	no	—
588	C₄×D₄	—	268	8	no	—
589	C₄×D₄	—	134	8	no	—
590	C₄×D₄	—	134	8	no	—
591	C₄×D₄	—	134	8	no	—
592	C₄×D₄	—	134	8	no	—
593	C₄×D₄	—	134	8	no	—
594	C₄×D₄	—	134	8	no	—
595	C₄×D₄	—	134	8	no	—
596	C₄×D₄	—	134	8	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
630	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
631	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
632	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
637	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
638	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
639	#95	—	67	4	no	—
640	#95	—	67	4	no	—
641	#95	—	67	4	no	—
642	#95	—	67	4	no	—
643	#95	—	67	4	no	—
644	#95	—	67	4	no	—
645	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
646	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	4	2	no	—
650	C₂⁴	—	4	2	no	—
651	C₂⁴	—	4	2	no	—
652	C₂⁴	—	4	2	no	—
653	C₂⁴	—	268	2	no	—
654	C₂⁴	—	268	2	no	—
655	C₂⁴	—	67	4	no	—
656	C₂⁴	—	67	2	no	—
657	C₂⁴	—	134	2	no	—
658	C₂⁴	—	134	2	no	—
659	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
660	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
661	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
662	C₂⁴	#11761627	1	4	yes	—
663	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₄	—	2	32	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	268	4	no	—
673	C₂×D₄	—	268	4	no	—
674	C₂×D₄	—	67	16	no	—
675	C₂×D₄	—	67	8	no	—
676	C₂×D₄	—	67	8	no	—
677	C₂×D₄	—	134	32	no	—
678	C₂×D₄	—	134	4	no	—
679	C₂×D₄	—	134	4	no	—
680	C₂×D₄	—	134	4	no	—
681	C₂×D₄	—	134	4	no	—
682	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
683	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
695	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
696	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
742	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
764	C₄²	—	268	4	no	—
765	C₄²	—	134	8	no	—
766	C₄²	—	134	4	no	—
767	C₄²	—	134	4	no	—
768	C₄²	—	134	4	no	—
769	C₄²	—	134	4	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	8	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	4	4	no	—
782	C₂³	—	4	8	no	—
783	C₂³	—	4	8	no	—
784	C₂³	—	4	4	no	—
785	C₂³	—	4	8	no	—
786	C₂³	—	4	4	no	—
787	C₂³	—	4	8	no	—
788	C₂³	—	4	4	no	—
789	C₂³	—	268	4	no	—
790	C₂³	—	268	8	no	—
791	C₂³	—	268	4	no	—
792	C₂³	—	268	8	no	—
793	C₂³	—	67	4	no	—
794	C₂³	—	134	8	no	—
795	C₂³	—	134	2	no	—
796	C₂³	—	134	2	no	—
797	C₂³	—	134	4	no	—
798	C₂³	—	134	4	no	—
799	C₂³	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
800	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
801	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
808	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
810	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	D₄	—	2	16	no	—
812	D₄	—	2	16	no	—
813	D₄	—	268	16	no	—
814	D₄	—	134	16	no	—
815	D₄	—	134	16	no	—
816	C₂×C₄	—	2	8	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	8	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	268	8	no	—
830	C₂×C₄	—	268	8	no	—
831	C₂×C₄	—	268	4	no	—
832	C₂×C₄	—	268	4	no	—
833	C₂×C₄	—	268	8	no	—
834	C₂×C₄	—	268	8	no	—
835	C₂×C₄	—	268	4	no	—
836	C₂×C₄	—	268	4	no	—
837	C₂×C₄	—	268	4	no	—
838	C₂×C₄	—	268	8	no	—
839	C₂×C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₄	—	67	4	no	—
841	C₂×C₄	—	67	8	no	—
842	C₂×C₄	—	67	4	no	—
843	C₂×C₄	—	67	2	no	—
844	C₂×C₄	—	67	2	no	—
845	C₂×C₄	—	67	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄	—	134	4	no	—
849	C₂×C₄	—	134	4	no	—
850	C₂×C₄	—	134	8	no	—
851	C₂×C₄	—	134	8	no	—
852	C₂×C₄	—	134	8	no	—
853	C₂×C₄	—	134	8	no	—
854	C₂×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	4	no	—
858	C₂×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	4	no	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	2	8	no	—
876	C₂²	—	4	16	no	—
877	C₂²	—	4	16	no	—
878	C₂²	—	4	4	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	268	16	no	—
882	C₂²	—	268	4	no	—
883	C₂²	—	268	2	no	—
884	C₂²	—	268	2	no	—
885	C₂²	—	134	4	no	—
886	C₂²	—	134	8	no	—
887	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
888	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
889	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
890	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
895	C₄	—	2	4	no	—
896	C₄	—	4	4	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	268	2	no	—
900	C₄	—	268	2	no	—
901	C₄	—	67	4	no	—
902	C₄	—	134	4	no	—
903	C₄	—	134	8	no	—
904	C₄	—	134	2	no	—
905	C₄	—	134	2	no	—
906	C₄	—	134	2	no	—
907	C₂	—	2	4	no	—
908	C₂	—	2	4	no	—
909	C₂	—	2	4	no	—
910	C₂	—	4	4	no	—
911	C₂	—	268	4	no	—
912	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#22573413	1	2	yes	—
914	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#22573535	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#22573615	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2308	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863955	C₂
hypercenter	#2308	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
3. C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
4. #22562910	C₂	semidirect
5. #22562883	C₂	semidirect
6. #22562875	C₂	semidirect
7. #22562872	C₂	semidirect
8. #22562864	C₂	semidirect
9. #22562821	C₂	semidirect
10. #22562784	C₂	semidirect
11. #22562734	C₂	semidirect
12. #22562726	C₂	semidirect
13. #22562719	C₂	semidirect
14. #22562714	C₂	semidirect
15. #22562708	C₂	semidirect
16. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2308	C₂	semidirect
20. C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
22. #16863955	C₄	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
40. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
48. #16863296	C₂²	semidirect
49. #16863293	C₂²	semidirect
50. #16863290	C₂²	semidirect
51. #16863288	C₂²	semidirect
52. #16863285	C₂²	semidirect
53. #16863284	C₂²	semidirect
54. #16863283	C₂²	semidirect
55. #16863278	C₂²	semidirect
56. #16863275	C₂²	semidirect
59. #16863273	C₂²	semidirect
60. #16863272	C₂²	semidirect
61. #16863270	C₂²	semidirect
62. #16863269	C₂²	semidirect
63. #16863269	C₂²	semidirect
64. #16863268	C₂²	semidirect
65. #16863268	C₂²	semidirect
66. #16863268	C₂²	semidirect
67. #16863257	C₂²	semidirect
68. #16863254	C₂²	semidirect
69. #16863251	C₂²	semidirect
70. #16863247	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
76. #16863243	C₂²	semidirect
77. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
83. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #381×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
96. C₂³×Dic₆₇	D₄	semidirect
113. #14524026	C₂×C₄	semidirect
114. #14524024	C₂×C₄	semidirect
115. #14524015	C₂×C₄	semidirect
116. #14524012	C₂×C₄	semidirect
117. #14524011	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
171. C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
192. C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
202. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
203. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
224. C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
225. C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
251. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
256. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
257. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
258. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
263. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
277. C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
290. C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
300. C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
330. C₂³×C₆₇	C₄×D₄	semidirect
447. Dic₆₇	#534	semidirect
469. #2308	D₆₇	semidirect
476. C₆₇	C₄×#534	semidirect
525. #386	C₂×D₆₇	semidirect
533. #381	C₂×D₆₇	semidirect
536. #379	C₂×D₆₇	semidirect
556. C₂²×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
660. C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
683. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
734. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
799. C₂³	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863955	2
C₂²×D₄×Dic₆₇	2
C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
#22562910	2
#22562883	2
#22562875	2
#22562872	2
#22562864	2
#22562821	2
#22562784	2
#22562734	2
#22562726	2
#22562719	2
#22562714	2
#22562708	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	2
C₆₇×#2308	2
C₄×#534	67