Subgroups — #31014846

Order 17152.

3770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14524005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22562908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22562906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22562878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22562873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22562869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22562863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22562862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22562820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#123×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16863957	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524026	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524005	—	2	8	no	—
40	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863269	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524028	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	#14524026	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	#14524018	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	#14524016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	#14524013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	#14524013	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	#14524011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
172	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
173	#14524005	—	2	4	no	—
174	#14524005	—	2	8	no	—
175	#14524005	—	2	8	no	—
176	#14524005	—	2	8	no	—
177	#14524005	—	2	8	no	—
178	#14524005	—	4	4	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
181	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
182	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#123×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
250	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
282	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
283	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
285	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
290	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
292	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
295	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
296	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
297	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
298	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
300	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
301	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
302	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
311	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
312	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
391	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
412	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
427	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
433	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
474	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
475	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
477	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
483	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
507	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
508	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
512	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
532	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
533	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
537	D₂₆₈	—	2	8	no	—
538	D₂₆₈	—	2	16	no	—
539	D₂₆₈	—	2	16	no	—
540	D₂₆₈	—	4	8	no	—
541	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
542	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
543	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
544	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
545	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
546	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
547	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
548	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
549	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
550	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
551	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
552	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
553	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
564	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
568	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
569	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
570	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
571	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
576	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
577	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
578	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
580	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
581	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
582	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
583	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
584	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
587	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
591	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
592	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
593	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
594	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
595	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
596	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
597	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
598	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
599	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
600	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
601	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
602	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
603	Dic₆₇	—	2	2	no	—
604	Dic₆₇	—	2	4	no	—
605	Dic₆₇	—	2	2	no	—
606	Dic₆₇	—	4	1	no	—
607	Dic₆₇	—	4	1	no	—
608	Dic₆₇	—	4	2	no	—
609	Dic₆₇	—	4	2	no	—
610	Dic₆₇	#534	1	4	yes	complemented
611	C₄×#534	—	67	1	no	maximal, Sylow
612	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
613	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
614	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
616	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₆₇	#3459	1	2	yes	—
619	D₆₇	—	2	4	no	—
620	D₆₇	—	2	4	no	—
621	D₆₇	—	4	4	no	—
622	D₆₇	—	4	2	no	—
623	C₂×#534	—	67	1	no	—
624	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
625	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
626	#2325	—	67	2	no	—
627	#2325	—	67	2	no	—
628	#2322	—	67	2	no	—
629	#2322	—	67	1	no	—
630	#2322	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#2321	—	67	2	no	—
632	#2321	—	67	1	no	—
633	#2321	—	67	1	no	—
634	#2315	—	67	1	no	—
635	#2308	—	67	1	no	—
636	#2308	—	67	1	no	—
637	C₄×#123	—	67	2	no	—
638	C₄×#123	—	67	1	no	—
639	C₄×#123	—	67	1	no	—
640	C₄×#121	—	67	2	no	—
641	C₄×#121	—	67	2	no	—
642	C₄×#120	—	67	1	no	—
643	C₄×#120	—	67	1	no	—
644	C₄×#120	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₆₇	C₄×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
648	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
649	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
650	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
651	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
652	#534	—	67	16	no	—
653	C₂×#123	—	67	1	no	—
654	C₂×#123	—	67	2	no	—
655	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×#121	—	67	2	no	—
657	C₂×#121	—	67	2	no	—
658	C₂×#120	—	67	1	no	—
659	C₂×#120	—	67	2	no	—
660	C₂×#120	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
669	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
676	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
678	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
679	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
680	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
681	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
682	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
683	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
684	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
685	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
686	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
687	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
688	#390	—	67	2	no	—
689	#390	—	67	2	no	—
690	#389	—	67	2	no	—
691	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
692	#388	—	67	2	no	—
693	#388	—	67	2	no	—
694	#388	—	67	2	no	—
695	#388	—	67	2	no	—
696	#388	—	67	2	no	—
697	#388	—	67	2	no	—
698	#388	—	67	2	no	—
699	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
700	#387	—	67	2	no	—
701	#387	—	67	2	no	—
702	#387	—	67	2	no	—
703	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
704	#386	—	67	1	no	—
705	#386	—	67	1	no	—
706	#386	—	67	2	no	—
707	#386	—	67	1	no	—
708	#386	—	67	2	no	—
709	#386	—	67	2	no	—
710	#386	—	67	2	no	—
711	#386	—	67	2	no	—
712	#386	—	67	2	no	—
713	#386	—	67	2	no	—
714	#386	—	67	2	no	—
715	#386	—	67	2	no	—
716	#386	—	67	2	no	—
717	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	#385	—	67	1	no	—
719	#385	—	67	2	no	—
720	#385	—	67	2	no	—
721	#385	—	67	2	no	—
722	#385	—	67	1	no	—
723	#385	—	67	1	no	—
724	#385	—	67	2	no	—
725	#385	—	67	2	no	—
726	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
728	#381	—	67	1	no	—
729	#381	—	67	2	no	—
730	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
731	#380	—	67	2	no	—
732	#380	—	67	2	no	—
733	#379	—	67	2	no	—
734	#379	—	67	1	no	—
735	#379	—	67	1	no	—
736	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
739	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
740	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
741	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
748	C₂×#95	—	67	2	no	—
749	C₂⁵	—	67	1	no	—
750	C₂⁵	—	67	1	no	—
751	C₂⁵	—	67	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
756	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
757	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
762	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
763	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
764	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
765	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
767	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
768	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
769	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
770	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
771	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
772	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
774	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
777	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
778	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
779	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
780	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
781	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
782	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
783	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
784	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
785	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
786	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
787	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
788	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	#123	—	67	8	no	—
793	#123	—	67	16	no	—
794	#123	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
795	#121	—	67	16	no	—
796	#121	—	67	16	no	—
797	#120	—	67	8	no	—
798	#120	—	67	16	no	—
799	#120	—	67	8	no	—
800	C₄×D₄	—	2	4	no	—
801	C₄×D₄	—	268	4	no	—
802	C₄×D₄	—	268	4	no	—
803	C₄×D₄	—	134	4	no	—
804	C₄×D₄	—	134	4	no	—
805	C₄×D₄	—	134	4	no	—
806	C₄×D₄	—	134	8	no	—
807	C₄×D₄	—	134	8	no	—
808	C₄×D₄	—	134	8	no	—
809	C₄×D₄	—	134	8	no	—
810	C₄×D₄	—	134	4	no	—
811	C₄×D₄	—	134	4	no	—
812	C₄×D₄	—	134	4	no	—
813	C₄×D₄	—	134	4	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
865	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
868	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
870	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
871	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
872	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
873	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
874	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
875	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	#95	—	67	2	no	—
878	#95	—	67	2	no	—
879	#95	—	67	2	no	—
880	#95	—	67	2	no	—
881	#95	—	67	2	no	—
882	#95	—	67	2	no	—
883	#95	—	67	2	no	—
884	#95	—	67	2	no	—
885	#95	—	67	2	no	—
886	#95	—	67	2	no	—
887	#95	—	67	2	no	—
888	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂⁴	—	268	2	no	—
894	C₂⁴	—	268	2	no	—
895	C₂⁴	—	268	2	no	—
896	C₂⁴	—	268	2	no	—
897	C₂⁴	—	268	2	no	—
898	C₂⁴	—	268	2	no	—
899	C₂⁴	—	67	4	no	—
900	C₂⁴	—	67	4	no	—
901	C₂⁴	—	67	4	no	—
902	C₂⁴	—	67	4	no	—
903	C₂⁴	—	67	4	no	—
904	C₂⁴	—	67	1	no	—
905	C₂⁴	—	67	1	no	—
906	C₂⁴	—	67	2	no	—
907	C₂⁴	—	67	1	no	—
908	C₂⁴	—	134	2	no	—
909	C₂⁴	—	134	2	no	—
910	C₂⁴	—	134	2	no	—
911	C₂⁴	—	134	2	no	—
912	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	268	2	no	—
917	C₂×D₄	—	268	2	no	—
918	C₂×D₄	—	268	2	no	—
919	C₂×D₄	—	268	2	no	—
920	C₂×D₄	—	67	8	no	—
921	C₂×D₄	—	67	4	no	—
922	C₂×D₄	—	67	4	no	—
923	C₂×D₄	—	67	8	no	—
924	C₂×D₄	—	67	8	no	—
925	C₂×D₄	—	67	4	no	—
926	C₂×D₄	—	67	8	no	—
927	C₂×D₄	—	134	2	no	—
928	C₂×D₄	—	134	4	no	—
929	C₂×D₄	—	134	4	no	—
930	C₂×D₄	—	134	32	no	—
931	C₂×D₄	—	134	4	no	—
932	C₂×D₄	—	134	4	no	—
933	C₂×D₄	—	134	2	no	—
934	C₂×D₄	—	134	32	no	—
935	C₂×D₄	—	134	2	no	—
936	C₂×D₄	—	134	2	no	—
937	C₂×D₄	—	134	2	no	—
938	C₂×D₄	—	134	2	no	—
939	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
959	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
960	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
961	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
963	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
995	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
996	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
997	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
998	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1047	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
1048	C₄²	—	2	2	no	—
1049	C₄²	—	4	2	no	—
1050	C₄²	—	268	2	no	—
1051	C₄²	—	134	4	no	—
1052	C₄²	—	134	4	no	—
1053	C₄²	—	134	2	no	—
1054	C₄²	—	134	4	no	—
1055	C₄²	—	134	4	no	—
1056	C₄²	—	134	2	no	—
1057	C₄²	—	134	2	no	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	2	2	no	—
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	2	1	no	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	2	no	—
1064	C₂³	—	268	4	no	—
1065	C₂³	—	268	8	no	—
1066	C₂³	—	268	4	no	—
1067	C₂³	—	268	4	no	—
1068	C₂³	—	268	8	no	—
1069	C₂³	—	268	8	no	—
1070	C₂³	—	268	8	no	—
1071	C₂³	—	268	4	no	—
1072	C₂³	—	268	8	no	—
1073	C₂³	—	268	4	no	—
1074	C₂³	—	268	8	no	—
1075	C₂³	—	268	4	no	—
1076	C₂³	—	67	16	no	—
1077	C₂³	—	67	2	no	—
1078	C₂³	—	67	2	no	—
1079	C₂³	—	67	2	no	—
1080	C₂³	—	67	2	no	—
1081	C₂³	—	67	2	no	—
1082	C₂³	—	67	2	no	—
1083	C₂³	—	67	4	no	—
1084	C₂³	—	67	2	no	—
1085	C₂³	—	134	8	no	—
1086	C₂³	—	134	8	no	—
1087	C₂³	—	134	1	no	—
1088	C₂³	—	134	2	no	—
1089	C₂³	—	134	2	no	—
1090	C₂³	—	134	1	no	—
1091	C₂³	—	134	2	no	—
1092	C₂³	—	134	2	no	—
1093	C₂³	—	134	2	no	—
1094	C₂³	—	134	2	no	—
1095	C₂³	—	134	2	no	—
1096	C₂³	—	134	2	no	—
1097	C₂³	—	134	2	no	—
1098	C₂³	—	134	2	no	—
1099	C₂³	—	134	2	no	—
1100	C₂³	—	134	2	no	—
1101	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1102	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1103	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1104	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	D₄	—	2	8	no	—
1107	D₄	—	268	8	no	—
1108	D₄	—	268	8	no	—
1109	D₄	—	134	16	no	—
1110	D₄	—	134	16	no	—
1111	D₄	—	134	8	no	—
1112	D₄	—	134	8	no	—
1113	D₄	—	134	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1140	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1142	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1145	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1146	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1154	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1155	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1156	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1167	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1172	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1177	C₂²	—	2	4	no	—
1178	C₂²	—	2	4	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	4	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	268	16	no	—
1187	C₂²	—	268	16	no	—
1188	C₂²	—	268	16	no	—
1189	C₂²	—	268	2	no	—
1190	C₂²	—	268	2	no	—
1191	C₂²	—	268	2	no	—
1192	C₂²	—	268	1	no	—
1193	C₂²	—	268	2	no	—
1194	C₂²	—	268	2	no	—
1195	C₂²	—	268	1	no	—
1196	C₂²	—	67	4	no	—
1197	C₂²	—	67	4	no	—
1198	C₂²	—	134	4	no	—
1199	C₂²	—	134	2	no	—
1200	C₂²	—	134	4	no	—
1201	C₂²	—	134	4	no	—
1202	C₂²	—	134	4	no	—
1203	C₂²	—	134	4	no	—
1204	C₂²	—	134	4	no	—
1205	C₂²	—	134	4	no	—
1206	C₂²	—	134	4	no	—
1207	C₂²	—	134	2	no	—
1208	C₂²	—	134	2	no	—
1209	C₂²	—	134	2	no	—
1210	C₂²	—	134	2	no	—
1211	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1212	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1213	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1214	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1215	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1216	C₂²	#16864233	1	2	yes	—
1217	C₄	—	2	4	no	—
1218	C₄	—	2	2	no	—
1219	C₄	—	2	4	no	—
1220	C₄	—	2	2	no	—
1221	C₄	—	2	2	no	—
1222	C₄	—	4	2	no	—
1223	C₄	—	4	1	no	—
1224	C₄	—	4	2	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	268	2	no	—
1227	C₄	—	268	1	no	—
1228	C₄	—	268	1	no	—
1229	C₄	—	268	2	no	—
1230	C₄	—	67	4	no	—
1231	C₄	—	134	2	no	—
1232	C₄	—	134	4	no	—
1233	C₄	—	134	2	no	—
1234	C₂	—	2	4	no	—
1235	C₂	—	4	2	no	—
1236	C₂	—	268	4	no	—
1237	C₂	—	268	2	no	—
1238	C₂	—	134	4	no	—
1239	C₂	—	134	4	no	—
1240	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	#22573415	1	2	yes	—
1242	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	#22573541	1	1	yes	characteristic
1244	C₂	#22573617	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2322	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863957	C₂
hypercenter	#2322	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2322

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14524005	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22562908	C₂	semidirect
5. #22562906	C₂	semidirect
6. #22562878	C₂	semidirect
7. #22562873	C₂	semidirect
8. #22562869	C₂	semidirect
9. #22562863	C₂	semidirect
10. #22562862	C₂	semidirect
11. #22562820	C₂	semidirect
12. #22562786	C₂	semidirect
13. #22562783	C₂	semidirect
14. #123×Dic₆₇	C₂	semidirect
15. #22562730	C₂	semidirect
16. #22562726	C₂	semidirect
17. #22562721	C₂	semidirect
18. #22562717	C₂	semidirect
19. #22562714	C₂	semidirect
20. #22562710	C₂	semidirect
21. #22562710	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2322	C₂	semidirect
27. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
29. #16863957	C₄	semidirect
37. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
49. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
54. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
62. #16863298	C₂²	semidirect
63. #16863296	C₂²	semidirect
64. #16863291	C₂²	semidirect
65. #16863289	C₂²	semidirect
66. #16863288	C₂²	semidirect
67. #16863287	C₂²	semidirect
68. #16863287	C₂²	semidirect
69. #16863286	C₂²	semidirect
70. #16863286	C₂²	semidirect
71. #16863285	C₂²	semidirect
72. #16863282	C₂²	semidirect
73. #16863278	C₂²	semidirect
74. #16863277	C₂²	semidirect
77. #16863275	C₂²	semidirect
80. #16863274	C₂²	semidirect
81. #16863274	C₂²	semidirect
82. #16863274	C₂²	semidirect
83. #16863274	C₂²	semidirect
84. #16863274	C₂²	semidirect
86. #16863272	C₂²	semidirect
87. #16863272	C₂²	semidirect
88. #16863271	C₂²	semidirect
89. #16863270	C₂²	semidirect
90. #16863270	C₂²	semidirect
91. #16863269	C₂²	semidirect
92. #16863268	C₂²	semidirect
93. #16863267	C₂²	semidirect
94. #16863267	C₂²	semidirect
95. #16863267	C₂²	semidirect
96. #16863259	C₂²	semidirect
97. #16863258	C₂²	semidirect
98. #16863255	C₂²	semidirect
99. #16863253	C₂²	semidirect
100. #16863251	C₂²	semidirect
101. #16863251	C₂²	semidirect
102. #16863251	C₂²	semidirect
103. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
104. #16863247	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
108. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
110. #16863243	C₂²	semidirect
111. #16863243	C₂²	semidirect
112. #16863243	C₂²	semidirect
113. #16863243	C₂²	semidirect
114. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #381×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
150. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
164. #14524028	C₂×C₄	semidirect
165. #14524026	C₂×C₄	semidirect
166. #14524018	C₂×C₄	semidirect
167. #14524016	C₂×C₄	semidirect
168. #14524013	C₂×C₄	semidirect
169. #14524013	C₂×C₄	semidirect
170. #14524011	C₂×C₄	semidirect
221. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
249. #123×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
281. C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
282. C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
299. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
300. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
301. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
309. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
310. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
354. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
355. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
366. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
371. C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
387. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
388. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
389. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
390. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
411. C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
426. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
431. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
432. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
474. C₂²×D₆₇	C₄×D₄	semidirect
610. Dic₆₇	#534	semidirect
630. #2322	D₆₇	semidirect
646. C₆₇	C₄×#534	semidirect
678. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
691. #389	C₂×D₆₇	semidirect
699. #388	C₂×D₆₇	semidirect
703. #387	C₂×D₆₇	semidirect
726. #385	C₂×D₆₇	semidirect
727. #385	C₂×D₆₇	semidirect
730. #381	C₂×D₆₇	semidirect
747. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
794. #123	C₄×D₆₇	semidirect
995. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1017. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1046. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1047. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863957	2
C₂²×#14524005	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22562908	2
#22562906	2
#22562878	2
#22562873	2
#22562869	2
#22562863	2
#22562862	2
#22562820	2
#22562786	2
#22562783	2
#123×Dic₆₇	2
#22562730	2
#22562726	2
#22562721	2
#22562717	2
#22562714	2
#22562710	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2322	2
C₄×#534	67