Subgroups — #31015102

Order 17152.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563057	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22563053	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22562707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×#14524000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#117×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863242	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14524002	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14524001	—	2	8	no	—
141	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#14524000	—	2	4	no	—
144	#14524000	—	2	4	no	—
145	#14524000	—	2	8	no	—
146	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#14523999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14523999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
204	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
294	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
303	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
304	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
322	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
386	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
446	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
447	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
448	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
449	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
450	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
451	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
452	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
453	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
454	C₄×D₆₇	#117	1	16	yes	complemented
455	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
464	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
465	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
471	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
472	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
473	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
474	C₂×D₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
475	C₂×D₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
476	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
482	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
486	Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	Dic₆₇	—	2	4	no	—
492	Dic₆₇	—	4	2	no	—
493	Dic₆₇	—	4	2	no	—
494	Dic₆₇	—	4	2	no	—
495	Dic₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
496	#34109	—	67	1	no	maximal, Sylow
497	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
502	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
503	D₆₇	—	2	4	no	—
504	D₆₇	—	2	4	no	—
505	C₂²×#117	—	67	1	no	—
506	#2347	—	67	2	no	—
507	#2346	—	67	2	no	—
508	#2345	—	67	2	no	—
509	#2344	—	67	2	no	—
510	#2343	—	67	2	no	—
511	#2343	—	67	2	no	—
512	#2342	—	67	2	no	—
513	#2342	—	67	2	no	—
514	#2298	—	67	1	no	—
515	#2298	—	67	1	no	—
516	#2298	—	67	1	no	—
517	#2298	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#2296	—	67	1	no	—
519	#2296	—	67	1	no	—
520	#2283	—	67	1	no	—
521	#2283	—	67	1	no	—
522	#2280	—	67	1	no	—
523	C₄×#117	—	67	1	no	—
524	C₄×#117	—	67	1	no	—
525	C₄×#117	—	67	1	no	—
526	C₄×#117	—	67	1	no	—
527	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
528	C₆₇	#34109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
530	C₂×#117	—	67	1	no	—
531	C₂×#117	—	67	16	no	—
532	C₂×#117	—	67	1	no	—
533	C₂×#117	—	67	1	no	—
534	C₂×#117	—	67	2	no	—
535	C₂×#117	—	67	1	no	—
536	C₂×#117	—	67	1	no	—
537	C₂×#117	—	67	1	no	—
538	C₂×#117	—	67	1	no	—
539	C₂×#117	—	67	2	no	—
540	C₂×#117	—	67	1	no	—
541	C₂×#117	—	67	1	no	—
542	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
544	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
545	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
546	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
547	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
549	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
550	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
551	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
552	#389	—	67	2	no	—
553	#389	—	67	2	no	—
554	#389	—	67	2	no	—
555	#389	—	67	2	no	—
556	#388	—	67	2	no	—
557	#388	—	67	2	no	—
558	#388	—	67	2	no	—
559	#388	—	67	2	no	—
560	#388	—	67	2	no	—
561	#388	—	67	2	no	—
562	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
563	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
564	#387	—	67	2	no	—
565	#387	—	67	2	no	—
566	#387	—	67	2	no	—
567	#387	—	67	2	no	—
568	#387	—	67	2	no	—
569	#387	—	67	2	no	—
570	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
571	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
572	#385	—	67	2	no	—
573	#385	—	67	2	no	—
574	#385	—	67	2	no	—
575	#385	—	67	2	no	—
576	#383	—	67	2	no	—
577	#383	—	67	2	no	—
578	#382	—	67	2	no	—
579	#382	—	67	2	no	—
580	#381	—	67	2	no	—
581	#381	—	67	2	no	—
582	#381	—	67	2	no	—
583	#380	—	67	2	no	—
584	#380	—	67	2	no	—
585	#380	—	67	2	no	—
586	#380	—	67	2	no	—
587	#379	—	67	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	#376	—	67	2	no	—
619	#376	—	67	1	no	—
620	#376	—	67	1	no	—
621	#376	—	67	1	no	—
622	#376	—	67	2	no	—
623	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₂×#95	—	67	2	no	—
625	C₄³	—	67	1	no	—
626	C₄³	—	67	1	no	—
627	C₄³	—	67	1	no	—
628	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
629	C₂⁵	—	67	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
637	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
643	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
644	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	#117	—	67	8	no	—
646	#117	—	67	8	no	—
647	#117	—	67	8	no	—
648	#117	—	67	8	no	—
649	#117	—	67	8	no	—
650	#117	—	67	8	no	—
651	#117	—	67	8	no	—
652	#117	—	134	8	no	—
653	#117	—	134	4	no	—
654	#117	—	134	4	no	—
655	#117	—	134	8	no	—
656	#117	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
708	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
709	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
719	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
720	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	#95	—	67	2	no	—
729	#95	—	67	2	no	—
730	#95	—	67	2	no	—
731	#95	—	67	2	no	—
732	#95	—	67	2	no	—
733	#95	—	67	2	no	—
734	#95	—	67	2	no	—
735	#95	—	67	2	no	—
736	#95	—	67	2	no	—
737	#95	—	67	2	no	—
738	#95	—	67	2	no	—
739	#95	—	67	2	no	—
740	#95	—	67	2	no	—
741	#95	—	67	2	no	—
742	#95	—	67	2	no	—
743	#95	—	67	2	no	—
744	#95	—	67	2	no	—
745	#95	—	67	2	no	—
746	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂⁴	—	268	2	no	—
753	C₂⁴	—	67	4	no	—
754	C₂⁴	—	67	1	no	—
755	C₂⁴	—	67	1	no	—
756	C₂⁴	—	134	4	no	—
757	C₂⁴	—	134	2	no	—
758	C₂⁴	—	134	2	no	—
759	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
829	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	4	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	4	2	no	—
855	C₄²	—	268	2	no	—
856	C₄²	—	268	2	no	—
857	C₄²	—	268	2	no	—
858	C₄²	—	67	4	no	—
859	C₄²	—	67	4	no	—
860	C₄²	—	67	4	no	—
861	C₄²	—	67	4	no	—
862	C₄²	—	67	4	no	—
863	C₄²	—	67	4	no	—
864	C₄²	—	134	4	no	—
865	C₄²	—	134	4	no	—
866	C₄²	—	134	4	no	—
867	C₄²	—	134	4	no	—
868	C₄²	—	134	2	no	—
869	C₄²	—	134	2	no	—
870	C₄²	—	134	2	no	—
871	C₄²	—	134	2	no	—
872	C₄²	—	134	4	no	—
873	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
874	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	268	4	no	—
880	C₂³	—	268	8	no	—
881	C₂³	—	268	8	no	—
882	C₂³	—	67	2	no	—
883	C₂³	—	67	2	no	—
884	C₂³	—	67	4	no	—
885	C₂³	—	67	2	no	—
886	C₂³	—	67	2	no	—
887	C₂³	—	134	8	no	—
888	C₂³	—	134	8	no	—
889	C₂³	—	134	1	no	—
890	C₂³	—	134	1	no	—
891	C₂³	—	134	2	no	—
892	C₂³	—	134	2	no	—
893	C₂³	—	134	2	no	—
894	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	8	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	268	8	no	—
915	C₂×C₄	—	268	4	no	—
916	C₂×C₄	—	268	4	no	—
917	C₂×C₄	—	268	8	no	—
918	C₂×C₄	—	67	2	no	—
919	C₂×C₄	—	67	2	no	—
920	C₂×C₄	—	67	2	no	—
921	C₂×C₄	—	67	16	no	—
922	C₂×C₄	—	67	2	no	—
923	C₂×C₄	—	67	2	no	—
924	C₂×C₄	—	67	2	no	—
925	C₂×C₄	—	67	2	no	—
926	C₂×C₄	—	67	2	no	—
927	C₂×C₄	—	67	4	no	—
928	C₂×C₄	—	134	8	no	—
929	C₂×C₄	—	134	8	no	—
930	C₂×C₄	—	134	8	no	—
931	C₂×C₄	—	134	8	no	—
932	C₂×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂×C₄	—	134	8	no	—
942	C₂×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂×C₄	—	134	1	no	—
946	C₂×C₄	—	134	1	no	—
947	C₂×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂×C₄	—	134	8	no	—
951	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	268	16	no	—
966	C₂²	—	67	4	no	—
967	C₂²	—	67	4	no	—
968	C₂²	—	134	2	no	—
969	C₂²	—	134	2	no	—
970	C₂²	—	134	2	no	—
971	C₂²	—	134	2	no	—
972	C₂²	—	134	4	no	—
973	C₂²	—	134	4	no	—
974	C₂²	—	134	4	no	—
975	C₂²	—	134	4	no	—
976	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
980	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	2	4	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	268	2	no	—
991	C₄	—	268	2	no	—
992	C₄	—	268	2	no	—
993	C₄	—	67	4	no	—
994	C₄	—	134	2	no	—
995	C₄	—	134	2	no	—
996	C₄	—	134	2	no	—
997	C₄	—	134	2	no	—
998	C₄	—	134	2	no	—
999	C₄	—	134	4	no	—
1000	C₄	#117×D₆₇	1	4	yes	—
1001	C₂	—	4	2	no	—
1002	C₂	—	134	4	no	—
1003	C₂	—	134	4	no	—
1004	C₂	C₂×#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#22573408	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#22573761	1	2	yes	—
1008	C₂	#22573765	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2298	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	#2298	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34109
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563099	C₂	semidirect
3. #22563091	C₂	semidirect
4. #22563083	C₂	semidirect
5. #22563075	C₂	semidirect
6. #22563068	C₂	semidirect
7. #22563064	C₂	semidirect
10. #22562707	C₂	semidirect
11. #22562705	C₂	semidirect
12. #22562705	C₂	semidirect
13. #22562689	C₂	semidirect
14. #22562689	C₂	semidirect
15. #22562605	C₂	semidirect
16. #22562601	C₂	semidirect
18. C₄×#14524000	C₂	semidirect
19. C₄×#14524000	C₂	semidirect
20. C₄×#14524001	C₂	semidirect
21. #22562548	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2298	C₂	semidirect
36. #117×D₆₇	C₄	semidirect
46. #16863293	C₂²	semidirect
47. #16863293	C₂²	semidirect
48. #16863291	C₂²	semidirect
49. #16863291	C₂²	semidirect
56. #16863282	C₂²	semidirect
57. #16863282	C₂²	semidirect
58. #16863281	C₂²	semidirect
59. #16863281	C₂²	semidirect
60. #16863279	C₂²	semidirect
61. #16863279	C₂²	semidirect
66. #16863263	C₂²	semidirect
67. #16863263	C₂²	semidirect
68. #16863261	C₂²	semidirect
69. #16863260	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
79. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
80. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
86. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
87. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
88. #16863247	C₂²	semidirect
89. #16863247	C₂²	semidirect
104. #16863242	C₂²	semidirect
105. #16863242	C₂²	semidirect
106. #16863242	C₂²	semidirect
107. #16863242	C₂²	semidirect
108. #16863241	C₂²	semidirect
110. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
111. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
116. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
118. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
119. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #376×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄³×C₆₇	C₂²	semidirect
139. #14524002	C₂×C₄	semidirect
148. #14523999	C₂×C₄	semidirect
149. #14523999	C₂×C₄	semidirect
164. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
165. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
203. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
204. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
224. #117×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
454. C₄×D₆₇	#117	semidirect
517. #2298	D₆₇	semidirect
528. C₆₇	#34109	semidirect
570. #387	C₂×D₆₇	semidirect
571. #387	C₂×D₆₇	semidirect
600. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
601. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
623. #376	C₂×D₆₇	semidirect
628. C₄³	C₂×D₆₇	semidirect
656. #117	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₆₇	2
#22563099	2
#22563091	2
#22563083	2
#22563075	2
#22563068	2
#22563064	2
#22563057	2
#22563053	2
#22562707	2
#22562705	2
#22562689	2
#22562605	2
#22562601	2
#22562590	2
C₄×#14524000	2
C₄×#14524001	2
#22562548	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2298	2
#34109	67