Subgroups — #31015275

Order 17152.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563027	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22562672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22562668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22562654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
37	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14524005	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
159	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#14524002	—	4	2	no	—
161	#14524001	—	2	8	no	—
162	#14524000	—	4	2	no	—
163	#14524000	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
213	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
214	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
235	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
261	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
262	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
263	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
264	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
270	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	—
275	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
329	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
331	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
332	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
333	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
334	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
355	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
361	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
362	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
364	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
435	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
436	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
441	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊D₆₇	#117	1	16	yes	complemented
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
493	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
500	D₂₆₈	—	2	8	no	—
501	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
502	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
503	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
504	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
505	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
506	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
507	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
508	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
509	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
510	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
511	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
522	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
524	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
525	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
532	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
533	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
534	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
535	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
539	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
543	C₂×D₆₇	C₄×#41	1	4	yes	—
544	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
549	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
552	C₄×C₆₇	#518	1	4	yes	—
553	Dic₆₇	—	2	2	no	—
554	Dic₆₇	—	2	2	no	—
555	Dic₆₇	—	2	2	no	—
556	Dic₆₇	—	2	2	no	—
557	Dic₆₇	—	2	4	no	—
558	Dic₆₇	—	4	2	no	—
559	Dic₆₇	—	4	2	no	—
560	Dic₆₇	—	4	2	no	—
561	Dic₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
562	#34126	—	67	1	no	maximal, Sylow
563	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
564	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₆₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₆₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
569	C₂×C₆₇	#3481	1	2	yes	—
570	D₆₇	—	2	4	no	—
571	D₆₇	—	2	4	no	—
572	D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
574	#2357	—	67	2	no	—
575	#2353	—	67	2	no	—
576	#2353	—	67	2	no	—
577	#2349	—	67	2	no	—
578	#2345	—	67	2	no	—
579	#2342	—	67	2	no	—
580	#2342	—	67	2	no	—
581	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	#2293	—	67	1	no	—
583	#2293	—	67	1	no	—
584	#2290	—	67	1	no	—
585	#2290	—	67	1	no	—
586	#2290	—	67	1	no	—
587	#2290	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#2283	—	67	1	no	—
589	#2280	—	67	1	no	—
590	#2280	—	67	1	no	—
591	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
592	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
593	C₄×#117	—	67	1	no	—
594	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
595	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
596	C₆₇	#34126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
598	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
599	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	67	16	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
610	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×#117	—	67	1	no	—
612	C₂×#117	—	67	2	no	—
613	C₂×#117	—	67	1	no	—
614	C₂×#117	—	67	1	no	—
615	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
616	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
617	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
618	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
619	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
622	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
623	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
624	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
625	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#390	—	67	2	no	—
627	#390	—	67	2	no	—
628	#389	—	67	2	no	—
629	#389	—	67	2	no	—
630	#388	—	67	2	no	—
631	#388	—	67	2	no	—
632	#388	—	67	2	no	—
633	#388	—	67	2	no	—
634	#388	—	67	2	no	—
635	#388	—	67	2	no	—
636	#388	—	67	2	no	—
637	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
638	#387	—	67	2	no	—
639	#387	—	67	2	no	—
640	#387	—	67	2	no	—
641	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
642	#386	—	67	2	no	—
643	#386	—	67	2	no	—
644	#386	—	67	2	no	—
645	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
646	#385	—	67	2	no	—
647	#385	—	67	2	no	—
648	#385	—	67	2	no	—
649	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
650	#383	—	67	2	no	—
651	#382	—	67	2	no	—
652	#381	—	67	2	no	—
653	#381	—	67	2	no	—
654	#381	—	67	2	no	—
655	#380	—	67	2	no	—
656	#380	—	67	2	no	—
657	#380	—	67	2	no	—
658	#380	—	67	2	no	—
659	#380	—	67	2	no	—
660	#379	—	67	2	no	—
661	#379	—	67	2	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
689	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#376	—	67	1	no	—
691	#376	—	67	2	no	—
692	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂×#95	—	67	2	no	—
694	C₂×#95	—	67	2	no	—
695	C₄³	—	67	1	no	—
696	C₄³	—	67	1	no	—
697	C₂⁵	—	67	1	no	—
698	C₂⁵	—	67	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
702	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
703	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
704	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
706	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
708	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
709	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
712	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
713	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
718	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
725	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₄×D₄	—	67	8	no	—
729	C₄×D₄	—	67	8	no	—
730	C₄×D₄	—	67	8	no	—
731	C₄×D₄	—	67	8	no	—
732	C₄×D₄	—	67	8	no	—
733	C₄×D₄	—	67	8	no	—
734	C₄×D₄	—	67	8	no	—
735	C₄×D₄	—	134	8	no	—
736	C₄×D₄	—	134	8	no	—
737	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
738	#117	—	4	2	no	—
739	#117	—	268	2	no	—
740	#117	—	268	2	no	—
741	#117	—	268	2	no	—
742	#117	—	134	8	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
795	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
803	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	#95	—	67	2	no	—
810	#95	—	67	2	no	—
811	#95	—	67	2	no	—
812	#95	—	67	2	no	—
813	#95	—	67	2	no	—
814	#95	—	67	2	no	—
815	#95	—	67	2	no	—
816	#95	—	67	2	no	—
817	#95	—	67	2	no	—
818	#95	—	67	2	no	—
819	#95	—	67	2	no	—
820	#95	—	67	2	no	—
821	#95	—	67	2	no	—
822	#95	—	67	2	no	—
823	#95	—	67	2	no	—
824	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
826	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂⁴	—	268	1	no	—
830	C₂⁴	—	268	1	no	—
831	C₂⁴	—	268	1	no	—
832	C₂⁴	—	268	1	no	—
833	C₂⁴	—	67	4	no	—
834	C₂⁴	—	67	4	no	—
835	C₂⁴	—	67	1	no	—
836	C₂⁴	—	67	1	no	—
837	C₂⁴	—	67	1	no	—
838	C₂⁴	—	134	4	no	—
839	C₂⁴	—	134	4	no	—
840	C₂⁴	—	134	4	no	—
841	C₂⁴	—	134	4	no	—
842	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×D₄	—	2	4	no	—
845	C₂×D₄	—	67	4	no	—
846	C₂×D₄	—	67	8	no	—
847	C₂×D₄	—	67	4	no	—
848	C₂×D₄	—	67	4	no	—
849	C₂×D₄	—	134	4	no	—
850	C₂×D₄	—	134	4	no	—
851	C₂×D₄	—	134	32	no	—
852	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
871	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
872	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
933	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
957	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	—	4	2	no	—
963	C₄²	—	268	2	no	—
964	C₄²	—	268	2	no	—
965	C₄²	—	268	2	no	—
966	C₄²	—	67	4	no	—
967	C₄²	—	67	4	no	—
968	C₄²	—	67	4	no	—
969	C₄²	—	134	4	no	—
970	C₄²	—	134	4	no	—
971	C₄²	—	134	4	no	—
972	C₄²	—	134	4	no	—
973	C₄²	—	134	2	no	—
974	C₄²	—	134	2	no	—
975	C₄²	—	134	2	no	—
976	C₄²	—	134	2	no	—
977	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	268	8	no	—
986	C₂³	—	268	8	no	—
987	C₂³	—	268	4	no	—
988	C₂³	—	268	4	no	—
989	C₂³	—	268	8	no	—
990	C₂³	—	268	8	no	—
991	C₂³	—	67	2	no	—
992	C₂³	—	67	2	no	—
993	C₂³	—	67	4	no	—
994	C₂³	—	67	4	no	—
995	C₂³	—	67	2	no	—
996	C₂³	—	134	8	no	—
997	C₂³	—	134	8	no	—
998	C₂³	—	134	8	no	—
999	C₂³	—	134	8	no	—
1000	C₂³	—	134	2	no	—
1001	C₂³	—	134	2	no	—
1002	C₂³	—	134	1	no	—
1003	C₂³	—	134	1	no	—
1004	C₂³	—	134	2	no	—
1005	C₂³	—	134	2	no	—
1006	C₂³	—	134	1	no	—
1007	C₂³	—	134	1	no	—
1008	C₂³	—	134	1	no	—
1009	C₂³	—	134	1	no	—
1010	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1011	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1012	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1013	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	D₄	—	2	8	no	—
1015	D₄	—	67	16	no	—
1016	D₄	—	134	8	no	—
1017	D₄	—	134	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1077	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1083	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	4	no	—
1088	C₂²	—	2	4	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	268	16	no	—
1095	C₂²	—	268	16	no	—
1096	C₂²	—	268	2	no	—
1097	C₂²	—	268	2	no	—
1098	C₂²	—	67	4	no	—
1099	C₂²	—	67	4	no	—
1100	C₂²	—	134	2	no	—
1101	C₂²	—	134	2	no	—
1102	C₂²	—	134	2	no	—
1103	C₂²	—	134	2	no	—
1104	C₂²	—	134	2	no	—
1105	C₂²	—	134	2	no	—
1106	C₂²	—	134	2	no	—
1107	C₂²	—	134	4	no	—
1108	C₂²	—	134	4	no	—
1109	C₂²	—	134	4	no	—
1110	C₂²	—	134	4	no	—
1111	C₂²	#117×D₆₇	1	4	yes	—
1112	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1114	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1115	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	4	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	268	2	no	—
1126	C₄	—	268	2	no	—
1127	C₄	—	268	2	no	—
1128	C₄	—	67	4	no	—
1129	C₄	—	134	2	no	—
1130	C₄	—	134	2	no	—
1131	C₄	—	134	2	no	—
1132	C₄	—	134	2	no	—
1133	C₄	—	134	4	no	—
1134	C₄	#16863868	1	4	yes	—
1135	C₂	—	2	4	no	—
1136	C₂	—	4	2	no	—
1137	C₂	—	268	2	no	—
1138	C₂	—	134	4	no	—
1139	C₂	—	134	4	no	—
1140	C₂	C₂×#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₄×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	C₂×#16863868	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#22573811	1	2	yes	—
1144	C₂	#22573815	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2290	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2290	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34126
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563179	C₂	semidirect
3. #22563148	C₂	semidirect
4. #22563147	C₂	semidirect
5. #22563115	C₂	semidirect
6. #22563083	C₂	semidirect
7. #22563057	C₂	semidirect
8. #22563056	C₂	semidirect
10. #22562672	C₂	semidirect
11. #22562668	C₂	semidirect
12. #22562654	C₂	semidirect
13. #22562653	C₂	semidirect
14. #22562650	C₂	semidirect
15. #22562601	C₂	semidirect
16. #22562590	C₂	semidirect
17. #22562588	C₂	semidirect
18. C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
19. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
20. C₄×#14524001	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2290	C₂	semidirect
36. C₄×D₄×D₆₇	C₄	semidirect
37. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
52. #16863293	C₂²	semidirect
53. #16863291	C₂²	semidirect
54. #16863290	C₂²	semidirect
55. #16863289	C₂²	semidirect
56. #16863288	C₂²	semidirect
57. #16863288	C₂²	semidirect
58. #16863286	C₂²	semidirect
59. #16863286	C₂²	semidirect
60. #16863284	C₂²	semidirect
61. #16863282	C₂²	semidirect
62. #16863281	C₂²	semidirect
63. #16863279	C₂²	semidirect
67. #16863271	C₂²	semidirect
68. #16863270	C₂²	semidirect
69. #16863267	C₂²	semidirect
70. #16863263	C₂²	semidirect
71. #16863260	C₂²	semidirect
73. #16863258	C₂²	semidirect
74. #16863257	C₂²	semidirect
77. #16863254	C₂²	semidirect
79. #16863253	C₂²	semidirect
82. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
83. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
86. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
87. #16863247	C₂²	semidirect
88. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
95. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
96. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
97. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
99. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
100. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
101. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
102. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
103. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. #16863243	C₂²	semidirect
107. #16863242	C₂²	semidirect
108. #16863241	C₂²	semidirect
109. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
110. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
111. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
114. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
115. C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
120. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
121. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
122. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #376×C₆₇	C₂²	semidirect
138. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
152. D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
153. #14524005	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
159. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
173. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
195. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
196. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
214. C₄²×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
234. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
471. C₂²⋊D₆₇	#117	semidirect
587. #2290	D₆₇	semidirect
596. C₆₇	#34126	semidirect
615. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
625. C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	semidirect
637. #388	C₂×D₆₇	semidirect
641. #387	C₂×D₆₇	semidirect
649. #385	C₂×D₆₇	semidirect
668. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
688. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
689. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
692. #376	C₂×D₆₇	semidirect
737. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22563179	2
#22563148	2
#22563147	2
#22563115	2
#22563083	2
#22563057	2
#22563056	2
#22563027	2
#22562672	2
#22562668	2
#22562654	2
#22562653	2
#22562650	2
#22562601	2
#22562590	2
#22562588	2
C₄²×C₂²⋊D₆₇	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₄×#14524001	2
C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2290	2
#34126	67