Subgroups — C₂×#22563126 #31015136

Order 17152.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14524008	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22563126	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863293	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#16863292	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#16863260	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#16863247	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#382×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#14524008	—	2	16	no	—
14	C₂×#14524008	C₂²	1	16	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863293	C₂²	1	32	yes	—
24	#16863292	C₂²	1	16	yes	—
25	#16863260	C₂²	1	16	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	—
27	#16863247	C₂²	1	16	yes	—
28	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#382×C₆₇	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	8	yes	—
38	C₂²×Dic₁₃₄	Q₈	1	8	yes	—
39	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
45	#14524008	—	2	64	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	16	no	—
51	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	16	no	—
52	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
63	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
64	C₆₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
73	#95×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
74	#95×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×Dic₁₃₄	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
76	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
77	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
78	C₂×Dic₁₃₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
79	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₆₇	#41	1	8	yes	—
90	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₄⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
95	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
96	Dic₆₇⋊C₄	—	2	32	no	—
97	Dic₆₇⋊C₄	—	2	32	no	—
98	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
99	C₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
100	C₄×Dic₆₇	—	2	32	no	—
101	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
102	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
118	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
123	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
124	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
133	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
134	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
140	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
141	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
148	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
149	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
153	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
154	Dic₁₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
155	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₆₇	#519	1	4	yes	—
158	C₂²×C₆₇	#548	1	8	yes	—
159	C₂²×C₆₇	#557	1	8	yes	—
160	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
165	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
167	C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
168	C₄×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
169	Dic₆₇	—	2	8	no	—
170	Dic₆₇	—	2	8	no	—
171	Dic₆₇	—	4	4	no	—
172	Dic₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
173	C₂×#2351	—	67	1	no	maximal, Sylow
174	C₂×C₆₇	#2351	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₆₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₆₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	2	yes	—
179	C₂×C₆₇	C₂×#557	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
181	C₂²×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
182	#2351	—	67	16	no	—
183	C₂×#389	—	67	4	no	—
184	C₂×#389	—	67	2	no	—
185	C₂×#382	—	67	2	no	—
186	C₂×#382	D₆₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
189	C₆₇	C₂×#2351	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
190	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	67	16	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	67	16	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	67	8	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	134	16	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
202	C₂²×C₄²	—	67	4	no	—
203	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
204	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
205	#389	—	67	16	no	—
206	#389	—	67	32	no	—
207	#382	—	67	16	no	—
208	#382	C₂×D₆₇	1	8	yes	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
211	C₂×#95	—	67	1	no	—
212	C₂×#95	—	67	1	no	—
213	C₂×#95	—	67	4	no	—
214	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
215	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
216	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
217	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
218	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
219	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Q₈	—	67	64	no	—
229	C₄×Q₈	—	134	64	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
242	C₂×C₄²	—	67	16	no	—
243	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	67	16	no	—
245	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	134	16	no	—
247	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
248	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
250	#95	—	67	4	no	—
251	#95	—	67	4	no	—
252	#95	—	67	16	no	—
253	#95	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
254	#95	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
255	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈	—	67	64	no	—
257	C₂×Q₈	—	67	16	no	—
258	C₂×Q₈	—	67	16	no	—
259	C₂×Q₈	—	67	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
290	C₄⋊C₄	—	67	32	no	—
291	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
292	C₄⋊C₄	—	134	32	no	—
293	C₄⋊C₄	—	134	32	no	—
294	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
295	C₄²	—	67	32	no	—
296	C₄²	—	134	32	no	—
297	C₄²	—	134	16	no	—
298	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	16	yes	—
299	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
300	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
301	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
302	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
303	C₂³	#14524090	1	4	yes	—
304	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
305	Q₈	—	67	64	no	—
306	C₂×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄	—	4	16	no	—
314	C₂×C₄	—	268	8	no	—
315	C₂×C₄	—	67	32	no	—
316	C₂×C₄	—	67	8	no	—
317	C₂×C₄	—	67	8	no	—
318	C₂×C₄	—	67	8	no	—
319	C₂×C₄	—	67	8	no	—
320	C₂×C₄	—	67	8	no	—
321	C₂×C₄	—	134	4	no	—
322	C₂×C₄	—	134	4	no	—
323	C₂×C₄	—	134	4	no	—
324	C₂×C₄	—	134	16	no	—
325	C₂×C₄	—	134	16	no	—
326	C₂×C₄	—	134	4	no	—
327	C₂×C₄	—	134	8	no	—
328	C₂×C₄	—	134	4	no	—
329	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	16	yes	—
330	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
335	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
336	C₂²	#16863864	1	4	yes	—
337	C₂²	#16863873	1	4	yes	—
338	C₂²	#16864054	1	8	yes	—
339	C₂²	#16864123	1	8	yes	—
340	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
344	C₂²	C₂×#14524090	1	2	yes	—
345	C₄	—	2	4	no	—
346	C₄	—	2	4	no	—
347	C₄	—	4	8	no	—
348	C₄	—	268	4	no	—
349	C₄	—	67	16	no	—
350	C₄	—	134	8	no	—
351	C₄	—	134	8	no	—
352	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	8	yes	—
353	C₂	#22563126	1	8	yes	direct product factor
354	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂	C₂×#16863864	1	1	yes	characteristic
356	C₂	C₂×#16863873	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂×#16864054	1	2	yes	—
358	C₂	C₂×#16864123	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#382×C₆₇	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#382	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2351
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22563126	C₂	direct (N × H)
11. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₄	semidirect
44. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×Dic₁₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
154. Dic₁₃₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
174. C₂×C₆₇	#2351	semidirect
189. C₆₇	C₂×#2351	semidirect
353. C₂	#22563126	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₃₄	2
C₂²×#14524008	2
#22563126	2
C₂×#16863293	2
C₂×#16863292	2
C₂×#16863260	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	2
C₂×#16863247	2
C₂×#382×C₆₇	2
C₂×#2351	67

Subgroups — C2×#22563126 #31015136

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22563126 #31015136