Subgroups — C₄×#16863974 #31014883

Order 17152.

3186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11761628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22562907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22562902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22562896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22562891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22562885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22562825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22562801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22562797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#14524022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14524019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14524017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#41×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16863974	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#11761628	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
44	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863291	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863290	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863287	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863286	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863284	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863280	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863277	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863276	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863275	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863273	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863272	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863269	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863267	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863254	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
87	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
88	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	#14524022	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	#14524019	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	#14524017	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#14524015	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
102	#14524014	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
105	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
106	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
110	#14524002	—	2	4	no	—
111	#14524000	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
141	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
162	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
164	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
165	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
167	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
168	#117×C₆₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	#11761628	—	2	32	no	—
187	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
191	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
199	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
226	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
227	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
228	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
229	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
230	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
234	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
239	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
244	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	#41×C₆₇	—	2	32	no	—
247	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
320	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
321	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
342	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
355	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
372	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
373	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	D₂₆₈	—	2	8	no	—
375	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
376	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
377	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
378	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
393	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
408	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
414	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
415	C₄×C₆₇	#537	1	4	yes	complemented
416	Dic₆₇	—	2	4	no	—
417	Dic₆₇	—	2	8	no	—
418	Dic₆₇	—	4	2	no	—
419	Dic₆₇	—	4	2	no	—
420	Dic₆₇	—	4	4	no	—
421	C₄×#537	—	67	1	no	maximal, Sylow
422	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₆₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₇	#3461	1	1	yes	characteristic
431	D₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂×#537	—	67	1	no	—
433	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
434	C₂×C₄×#41	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#2325	—	67	4	no	—
436	#2324	—	67	2	no	—
437	#2324	—	67	2	no	—
438	#2323	—	67	2	no	—
439	#2323	—	67	2	no	—
440	#2316	—	67	1	no	—
441	#2311	—	67	1	no	—
442	#2311	—	67	1	no	—
443	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
444	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
445	C₄×#121	—	67	2	no	—
446	C₄×#121	—	67	2	no	—
447	C₄×#121	—	67	4	no	—
448	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
449	C₆₇	C₄×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂²×#41	—	67	1	no	—
451	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
452	#537	—	67	16	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
455	C₂×#121	—	67	2	no	—
456	C₂×#121	—	67	4	no	—
457	C₂×#121	—	67	2	no	—
458	C₄×#41	—	2	8	no	—
459	C₄×#41	—	134	8	no	—
460	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#117	—	67	1	no	—
474	C₂×#117	—	67	2	no	—
475	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
478	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
479	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
480	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
481	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	#391	—	67	2	no	—
484	#391	—	67	2	no	—
485	#390	—	67	2	no	—
486	#390	—	67	4	no	—
487	#390	—	67	2	no	—
488	#389	—	67	2	no	—
489	#389	—	67	2	no	—
490	#389	—	67	4	no	—
491	#389	—	67	2	no	—
492	#389	—	67	2	no	—
493	#388	—	67	4	no	—
494	#388	—	67	4	no	—
495	#388	—	67	4	no	—
496	#388	—	67	4	no	—
497	#387	—	67	4	no	—
498	#387	—	67	4	no	—
499	#386	—	67	4	no	—
500	#386	—	67	4	no	—
501	#386	—	67	4	no	—
502	#386	—	67	4	no	—
503	#385	—	67	4	no	—
504	#385	—	67	4	no	—
505	#380	—	67	2	no	—
506	#380	—	67	2	no	—
507	#380	—	67	2	no	—
508	#380	—	67	2	no	—
509	#380	—	67	4	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
517	C₂×#95	—	67	2	no	—
518	C₂×#41	—	2	4	no	—
519	C₂×#41	—	2	4	no	—
520	C₂×#41	—	67	8	no	—
521	C₂×#41	—	134	4	no	—
522	C₂×#41	—	134	4	no	—
523	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
524	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
544	#121	—	67	16	no	—
545	#121	—	67	32	no	—
546	#121	—	67	16	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
551	C₄×D₄	—	2	8	no	—
552	C₄×D₄	—	2	8	no	—
553	C₄×D₄	—	2	4	no	—
554	C₄×D₄	—	2	4	no	—
555	C₄×D₄	—	268	8	no	—
556	C₄×D₄	—	134	8	no	—
557	C₄×D₄	—	134	8	no	—
558	C₄×D₄	—	134	4	no	—
559	C₄×D₄	—	134	4	no	—
560	#117	—	2	4	no	—
561	#117	—	2	8	no	—
562	#117	—	134	4	no	—
563	#117	—	134	8	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
594	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
595	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
596	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
600	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
601	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
602	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	#95	—	67	4	no	—
610	#95	—	67	4	no	—
611	#95	—	67	4	no	—
612	#95	—	67	4	no	—
613	#95	—	67	4	no	—
614	#95	—	67	4	no	—
615	#95	—	67	4	no	—
616	#95	—	67	4	no	—
617	C₂⁴	—	67	2	no	—
618	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	#41	—	2	32	no	—
621	#41	—	134	32	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
627	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	268	4	no	—
633	C₂×D₄	—	268	4	no	—
634	C₂×D₄	—	67	16	no	—
635	C₂×D₄	—	67	8	no	—
636	C₂×D₄	—	67	4	no	—
637	C₂×D₄	—	134	4	no	—
638	C₂×D₄	—	134	4	no	—
639	C₂×D₄	—	134	2	no	—
640	C₂×D₄	—	134	2	no	—
641	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
642	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
698	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
699	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₄²	—	2	4	no	—
718	C₄²	—	2	4	no	—
719	C₄²	—	2	4	no	—
720	C₄²	—	268	4	no	—
721	C₄²	—	134	4	no	—
722	C₄²	—	134	4	no	—
723	C₄²	—	134	4	no	—
724	C₄²	—	134	8	no	—
725	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
726	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
727	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
728	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	67	4	no	—
740	C₂³	—	134	2	no	—
741	C₂³	—	134	2	no	—
742	C₂³	—	134	2	no	—
743	C₂³	—	134	2	no	—
744	C₂³	—	134	2	no	—
745	C₂³	—	134	2	no	—
746	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
747	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	2	8	no	—
752	Q₈	—	134	8	no	—
753	D₄	—	2	16	no	—
754	D₄	—	2	8	no	—
755	D₄	—	268	16	no	—
756	D₄	—	134	16	no	—
757	D₄	—	134	8	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	16	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂×C₄	—	268	8	no	—
778	C₂×C₄	—	268	8	no	—
779	C₂×C₄	—	268	8	no	—
780	C₂×C₄	—	268	8	no	—
781	C₂×C₄	—	67	8	no	—
782	C₂×C₄	—	67	4	no	—
783	C₂×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂×C₄	—	134	4	no	—
786	C₂×C₄	—	134	4	no	—
787	C₂×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂×C₄	—	134	4	no	—
790	C₂×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂×C₄	—	134	4	no	—
795	C₂×C₄	—	134	4	no	—
796	C₂×C₄	—	134	16	no	—
797	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	complemented
798	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	268	2	no	—
825	C₂²	—	268	2	no	—
826	C₂²	—	268	2	no	—
827	C₂²	—	268	2	no	—
828	C₂²	—	134	4	no	—
829	C₂²	—	134	4	no	—
830	C₂²	—	134	4	no	—
831	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
832	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	4	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	268	4	no	—
846	C₄	—	268	2	no	—
847	C₄	—	268	2	no	—
848	C₄	—	134	4	no	—
849	C₄	—	134	8	no	—
850	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
851	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
852	C₄	#16863974	1	4	yes	direct product factor
853	C₂	—	2	4	no	—
854	C₂	—	4	4	no	—
855	C₂	—	268	4	no	—
856	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₄×#14524089	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₄×#14524090	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#16863974	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#22573538	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#22573625	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#22573636	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×C₄×#41×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863974	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11761628	C₂	semidirect
3. #22562907	C₂	semidirect
4. #22562902	C₂	semidirect
5. #22562896	C₂	semidirect
6. #22562891	C₂	semidirect
7. #22562885	C₂	semidirect
8. #22562825	C₂	semidirect
9. #22562801	C₂	semidirect
10. #22562797	C₂	semidirect
11. C₄×#14524022	C₂	semidirect
12. C₄×#14524019	C₂	semidirect
13. C₄×#14524017	C₂	semidirect
14. C₄×#14524015	C₂	semidirect
15. C₄×#14524014	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#41×C₆₇	C₂	semidirect
19. #16863974	C₄	direct (N × H)
88. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
98. #14524022	C₂×C₄	semidirect
99. #14524019	C₂×C₄	semidirect
100. #14524017	C₂×C₄	semidirect
101. #14524015	C₂×C₄	semidirect
102. #14524014	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
177. C₂×C₄²×C₆₇	D₄	semidirect
341. C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	semidirect
415. C₄×C₆₇	#537	semidirect
434. C₂×C₄×#41	D₆₇	semidirect
449. C₆₇	C₄×#537	semidirect
523. C₂×#41	C₄×D₆₇	semidirect
601. C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	semidirect
797. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₇	semidirect
852. C₄	#16863974	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863974	2
C₂×C₄×#11761628	2
#22562907	2
#22562902	2
#22562896	2
#22562891	2
#22562885	2
#22562825	2
#22562801	2
#22562797	2
C₄×#14524022	2
C₄×#14524019	2
C₄×#14524017	2
C₄×#14524015	2
C₄×#14524014	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	2
C₂×C₄×#41×C₆₇	2
C₄×#537	67

Subgroups — C4×#16863974 #31014883

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16863974 #31014883