Subgroups — C₄×#16863986 #31014908

Order 17152.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22562987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22562973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22562944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22562909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22562866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22562837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22562806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#14524038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14524032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14524028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14524013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863986	C₄	1	16	yes	direct product factor
22	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863303	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524038	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#14524032	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#14524028	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#14524018	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#14524017	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#14524013	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
131	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
132	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
134	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₄×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
223	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
229	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
232	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
269	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
277	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
296	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
305	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
307	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
308	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
333	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
341	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
427	D₂₆₈	—	4	8	no	—
428	D₂₆₈	—	4	8	no	—
429	D₂₆₈	—	4	4	no	—
430	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
431	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
432	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
433	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
434	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
442	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
451	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
452	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
453	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
454	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
465	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
467	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
472	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
473	C₄×C₆₇	#538	1	4	yes	complemented
474	Dic₆₇	—	2	4	no	—
475	Dic₆₇	—	2	4	no	—
476	Dic₆₇	—	2	4	no	—
477	Dic₆₇	—	4	2	no	—
478	Dic₆₇	—	4	2	no	—
479	Dic₆₇	—	4	2	no	—
480	C₄×#538	—	67	1	no	maximal, Sylow
481	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₆₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₆₇	#3459	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
489	D₆₇	—	4	4	no	—
490	D₆₇	—	4	4	no	—
491	C₂×#538	—	67	1	no	—
492	#2337	—	67	2	no	—
493	#2335	—	67	2	no	—
494	#2334	—	67	2	no	—
495	#2333	—	67	2	no	—
496	#2329	—	67	1	no	—
497	#2325	—	67	1	no	—
498	#2321	—	67	2	no	—
499	#2318	—	67	2	no	—
500	#2312	—	67	1	no	—
501	C₄×#126	—	67	2	no	—
502	C₄×#124	—	67	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₄×#123	—	67	2	no	—
505	C₄×#121	—	67	1	no	—
506	C₄×#121	—	67	2	no	—
507	C₄×#120	—	67	2	no	—
508	C₄²×D₄	—	67	2	no	—
509	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
510	C₆₇	C₄×#538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
512	#538	—	67	16	no	—
513	C₂×#126	—	67	2	no	—
514	C₂×#124	—	67	2	no	—
515	C₂×#123	—	67	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#121	—	67	1	no	—
518	C₂×#121	—	67	2	no	—
519	C₂×#120	—	67	2	no	—
520	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
529	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
530	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
531	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
532	#391	—	67	2	no	—
533	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#390	—	67	2	no	—
535	#390	—	67	2	no	—
536	#390	—	67	1	no	—
537	#389	—	67	2	no	—
538	#389	—	67	1	no	—
539	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#388	—	67	2	no	—
541	#388	—	67	2	no	—
542	#388	—	67	2	no	—
543	#388	—	67	2	no	—
544	#388	—	67	2	no	—
545	#388	—	67	2	no	—
546	#388	—	67	2	no	—
547	#388	—	67	2	no	—
548	#388	—	67	2	no	—
549	#388	—	67	2	no	—
550	#388	—	67	2	no	—
551	#388	—	67	2	no	—
552	#387	—	67	2	no	—
553	#387	—	67	2	no	—
554	#387	—	67	2	no	—
555	#387	—	67	2	no	—
556	#387	—	67	2	no	—
557	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
558	#386	—	67	2	no	—
559	#386	—	67	2	no	—
560	#386	—	67	2	no	—
561	#386	—	67	2	no	—
562	#386	—	67	2	no	—
563	#386	—	67	2	no	—
564	#386	—	67	2	no	—
565	#385	—	67	2	no	—
566	#385	—	67	2	no	—
567	#385	—	67	2	no	—
568	#385	—	67	2	no	—
569	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
570	#383	—	67	2	no	—
571	#382	—	67	2	no	—
572	#381	—	67	2	no	—
573	#380	—	67	1	no	—
574	#380	—	67	2	no	—
575	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
576	#379	—	67	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
582	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
596	C₂×#95	—	67	1	no	—
597	C₂×#95	—	67	1	no	—
598	C₄³	—	67	2	no	—
599	C₂⁵	—	67	1	no	—
600	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
616	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	#126	—	67	16	no	—
620	#124	—	67	16	no	—
621	#123	—	67	16	no	—
622	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
623	#121	—	67	8	no	—
624	#121	—	67	16	no	—
625	#120	—	67	16	no	—
626	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
627	C₄×D₄	—	268	2	no	—
628	C₄×D₄	—	268	4	no	—
629	C₄×D₄	—	268	4	no	—
630	C₄×D₄	—	67	16	no	—
631	C₄×D₄	—	134	8	no	—
632	C₄×D₄	—	134	8	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
672	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	#95	—	67	2	no	—
689	#95	—	67	2	no	—
690	#95	—	67	2	no	—
691	#95	—	67	2	no	—
692	#95	—	67	2	no	—
693	#95	—	67	2	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
706	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
707	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂⁴	—	268	1	no	—
709	C₂⁴	—	268	1	no	—
710	C₂⁴	—	268	1	no	—
711	C₂⁴	—	268	1	no	—
712	C₂⁴	—	67	4	no	—
713	C₂⁴	—	67	2	no	—
714	C₂⁴	—	67	2	no	—
715	C₂⁴	—	134	2	no	—
716	C₂⁴	—	134	2	no	—
717	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
720	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
721	C₂×D₄	—	268	1	no	—
722	C₂×D₄	—	268	2	no	—
723	C₂×D₄	—	268	2	no	—
724	C₂×D₄	—	268	2	no	—
725	C₂×D₄	—	268	2	no	—
726	C₂×D₄	—	268	1	no	—
727	C₂×D₄	—	67	8	no	—
728	C₂×D₄	—	67	8	no	—
729	C₂×D₄	—	67	8	no	—
730	C₂×D₄	—	67	4	no	—
731	C₂×D₄	—	134	4	no	—
732	C₂×D₄	—	134	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
741	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
771	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	#11761629	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
796	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	2	4	no	—
821	C₄²	—	2	4	no	—
822	C₄²	—	4	1	no	—
823	C₄²	—	4	1	no	—
824	C₄²	—	268	2	no	—
825	C₄²	—	268	2	no	—
826	C₄²	—	268	2	no	—
827	C₄²	—	268	2	no	—
828	C₄²	—	268	2	no	—
829	C₄²	—	67	8	no	—
830	C₄²	—	134	4	no	—
831	C₄²	—	134	4	no	—
832	C₄²	—	134	4	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	268	4	no	—
838	C₂³	—	268	4	no	—
839	C₂³	—	268	4	no	—
840	C₂³	—	268	4	no	—
841	C₂³	—	268	4	no	—
842	C₂³	—	268	4	no	—
843	C₂³	—	67	4	no	—
844	C₂³	—	67	4	no	—
845	C₂³	—	134	8	no	—
846	C₂³	—	134	2	no	—
847	C₂³	—	134	2	no	—
848	C₂³	—	134	2	no	—
849	C₂³	—	134	2	no	—
850	C₂³	—	134	2	no	—
851	C₂³	—	134	2	no	—
852	C₂³	—	134	2	no	—
853	C₂³	—	134	2	no	—
854	C₂³	—	134	2	no	—
855	C₂³	—	134	2	no	—
856	C₂³	—	134	2	no	—
857	C₂³	—	134	2	no	—
858	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	4	4	no	—
863	D₄	—	268	4	no	—
864	D₄	—	268	8	no	—
865	D₄	—	268	8	no	—
866	D₄	—	134	16	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	8	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	268	8	no	—
893	C₂×C₄	—	268	8	no	—
894	C₂×C₄	—	268	8	no	—
895	C₂×C₄	—	268	4	no	—
896	C₂×C₄	—	268	8	no	—
897	C₂×C₄	—	268	8	no	—
898	C₂×C₄	—	268	4	no	—
899	C₂×C₄	—	268	4	no	—
900	C₂×C₄	—	67	4	no	—
901	C₂×C₄	—	67	4	no	—
902	C₂×C₄	—	67	4	no	—
903	C₂×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	268	16	no	—
933	C₂²	—	268	2	no	—
934	C₂²	—	268	2	no	—
935	C₂²	—	268	2	no	—
936	C₂²	—	268	2	no	—
937	C₂²	—	268	2	no	—
938	C₂²	—	268	2	no	—
939	C₂²	—	268	2	no	—
940	C₂²	—	268	2	no	—
941	C₂²	—	134	4	no	—
942	C₂²	—	134	4	no	—
943	C₂²	—	134	4	no	—
944	C₂²	—	134	4	no	—
945	C₂²	—	134	4	no	—
946	C₂²	—	134	4	no	—
947	C₂²	C₄×#11761629	1	4	yes	—
948	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	4	no	—
958	C₄	—	2	4	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	268	2	no	—
965	C₄	—	268	2	no	—
966	C₄	—	268	2	no	—
967	C₄	—	134	4	no	—
968	C₄	—	134	4	no	—
969	C₄	—	134	4	no	—
970	C₄	#16863986	1	4	yes	direct product factor
971	C₂	—	2	4	no	—
972	C₂	—	268	4	no	—
973	C₂	—	268	4	no	—
974	C₂	C₂×C₄×#11761629	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₄×#14524088	1	1	yes	characteristic
976	C₂	C₄×#14524089	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂×#16863986	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#22573601	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#22573619	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#22573627	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#16863986	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#538
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563021	C₂	semidirect
3. #22563002	C₂	semidirect
4. #22562987	C₂	semidirect
5. #22562973	C₂	semidirect
6. #22562944	C₂	semidirect
7. #22562909	C₂	semidirect
8. #22562866	C₂	semidirect
9. #22562837	C₂	semidirect
10. #22562806	C₂	semidirect
11. C₄×#14524038	C₂	semidirect
12. C₄×#14524032	C₂	semidirect
13. C₄×#14524028	C₂	semidirect
14. C₄×#14524018	C₂	semidirect
15. C₄×#14524017	C₂	semidirect
16. C₄×#14524013	C₂	semidirect
17. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂	semidirect
21. #16863986	C₄	direct (N × H)
30. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
38. #16863303	C₂²	semidirect
39. #16863298	C₂²	semidirect
42. #16863295	C₂²	semidirect
43. #16863294	C₂²	semidirect
46. #16863288	C₂²	semidirect
47. #16863287	C₂²	semidirect
52. #16863286	C₂²	semidirect
53. #16863286	C₂²	semidirect
56. #16863283	C₂²	semidirect
57. #16863282	C₂²	semidirect
58. #16863282	C₂²	semidirect
59. #16863279	C₂²	semidirect
60. #16863277	C₂²	semidirect
66. #16863274	C₂²	semidirect
71. #16863267	C₂²	semidirect
72. #16863263	C₂²	semidirect
73. #16863261	C₂²	semidirect
74. #16863258	C₂²	semidirect
76. #16863253	C₂²	semidirect
78. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
80. #16863247	C₂²	semidirect
81. #16863247	C₂²	semidirect
90. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
92. #16863243	C₂²	semidirect
93. #16863243	C₂²	semidirect
96. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #14524038	C₂×C₄	semidirect
125. #14524032	C₂×C₄	semidirect
126. #14524028	C₂×C₄	semidirect
127. #14524018	C₂×C₄	semidirect
128. #14524017	C₂×C₄	semidirect
129. #14524013	C₂×C₄	semidirect
135. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
195. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
234. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
268. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
273. C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
276. Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
294. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
295. (C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
304. C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
308. C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
332. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
333. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
473. C₄×C₆₇	#538	semidirect
503. C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₇	semidirect
510. C₆₇	C₄×#538	semidirect
520. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
533. #391	C₂×D₆₇	semidirect
539. #389	C₂×D₆₇	semidirect
557. #387	C₂×D₆₇	semidirect
581. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
582. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
622. C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	semidirect
720. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
795. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
796. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
970. C₄	#16863986	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863986	2
#22563021	2
#22563002	2
#22562987	2
#22562973	2
#22562944	2
#22562909	2
#22562866	2
#22562837	2
#22562806	2
C₄×#14524038	2
C₄×#14524032	2
C₄×#14524028	2
C₄×#14524018	2
C₄×#14524017	2
C₄×#14524013	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₇	2
C₄×#538	67

Subgroups — C4×#16863986 #31014908

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16863986 #31014908