Subgroups — #31015272

Order 17152.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22563025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22562669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#117×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863242	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
132	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
150	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
151	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#14524002	—	2	4	no	—
160	#14524001	—	4	4	no	—
161	#14523999	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
390	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
405	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
406	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
410	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
453	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
455	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊D₆₇	#117	1	16	yes	complemented
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
480	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
487	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
488	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
489	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
490	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
491	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
492	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
493	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
494	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
510	C₂²×C₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
511	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
513	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
519	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
520	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
524	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂×D₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
527	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
532	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
535	Dic₆₇	—	2	2	no	—
536	Dic₆₇	—	2	2	no	—
537	Dic₆₇	—	2	2	no	—
538	Dic₆₇	—	2	2	no	—
539	Dic₆₇	—	2	4	no	—
540	Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	Dic₆₇	—	4	2	no	—
542	Dic₆₇	—	4	2	no	—
543	Dic₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
544	Dic₆₇	#518	1	4	yes	—
545	#34126	—	67	1	no	maximal, Sylow
546	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
547	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
548	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
553	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
554	D₆₇	—	2	4	no	—
555	D₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
557	#2357	—	67	2	no	—
558	#2353	—	67	2	no	—
559	#2353	—	67	2	no	—
560	#2349	—	67	2	no	—
561	#2345	—	67	1	no	—
562	#2345	—	67	1	no	—
563	#2342	—	67	1	no	—
564	#2342	—	67	1	no	—
565	#2342	—	67	1	no	—
566	#2342	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
567	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
568	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
569	#2293	—	67	2	no	—
570	#2290	—	67	2	no	—
571	#2290	—	67	2	no	—
572	#2283	—	67	1	no	—
573	#2280	—	67	1	no	—
574	#2280	—	67	1	no	—
575	C₄²×D₄	—	67	2	no	—
576	C₄×#117	—	67	1	no	—
577	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
578	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
579	C₆₇	#34126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
581	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
582	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	67	16	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
594	C₂×#117	—	67	1	no	—
595	C₂×#117	—	67	2	no	—
596	C₂×#117	—	67	2	no	—
597	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
599	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
600	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
601	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
602	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
606	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
607	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
608	#390	—	67	2	no	—
609	#390	—	67	2	no	—
610	#389	—	67	2	no	—
611	#389	—	67	2	no	—
612	#388	—	67	2	no	—
613	#388	—	67	2	no	—
614	#388	—	67	2	no	—
615	#388	—	67	2	no	—
616	#388	—	67	2	no	—
617	#388	—	67	2	no	—
618	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
619	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
620	#387	—	67	2	no	—
621	#387	—	67	2	no	—
622	#387	—	67	2	no	—
623	#387	—	67	2	no	—
624	#386	—	67	2	no	—
625	#386	—	67	2	no	—
626	#386	—	67	2	no	—
627	#386	—	67	2	no	—
628	#385	—	67	2	no	—
629	#385	—	67	2	no	—
630	#385	—	67	2	no	—
631	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
632	#383	—	67	2	no	—
633	#382	—	67	2	no	—
634	#381	—	67	1	no	—
635	#381	—	67	2	no	—
636	#381	—	67	2	no	—
637	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	#380	—	67	1	no	—
639	#380	—	67	2	no	—
640	#380	—	67	1	no	—
641	#380	—	67	1	no	—
642	#380	—	67	1	no	—
643	#380	—	67	1	no	—
644	#380	—	67	2	no	—
645	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	#379	—	67	1	no	—
647	#379	—	67	1	no	—
648	#379	—	67	1	no	—
649	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
675	#376	—	67	2	no	—
676	#376	—	67	2	no	—
677	C₂×#95	—	67	2	no	—
678	C₂×#95	—	67	2	no	—
679	C₄³	—	67	2	no	—
680	C₂⁵	—	67	1	no	—
681	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
684	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
686	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
688	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
689	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
690	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
691	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
695	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
706	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₄×D₄	—	67	8	no	—
710	C₄×D₄	—	67	8	no	—
711	C₄×D₄	—	67	8	no	—
712	C₄×D₄	—	67	8	no	—
713	C₄×D₄	—	67	8	no	—
714	C₄×D₄	—	67	8	no	—
715	C₄×D₄	—	67	8	no	—
716	C₄×D₄	—	67	8	no	—
717	C₄×D₄	—	134	8	no	—
718	C₄×D₄	—	134	8	no	—
719	#117	—	2	4	no	—
720	#117	—	268	4	no	—
721	#117	—	268	4	no	—
722	#117	—	134	4	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
771	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
772	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
776	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
787	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	#95	—	67	2	no	—
790	#95	—	67	2	no	—
791	#95	—	67	2	no	—
792	#95	—	67	2	no	—
793	#95	—	67	2	no	—
794	#95	—	67	2	no	—
795	#95	—	67	2	no	—
796	#95	—	67	2	no	—
797	#95	—	67	2	no	—
798	#95	—	67	2	no	—
799	#95	—	67	2	no	—
800	#95	—	67	2	no	—
801	#95	—	67	2	no	—
802	#95	—	67	2	no	—
803	#95	—	67	2	no	—
804	#95	—	67	2	no	—
805	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂⁴	—	2	2	no	—
810	C₂⁴	—	2	4	no	—
811	C₂⁴	—	2	2	no	—
812	C₂⁴	—	4	2	no	—
813	C₂⁴	—	268	2	no	—
814	C₂⁴	—	67	4	no	—
815	C₂⁴	—	67	1	no	—
816	C₂⁴	—	67	1	no	—
817	C₂⁴	—	134	4	no	—
818	C₂⁴	—	134	2	no	—
819	C₂⁴	—	134	2	no	—
820	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
821	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×D₄	—	67	4	no	—
825	C₂×D₄	—	67	8	no	—
826	C₂×D₄	—	67	4	no	—
827	C₂×D₄	—	67	4	no	—
828	C₂×D₄	—	67	4	no	—
829	C₂×D₄	—	134	4	no	—
830	C₂×D₄	—	134	32	no	—
831	C₂×D₄	—	134	4	no	—
832	C₂×D₄	—	134	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
844	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
882	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
929	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
930	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
931	C₂²⋊C₄	#11761627	1	4	yes	—
932	C₄²	—	2	4	no	—
933	C₄²	—	4	2	no	—
934	C₄²	—	268	2	no	—
935	C₄²	—	268	2	no	—
936	C₄²	—	268	2	no	—
937	C₄²	—	67	4	no	—
938	C₄²	—	67	4	no	—
939	C₄²	—	67	4	no	—
940	C₄²	—	67	4	no	—
941	C₄²	—	134	4	no	—
942	C₄²	—	134	4	no	—
943	C₄²	—	134	4	no	—
944	C₄²	—	134	4	no	—
945	C₄²	—	134	4	no	—
946	C₄²	—	134	4	no	—
947	C₄²	—	134	4	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	8	no	—
954	C₂³	—	2	8	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	4	4	no	—
960	C₂³	—	4	8	no	—
961	C₂³	—	4	8	no	—
962	C₂³	—	268	8	no	—
963	C₂³	—	268	8	no	—
964	C₂³	—	268	4	no	—
965	C₂³	—	67	2	no	—
966	C₂³	—	67	4	no	—
967	C₂³	—	67	2	no	—
968	C₂³	—	134	8	no	—
969	C₂³	—	134	8	no	—
970	C₂³	—	134	1	no	—
971	C₂³	—	134	2	no	—
972	C₂³	—	134	1	no	—
973	C₂³	—	134	2	no	—
974	C₂³	—	134	1	no	—
975	C₂³	—	134	1	no	—
976	C₂³	—	134	2	no	—
977	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
978	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
979	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
980	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
981	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
983	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	D₄	—	67	16	no	—
985	D₄	—	134	8	no	—
986	D₄	—	134	8	no	—
987	D₄	—	134	8	no	—
988	C₂×C₄	—	2	8	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	4	no	—
1056	C₂²	—	2	4	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	4	16	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	268	16	no	—
1066	C₂²	—	268	2	no	—
1067	C₂²	—	268	2	no	—
1068	C₂²	—	67	4	no	—
1069	C₂²	—	134	2	no	—
1070	C₂²	—	134	2	no	—
1071	C₂²	—	134	2	no	—
1072	C₂²	—	134	2	no	—
1073	C₂²	—	134	2	no	—
1074	C₂²	—	134	4	no	—
1075	C₂²	—	134	4	no	—
1076	C₂²	#117×D₆₇	1	4	yes	—
1077	C₂²	C₄×#11761627	1	4	yes	—
1078	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1080	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	4	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	268	2	no	—
1092	C₄	—	268	2	no	—
1093	C₄	—	268	2	no	—
1094	C₄	—	67	4	no	—
1095	C₄	—	67	4	no	—
1096	C₄	—	134	2	no	—
1097	C₄	—	134	2	no	—
1098	C₄	—	134	2	no	—
1099	C₄	—	134	2	no	—
1100	C₄	—	134	4	no	—
1101	C₂	—	2	4	no	—
1102	C₂	—	2	4	no	—
1103	C₂	—	4	2	no	—
1104	C₂	—	268	2	no	—
1105	C₂	—	134	4	no	—
1106	C₂	C₂×#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	C₂×C₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#518×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#22573812	1	2	yes	—
1110	C₂	#22573814	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²
hypercenter	#2342	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34126
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563179	C₂	semidirect
3. #22563144	C₂	semidirect
4. #22563143	C₂	semidirect
5. #22563115	C₂	semidirect
6. #22563087	C₂	semidirect
7. #22563081	C₂	semidirect
8. #22563059	C₂	semidirect
9. #22563058	C₂	semidirect
10. #22563051	C₂	semidirect
13. #22562669	C₂	semidirect
14. #22562651	C₂	semidirect
15. #22562645	C₂	semidirect
16. #22562600	C₂	semidirect
17. #22562591	C₂	semidirect
18. #22562587	C₂	semidirect
19. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
20. #117×Dic₆₇	C₂	semidirect
21. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2342	C₂	semidirect
28. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₄	semidirect
39. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
40. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
51. #16863293	C₂²	semidirect
52. #16863291	C₂²	semidirect
53. #16863289	C₂²	semidirect
54. #16863289	C₂²	semidirect
55. #16863288	C₂²	semidirect
56. #16863287	C₂²	semidirect
57. #16863286	C₂²	semidirect
58. #16863285	C₂²	semidirect
59. #16863283	C₂²	semidirect
60. #16863280	C₂²	semidirect
61. #16863278	C₂²	semidirect
62. #16863277	C₂²	semidirect
67. #16863271	C₂²	semidirect
68. #16863270	C₂²	semidirect
69. #16863267	C₂²	semidirect
70. #16863263	C₂²	semidirect
71. #16863260	C₂²	semidirect
73. #16863258	C₂²	semidirect
74. #16863257	C₂²	semidirect
80. #16863254	C₂²	semidirect
81. #16863253	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #16863247	C₂²	semidirect
89. #16863247	C₂²	semidirect
98. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
102. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
105. #16863243	C₂²	semidirect
106. #16863243	C₂²	semidirect
107. #16863243	C₂²	semidirect
108. #16863242	C₂²	semidirect
109. #16863241	C₂²	semidirect
110. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
111. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
116. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
153. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
154. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
155. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
156. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
157. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
158. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
181. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
195. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
235. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
456. C₂²⋊D₆₇	#117	semidirect
566. #2342	D₆₇	semidirect
579. C₆₇	#34126	semidirect
618. #388	C₂×D₆₇	semidirect
619. #388	C₂×D₆₇	semidirect
631. #385	C₂×D₆₇	semidirect
674. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
758. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
#22563179	2
#22563144	2
#22563143	2
#22563115	2
#22563087	2
#22563081	2
#22563059	2
#22563058	2
#22563051	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22563025	2
#22562669	2
#22562651	2
#22562645	2
#22562600	2
#22562591	2
#22562587	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
#117×Dic₆₇	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2342	2
#34126	67