Subgroups — C₄×#16863968 #31014870

Order 17152.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22562924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22562918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22562890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22562888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22562883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22562881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22562877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22562794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14524042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14524021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14524020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#14524027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14523999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#123×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863968	C₄	1	16	yes	direct product factor
27	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524026	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11761627	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863269	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
127	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
128	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14524042	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#14524029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#14524027	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14524026	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14524024	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#14524021	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	#14524020	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
158	#14524008	—	2	4	no	—
159	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
162	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	#14524001	—	2	4	no	—
165	#14523999	—	2	4	no	—
166	#14523999	—	2	4	no	—
167	#14523999	—	2	4	no	—
168	#14523999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#123×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
244	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	#11761627	—	2	32	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
267	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
319	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
331	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
394	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
442	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
467	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
468	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
469	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
470	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
480	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
481	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
482	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
483	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
484	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
495	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
500	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
502	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
503	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
504	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
506	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
508	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
510	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
511	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₄×C₆₇	#536	1	4	yes	complemented
514	Dic₆₇	—	2	4	no	—
515	Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	Dic₆₇	—	2	4	no	—
517	Dic₆₇	—	2	2	no	—
518	Dic₆₇	—	2	2	no	—
519	Dic₆₇	—	4	1	no	—
520	Dic₆₇	—	4	1	no	—
521	Dic₆₇	—	4	2	no	—
522	Dic₆₇	—	4	2	no	—
523	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
524	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
525	C₄×#536	—	67	1	no	maximal, Sylow
526	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
527	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
530	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₆₇	#3461	1	2	yes	—
533	D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂×#536	—	67	1	no	—
535	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
536	C₂²×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
537	#2327	—	67	2	no	—
538	#2326	—	67	2	no	—
539	#2323	—	67	2	no	—
540	#2323	—	67	2	no	—
541	#2322	—	67	1	no	—
542	#2322	—	67	1	no	—
543	#2322	—	67	1	no	—
544	#2322	—	67	1	no	—
545	#2317	—	67	1	no	—
546	#2311	—	67	1	no	—
547	#2310	—	67	1	no	—
548	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
549	C₄×#124	—	67	2	no	—
550	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
552	C₄×#123	—	67	1	no	—
553	C₄×#123	—	67	1	no	—
554	C₄×#123	—	67	1	no	—
555	C₄×#123	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₄×#117	—	67	1	no	—
557	C₆₇	C₄×#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂²×#41	—	67	1	no	—
559	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
560	#536	—	67	16	no	—
561	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
562	C₂×#124	—	67	2	no	—
563	C₂×#123	—	67	1	no	—
564	C₂×#123	—	67	1	no	—
565	C₂×#123	—	67	1	no	—
566	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
569	C₄×#41	—	134	8	no	—
570	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
571	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
572	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
573	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄×Q₈	—	134	8	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×#117	—	67	1	no	—
584	C₂×#117	—	67	1	no	—
585	C₂×#117	—	67	1	no	—
586	C₂×#117	—	67	1	no	—
587	C₂×#117	—	67	1	no	—
588	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
589	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
590	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
591	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
592	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
593	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
594	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
595	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	#391	—	67	2	no	—
597	#391	—	67	2	no	—
598	#391	—	67	2	no	—
599	#391	—	67	2	no	—
600	#391	—	67	2	no	—
601	#390	—	67	2	no	—
602	#389	—	67	2	no	—
603	#389	—	67	2	no	—
604	#389	—	67	2	no	—
605	#389	—	67	2	no	—
606	#389	—	67	2	no	—
607	#389	—	67	2	no	—
608	#388	—	67	2	no	—
609	#388	—	67	2	no	—
610	#388	—	67	2	no	—
611	#388	—	67	2	no	—
612	#388	—	67	2	no	—
613	#388	—	67	2	no	—
614	#388	—	67	2	no	—
615	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
616	#387	—	67	2	no	—
617	#387	—	67	2	no	—
618	#387	—	67	2	no	—
619	#387	—	67	2	no	—
620	#387	—	67	2	no	—
621	#387	—	67	2	no	—
622	#387	—	67	2	no	—
623	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
624	#386	—	67	1	no	—
625	#386	—	67	1	no	—
626	#386	—	67	1	no	—
627	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	#385	—	67	1	no	—
629	#385	—	67	2	no	—
630	#385	—	67	1	no	—
631	#385	—	67	1	no	—
632	#385	—	67	2	no	—
633	#385	—	67	2	no	—
634	#385	—	67	2	no	—
635	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	#384	—	67	2	no	—
637	#382	—	67	2	no	—
638	#381	—	67	1	no	—
639	#381	—	67	1	no	—
640	#381	—	67	1	no	—
641	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	#380	—	67	2	no	—
643	#380	—	67	2	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
658	#376	—	67	2	no	—
659	C₄³	—	67	2	no	—
660	C₂×#41	—	67	8	no	—
661	C₂×#41	—	134	4	no	—
662	C₂×#41	—	134	4	no	—
663	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
664	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
665	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
666	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
667	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
668	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
669	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
671	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
681	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
686	#124	—	67	16	no	—
687	#123	—	67	8	no	—
688	#123	—	67	8	no	—
689	#123	—	67	8	no	—
690	#123	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
691	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
693	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
694	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
695	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
696	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
697	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
698	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
699	C₄×D₄	—	2	4	no	—
700	C₄×D₄	—	134	4	no	—
701	C₄×D₄	—	134	4	no	—
702	C₄×D₄	—	134	4	no	—
703	C₄×D₄	—	134	4	no	—
704	C₄×D₄	—	134	4	no	—
705	#117	—	67	8	no	—
706	#117	—	134	4	no	—
707	#117	—	134	4	no	—
708	#117	—	134	4	no	—
709	#117	—	134	4	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
757	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
772	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
773	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
774	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
778	#95	—	67	2	no	—
779	#95	—	67	2	no	—
780	#95	—	67	2	no	—
781	#95	—	67	2	no	—
782	#95	—	67	2	no	—
783	#95	—	67	2	no	—
784	#95	—	67	2	no	—
785	#95	—	67	2	no	—
786	#95	—	67	2	no	—
787	#95	—	67	2	no	—
788	#95	—	67	2	no	—
789	#95	—	67	2	no	—
790	#95	—	67	2	no	—
791	#95	—	67	2	no	—
792	#95	—	67	2	no	—
793	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂⁴	—	67	1	no	—
799	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	#41	—	134	32	no	—
802	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
803	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
804	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
809	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
811	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	67	4	no	—
815	C₂×D₄	—	67	4	no	—
816	C₂×D₄	—	134	2	no	—
817	C₂×D₄	—	134	2	no	—
818	C₂×D₄	—	134	2	no	—
819	C₂×D₄	—	134	2	no	—
820	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
862	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
878	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
880	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
893	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
911	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
912	C₄²	—	2	4	no	—
913	C₄²	—	2	4	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	2	4	no	—
916	C₄²	—	268	2	no	—
917	C₄²	—	268	2	no	—
918	C₄²	—	67	8	no	—
919	C₄²	—	67	4	no	—
920	C₄²	—	67	4	no	—
921	C₄²	—	67	4	no	—
922	C₄²	—	67	4	no	—
923	C₄²	—	134	2	no	—
924	C₄²	—	134	2	no	—
925	C₄²	—	134	2	no	—
926	C₄²	—	134	2	no	—
927	C₄²	—	134	4	no	—
928	C₄²	—	134	2	no	—
929	C₄²	—	134	4	no	—
930	C₄²	—	134	4	no	—
931	C₄²	—	134	4	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	67	2	no	—
939	C₂³	—	134	1	no	—
940	C₂³	—	134	1	no	—
941	C₂³	—	134	2	no	—
942	C₂³	—	134	2	no	—
943	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
944	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
945	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
946	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	Q₈	—	134	16	no	—
949	Q₈	—	134	16	no	—
950	Q₈	—	134	8	no	—
951	D₄	—	2	8	no	—
952	D₄	—	134	8	no	—
953	D₄	—	134	8	no	—
954	C₂×C₄	—	2	8	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	8	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	4	no	—
974	C₂×C₄	—	4	4	no	—
975	C₂×C₄	—	268	4	no	—
976	C₂×C₄	—	268	4	no	—
977	C₂×C₄	—	268	4	no	—
978	C₂×C₄	—	268	4	no	—
979	C₂×C₄	—	268	4	no	—
980	C₂×C₄	—	67	16	no	—
981	C₂×C₄	—	67	2	no	—
982	C₂×C₄	—	67	2	no	—
983	C₂×C₄	—	67	2	no	—
984	C₂×C₄	—	67	2	no	—
985	C₂×C₄	—	67	2	no	—
986	C₂×C₄	—	67	2	no	—
987	C₂×C₄	—	67	4	no	—
988	C₂×C₄	—	67	4	no	—
989	C₂×C₄	—	67	2	no	—
990	C₂×C₄	—	67	2	no	—
991	C₂×C₄	—	67	2	no	—
992	C₂×C₄	—	134	8	no	—
993	C₂×C₄	—	134	1	no	—
994	C₂×C₄	—	134	1	no	—
995	C₂×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂×C₄	—	134	2	no	—
997	C₂×C₄	—	134	2	no	—
998	C₂×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	#14524090	1	4	yes	—
1019	C₂²	—	2	4	no	—
1020	C₂²	—	2	4	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	268	2	no	—
1029	C₂²	—	268	1	no	—
1030	C₂²	—	268	1	no	—
1031	C₂²	—	134	2	no	—
1032	C₂²	—	134	4	no	—
1033	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1034	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂×#14524090	1	2	yes	—
1038	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
1039	C₄	—	2	4	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	4	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	268	2	no	—
1048	C₄	—	268	1	no	—
1049	C₄	—	268	2	no	—
1050	C₄	—	268	1	no	—
1051	C₄	—	67	4	no	—
1052	C₄	—	67	4	no	—
1053	C₄	—	134	2	no	—
1054	C₄	—	134	4	no	—
1055	C₄	—	134	4	no	—
1056	C₄	—	134	2	no	—
1057	C₄	—	134	2	no	—
1058	C₄	#16863968	1	4	yes	direct product factor
1059	C₂	—	2	4	no	—
1060	C₂	—	4	2	no	—
1061	C₂	—	268	2	no	—
1062	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	C₄×#14524090	1	2	yes	—
1064	C₂	C₂×#16863968	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#22573539	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#22573638	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#123×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11761627	C₂²
hypercenter	C₄×#123	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#536
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₄×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
4. #22562924	C₂	semidirect
5. #22562918	C₂	semidirect
6. #22562890	C₂	semidirect
7. #22562888	C₂	semidirect
8. #22562883	C₂	semidirect
9. #22562881	C₂	semidirect
10. #22562877	C₂	semidirect
11. #22562875	C₂	semidirect
12. #22562828	C₂	semidirect
14. #22562794	C₂	semidirect
15. C₄×#14524042	C₂	semidirect
16. C₄×#14524029	C₂	semidirect
17. C₄×#14524021	C₂	semidirect
18. C₄×#14524020	C₂	semidirect
19. C₄×#14524027	C₂	semidirect
20. C₄×#14524026	C₂	semidirect
21. C₄×#14524024	C₂	semidirect
22. C₄×#14523999	C₂	semidirect
23. C₄×#123×C₆₇	C₂	semidirect
26. #16863968	C₄	direct (N × H)
131. C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
146. #14524042	C₂×C₄	semidirect
147. #14524029	C₂×C₄	semidirect
148. #14524027	C₂×C₄	semidirect
149. #14524026	C₂×C₄	semidirect
150. #14524024	C₂×C₄	semidirect
151. #14524021	C₂×C₄	semidirect
152. #14524020	C₂×C₄	semidirect
168. #14523999	C₂×C₄	semidirect
243. #123×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
513. C₄×C₆₇	#536	semidirect
555. C₄×#123	D₆₇	semidirect
557. C₆₇	C₄×#536	semidirect
690. #123	C₄×D₆₇	semidirect
1058. C₄	#16863968	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863968	2
C₂×C₄×#11761627	2
C₂²×C₄×Dic₁₃₄	2
#22562924	2
#22562918	2
#22562890	2
#22562888	2
#22562883	2
#22562881	2
#22562877	2
#22562875	2
#22562828	2
#22562796	2
#22562794	2
C₄×#14524042	2
C₄×#14524029	2
C₄×#14524021	2
C₄×#14524020	2
C₄×#14524027	2
C₄×#14524026	2
C₄×#14524024	2
C₄×#14523999	2
C₄×#123×C₆₇	2
C₄×#536	67

Subgroups — C4×#16863968 #31014870

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16863968 #31014870