Subgroups — #31015243

Order 17152.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563035	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22562685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#117×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#376×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11761627	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
125	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14524008	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
146	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14524002	—	2	4	no	—
149	#14524001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14523999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#14523999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	#11761627	—	2	32	no	—
249	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	complemented
330	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
366	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
382	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
412	C₂²⋊D₆₇	#117	1	16	yes	complemented
413	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
436	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
445	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
446	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
447	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
448	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
449	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
450	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
461	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
463	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
466	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
469	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂×D₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
471	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
476	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₄×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
480	Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	Dic₆₇	—	2	4	no	—
487	Dic₆₇	—	4	2	no	—
488	Dic₆₇	—	4	2	no	—
489	Dic₆₇	—	4	2	no	—
490	Dic₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
491	#34123	—	67	1	no	maximal, Sylow
492	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
493	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₇	#3428	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
498	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
499	D₆₇	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
501	#2356	—	67	2	no	—
502	#2353	—	67	2	no	—
503	#2353	—	67	2	no	—
504	#2349	—	67	2	no	—
505	#2346	—	67	2	no	—
506	#2343	—	67	2	no	—
507	#2343	—	67	2	no	—
508	#2339	—	67	2	no	—
509	#2295	—	67	1	no	—
510	#2295	—	67	1	no	—
511	#2290	—	67	1	no	—
512	#2290	—	67	1	no	—
513	#2290	—	67	1	no	—
514	#2290	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#2283	—	67	1	no	—
516	#2283	—	67	1	no	—
517	#2283	—	67	1	no	—
518	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
519	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
520	C₄×#117	—	67	1	no	—
521	C₂×#376	—	67	1	no	—
522	C₂×#376	—	67	1	no	—
523	C₆₇	#34123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂²×#41	—	67	1	no	—
525	C₄×#41	—	67	16	no	—
526	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
527	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
535	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#117	—	67	1	no	—
537	C₂×#117	—	67	1	no	—
538	C₂×#117	—	67	1	no	—
539	C₂×#117	—	67	1	no	—
540	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
542	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
543	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
544	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
545	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
546	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
547	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	#391	—	67	2	no	—
549	#391	—	67	2	no	—
550	#389	—	67	2	no	—
551	#389	—	67	2	no	—
552	#388	—	67	2	no	—
553	#388	—	67	2	no	—
554	#388	—	67	2	no	—
555	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
556	#387	—	67	2	no	—
557	#387	—	67	2	no	—
558	#387	—	67	2	no	—
559	#387	—	67	2	no	—
560	#387	—	67	2	no	—
561	#387	—	67	2	no	—
562	#387	—	67	2	no	—
563	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
564	#386	—	67	2	no	—
565	#386	—	67	2	no	—
566	#386	—	67	2	no	—
567	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
568	#385	—	67	2	no	—
569	#385	—	67	2	no	—
570	#385	—	67	2	no	—
571	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
572	#383	—	67	2	no	—
573	#383	—	67	2	no	—
574	#383	—	67	2	no	—
575	#382	—	67	2	no	—
576	#382	—	67	2	no	—
577	#382	—	67	2	no	—
578	#381	—	67	2	no	—
579	#381	—	67	2	no	—
580	#381	—	67	2	no	—
581	#380	—	67	2	no	—
582	#380	—	67	2	no	—
583	#380	—	67	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	#376	—	67	2	no	—
607	#376	—	67	2	no	—
608	#376	—	67	1	no	—
609	#376	—	67	1	no	—
610	#376	—	67	1	no	—
611	#376	—	67	1	no	—
612	#376	—	67	1	no	—
613	#376	—	67	1	no	—
614	#376	—	67	1	no	—
615	#376	—	67	2	no	—
616	#376	—	67	2	no	—
617	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×#95	—	67	2	no	—
619	C₂×#95	—	67	2	no	—
620	C₂×#95	—	67	2	no	—
621	C₂×#95	—	67	2	no	—
622	C₄³	—	67	1	no	—
623	C₄³	—	67	1	no	—
624	C₂×#41	—	67	8	no	—
625	C₂×#41	—	134	8	no	—
626	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
629	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
640	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
644	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
645	C₄×D₄	—	67	8	no	—
646	C₄×D₄	—	67	8	no	—
647	C₄×D₄	—	67	8	no	—
648	C₄×D₄	—	67	8	no	—
649	C₄×D₄	—	67	8	no	—
650	C₄×D₄	—	134	8	no	—
651	C₄×D₄	—	134	8	no	—
652	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
653	#117	—	2	4	no	—
654	#117	—	67	8	no	—
655	#117	—	67	8	no	—
656	#117	—	67	8	no	—
657	#117	—	134	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
690	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
691	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
702	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
711	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
712	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
713	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	#95	—	67	2	no	—
720	#95	—	67	2	no	—
721	#95	—	67	2	no	—
722	#95	—	67	2	no	—
723	#95	—	67	2	no	—
724	#95	—	67	2	no	—
725	#95	—	67	2	no	—
726	#95	—	67	2	no	—
727	#95	—	67	2	no	—
728	#95	—	67	2	no	—
729	#95	—	67	2	no	—
730	#95	—	67	2	no	—
731	#95	—	67	2	no	—
732	#95	—	67	2	no	—
733	#95	—	67	2	no	—
734	#95	—	67	2	no	—
735	#95	—	67	2	no	—
736	#95	—	67	2	no	—
737	#95	—	67	2	no	—
738	#95	—	67	2	no	—
739	#95	—	67	2	no	—
740	#95	—	67	2	no	—
741	#95	—	67	2	no	—
742	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂⁴	—	67	1	no	—
748	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	#41	—	134	32	no	—
751	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
753	C₂×D₄	—	2	4	no	—
754	C₂×D₄	—	67	4	no	—
755	C₂×D₄	—	67	8	no	—
756	C₂×D₄	—	67	4	no	—
757	C₂×D₄	—	134	4	no	—
758	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
825	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
839	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	2	4	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	268	2	no	—
845	C₄²	—	268	2	no	—
846	C₄²	—	67	4	no	—
847	C₄²	—	67	4	no	—
848	C₄²	—	67	4	no	—
849	C₄²	—	67	4	no	—
850	C₄²	—	67	4	no	—
851	C₄²	—	67	4	no	—
852	C₄²	—	67	4	no	—
853	C₄²	—	67	4	no	—
854	C₄²	—	67	4	no	—
855	C₄²	—	67	4	no	—
856	C₄²	—	134	4	no	—
857	C₄²	—	134	4	no	—
858	C₄²	—	134	4	no	—
859	C₄²	—	134	4	no	—
860	C₄²	—	134	2	no	—
861	C₄²	—	134	2	no	—
862	C₄²	—	134	2	no	—
863	C₄²	—	134	4	no	—
864	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
865	C₄²	#11761627	1	4	yes	complemented
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	67	2	no	—
874	C₂³	—	67	4	no	—
875	C₂³	—	134	1	no	—
876	C₂³	—	134	1	no	—
877	C₂³	—	134	2	no	—
878	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
881	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	134	8	no	—
883	D₄	—	2	8	no	—
884	D₄	—	67	16	no	—
885	D₄	—	134	8	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	8	no	—
895	C₂×C₄	—	2	8	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	8	no	—
906	C₂×C₄	—	268	8	no	—
907	C₂×C₄	—	268	4	no	—
908	C₂×C₄	—	268	8	no	—
909	C₂×C₄	—	268	8	no	—
910	C₂×C₄	—	268	4	no	—
911	C₂×C₄	—	268	4	no	—
912	C₂×C₄	—	67	2	no	—
913	C₂×C₄	—	67	4	no	—
914	C₂×C₄	—	67	2	no	—
915	C₂×C₄	—	67	2	no	—
916	C₂×C₄	—	67	2	no	—
917	C₂×C₄	—	67	2	no	—
918	C₂×C₄	—	67	2	no	—
919	C₂×C₄	—	67	2	no	—
920	C₂×C₄	—	67	4	no	—
921	C₂×C₄	—	134	8	no	—
922	C₂×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₄	—	134	8	no	—
932	C₂×C₄	—	134	8	no	—
933	C₂×C₄	—	134	1	no	—
934	C₂×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂×C₄	—	134	1	no	—
938	C₂×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂×C₄	—	134	8	no	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	4	no	—
954	C₂²	—	2	4	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	67	4	no	—
961	C₂²	—	134	2	no	—
962	C₂²	—	134	2	no	—
963	C₂²	—	134	4	no	—
964	C₂²	—	134	4	no	—
965	C₂²	#117×D₆₇	1	4	yes	—
966	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
968	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	4	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	268	2	no	—
980	C₄	—	268	2	no	—
981	C₄	—	268	2	no	—
982	C₄	—	67	4	no	—
983	C₄	—	134	2	no	—
984	C₄	—	134	2	no	—
985	C₄	—	134	2	no	—
986	C₄	—	134	2	no	—
987	C₄	—	134	2	no	—
988	C₄	—	134	2	no	—
989	C₄	—	134	4	no	—
990	C₄	C₄×#11761627	1	4	yes	—
991	C₂	—	2	4	no	—
992	C₂	—	4	2	no	—
993	C₂	—	134	4	no	—
994	C₂	C₂×#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₂×C₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#22573408	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#22573761	1	2	yes	—
998	C₂	#22573769	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2290	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11761627	C₂²
hypercenter	#2290	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34123
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563171	C₂	semidirect
3. #22563147	C₂	semidirect
4. #22563144	C₂	semidirect
5. #22563115	C₂	semidirect
6. #22563091	C₂	semidirect
7. #22563067	C₂	semidirect
8. #22563064	C₂	semidirect
10. #22562685	C₂	semidirect
11. #22562681	C₂	semidirect
12. #22562655	C₂	semidirect
13. #22562654	C₂	semidirect
14. #22562646	C₂	semidirect
15. #22562605	C₂	semidirect
16. #22562603	C₂	semidirect
17. #22562603	C₂	semidirect
18. C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
19. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
20. #117×Dic₆₇	C₂	semidirect
21. C₂×#16863242	C₂	semidirect
22. #376×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2290	C₂	semidirect
25. C₄×#11761627	C₄	semidirect
139. C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
140. #14524008	C₂×C₄	semidirect
141. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
147. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
149. #14524001	C₂×C₄	semidirect
150. #14523999	C₂×C₄	semidirect
151. #14523999	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
197. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
225. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
329. C₄×Dic₆₇	#41	semidirect
365. C₄²×C₆₇	#41	semidirect
412. C₂²⋊D₆₇	#117	semidirect
514. #2290	D₆₇	semidirect
523. C₆₇	#34123	semidirect
652. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
865. C₄²	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11761627	2
#22563171	2
#22563147	2
#22563144	2
#22563115	2
#22563091	2
#22563067	2
#22563064	2
#22563035	2
#22562685	2
#22562681	2
#22562655	2
#22562654	2
#22562646	2
#22562605	2
#22562603	2
C₄²×C₂²⋊D₆₇	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
#117×Dic₆₇	2
C₂×#16863242	2
#376×D₆₇	2
C₆₇×#2290	2
#34123	67