Subgroups — #2357×D₆₇ #31015201

Order 17152.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22563183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22563178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#390×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
11	#388×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#382×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#381×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×D₄×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
39	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
40	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863284	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863258	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863257	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863247	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
74	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
78	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#14524005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
115	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
116	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
127	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
139	C₄²×D₆₇	—	4	8	no	—
140	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
168	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
173	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
178	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
183	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
204	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
215	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
219	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
220	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
221	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
226	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
227	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
228	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
229	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
235	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
236	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
237	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
261	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
273	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
274	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
275	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
276	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
277	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
283	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
304	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
316	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
323	D₂₆₈	—	2	8	no	—
324	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
325	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
326	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
327	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
328	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
329	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
330	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
331	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
332	C₄×D₆₇	#117	1	16	yes	—
333	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
342	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
349	C₂×D₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
350	C₂×D₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
351	C₂×D₆₇	#518	1	4	yes	—
352	C₂×D₆₇	#553	1	8	yes	—
353	C₂×D₆₇	#559	1	8	yes	—
354	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
360	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
361	Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇	—	2	4	no	—
364	Dic₆₇	—	2	4	no	—
365	Dic₆₇	—	4	2	no	—
366	Dic₆₇	—	4	4	no	—
367	Dic₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
368	C₂×#2357	—	67	1	no	maximal, Sylow
369	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₆₇	C₂×#553	1	2	yes	—
374	C₂×C₆₇	C₂×#559	1	2	yes	—
375	D₆₇	—	4	4	no	—
376	D₆₇	#2357	1	8	yes	direct product factor
377	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
378	#2357	—	67	2	no	—
379	#2357	—	67	4	no	—
380	#2357	—	67	1	no	—
381	#2357	—	67	2	no	—
382	#2357	—	67	2	no	—
383	#2357	—	67	1	no	—
384	#2357	—	67	2	no	—
385	#2357	—	67	1	no	—
386	#2357	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
387	C₂×#390	—	67	2	no	—
388	C₂×#388	—	67	4	no	—
389	C₂×#382	—	67	1	no	—
390	C₂×#381	—	67	2	no	—
391	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
392	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
393	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
394	C₆₇	C₂×#2357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
396	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	67	16	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
410	C₂²×C₄²	—	67	4	no	—
411	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
412	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
413	#390	—	67	2	no	—
414	#390	—	67	2	no	—
415	#390	—	67	4	no	—
416	#390	—	67	4	no	—
417	#390	—	67	2	no	—
418	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
419	#388	—	67	4	no	—
420	#388	—	67	4	no	—
421	#388	—	67	4	no	—
422	#388	—	67	4	no	—
423	#388	—	67	4	no	—
424	#388	—	67	4	no	—
425	#388	—	67	4	no	—
426	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
427	#382	—	67	2	no	—
428	#382	—	67	1	no	—
429	#382	—	67	2	no	—
430	#382	—	67	2	no	—
431	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#381	—	67	2	no	—
433	#381	—	67	4	no	—
434	#381	—	67	4	no	—
435	#381	—	67	2	no	—
436	#381	—	67	2	no	—
437	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
438	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
456	C₂×#95	—	67	1	no	—
457	C₂×#95	—	67	2	no	—
458	C₂×#95	—	67	1	no	—
459	C₂×#95	—	67	4	no	—
460	C₂×#95	—	67	2	no	—
461	C₂⁵	—	67	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
469	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
471	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
481	C₄×D₄	—	67	8	no	—
482	C₄×D₄	—	67	16	no	—
483	C₄×D₄	—	67	8	no	—
484	C₄×D₄	—	67	16	no	—
485	C₄×D₄	—	67	8	no	—
486	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
487	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	—	268	8	no	—
516	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
519	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
523	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
530	#95	—	67	2	no	—
531	#95	—	67	1	no	—
532	#95	—	67	4	no	—
533	#95	—	67	2	no	—
534	#95	—	67	2	no	—
535	#95	—	67	1	no	—
536	#95	—	67	4	no	—
537	#95	—	67	4	no	—
538	#95	—	67	4	no	—
539	#95	—	67	4	no	—
540	#95	—	67	2	no	—
541	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
543	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
545	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
546	C₂⁴	—	67	1	no	—
547	C₂⁴	—	67	8	no	—
548	C₂⁴	—	67	2	no	—
549	C₂⁴	—	134	8	no	—
550	C₂⁴	—	134	8	no	—
551	C₂⁴	—	134	4	no	—
552	C₂⁴	—	134	4	no	—
553	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	67	8	no	—
557	C₂×D₄	—	67	4	no	—
558	C₂×D₄	—	134	32	no	—
559	C₂×D₄	—	134	4	no	—
560	C₂×D₄	—	134	4	no	—
561	C₂×D₄	—	134	2	no	—
562	C₂×D₄	—	134	2	no	—
563	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
568	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
614	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
627	C₄²	—	2	4	no	—
628	C₄²	—	4	4	no	—
629	C₄²	—	268	4	no	—
630	C₄²	—	268	4	no	—
631	C₄²	—	268	4	no	—
632	C₄²	—	67	4	no	—
633	C₄²	—	67	4	no	—
634	C₄²	—	67	4	no	—
635	C₄²	—	134	4	no	—
636	C₄²	—	134	4	no	—
637	C₄²	—	134	4	no	—
638	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	268	16	no	—
644	C₂³	—	268	16	no	—
645	C₂³	—	67	2	no	—
646	C₂³	—	67	2	no	—
647	C₂³	—	67	2	no	—
648	C₂³	—	67	4	no	—
649	C₂³	—	67	4	no	—
650	C₂³	—	67	4	no	—
651	C₂³	—	134	16	no	—
652	C₂³	—	134	16	no	—
653	C₂³	—	134	16	no	—
654	C₂³	—	134	4	no	—
655	C₂³	—	134	2	no	—
656	C₂³	—	134	2	no	—
657	C₂³	—	134	4	no	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
659	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	D₄	—	2	8	no	—
661	D₄	—	134	16	no	—
662	D₄	—	134	8	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	8	no	—
675	C₂×C₄	—	268	8	no	—
676	C₂×C₄	—	268	8	no	—
677	C₂×C₄	—	268	8	no	—
678	C₂×C₄	—	268	16	no	—
679	C₂×C₄	—	268	8	no	—
680	C₂×C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄	—	67	16	no	—
684	C₂×C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄	—	67	4	no	—
687	C₂×C₄	—	67	4	no	—
688	C₂×C₄	—	134	8	no	—
689	C₂×C₄	—	134	16	no	—
690	C₂×C₄	—	134	8	no	—
691	C₂×C₄	—	134	16	no	—
692	C₂×C₄	—	134	2	no	—
693	C₂×C₄	—	134	4	no	—
694	C₂×C₄	—	134	2	no	—
695	C₂×C₄	—	134	4	no	—
696	C₂×C₄	—	134	4	no	—
697	C₂×C₄	—	134	2	no	—
698	C₂×C₄	—	134	2	no	—
699	C₂×C₄	—	134	2	no	—
700	C₂×C₄	—	134	2	no	—
701	C₂×C₄	—	134	4	no	—
702	C₂×C₄	—	134	2	no	—
703	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	4	4	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	268	32	no	—
716	C₂²	—	268	4	no	—
717	C₂²	—	268	4	no	—
718	C₂²	—	67	4	no	—
719	C₂²	—	67	4	no	—
720	C₂²	—	67	4	no	—
721	C₂²	—	67	8	no	—
722	C₂²	—	67	8	no	—
723	C₂²	—	134	4	no	—
724	C₂²	—	134	4	no	—
725	C₂²	—	134	4	no	—
726	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	4	no	—
734	C₄	—	2	4	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₄	—	268	2	no	—
738	C₄	—	268	4	no	—
739	C₄	—	67	4	no	—
740	C₄	—	134	2	no	—
741	C₄	—	134	2	no	—
742	C₄	—	134	4	no	—
743	C₄	—	134	4	no	—
744	C₄	#117×D₆₇	1	4	yes	—
745	C₂	—	4	4	no	—
746	C₂	—	268	4	no	—
747	C₂	—	67	8	no	—
748	C₂	C₂×#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#553×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂	#559×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2357	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2357	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2357
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563184	C₂	semidirect
3. #22563183	C₂	semidirect
4. #22563182	C₂	semidirect
5. #22563181	C₂	semidirect
6. #22563180	C₂	semidirect
7. #22563179	C₂	semidirect
8. #22563178	C₂	semidirect
9. #22563177	C₂	semidirect
11. #388×D₆₇	C₂	semidirect
12. #382×D₆₇	C₂	semidirect
13. #381×D₆₇	C₂	semidirect
14. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2357	C₂	semidirect
25. C₄×D₄×D₆₇	C₄	semidirect
40. #16863290	C₂²	semidirect
41. #16863289	C₂²	semidirect
42. #16863288	C₂²	semidirect
43. #16863287	C₂²	semidirect
44. #16863286	C₂²	semidirect
45. #16863285	C₂²	semidirect
46. #16863284	C₂²	semidirect
47. #16863262	C₂²	semidirect
48. #16863261	C₂²	semidirect
49. #16863260	C₂²	semidirect
50. #16863260	C₂²	semidirect
51. #16863259	C₂²	semidirect
52. #16863258	C₂²	semidirect
53. #16863258	C₂²	semidirect
54. #16863258	C₂²	semidirect
55. #16863257	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
59. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
62. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
63. #16863247	C₂²	semidirect
64. #16863247	C₂²	semidirect
65. #16863247	C₂²	semidirect
66. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
67. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
69. #16863243	C₂²	semidirect
70. #16863243	C₂²	semidirect
78. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #382×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #381×C₆₇	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
102. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
103. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
104. #14524005	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
106. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
376. D₆₇	#2357	direct (N × H)
386. #2357	D₆₇	direct (N × H)
394. C₆₇	C₂×#2357	semidirect
426. #388	C₂×D₆₇	semidirect
431. #382	C₂×D₆₇	semidirect
437. #381	C₂×D₆₇	semidirect
448. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
449. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
455. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
486. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22563184	2
#22563183	2
#22563182	2
#22563181	2
#22563180	2
#22563179	2
#22563178	2
#22563177	2
#390×D₆₇	2
#388×D₆₇	2
#382×D₆₇	2
#381×D₆₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2357	2
C₂×#2357	67

Subgroups — #2357×D67 #31015201

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2357×D₆₇ #31015201