Subgroups — C₄×#16863954 #31014840

Order 17152.

3770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22562914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22562910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22562909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22562879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22562873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22562868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22562862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22562822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14524028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14524025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14524015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14524011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#121×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16863954	C₄	1	16	yes	direct product factor
24	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524028	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#14524025	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14524015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#14524013	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#14524011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
143	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
144	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
145	#14524005	—	2	8	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
149	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
150	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
212	C₄×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
234	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
235	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
238	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
239	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
243	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
245	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
251	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
262	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
274	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
302	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
306	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
307	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
313	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
332	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
342	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
343	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
344	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
345	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
370	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
375	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
376	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
379	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
419	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
423	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
424	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
457	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
458	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
479	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
480	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	D₂₆₈	—	2	16	no	—
482	D₂₆₈	—	4	4	no	—
483	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
484	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
485	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
486	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
487	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
488	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
489	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
504	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
512	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
513	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
514	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
515	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
516	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
517	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
518	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
519	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
520	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
521	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
522	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
527	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
528	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₄×C₆₇	#534	1	4	yes	complemented
536	Dic₆₇	—	2	4	no	—
537	Dic₆₇	—	2	4	no	—
538	Dic₆₇	—	2	4	no	—
539	Dic₆₇	—	4	2	no	—
540	Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	Dic₆₇	—	4	2	no	—
542	C₄×#534	—	67	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
544	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
545	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₆₇	#3459	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₆₇	#3459	1	1	yes	characteristic
552	D₆₇	—	2	8	no	—
553	D₆₇	—	4	4	no	—
554	C₂×#534	—	67	1	no	—
555	C₂²×C₄×D₄	—	67	2	no	—
556	#2325	—	67	2	no	—
557	#2325	—	67	1	no	—
558	#2325	—	67	1	no	—
559	#2322	—	67	2	no	—
560	#2322	—	67	2	no	—
561	#2321	—	67	2	no	—
562	#2321	—	67	2	no	—
563	#2315	—	67	1	no	—
564	#2308	—	67	2	no	—
565	C₄×#123	—	67	2	no	—
566	C₄×#123	—	67	2	no	—
567	C₄×#121	—	67	1	no	—
568	C₄×#121	—	67	2	no	—
569	C₄×#121	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
570	C₄×#120	—	67	2	no	—
571	C₄×#120	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
573	C₆₇	C₄×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
575	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
576	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
577	#534	—	67	16	no	—
578	C₂×#123	—	67	2	no	—
579	C₂×#123	—	67	2	no	—
580	C₂×#121	—	67	2	no	—
581	C₂×#121	—	67	1	no	—
582	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×#120	—	67	2	no	—
584	C₂×#120	—	67	2	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	134	16	no	—
595	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
596	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
597	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
599	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
600	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
603	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
604	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#390	—	67	2	no	—
606	#390	—	67	1	no	—
607	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#389	—	67	2	no	—
609	#389	—	67	1	no	—
610	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#388	—	67	2	no	—
612	#388	—	67	2	no	—
613	#388	—	67	2	no	—
614	#388	—	67	2	no	—
615	#388	—	67	2	no	—
616	#388	—	67	2	no	—
617	#388	—	67	2	no	—
618	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
619	#387	—	67	2	no	—
620	#387	—	67	2	no	—
621	#387	—	67	2	no	—
622	#387	—	67	2	no	—
623	#386	—	67	2	no	—
624	#386	—	67	2	no	—
625	#386	—	67	2	no	—
626	#386	—	67	2	no	—
627	#386	—	67	2	no	—
628	#386	—	67	2	no	—
629	#386	—	67	2	no	—
630	#386	—	67	2	no	—
631	#386	—	67	2	no	—
632	#386	—	67	2	no	—
633	#386	—	67	2	no	—
634	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
635	#385	—	67	2	no	—
636	#385	—	67	2	no	—
637	#385	—	67	2	no	—
638	#385	—	67	2	no	—
639	#385	—	67	2	no	—
640	#385	—	67	2	no	—
641	#385	—	67	2	no	—
642	#385	—	67	2	no	—
643	#381	—	67	2	no	—
644	#381	—	67	2	no	—
645	#380	—	67	1	no	—
646	#380	—	67	2	no	—
647	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#379	—	67	2	no	—
649	#379	—	67	2	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
661	C₂×#95	—	67	1	no	—
662	C₂×#95	—	67	1	no	—
663	C₂⁵	—	67	1	no	—
664	C₂⁵	—	67	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
669	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
672	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
673	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
678	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
679	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
682	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	#123	—	67	16	no	—
697	#123	—	67	16	no	—
698	#121	—	67	16	no	—
699	#121	—	67	8	no	—
700	#121	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
701	#120	—	67	16	no	—
702	#120	—	67	16	no	—
703	C₄×D₄	—	2	8	no	—
704	C₄×D₄	—	4	2	no	—
705	C₄×D₄	—	268	2	no	—
706	C₄×D₄	—	268	4	no	—
707	C₄×D₄	—	134	8	no	—
708	C₄×D₄	—	134	8	no	—
709	C₄×D₄	—	134	8	no	—
710	C₄×D₄	—	134	8	no	—
711	C₄×D₄	—	134	8	no	—
712	C₄×D₄	—	134	8	no	—
713	C₄×D₄	—	134	8	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
764	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	#95	—	67	2	no	—
770	#95	—	67	2	no	—
771	#95	—	67	2	no	—
772	#95	—	67	2	no	—
773	#95	—	67	2	no	—
774	#95	—	67	2	no	—
775	#95	—	67	2	no	—
776	#95	—	67	2	no	—
777	#95	—	67	2	no	—
778	#95	—	67	2	no	—
779	#95	—	67	2	no	—
780	#95	—	67	2	no	—
781	#95	—	67	2	no	—
782	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
783	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
784	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂⁴	—	268	1	no	—
786	C₂⁴	—	268	1	no	—
787	C₂⁴	—	268	2	no	—
788	C₂⁴	—	268	2	no	—
789	C₂⁴	—	268	1	no	—
790	C₂⁴	—	268	1	no	—
791	C₂⁴	—	268	2	no	—
792	C₂⁴	—	268	2	no	—
793	C₂⁴	—	67	4	no	—
794	C₂⁴	—	67	4	no	—
795	C₂⁴	—	67	4	no	—
796	C₂⁴	—	67	8	no	—
797	C₂⁴	—	67	2	no	—
798	C₂⁴	—	67	2	no	—
799	C₂⁴	—	134	4	no	—
800	C₂⁴	—	134	4	no	—
801	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₄	—	2	4	no	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	4	1	no	—
806	C₂×D₄	—	4	1	no	—
807	C₂×D₄	—	268	1	no	—
808	C₂×D₄	—	268	1	no	—
809	C₂×D₄	—	268	2	no	—
810	C₂×D₄	—	268	2	no	—
811	C₂×D₄	—	67	8	no	—
812	C₂×D₄	—	67	8	no	—
813	C₂×D₄	—	67	8	no	—
814	C₂×D₄	—	67	4	no	—
815	C₂×D₄	—	67	8	no	—
816	C₂×D₄	—	134	4	no	—
817	C₂×D₄	—	134	4	no	—
818	C₂×D₄	—	134	64	no	—
819	C₂×D₄	—	134	4	no	—
820	C₂×D₄	—	134	4	no	—
821	C₂×D₄	—	134	4	no	—
822	C₂×D₄	—	134	4	no	—
823	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
824	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
844	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
845	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
860	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
861	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
876	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
877	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
895	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
899	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
900	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
924	C₄²	—	2	4	no	—
925	C₄²	—	2	2	no	—
926	C₄²	—	2	2	no	—
927	C₄²	—	4	1	no	—
928	C₄²	—	4	1	no	—
929	C₄²	—	268	2	no	—
930	C₄²	—	134	4	no	—
931	C₄²	—	134	4	no	—
932	C₄²	—	134	4	no	—
933	C₄²	—	134	4	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	268	4	no	—
945	C₂³	—	268	4	no	—
946	C₂³	—	268	4	no	—
947	C₂³	—	268	4	no	—
948	C₂³	—	268	4	no	—
949	C₂³	—	268	4	no	—
950	C₂³	—	268	8	no	—
951	C₂³	—	268	8	no	—
952	C₂³	—	268	8	no	—
953	C₂³	—	268	8	no	—
954	C₂³	—	268	8	no	—
955	C₂³	—	268	8	no	—
956	C₂³	—	67	16	no	—
957	C₂³	—	67	4	no	—
958	C₂³	—	67	4	no	—
959	C₂³	—	67	4	no	—
960	C₂³	—	67	4	no	—
961	C₂³	—	134	16	no	—
962	C₂³	—	134	2	no	—
963	C₂³	—	134	2	no	—
964	C₂³	—	134	2	no	—
965	C₂³	—	134	2	no	—
966	C₂³	—	134	2	no	—
967	C₂³	—	134	2	no	—
968	C₂³	—	134	2	no	—
969	C₂³	—	134	2	no	—
970	C₂³	—	134	2	no	—
971	C₂³	—	134	2	no	—
972	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
973	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
974	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	D₄	—	2	16	no	—
978	D₄	—	4	4	no	—
979	D₄	—	268	4	no	—
980	D₄	—	268	8	no	—
981	D₄	—	134	16	no	—
982	D₄	—	134	16	no	—
983	D₄	—	134	16	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	8	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	4	no	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	268	16	no	—
1058	C₂²	—	268	32	no	—
1059	C₂²	—	268	2	no	—
1060	C₂²	—	268	2	no	—
1061	C₂²	—	268	2	no	—
1062	C₂²	—	268	2	no	—
1063	C₂²	—	67	8	no	—
1064	C₂²	—	134	4	no	—
1065	C₂²	—	134	4	no	—
1066	C₂²	—	134	4	no	—
1067	C₂²	—	134	4	no	—
1068	C₂²	—	134	4	no	—
1069	C₂²	—	134	4	no	—
1070	C₂²	—	134	4	no	—
1071	C₂²	—	134	4	no	—
1072	C₂²	—	134	4	no	—
1073	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1074	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	—	2	4	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	268	2	no	—
1090	C₄	—	268	2	no	—
1091	C₄	—	268	2	no	—
1092	C₄	—	134	4	no	—
1093	C₄	—	134	4	no	—
1094	C₄	—	134	4	no	—
1095	C₄	#16863954	1	4	yes	direct product factor
1096	C₂	—	2	4	no	—
1097	C₂	—	4	4	no	—
1098	C₂	—	268	4	no	—
1099	C₂	—	134	8	no	—
1100	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₄×#14524088	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	C₄×#14524089	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#16863954	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#22573536	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#22573616	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#22573619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#121×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863954	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22562914	C₂	semidirect
4. #22562910	C₂	semidirect
5. #22562909	C₂	semidirect
6. #22562879	C₂	semidirect
7. #22562873	C₂	semidirect
8. #22562868	C₂	semidirect
9. #22562862	C₂	semidirect
10. #22562822	C₂	semidirect
11. #22562783	C₂	semidirect
12. C₄×#14524028	C₂	semidirect
13. C₄×#14524025	C₂	semidirect
14. C₄×#14524017	C₂	semidirect
15. C₄×#14524015	C₂	semidirect
16. C₄×#14524013	C₂	semidirect
17. C₄×#14524011	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₄×#121×C₆₇	C₂	semidirect
22. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
23. #16863954	C₄	direct (N × H)
31. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
47. #16863298	C₂²	semidirect
48. #16863296	C₂²	semidirect
49. #16863294	C₂²	semidirect
50. #16863291	C₂²	semidirect
51. #16863290	C₂²	semidirect
52. #16863290	C₂²	semidirect
53. #16863289	C₂²	semidirect
54. #16863287	C₂²	semidirect
55. #16863286	C₂²	semidirect
56. #16863286	C₂²	semidirect
57. #16863285	C₂²	semidirect
58. #16863283	C₂²	semidirect
59. #16863282	C₂²	semidirect
60. #16863279	C₂²	semidirect
61. #16863278	C₂²	semidirect
62. #16863276	C₂²	semidirect
63. #16863276	C₂²	semidirect
64. #16863275	C₂²	semidirect
67. #16863274	C₂²	semidirect
68. #16863273	C₂²	semidirect
69. #16863273	C₂²	semidirect
72. #16863272	C₂²	semidirect
73. #16863271	C₂²	semidirect
74. #16863270	C₂²	semidirect
75. #16863270	C₂²	semidirect
76. #16863270	C₂²	semidirect
77. #16863268	C₂²	semidirect
78. #16863267	C₂²	semidirect
79. #16863267	C₂²	semidirect
80. #16863267	C₂²	semidirect
81. #16863258	C₂²	semidirect
82. #16863258	C₂²	semidirect
83. #16863256	C₂²	semidirect
84. #16863254	C₂²	semidirect
85. #16863251	C₂²	semidirect
86. #16863251	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
88. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
89. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
90. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
92. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
93. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
94. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
95. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
96. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
97. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
101. C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
107. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
108. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
136. #14524028	C₂×C₄	semidirect
137. #14524025	C₂×C₄	semidirect
138. #14524017	C₂×C₄	semidirect
139. #14524015	C₂×C₄	semidirect
140. #14524013	C₂×C₄	semidirect
141. #14524011	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
210. #121×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
242. C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
252. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
260. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
261. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
273. C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
301. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
307. C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
312. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
317. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
328. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
329. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
330. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
331. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
343. C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
344. C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
355. C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
369. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
374. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
418. C₂²×D₆₇	C₄×D₄	semidirect
535. C₄×C₆₇	#534	semidirect
569. C₄×#121	D₆₇	semidirect
573. C₆₇	C₄×#534	semidirect
595. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
596. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
604. C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	semidirect
607. #390	C₂×D₆₇	semidirect
610. #389	C₂×D₆₇	semidirect
618. #388	C₂×D₆₇	semidirect
634. #386	C₂×D₆₇	semidirect
647. #380	C₂×D₆₇	semidirect
652. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
660. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
700. #121	C₄×D₆₇	semidirect
823. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
824. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
876. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
899. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
923. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1095. C₄	#16863954	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863954	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22562914	2
#22562910	2
#22562909	2
#22562879	2
#22562873	2
#22562868	2
#22562862	2
#22562822	2
#22562783	2
C₄×#14524028	2
C₄×#14524025	2
C₄×#14524017	2
C₄×#14524015	2
C₄×#14524013	2
C₄×#14524011	2
C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
C₄×#121×C₆₇	2
C₄×#534	67

Subgroups — C4×#16863954 #31014840

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16863954 #31014840