Subgroups — #31015273

Order 17152.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22563114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22562673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22562670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22562652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22562648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22562605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14524000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄²×D₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₄×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863280	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863278	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863275	C₂²	1	4	yes	—
46	#16863273	C₂²	1	4	yes	—
47	#16863269	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863268	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863258	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863255	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863254	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863242	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863242	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
102	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#14524005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#14524000	—	2	8	no	—
107	#14524000	—	4	4	no	—
108	#14524000	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
120	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
156	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
179	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
183	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
185	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
203	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
216	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
217	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
218	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
219	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
223	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
225	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
226	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
227	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
228	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
231	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
237	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
266	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
272	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
277	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
284	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
285	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
288	D₄×C₆₇	#117	1	16	yes	complemented
289	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
311	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
327	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
332	D₂₆₈	—	2	8	no	—
333	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
334	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
335	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
336	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
337	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
338	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	8	yes	—
344	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
357	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂×D₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
360	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
365	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
366	C₄×C₆₇	#518	1	4	yes	—
367	Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇	—	2	4	no	—
371	Dic₆₇	—	2	4	no	—
372	Dic₆₇	—	4	2	no	—
373	Dic₆₇	—	4	4	no	—
374	#34126	—	67	1	no	maximal, Sylow
375	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
376	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
380	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
381	D₆₇	—	2	4	no	—
382	D₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
384	#2357	—	67	2	no	—
385	#2353	—	67	4	no	—
386	#2349	—	67	2	no	—
387	#2345	—	67	2	no	—
388	#2342	—	67	4	no	—
389	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
390	#2293	—	67	1	no	—
391	#2293	—	67	1	no	—
392	#2290	—	67	2	no	—
393	#2290	—	67	2	no	—
394	#2283	—	67	1	no	—
395	#2280	—	67	2	no	—
396	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
397	C₄²×D₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₄×#117	—	67	1	no	—
399	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
400	C₆₇	#34126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	67	16	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#117	—	67	2	no	—
413	C₂×#117	—	67	2	no	—
414	C₂×#117	—	67	2	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
418	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
419	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
420	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
421	#390	—	67	2	no	—
422	#390	—	67	2	no	—
423	#389	—	67	2	no	—
424	#389	—	67	2	no	—
425	#388	—	67	4	no	—
426	#388	—	67	4	no	—
427	#388	—	67	4	no	—
428	#388	—	67	4	no	—
429	#387	—	67	4	no	—
430	#387	—	67	4	no	—
431	#386	—	67	4	no	—
432	#386	—	67	4	no	—
433	#385	—	67	4	no	—
434	#385	—	67	4	no	—
435	#383	—	67	2	no	—
436	#382	—	67	2	no	—
437	#381	—	67	2	no	—
438	#381	—	67	4	no	—
439	#380	—	67	2	no	—
440	#380	—	67	4	no	—
441	#380	—	67	4	no	—
442	#379	—	67	4	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
449	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
461	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
462	#376	—	67	2	no	—
463	#376	—	67	2	no	—
464	C₂×#95	—	67	4	no	—
465	C₄³	—	67	1	no	—
466	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂⁵	—	67	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
470	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
472	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
477	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
486	C₄×D₄	—	2	8	no	—
487	C₄×D₄	—	67	8	no	—
488	C₄×D₄	—	67	16	no	—
489	C₄×D₄	—	67	8	no	—
490	C₄×D₄	—	67	16	no	—
491	C₄×D₄	—	67	8	no	—
492	C₄×D₄	—	134	8	no	—
493	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
494	#117	—	268	4	no	—
495	#117	—	268	4	no	—
496	#117	—	134	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
524	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
529	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	#95	—	67	2	no	—
542	#95	—	67	4	no	—
543	#95	—	67	4	no	—
544	#95	—	67	4	no	—
545	#95	—	67	2	no	—
546	#95	—	67	2	no	—
547	#95	—	67	2	no	—
548	#95	—	67	4	no	—
549	#95	—	67	4	no	—
550	#95	—	67	4	no	—
551	#95	—	67	2	no	—
552	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
553	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
554	C₂⁴	—	268	2	no	—
555	C₂⁴	—	268	2	no	—
556	C₂⁴	—	67	8	no	—
557	C₂⁴	—	67	1	no	—
558	C₂⁴	—	67	2	no	—
559	C₂⁴	—	134	8	no	—
560	C₂⁴	—	134	8	no	—
561	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	—	67	8	no	—
563	C₂×D₄	—	67	4	no	—
564	C₂×D₄	—	134	8	no	—
565	C₂×D₄	—	134	32	no	—
566	C₂×D₄	—	134	4	no	—
567	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
568	C₂×D₄	#11761628	1	8	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
579	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
604	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
620	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
634	C₄²	—	2	4	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	—	2	4	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	4	4	no	—
640	C₄²	—	268	4	no	—
641	C₄²	—	67	4	no	—
642	C₄²	—	67	4	no	—
643	C₄²	—	67	4	no	—
644	C₄²	—	134	4	no	—
645	C₄²	—	134	4	no	—
646	C₄²	—	134	2	no	—
647	C₄²	—	134	2	no	—
648	C₄²	—	134	4	no	—
649	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	268	16	no	—
654	C₂³	—	268	16	no	—
655	C₂³	—	268	8	no	—
656	C₂³	—	67	2	no	—
657	C₂³	—	67	4	no	—
658	C₂³	—	67	4	no	—
659	C₂³	—	134	16	no	—
660	C₂³	—	134	16	no	—
661	C₂³	—	134	4	no	—
662	C₂³	—	134	4	no	—
663	C₂³	—	134	2	no	—
664	C₂³	—	134	2	no	—
665	C₂³	—	134	2	no	—
666	C₂³	—	134	1	no	—
667	C₂³	—	134	1	no	—
668	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
669	C₂³	C₂×#11761628	1	8	yes	—
670	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	D₄	—	134	16	no	—
672	D₄	—	134	8	no	—
673	D₄	#14524000	1	16	yes	complemented
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	16	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	16	no	—
687	C₂×C₄	—	268	8	no	—
688	C₂×C₄	—	268	8	no	—
689	C₂×C₄	—	268	16	no	—
690	C₂×C₄	—	268	8	no	—
691	C₂×C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄	—	67	4	no	—
695	C₂×C₄	—	67	4	no	—
696	C₂×C₄	—	134	8	no	—
697	C₂×C₄	—	134	2	no	—
698	C₂×C₄	—	134	4	no	—
699	C₂×C₄	—	134	2	no	—
700	C₂×C₄	—	134	4	no	—
701	C₂×C₄	—	134	2	no	—
702	C₂×C₄	—	134	4	no	—
703	C₂×C₄	—	134	2	no	—
704	C₂×C₄	—	134	2	no	—
705	C₂×C₄	—	134	2	no	—
706	C₂×C₄	—	134	2	no	—
707	C₂×C₄	—	134	1	no	—
708	C₂×C₄	—	134	2	no	—
709	C₂×C₄	—	134	2	no	—
710	C₂×C₄	—	134	1	no	—
711	C₂×C₄	—	134	8	no	—
712	C₂×C₄	—	134	8	no	—
713	C₂×C₄	—	134	16	no	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
720	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	2	8	no	—
725	C₂²	—	2	8	no	—
726	C₂²	—	268	32	no	—
727	C₂²	—	268	4	no	—
728	C₂²	—	268	4	no	—
729	C₂²	—	67	4	no	—
730	C₂²	—	134	4	no	—
731	C₂²	—	134	4	no	—
732	C₂²	—	134	4	no	—
733	C₂²	—	134	2	no	—
734	C₂²	—	134	2	no	—
735	C₂²	—	134	4	no	—
736	C₂²	—	134	4	no	—
737	C₂²	C₂×#14524000	1	8	yes	—
738	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂²	C₂²×#11761628	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	2	4	no	—
746	C₄	—	4	4	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	268	2	no	—
749	C₄	—	268	4	no	—
750	C₄	—	134	2	no	—
751	C₄	—	134	2	no	—
752	C₄	—	134	2	no	—
753	C₄	—	134	4	no	—
754	C₄	—	134	4	no	—
755	C₄	C₂×#14524000	1	4	yes	—
756	C₄	#16863868	1	4	yes	—
757	C₂	—	2	8	no	—
758	C₂	—	268	4	no	—
759	C₂	—	134	4	no	—
760	C₂	C₂²×#14524000	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂	C₂×#16863868	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#22573813	1	2	yes	—
764	C₂	#22573819	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄²×D₄×C₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	C₄²×D₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34126
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563178	C₂	semidirect
3. #22563143	C₂	semidirect
4. #22563114	C₂	semidirect
5. #22563082	C₂	semidirect
6. #22563052	C₂	semidirect
8. #22562673	C₂	semidirect
9. #22562670	C₂	semidirect
10. #22562652	C₂	semidirect
11. #22562648	C₂	semidirect
12. #22562605	C₂	semidirect
13. #22562590	C₂	semidirect
14. C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
15. C₄×#14524000	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
17. C₄²×D₄×C₆₇	C₂	semidirect
26. C₄×D₄×D₆₇	C₄	semidirect
28. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
37. #16863294	C₂²	semidirect
38. #16863292	C₂²	semidirect
39. #16863287	C₂²	semidirect
40. #16863287	C₂²	semidirect
41. #16863285	C₂²	semidirect
42. #16863285	C₂²	semidirect
43. #16863280	C₂²	semidirect
44. #16863278	C₂²	semidirect
47. #16863269	C₂²	semidirect
48. #16863268	C₂²	semidirect
49. #16863263	C₂²	semidirect
50. #16863261	C₂²	semidirect
52. #16863258	C₂²	semidirect
54. #16863254	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
58. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
62. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
68. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
69. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
70. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
72. #16863242	C₂²	semidirect
73. #16863242	C₂²	semidirect
74. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
75. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
78. C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
79. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
80. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
81. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
82. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
83. C₄³×C₆₇	C₂²	semidirect
93. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
103. #14524005	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
105. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
116. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
140. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
288. D₄×C₆₇	#117	semidirect
397. C₄²×D₄	D₆₇	semidirect
400. C₆₇	#34126	semidirect
420. C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	semidirect
448. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
449. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
460. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
461. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
466. C₄³	C₂×D₆₇	semidirect
673. D₄	#14524000	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22563178	2
#22563143	2
#22563114	2
#22563082	2
#22563052	2
D₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
#22562673	2
#22562670	2
#22562652	2
#22562648	2
#22562605	2
#22562590	2
C₄×D₄×Dic₆₇	2
C₄×#14524000	2
C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
C₄²×D₄×C₆₇	2
#34126	67